Ngày soạn: 23/3/2016.
Tiết 56. §6. HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I/ MỤC TIÊU
1. Kiến thức: - Nắm vững hệ thức Vi-ét và vận dụng được hệ thức Vi-ét vào tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn số.
- Nắm được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như:
+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp: a + b + c = 0 ; a – b + c = 0, hoặc các trường hợp mà tổng, tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn.
+ Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng.
+ Biết cách biểu diễn tổng các bình phương, các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của phương trình.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng phát hiện kiến thức, kĩ năng áp dụng giải bài tập.
II/ CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bảng phụ tóm tắt hệ thức Vi-ét, kết luận; phiếu học tập.
2. Học sinh: MTBT, bài soạn.
III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS.
2. Kiểm tra bài cũ:
? Giải phương trình 3x2 – 4x + 1 = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung

GV chia lớp thành 2 nhóm và cho mỗi nhóm thảo luận 1 ý của

HS thực hiện
rồi nêu nhận xét về giá trị tìm được.
GV giới thiệu định lí Vi-ét.
HS lưu ý.



GV: Hãy áp dụng hệ thức Vi-ét thực hiện

HS làm theo yêu cầu của
.
HS làm theo nhóm.
GV thu phiếu của nhóm nhận xét kết quả từng nhóm.
GV: Gọi 1 HS đại diện lên bảng làm.
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
x1 = 1 và



? Qua
hãy phát biểu thành công thức tổng quát.
GV đưa ra tổng quát và khắc sâu cách ghi nhớ cho HS.
HS đọc tổng quát và ghi nhớ.
? Tương tự như trên, thực hiện
, GV cho HS làm.
1 HS lên bảng làm
.
? Qua
em rút ra kết luận gì? Hãy nêu kết luận tổng quát.
HS phát biểu.




GV đưa ra tổng quát và khắc sâu cách ghi nhớ cho HS.
HS đọc tổng quát và ghi nhớ.




?Áp dụng cách nhẩm nghiệm trên thực hiện


HS làm sau đó cử 1 đại diện lên bảng làm bài.

GV nhận xét và chốt lại cách làm.

GV gọi 2 em lên bảng, mỗi em làm một phần.

HS, GV nhận xét.

GV đặt vấn đề muốn tìm hai số u và v biết tổng u+v=S và tích u.v = P ta làm như thế nào?
HS: giải pt x2 – Sx + P = 0.
? Pt trên có nghiệm khi nào?
HS: S2 – 4P ( 0
GV khắc sâu cho HS nội dung định lí đảo của định lí Vi-ét để vận dụng tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng.
GV yêu cầu HS đọc và xem các bước làm của ví dụ 1.
? Áp dụng tương tự ví dụ 1 hãy thực hiện

HS làm bài.
1 HS đại diện lên bảng làm bài. Các HS khác nhận xét.

GV yêu cầu HS đọc và nêu cách làm của ví dụ 2.
? Để nhẩm được nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn ta cần chú ý điều gì?
? Hãy áp dụng ví dụ 2 làm bài tập 27 (a).
GV cho HS làm sau đó sửa bài lên bảng, HS đối chiếu.
1. Hệ thức Vi-ét




* Định lí Vi-ét:
Nếu x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình:
ax2 + bx + c = 0 thì


Phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.
a) Có a = 2; b = –5; c = 3
( a + b + c = 2 + (–5) + 3 = 0
b) Thay x1 = 1 vào vế trái của phương trình ta có:
VT = 2.12 – 5.1 + 3 = 2 – 5 + 3 = 0 = VP
Vậy chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
c) Theo định lí Vi-ét ta có: x1.x2 =

Thay x1 = 1 vào x1.x2 =
(


Tổng quát:
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a