Trường:........................

Họ và tên giáo viên:

Tổ:.................................

……………………

Ngày soạn: ……………

Ngày dạy:………….

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (1 TIẾT)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Ôn lại và củng cố về:

 Mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề
đảo, mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa kí hiệu ∀ , ∃.
 Tập hợp, tập hợp rỗng.
 Tập hợp bằng nhau, tập con.
 Các phép toán trên tập hợp: giao, hợp, hiệu và phần bù.
 Các tập hợp số và các tập con của R .
 Biểu đồ Ven.
2. Về năng lực:

- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa
các đối tượng đã cho và nội dung bài học về mệnh đề và tập hợp, từ đó có thể
áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
 Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: vận dụng các kiến thức toán
học vào các bài toán thực tế.
 Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
- Năng lực số

2
 Giao tiếp và hợp tác trong môi trường số: Giao tiếp, trao đổi thông tin hiệu quả bằng
công cụ số; Hợp tác làm việc nhóm trực tuyến; Tuân thủ quy tắc ứng xử và bảo đảm
An toàn: bảo vệ dữ liệu cá nhân, quản lý mật khẩu, nhận diện thông tin độc hại,
phòng tránh lừa đảo trực tuyến và sử dụng công nghệ một cách có trách nhiệm, tuân
thủ pháp luật, đạo đức khi tham gia môi trường số.
 Sáng tạo nội dung số: Tạo lập sản phẩm học tập số đơn giản; Chỉnh sửa, cải tiến nội
dung số; Tuân thủ bản quyền và quy định khi sử dụng nội dung số.
 Khai thác dữ liệu và thông tin: Tìm kiếm, thu thập thông tin số phục vụ học tập;
Đánh giá độ tin cậy và tính phù hợp của thông tin; Lưu trữ, sử dụng thông tin số hiệu
quả.
3. Về phẩm chất:

 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm,
bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS nhớ lại các kiến thức đã học của chương I.
b) Nội dung: HS suy nghĩ trả lời câu hỏi theo sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi về tập hợp và mệnh đề.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm, yêu cầu HS giải thích

3
Các câu hỏi 1.17, 1.18, 1.19, 1.20, 1.21 (SGK – tr 20)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ trả lời nhanh các câu hỏi, yêu cầu giải
thích.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học.
Đáp án:
1.17. D. Vỉ “Bạn học giỏi quá!" là câu cảm thán không có khẳng định đúng hoặc sai.
1.18. D.
 "Hai tam giác bằng nhau" là điều kiện đủ.
 "Diện tích bằng nhau" là điều kiện cần.
1.19. D. Ta có: ∀ x ∈ R , x 2 >1 ⇔ x >1 hoặc x ←1.
Xét theo một chiều của mệnh đề ta thấy D đúng.
1.20. C. Số tập hợp con của tập hợp có 3 phần tử là 23=8 tập hợp con.
1.21. A.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức đã học của chương I.
a) Mục tiêu:
- HS nhắc lại và tổng hợp được các kiến thức đã học theo một sơ đồ nhất định.
b) Nội dung:
HS tổng hợp lại kiến thức dựa theo SGK và ghi chép trên lớp theo nhóm đã được
phân công của buổi trước.
c) Sản phẩm: Sơ đồ mà HS đã vẽ.

4
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV mời đại diện từng nhóm lên trình bày về sơ đồ
tư duy của nhóm.
- GV có thể đặt các câu hỏi thêm về nội dung kiến
thức:
+ Cho ví dụ về một mệnh đề,
+ HS khác hãy lấy mệnh đề phủ định của mệnh đề
trên.
+ Cho ví dụ về mệnh đề kéo theo, rồi lấy mệnh đề đảo.
+ Cho ví dụ về mệnh đề chứa kí hiệu ∀ , HS khác hãy
lấy phủ định của mệnh đề đó.
+ Thế nào là tập hợp con của tập hợp A.
+ Nêu khái niệm hiệu của tập hợp A và B.
- GV có thể đưa ra sơ đồ chung để HS hình dung hơn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS tự phân công nhóm trưởng và nhiệm vụ phải làm
để hoàn thành sơ đồ.
- GV hỗ trợ, hướng dẫn thêm.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện nhóm trình bày, các HS chú ý lắng nghe và
cho ý kiến.
- HS trả lời câu hỏi của GV.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét các sơ đồ, nêu ra điểm tốt và chưa tốt,

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

5
cần cải thiện.
- GV chốt lại kiến thức của chương.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức của chương I.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức về mệnh đề và tập hợp, suy nghĩ làm bài
tập, tham gia thảo luận nhóm, hoàn thành bài tập, làm bài Bài 1.22 đến bài 1.27
(SGK – tr21).
c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về biểu diễn tập hợp, xác định giao, hợp,
hiệu, phần bù của các tập hợp, áp dụng vào bài toán thực tế.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động làm Bài 1.22 đến bài 1.27 (SGK – tr21). HS làm
nhóm 4 theo phương pháp khăn trải bàn, làm bài 1.22 đến 1.25.
- GV cho HS làm bài thêm nếu đủ thời gian. GV giao về nhà các câu 5, 6, 7, 8, 9.
Câu 1: Tập A={ 0 ; 2; 4 ; 6 } có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
A. 4 .

B. 6.

C. 7.

Câu 2: Cho A={ 0 ; 1; 2 ; 3 ;4 } ; B={ 2; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }. Tập hợp ( A ¿ ) ∪ ( B ¿ ) bằng:

D. 8.

6
A. { 0 ; 1 ; 5;6 }.

B. { 1 ; 2 }.

C. { 2 ; 3 ;4 }.

D. { 5 ; 6 } .

Câu 3: Cho hai tập hợp A={ x ∈ R , x +3< 4+2 x } và B= { x ∈ R , 5 x−3<4 x−1 } . Tìm tất cả
các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B .
A. 0 và 1.

B. 1.

C. 0.

D. Không có.

Câu 4: Cho số thực a< 0 và hai tập hợp A=(−∞ ; 9 a ), B=¿ . Tìm a để A ∩ B≠ ∅.
−2

−2
B. 3 ≤ a<0.

A. a= 3 .

−2
C. 3 < a<0.

2

D. a← 3 .

Câu 5: Lớp 10 B 1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3
học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi
cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít
nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10 B 1 là:
Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để [ m; m+1 ] ¿(3 ; +¿ ∞ ¿)≠ ∅?
Câu 7: Có bao nhiêu tập hợp X thỏa: { a ; b } ⊂ X ⊂ { a; b ;c ; d ; e }?
Câu 8: Tìm m để trong tập hợp A=m−1; m ∩ ( 3 ; 5 ) có đúng một số tự nhiên?

{

|

}

2 n+6
Câu 9: Tập hợp A= x= n−2 x ∈ N ;n ∈ N có bao nhiêu tập hợp con?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, suy
nghĩ, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả:
Bài 1.22.

7

Bài 1.23. (−∞;−2) ∪ ¿.
Bài 1.24. A ∪ B={0 ;1 ; 2; 3 ; 4 ;5 ;6 ;7 ; 8}; A ∩B={1 ; 2 ;3; 6 }; A ∖ B={0; 4 ; 5 }.
Bài 1.25. A ∩ B=¿ , B ∖ A=(3 ;+ ∞) ,C R B=¿.
Bài 1.26.
a) (0; 1)

b) ¿

c) ( 5 ; 7 ]

Bài 1.27. Áp dụng công thức n( A ∪ B)=n( A)+n( B)−n( A ∩B), với A là tập hợp khách
du lịch thăm vịnh Hạ Long có đến thăm động Thiên Cung; B là tập hợp khách du lịch
thăm vịnh Hạ Long có đến thăm đảo Titop.
Khi đó A ∩ B là tập hợp khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung và vừa đến đảo
Titop trong vịnh Hạ Long.

8
Ta có: 1410=789+ 690−n (A ∩B) nên n( A ∩ B)=69 .
Từ đó suy ra có 69 khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung và vừa đến đảo
Titop trong vịnh Hạ Long.
Đáp án bài thêm:
1

2

3

4

5

6

7

8

9

B

A

A

C

10

3

8

4 ≤ m<5 .

16

Câu 1:
Chọn B.
Các tập con có hai phần tử của tập A là:
A1= { 0 ;2 } ;❑ A2= { 0; 4 } ;❑ A 3= { 0; 6 }
A 4= {2 ;4 } ; ❑ A5 ={ 2; 6 } ; ❑ A6 ={ 4 ; 6 } .

Câu 2:
Chọn A.
Ta có

{

A ¿= {0 ; 1 } ⇒ ( A ¿ ) ∪ ( B ¿ ) ={ 0 ;1; 5 ;6 }
.
B ¿= {5 ; 6 }

Câu 3:
Chọn A.
Ta có: x +3<4 +2 x ⇔ x>−1 ⇒ A=¿
5 x−3< 4 x−1 ⇔ x <2 ⇒ B=(−∞ ; 2 ) .

Suy ra A ∩ B=(−1 ; 2 ). Vậy có hai số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là 0 và 1.
Câu 4:
Chọn C.
Để hai tập hợp A và B giao nhau khác rỗng khi và chỉ khi
4
4
2
9 a> ⇔ 9 a 2< 4 ⇔ a2 < ⇔− < a<0.
a
9
3

9
Câu 5:
Ta dùng biểu đồ Ven để giải:
Giỏi Toán + Lý

Lý

Toán

1

2
1
1

Giỏi Lý + Hóa

1

3
1
Giỏi Toán + Hóa

Hóa

Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn là: 1+2+1+3+1+1+1=10.
Câu 6:
[ m; m+1 ] ¿(3 ;+¿ ∞ ¿)=∅⇔ [ m; m+1 ] ⊂ ¿.
⇒ [ m ; m+ 1 ] ¿(3 ; +¿ ∞¿) ≠∅ ⇔ m≤3 .

Mà m∈ Z+ ¿¿ nên m∈ { 1 ;2; 3 }.
Câu 7:
Tất cả các tập hợp X thỏa đề bài là:
X ={ a ; b }, X ={ a ; b ; c }, X ={ a ; b ; d } , X ={ a ; b ;e }, X ={ a ; b ; c ; d }, X ={ a ; b ;c ; e },
X ={ a ; b ; d ;e }, X ={ a ; b ;c ; d ; e } .

Vậy có tất cả 8 tập hợp thỏa đề bài.
Câu 8:
Ta có trong ( 3 ; 5 ) có đúng một số tự nhiên là 4 .
Khi đó tập hợp A=m−1; m ∩ ( 3 ;5 ) có đúng một số tự nhiên khi và chỉ khi

{

{

4 ∈ m−1 ; m ⇔ m−1< 4 ⇔ m<5 ⇔ 4 ≤ m<5 .
m≥ 4
m≥4

Câu 9:

10
2 n+6
8
Ta có x= n−2 =2+ n−2 .

Khi đó

.

Suy ra tập hợp A có 4 phần tử.
Vậy tập hợp A có 24 =16 tập hợp con.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới "Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn".