TRƯỜNG THCS HAI BÀ TRƯNG
HỌC SINH: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LỚP: . . . . . . .
BÀI TẬP THỰC TẾ MÔN TOÁN LỚP 9
Bài 1 Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)
/


Bài 2 Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc trung bình 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300 (hình vẽ). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilomet theo phương thẳng đứng?
. . . .

Bài 3 /. . . . . .

Bài 4 Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tàu ở xa với góc 0∘42′. Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu? (1 hải lí = 5280 feet) (h.28).
/
khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là:
80.cot0∘42′≈6547,76 (feet)
≈1,24≈1,24 (hải lí)

Bài 5 Bài toán chiếu xạ chữa bệnh: Một khối u của một căn bệnh nhân cách mặt da 5,7cm, được chiếu bởi một chum tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3cm (h.29).
/
a) Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da?
b) Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu để đến được khối u?
a) Khoảng cách từ mặt da đến khối u là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, khoảng cách từ chùm tia đến mặt da là cạnh kề. (tanβ=5,78,3≈0,6867, Suy ra: β≈34∘29′)
b) Đoạn đường chùm tia đi đến khối u là: 
5,7sin34∘29′≈10,07(cm)

Bài 7 Bài toán máy bay hạ cánh
Một máy bay đang bay ở độ cao 10km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất.
a) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng thì sân bay bao nhiêu kilômét phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh?
b) Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu?

Bài 8 Bài toán tàu ngầm
Tàu ngầm đang ở trên mặt biển, sau đó lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 21∘ (h.30)
/
a) Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu?
b) Tàu phải chạy bao nhiêu mét để đạt đến độ sâu 1000m?
(a) 300.cos21280(m)
b) Đoạn đường tàu đi được là: 1000sin212790(m))

Bài 9 Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài AC, BD, AB của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.
/
Bài 10 Tam giác ABC có A=20∘, B=30∘, AB=60cm. Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P. (h.33).
/
Hãy tìm:
a) AP, BP;
b) CP.

Bài 10 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Tính cosMAN
Gợi ý làm bài
/
Kẻ đường cao MH của tam giác cân AMN.
Ta có sinNAM=HMAM
  và diện tích tam giác AMN là:
SAMN=12AN.MH=12AN.AMsinNAM
=12AN2sinNAM
=12(AD2+DN2)sinNAM=5a22sinNAM
Mặt khác:
SAMN=SABCD−SABM−SADM−SMNC
=4a2−2a2−a22=3a22.
Suy ra sinNAM=35
Từ đó: cosNAM=√1−sin2NAM=√1−925=45.