Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 10: VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
(3 tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Nhận biết được tọa độ của vectơ và biết thể hiện các phép toán vectơ theo
tọa độ.
 Thể hiện các mối quan hệ bằng nhau, cùng phương giữa các vectơ thông qua
tọa độ của chúng.
 Vận dụng được kiến thức về vectơ trong các bài toán xác định vị trí của vật
trên mặt phẳng tọa độ.
2. Năng lực
Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học.
 Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: mô hình hóa các bài toán
thực tế chẳng hạn bài xác định vị trí của tâm bão, từ đó giải quyết các vấn đề
của bài toán đặt ra.
 Giao tiếp toán học.
 Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Năng lực số:
 1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và
nội dung trong môi trường số.
 2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.

1

 5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công
nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
 6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao
hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.
3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 GV: KHBD, SGK, SBT Toán 10, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành
máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được
dùng để khởi động bài học, bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz.
 HS: SGK, SBT Toán 10 – Kết nối tri thức, vở ghi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu:
- HS được gợi mở về tọa độ của vectơ trong mặt phẳng tọa độ.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về tọa độ
của vectơ trong mặt phẳng tọa độ.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất
hiện trong video đó.
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên
một mặt phẳng tọa độ. Trong khoảng thời gian đó, tâm bão di chuyển thẳng đều từ
vị trí có tọa độ (13, 8; 108,3) đến vị trí có tọa độ (14,1; 106,3). Dựa vào thông tin

2

trên, liệu ta có thể dự đoán được vị trí của tâm bão tại thời điểm bất kì trong
khoảng hời gian 12 giờ đó hay không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.
[6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận
thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời
câu hỏi trên môi trường số).
1.1.NC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự
hướng dẫn của GV.]
- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Trong
bài học này, ta gắn cho mỗi vectơ trên mặt phẳng tọa độ một cặp số để có thể làm
việc với vectơ thông qua cặp số đó"

3

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ VÀ
BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN
Hoạt động 1: Tọa độ của vectơ và biểu thức tọa độ của các phép toán
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được tọa độ của vectơ và biết thể hiện các phép toán vectơ theo tọa độ.
- Biết thể hiện các mối quan hệ bằng nhau, cùng phương giữa các vectơ thông qua
tọa độ của chúng.
- Nhận biết và thể hiện mối quan hệ giữa tọa độ và độ dài của vectơ.
b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ thực hiện
HĐ1, 2, 3, 4, 5, Luyện tập 1, đọc hiểu các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức của bài, HS tìm được tọa độ của
vectơ, tính được độ dài vectơ khi biết tọa độ.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

1. Tọa độ của vectơ

5.2.NC1b:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu tọa độ của HĐ1:
vectơ.

HS biết cách

Do A biểu diễn số 1, M biểu diễn số sử dụng phần

OA và ⃗
OM có cùng mềm
- GV cho HS thực hiện HĐ1. GV gợi 4, nên hai vectơ ⃗

mở:

OM|=4|⃗
OA|.
phương, cùng hướng và |⃗

trực

tuyến để vẽ

+ Xác định phương hướng và độ dài Suy ra ⃗
OM =4 ⃗
OA =4 ⃗i.

hình

OM và vectơ i⃗ .
của vectơ ⃗

diễn vectơ.

biểu

- GV giới thiệu về trục tọa độ: điểm
gốc, vectơ đơn vị của trục.

Cũng vậy, do A biểu diễn số 1, N biểu
−3
OA và ⃗
ON có
diễn số 2 nên hai vectơ ⃗

cùng

phương,

ngược

hướng

và

3
¿⃗
ON ∨¿ ∨⃗
OA∨¿ .
2

4

−3 ⃗ −3 ⃗
ON =
OA=
i.
Suy ra ⃗
2
2

- Trục tọa độ (còn gọi là trục, hay
trục số) là một đường thẳng mà trên
đó đã xác định một điểm O và một
vectơ i⃗ có độ dài bằng 1.
Điểm O gọi là gốc tọa độ, vectơ i⃗ gọi
là vectơ đơn vị của trục. Điểm M trên
OM =x o i⃗ .
trục biểu diễn số xo nếu ⃗

- HS thực hiện HĐ2 theo nhóm đôi.

HĐ2:
5

OM =3 i⃗ +5 ⃗j , ⃗
ON =−2 ⃗i + ⃗j .
a) ⃗
2
MN =⃗
ON −⃗
OM nên
b) Vì ⃗

(

)

5
5
⃗
MN = −2 i⃗ + ⃗j −( 3 i⃗ +5 ⃗j ) =−5 ⃗i − ⃗j .
2
2

- GV cho HS nhắc lại: Nếu có vectơ a⃗ , b⃗
không cùng phương thì mọi vectơ u⃗ sẽ
có bao nhiêu cặp số (x; y) sao cho
u⃗ =x a⃗ + y b⃗ (Có duy nhất một cặp số (x;

y)).
OM , ⃗
ON , ⃗
MN
Vậy sự biểu thị các vectơ ⃗

theo hai vectơ i⃗ , ⃗j là duy nhất.
- GV giới thiệu về hệ trục tọa độ: Điểm
gốc, trục tung, trục hoành, vectơ đơn vị
ứng với mỗi trục.
+ Biểu diễn một vectơ bất kì theo hai
vectơ i⃗ , ⃗j và tọa độ của vectơ tương
ứng.
5

+ GV sử dụng phần mềm GeoGebra vẽ
hình và nêu thêm ví dụ:

Nhận xét: Hai vectơ bằng nhau khi và
chỉ khi chúng có cùng tọa độ.

{

u⃗ ( x ; y)=⃗v (x ' ; y ' )⇔ ¿ x= x '
¿ y= y '

Ví dụ 1 (SGK -tr61)
OA =⃗u, để xác định tọa
Vẽ thêm vectơ ⃗

độ của vectơ u⃗ thông qua tọa độ vectơ
⃗
OA .

- GV lưu ý: Trong mặt phẳng tọa độ,
vectơ được đặc trưng bởi một cặp số.
Ta sẽ lần lượt thể hiện các yếu tố liên
quan tới vectơ thông qua tọa độ của nó.
- GV đặt câu hỏi: theo định nghĩa tọa
độ vectơ vừa nêu, hai vectơ bằng nhau
khi nào?
- GV nhấn mạnh: Mỗi vectơ hoàn toàn
xác định khi biết tọa độ của nó.
- HS đọc Ví dụ 1, trả lời Luyện tập 1.

Luyện tập 1:
0⃗ (0 ; 0)

2. Biểu thức tọa độ của các phép
toán vectơ
HĐ3:
a) u⃗ =2 i⃗ −3 ⃗j, ⃗v =4 ⃗i + ⃗j , a⃗ =8 i⃗ −12 ⃗j .
b) Vì u⃗ + ⃗v =(2 i⃗ −3 ⃗j)+(4 i⃗ + ⃗j)=6 i⃗ −2 ⃗j
nên u⃗ + ⃗v =(6 ;−2).
Vì u⃗ =2 i⃗ −3 ⃗j nên 4 ⃗u=8 i⃗ −12 ⃗j .
Suy ra 4 ⃗u=(8 ;12).
c) Vì a⃗ =8 i⃗ −12 ⃗j=4(2 i⃗ −3 ⃗j) và
u⃗ =2 i⃗ −3 ⃗j nên a⃗ =4 ⃗u.

Kết luận:
Cho hai vectơ u⃗ =(x ; y) và ⃗v =(x ' ; y ' ).

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu biểu thức tọa
độ của các phép toán vectơ
- GV cho HS làm HĐ3, theo nhóm đôi.

Khi đó:
u⃗ + ⃗v =( x+ x ' ; y + y ' )
u⃗ −⃗v =(x−x ' ; y− y ' )
k u⃗ =(kx ; ky ) với k ∈ R .

+ HS hãy tìm tọa độ của các vectơ
bằng cách biểu thị qua hai vectơ i⃗ , ⃗j.

Ví dụ 2 (SGK -tr 62)

- GV cho HS nhận xét về tọa tọa độ của
6

vectơ u⃗ + ⃗v vừa tìm được với cặp tọa độ
(x + x'; y + y').
Nhận xét: Vectơ ⃗v ( x ' ; y ' ) cùng
phương với vectơ u⃗ (x ; y)≠ 0 khi và chỉ
khi tồn tại số k sao cho x' = kx, y' = ky
x'

y'

(hay là x = y nếu xy ≠0 ).
Từ đó ta có các biểu thức tọa độ của các
phép toán tổng, hiệu, tích của vectơ với

HĐ4:

một số k.

- HS đọc Ví dụ 2.

a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn số

- GV cho HS nhắc lại: khi nào thì hai x :
o
⃗
vectơ a⃗ , b cùng phương? (Khi có số ⃗
OP= xo i⃗ ,∨⃗
OP∨¿∨x o∨.∨⃗i ∨¿∨x o ∨¿.
thực k để a⃗ =k b⃗ ¿ .
b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn số
v
⃗
(x
'
;
y
')
u
⃗
(
x
;
y)
+ Nếu cho hai vectơ
và
y o:
cùng phương thì tọa độ của hai vectơ ⃗
OQ= y o ⃗j ,∨⃗
OQ∨¿∨ y o∨.∨ j∨¿∨ y o ∨¿.
này có mối quan hệ gì?
c) Hình chữ nhật OPMQ có độ dài hai
- HS làm HĐ4 theo nhóm 4 theo
phương pháp khăn trải bàn.

cạnh OP = |xo| và OQ = |yo|, suy ra độ
dài đường chéo
2
2
2
2
OM =√ O P +OQ =√ x o + y o .

d) Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta
OM =⃗
OP+ ⃗
OQ=x o i⃗ + y o ⃗j.
được ⃗

Kết luận:
- GV: Từ biểu thức tọa độ của vectơ có
thể tính được độ dài vectơ đó không?

Với hai điểm M(x; y) và N(x'; y') thì
⃗
MN =( x '−x ; y '− y ) và khoảng cách

7

MN ∨¿ √ ¿ ¿ .
- HS nêu khái quát cách tính độ dài của giữa hai điể M, N là MN =¿ ⃗

vectơ u⃗ =(x ; y).

- HS thực hiện HĐ5.
GV cho HS khái quát cách tính độ dài
MN . Đó là cách tính độ dài vectơ
vectơ ⃗

theo tọa độ điểm đầu và điểm cuối.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu,
hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp
án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình
bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
TIẾT 2: VÍ DỤ VÀ LUYỆN TẬP
Hoạt động 2: Ví dụ và luyện tập
a) Mục tiêu:
- HS biểu thị được quan hệ hình học bằng vectơ, biểu thị quan hệ vectơ theo tọa
độ, xác định tọa độ, vị trí của một điểm.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV,
chú ý nghe giảng, đọc hiểu các Ví dụ 3, 4, thực hiện Luyện tập 2.
8

c) Sản phẩm: HS kiểm tra các vectơ cùng phương, quan hệ thẳng hàng và xác
định tọa độ, vị trí của điểm theo điều kiện cho trước.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Ví dụ 3 (SGK -tr63)

- HS trao đổi, đọc hiểu Ví dụ 3, GV gọi HS trình Luyện tập 2:
bày lại cách giải. GV hỏi HS về:

OA =(2; 1) và ⃗
OB =(3 ; 3) không
a) Hai vectơ ⃗

+ Nêu cách tính độ dài vectơ biết tọa độ điểm cùng phương (vì 2 ≠ 1 ). Do đó các điểm A,
3 3
đầu và điểm cuối.
B, O không cùng nằm trên một đường
+ Nêu các xác định hai vectơ cùng phương theo
thẳng. Vậy chúng không thẳng hàng.
tọa độ vectơ.
b) OABM là một hình bình hành khi và chỉ
+ Hai vectơ bằng nhau tọa độ hai vectơ như thế
OA =⃗
MB
khi ⃗
nào?
OA (2; 1) và ⃗
MB(3−x ; 3− y )
Ta có: ⃗
- HS áp dụng làm Luyện tập 2.
¿ 3−x =2 ⇔ x=1 ; y=2
⃗ ⃗
.
- HS đọc Ví dụ 4, cho HS trình bày lại. GV dẫn OA = MB ⇔

{¿ 3− y=1

dắt:

Vậy điểm cần tìm là M(1; 2).

+ Nêu hệ thức liên hệ khi I là trung điểm của AB. Ví dụ 4 (SGK -tr63)
IA , ⃗
IB và hệ thức liên hệ Chú ý:
Viết tọa độ của hai vectơ ⃗
giữa chúng, rồi giải hệ phương trình vừa tìm + Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa
được.
x +x y + y
độ là A B ; A B .
2
2
+ Tương tự với điểm G là trọng tâm tam giác

(

ABC.
- GV cho HS nêu tọa độ trung điểm của đoạn
thẳng với tọa độ hai đầu mút của đoạn thẳng, tọa

)

+ Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ
là

(

)

x A + xB + xC y A + yB + yC
;
.
3
3

độ trọng tâm tam giác với tạo độ 3 đỉnh của tam
giác đó.
GV chốt kiến thức.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến
thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi,
9

kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu
ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép
đầy đủ vào vở.
TIẾT 3: VẬN DỤNG VÀ BÀI TẬP
Hoạt động 3: Vận dụng và Bài tập
a) Mục tiêu:
- HS vận dụng kiến thức kĩ năng về vectơ để giải quyết các bài toán tính toán,
chứng minh và bài toán thực tế.
b) Nội dung: HS chú ý nghe giảng, thực hiện nhiệm vụ, làm Vận dụng, các bài tập
được giao.
c) Sản phẩm: HS xác định vị trí của tâm áp thấp ở bài Vận dụng, làm các bài tập
luyện tập, rèn luyện kĩ năng về vectơ.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Vận dụng:

NLS
5.2.NC1b: Sử

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi Trong 12 giờ, tâm bão chuyển động dụng máy tính
làm Vận dụng. GV gợi ý:

thẳng đều từ điểm A(13,8; 108,3) cầm tay trong

+ Trong 12 giờ, tâm bão chuyển động đến điểm B(14,1; 106,3).

tính toán.

AB=(0,3 ;−2) .
thẳng đều từ điểm A(13,8; 108,3) đến Suy ra ⃗

điểm B(14,1; 106,3). Gọi tọa độ điểm Gọi M(x; y) là điểm ứng với vị trí
M(x; y) là vị trí tâm bão lúc 9 giờ.
+ Mối quan hệ cả vectơ
gì?

và

tâm bão tại thời điểm 9 giờ. Khi đó:
là

⃗
AM=( x−13,8 ; y−108,3)
9
⃗
AM= ⃗
AB hay 4 ⃗
AM =3 ⃗
AB.
12

10

+ Thể hiện mối quan hệ đó theo tọa độ Từ đó ta có hệ phương trình
x, y.
- GV chú ý: trong phạm vi này chỉ tính
đoạn đường đi ngắn của tâm bão.

{

¿ 4 ( x−13,8)=3.0,3
¿ 4 ( y−108,3)=3.(−2)

{

⇔ x=108,525
y=106,8

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu,
hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp
án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình
bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
nhận xét, chú ý cho HS cách tính.
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức bài học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài 4.16, 4.17, 4.18
(SGK -tr65).
c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về biểu thị vectơ theo tọa độ, thực hiện
các phép toán vectơ theo tọa độ, tìm tọa độ điểm, biểu thị mối quan hệ hình học
qua vectơ.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động làm Bài 4.16, 4.17, 4.18 (SGK -tr65).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
11

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu
cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Kết quả:
Bài 4.16.
a) OM =√ 10 ,ON = √ 20 , MN= √10 .
b) Do O M 2 + M N 2=O N 2 nên tam giác OMN vuông tại M. Do OM = MN nên tam
giác OMN vuông cân tại M.
Bài 4.17.
a) Do a⃗ =3 ⃗i −2 ⃗j nên a⃗ =(3; 2).
⃗
.
⇒ 2 a⃗ −b=(2;−3)
6

−9

MN ( 6 ;−9). Vì =3=
MN =3(2 ⃗a −⃗b).
Vì M(-3; 6), N(3; -3) nên ⃗
nên ⃗
2
−3
−3
6
=−1 ≠−2=
OM =(−3 ; 6 ) và ⃗
ON =( 3 ;−3 ). Do
b) Từ giả thiết, suy ra ⃗
nên hai
3
−3
OM và ⃗
ON không cùng phương. Do đó O, M, N không thẳng hàng.
vectơ ⃗

c) Giả sử tìm được điểm P sao cho OMNP là một hình bình hành. Khi đó
⃗
OP=⃗
MN= (−6 ; 9 ) . Suy ra điểm P(6; -9) là điểm cần tìm.

Bài 4.18.
CA=( 4 ; 1 )
AB= (1 ; 1 ) và⃗
Từ giả thiết suy ra ⃗
1 1
AB và ⃗
CA không cùng phương. Suy ra A, B, C là ba đỉnh
a) Vì 4 ≠ 1 nên các vectơ ⃗

của một tam giác.
b) Gọi M(x; y) là trung điểm AB. Khi đó:

{

1+2 3
=
3 7
2
2
. Vậy M ; .
3+4 7
2 2
y=
=
2
2
x=

( )

c) Gọi G(x; y) là trọng tâm tam giác ABC. Ta có:
12

{

1+2−3
=0
3
. Vậy G ( 0 ; 3 ).
3+4 +2
y=
=3
3

x=

d) Điểm O(0; 0) là trọng tâm tam giác ABD, nên:

Vậy điểm cần tìm D(-3; -7).

{

1+2+ x
3
⇔ x=−3
3+4 + y
y =−7
y=
3
0=

{

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và
tuyên dương
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 4.19,
4.20 (SGK -tr65) và bài tập trắc nghiệm.
c) Sản phẩm: HS áp dụng kiến thức, giải quyết các bài toán về biểu thị vectơ theo
tọa độ, tìm tọa độ điểm, biểu thị mối quan hệ hình học qua vectơ, bài toán thực tế.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập Bài 4.19, 4.20 (SGK -tr65). HS làm
bài 4.20 theo nhóm đôi.
+ Bài 4.20: GV giới thiệu về quy tắc đi của quân mã.
- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz để củng cố toàn bài.
- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc
nghiệm tổng kết bài học.
Câu 1:

Cho hai điểm A và B nằm trên trục hoành có hoành độ lần lượt là -2 và 1.
AB là:
Tọa độ của vectơ ⃗

13

A. -3.

B. 3.

C. 1.

D. -1.

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ u⃗ =( 2;−1 ) và ⃗v =(−1; 2) đối nhau.
B. Hai vectơ u⃗ =( 2;−1 ) và ⃗v =(−2; 1) đối nhau.
C. Hai vectơ u⃗ =( 2;−1 ) và ⃗v =(−2; 1) đối nhau.
D. Hai vectơu⃗ =( 2;−1 ) và ⃗v =( 2;1) đối nhau.
Câu 3: Vectơ a⃗ =(−4 ; 0 ) được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?
A. a⃗ =−4 ⃗i + ⃗j

B. a⃗ =−i⃗ +4 ⃗j .

C. a⃗ =−4 ⃗j .

D. a⃗ =−4 ⃗i .

Câu 4: Trong hệ trục (O; i⃗ ; ⃗j ¿ , tọa độ của vectơ i⃗ + ⃗j là:
A. (-1; 1) .

B. (1; 0).

C. (0; 1).

D. (1; 1).

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Tìm
tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

(9 9)

A. G(3; 3)

B. G 2 ; 2

C. G(9; 9)

D. G(-3; -3).

⃗ ( 3 ; 4 ) , ⃗c =(7 ;2). Cho biết
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a⃗ =( 2 ; 1 ) , b=

c⃗ =m⃗a + n ⃗b. Khi đó:
−22

−3

A. m= 5 ; n= 5 .
22

−3

C. m= 5 ; n= 5 .

1

−3

B. m= 5 ; n= 5 .
22

3

D. m= 5 ;n= 5 .

Câu 7: Cho tam giác ABC với A(3; -1), B(-4; 2), C(4; 3). Tìm D để ABCD là
hình bình hành?
A. D(3; 6).

B. D(-3; 6).

C. D(3; -6).

D. D(-3; -6).

Câu 8: Cho u⃗ =( 3 ;−2 ) , ⃗v =( 1; 6 ) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. u⃗ + ⃗v và a⃗ =(−4 ; 4) ngược hướng.
B. u⃗ , ⃗v cùng phương.
⃗
;−24 ) cùng hướng.
C. u⃗ −⃗v và b=(6

D. 2u⃗ + ⃗v , ⃗v cùng phương.
14

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(0; 1), B(1; 3), C(2; 7) và D(0;
3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD.

(2 )

(2 )

A. 3 ; 3 .

(

)

( )

2
C. 3 ;− 3 .

B. 3 ;−3 .

2
D. 3 ; 3 .

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m-1; -1), B(2; 2-2), C(m+3; 3). Tìm giá trị
m để A, B, C là ba điểm thẳng hàng?
A. m = 2.

B. m = 0.

C. m = 3.

D. m = 1.

- GV sử dụng ứng dụng kenhhoctap.edu.vn để tham khảo và cho học sinh làm trắc
nghiệm online.
Link: https://kenhhoctap.edu.vn/bai-tap/trac-nghiem-toan-10-ket-noi-bai-10-vectotrong-mat-phang-toa-do-3-tiet
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi, thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi
sai.
- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả thảo luận, các HS khác theo dõi, đưa ý
kiến.
Đáp án trắc nghiệm:
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

C

D

D

A

C

B

C

A

B

Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay
mắc phải.
[2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số
(làm bài tập online) trong lớp học.]
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
15

 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới "Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ".

16