TRƯỜNG THCS TỰ LẬP

KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LẦN II
NĂM HỌC 2025- 2026
Môn thi: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài I (1,5 điểm)
1. Biểu đồ sau biểu diễn vốn sản xuất
kinh doanh bình quân hàng năm của
doanh  nghiệp nhà nước của Việt Nam
qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019;
2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng) 
a) Lập bảng thống kê vốn sản xuất kinh
doanh bình quân hàng năm của doanh
nghiệp nhà nước của  nước ta qua các
năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020 theo
mẫu sau: 

Năm 

2015 

2017 

2018 

2019 

2020

Vốn 
(nghìn tỉ đồng)

? 

? 

? 

? 

?

b) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu
phần trăm so năm 2017 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? 
2) Hình dưới đây mô tả một đĩa tròn, cân đối bằng bìa cứng được chia
làm tám phần bằng nhau và ghi các số
. Chiếc kim
được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần.
Tính xác suất của các biến cố sau: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là
ước của 8”.
Bài II (1,5 điểm)

√
Cho hai biểu thức A=

x +2
x+ x−4
1
và B= √
−
với x> 0; x ≠ 4
x−2 √ x √ x−2
√ x−2

a.

Tính giá trị biểu thức A khi x = 9

b.

√
Chứng minh B=

c.

Tìm số nguyên dương x lớn nhất để

x+2
√x

A 1
<
B 2

Bài III (2,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc hệ phương trình:
1) Anh Tình là công nhân của khu chế xuất công nghiệp. Trong tháng 10 vừa qua, quản lí lao
động phân xưởng kiểm tra quẹt thẻ cho biết anh Tình đã làm tổng cộng 212 giờ, trong đó có

giờ làm theo định mức quy định và giờ làm thêm. Trong định mức, mỗi giờ làm việc anh Tình
được trả 40.000 đồng, với mỗi giờ làm thêm được trả 150% của tiền công làm một giờ trong
định mức. Như vậy trong tháng 10, anh Tình nhận được tổng số tiền là 8.880.000 đồng. Hỏi
anh Tình đã làm thêm bao nhiêu giờ ngoài định mức trong tháng 10?
2) Một người công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian dự định, theo kế
hoạch người công nhân phải làm 12 sản phẩm mỗi giờ. Trên thực tế, do cải tiến kĩ thuật người
đó làm được 15 sản phẩm mỗi giờ. Nên không những đã hoành thành sớm hơn kế hoạch 2 giờ,
mà còn làm thêm được 5 sản phẩm so với kế hoạch. Tính số sản phẩm người công nhân được
giao làm theo kế hoạch.
3) Giải phương trình sau: x 2−9=2(x−3)
Bài IV: (4 điểm)
1) Một công ty thiết kế mẫu hộp đựng làm từ bìa mỏng dạng hình
hộp chữ nhật để đóng gói 6 quả bóng bàn có thông số kĩ thuật 4
(đường kính bóng là 4 cm).
a) Tính diện tích xung quanh của hộp biết rằng đáy hộp là hình
vuông cạnh 4cm và chiều cao của hộp là 24cm
b) Tính thể tích phần không gian trống của hộp khi chứa 6 quả bóng
bàn biết thể tích mỗi quả bóng bàn khoảng 34 c m3 . (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường tròn tâm O, đường kính AB. Đường tròn (O) cắt
BC tại D. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CM tới (O) (M là tiếp điểm)
a) Chứng minh 4 điểm C, A, O, M cùng thuộc một đường tròn.
^ CBM
^
b) Chứng minh C A 2=CD . CB và  CMD=
c) Kéo dài BM cắt tia AC tại K. Chứng minh C là trung điểm của AK
Bài V (0,5 điểm)
Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ
với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá
cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi
công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất?
--------------------------------HẾT-----------------------------Thí sinh được sử dụng máy tính cầm tay trong khi làm bài. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm