TRƯỜNG THCS MINH THANH
LỚP:

ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN - LỚP 8
NĂM HỌC: 2025 – 2026
Thời gian làm bài: 90 phút

LỜI PHÊ CỦA CÔ GIÁO

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN (5,0 điểm). Chọn
phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau:
Câu 1. Cách viết nào sau đây không cho một phân thức?
A.

.

B.

Câu 2. Phân thức:

.

C.

B.

C.

Câu 3. Điều kiện của biến x để phân thức
.

D.

B.

.

.

D.

C.

.

là nghiệm của phương trình:

A.

B.

C.

D.

và

D.

Câu 5. Giá trị của để phương trình
có nghiệm
là
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
B.

.

được xác định là

Câu 4. Giá trị

A.

.

rút gọn thành:

A.

A.

.

C.

D.

.

Câu 7. Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A.
.

.

B.

.

C.

Câu 8. Hệ số góc của đường thẳng
A. -1.

D.
là

B. 1.

C. 2

D. - 2.

Câu 9. Vị trí tương đối của hai đương thẳng (d):
và (d'):
A. song song
B. trùng nhau
C. cắt nhau
góc
Câu 10. Điểm thuộc đồ thị hàm số
A. (4;3) .
B. (3;-1) .
(2;1).

là:
D. vuông

là
C. (-4;-3).

D.

Câu 11. Nếu tam giác
đồng dạng tam giác
theo tỉ số đồng dạng là
tam giác
đồng dạng với tam giác
theo tỉ số đồng dạng là
A.
Câu 12. Nếu ABC
A.

.

B.

thì

D.

C.

DEF thì ta có:
B.

.

C.

.

D.

.
Câu 13. Trong các hình sau hình nào có hai hình đồng dạng?

A
B
C
D
Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các khẳng định sau khẳng định nào
đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 15. Bộ ba số nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác
vuông?
A.

B.

Câu 16. Giá trị của
A. .

C.

để phân thức

có giá trị bằng

B. .

.

là

C. .

Câu 17. Kết quả phép tính

A.

D.

D.

.

D.

.

là

B.

.

C.

.

Câu 18. Một lồng đèn có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 15 cm, độ
dài trung đoạn bằng 10 cm. Diện tích giấy dán kín bốn mặt bên của lồng đèn (mép
dán không đáng kể) là
A.

B.

C.

D.

.
Câu 19. Hình chóp tam giác đều có chiều cao
A.

.

B.

.

thể tích

Diện tích đáy bằng:
C.

.

.
Câu 20. Đáy của hình chóp tứ giác đều là
A. Hình bình hành.
C. Hình vuông.
II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2 điểm)

B. Hình chữ nhật .
D. Hình thoi.

D.

Điền (Đ) cho phát biểu đúng, (S) cho phát biểu sai
Câu 21. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được ghi các số lần lượt là 1; 4; 8; 9. Rút
ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ.
A. Không gian mẫu có 6 phần tử.
B. Xác suất của biến cố B “Tổng của 2 số trên hai tấm thẻ là một số chia hết cho 5”
bằng
C. Xác suất của biến cố C “Luôn có ít nhất 1 tấm thẻ là số chẵn” bằng
D. Xác suất của biến cố D “Tổng của hai số trên hai thẻ là một số lớn hơn 10” bằng

Câu 22. Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao
hình
vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh
kính của máy ảnh lúc chụp là

A.

và

(như

. Biết khoảng cách từ phim đến vật
.

đồng dạng với nhau.

B. Người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn
C. Khoảng cách từ đầu người đến tâm thấu kính là
xác 0,005).
D. Khoảng cách
III. TỰ LUẬN (3 điểm):

.
(làm tròn đến độ chính

(làm tròn đến độ chính xác 0,005).

Câu 23 (0,5 điểm ): Tính
Câu 24 (1,0 điểm ): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Trong giải bóng đá Hội khỏe phù đổng trường THCS A có 7 đội bóng tham gia đá
vòng tròn 1 lượt (cứ 1 đội gặp 6 đội còn lại, thắng được 3 điểm, hòa được 1 điểm,
thua không có điểm). Khi kết thúc giải, đội bóng lớp 8A không thua trận nào và
được 14 điểm. Hỏi đội bóng lớp 8A thắng bao nhiêu trận.
Câu 25 (1,5 điểm ): Bóng của một ngôi nhà trên mặt đất có độ dài

. Cùng

thời điểm đó, một cột đèn
có bóng dài
.
a) Chứng minh 
đồng dạng với 
.
b) Tính chiều cao
của ngôi nhà.
c) Bác An muốn làm một cái thang để lên mái nhà, em hãy tính
giúp bác An phải làm cái thang dài bao nhiêu?
N
(Biết để an toàn thì chân thang phải đặt cách
chân tường
chiều dài làm tròn đến m)
1,8m
E

B

2m
0,72m

M

A

C

--------------- Hết --------------HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8
I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đ/A C

A

A

A

C

B

D

A

C

A

Câu 11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Đ/A B

D

A

D

B

B

D

B

D

C

II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2 điểm)
Câu 21:
Lời giải

Không gian mẫuΩ={ ( 1; 4 ) ; ( 1 ; 8 ) ; ( 1;9 ) ; ( 4 ; 8 ) ; ( 4 ; 9 ) ;(8 ; 9) }.
.Vậy A Đúng
B: “Tổng của 2 số trên hai tấm thẻ là một số chia hết cho 5”
B= { (1 ; 4 ) ;(1 ; 9) }; n ( B )=2
Xác suất của biến cố là
. Vậy B Đúng
biến cố C: “Luôn có ít nhất 1 tấm thẻ là số chẵn”
C=¿ ; n(C)=5
Xác suất của biến cố

n (C )

5

là P ( C ) = n ( Ω ) = 6 . Vậy C Đúng

Biến cố D: “Tổng của hai số trên hai thẻ là một số lớn hơn 10”
D= { ( 4 ; 8 ) ; ( 4 ; 9 ) ;(8 ; 9) }; n(D)=3
Xác suất của biến cố
Câu 22:
A. Sai.
Đáp án đúng là
B. Đúng
Vì

n ( D)

và tam giác

và tam giác

3

1

là P ( D )= n ( Ω ) = 6 = 2 . Vậy D Sai

đồng dạng với nhau.

đồng dạng với nhau nên:

suy ra:

.
C. Sai vì áp dụng định lí Pythagore ta có
D. Sai vì

.
.

III. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)( Thí sinh làm đúng tới đâu cho điểm tới đó, cách khác
mà đúng giám khảo thống nhất chia điểm từng phần)
Câu
1
(0,5)

Gợi ý cách giải
1) Tính

Điểm
0,5

0,25
=

=1

2
(1,0)

Giải bài toán bằng cách lSập phương trình
Gọi x là số trận thắng (xN, x< 7) ( thiếu điều kiện hoặc sai chấm 0,1)
Khi đó, số trận hòa là 6-x
Tổng điểm của số trận thắng là 3x
Tổng điểm của số trận hòa là 1.(6-x)
Tổng số điểm của đội 8A là 14 điểm, ta có phương trình
3x+1(6-x)=14
Giải phương trình ta được x=4 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy đội 8A thắng 4 trận

0,25
1,0
0,2
0,1

0,2
0,3
0,2

B

N
1,8m

E

3
(1,5)

2m
0,72m

M

A

C

a) Chứng minh hai tam giác ABC và MNE đồng dạng
0,5
Vì cùng một thời điểm các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc
bằng nhau nên

. Thực tế thì ngôi nhà và cột đèn phải vuông góc

với mặt đất nên ta có
ABC và MNE có
0,5
Vậy ABC
MNE (g-g)
b) Tính chiều cao ngôi nhà
ABC
MNE

0,5

0,25

Suy ra:

0,25

Vậy chiều cao ngôi nhà là 5m
c) Tính chiều dài thang

0,5
B

Gọi chân thang là D ta có tam giác ABD vuông

D

A

0,1

Theo định lí pythagore ta có

0,4
Vậy cần cái thang dài khoảng 5,2m

-------------- Hết --------------KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN CẤP THCS
Mức độ đánh giá
Trắc nghiệm khách quan
Chủ
Nội dung/Đơn
TT đề/Chươn
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
vị kiến thức
g
Vận
Vận
Biết Hiểu
Biết Hiểu
dụng
dụng
Khái niệm
phân thức đại
số, Tính chất
C1,
C3
cơ bản của
Phân thức phân thức đại
1
số
đại số
Các phép tính
cộng, trừ, nhân,
C2,1
C16
chia của phân
7
thức đại số
2
Phương Phương trình
C4,6
C5

Tự luậ
Biết

Hiểu

3

4

5

bậc nhất một
ẩn. Giải bài
toán bằng cách
lập phương
trình
trình bậc
Khái niệm hàm
nhất và
số và đồ thị
hàm số
hàm số. Hàm
bậc nhất
số bậc nhất và
C7,8
đô thị của hàm
số bậc nhất. Hệ
số góc của
đường thẳng.
Kết quả có thể
và kết quả
thuận lợi
Làm quen Cách tính xác
với biến suất của biến
cố và xác cố bằng tỉ số
suất của Mối liên hệ
biến cố giữa xác suất
thực
nghiệm
với xác suất và
ứng dụng
Trường hợp
C12,1
đồng dạng của
3
Tam giác hai tam giác
đồng dạng Định lí
Pythagore và
C14
ứng dụng.
Một số Hình chóp tam
hình khối giác đều. Hình C19,2
trong thực chóp tứ giác
0
tiễn
đều.
Tổng số câu
11
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

C9,1
0

C21
A
C21
B
C21
C,D
C22
A,

C11

C22
B
C22
C,D

C15

C18
7
5
50%

2

1

2
2

5

20%

KHUNG BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN CẤP THCS

3

30%

Chủ
TT đề/Chư
ơng

Nội
dung/Đơn
vị kiến
thức
Khái niệm
phân thức
đại số,
Tính chất
cơ bản
của phân
thức đại
số

1

2

Phân
thức
đại số

Phương
trình
bậc
nhất và
hàm số
bậc
nhất

Các phép
tính cộng,
trừ, nhân,
chia của
phân thức
đại số

Phương
trình bậc
nhất một
ẩn. Giải
bài toán
bằng cách
lập
phương
trình
Khái niệm
hàm số và
đồ thị hàm
số. Hàm
số bậc
nhất và đô

Yêu cầu cần đạt
- Nhận biết được các khái
niệm cơ bản về phân thức
đại số: định nghĩa; điều kiện
xác định; giá trị của phân
thức đại số; hai phân thức
bằng nhau.
- Vận dụng được những tính
chất cơ bản của phân thức
đại số.

Số câu hỏi/ý hỏi ở cá
Trắc nghiệm khách quan
Nhiều lựa chọn
Đúng
Vận
Biết Hiểu
Biết Hiể
dụng

1

- Thực hiện được các phép
tính: phép cộng, phép trừ,
phép nhân, phép chia đối
với hai phân thức đại số.
- Vận dụng được các tính
chất giao hoán, kết hợp, phân
phối của phép nhân đối với
phép cộng, quy tắc dấu
ngoặc với phân thức đại số
trong tính toán.
- Hiểu được khái niệm
phương trình bậc nhất một ẩn
và cách giải.

1

1

- Giải quyết được một số vấn
đề thực tiễn gắn với phương
trình bậc nhất

2

1

- Nhận biết được những mô
hình thực tế dẫn đến khái
niệm hàm số.

2

2

- Nhận biết được khái niệm
hệ số góc của đường thẳng y
= ax + b (a  0).

3

4

thị của
hàm số
bậc nhất.
Hệ số góc
của đường
thẳng.
Kết quả
có thể và
kết quả
thuận lợi
Cách tính
Làm
xác suất
quen
của biến
với
cố bằng tỉ
biến cố
số
và xác
Mối liên
suất
hệ
giữa
của
xác suất
biến cố
thực
nghiệm
với
xác
suất
và
ứng dụng
Tam Trường
giác
hợp đồng
đồng dạng của
dạng hai tam
giác

- Sử dụng được hệ số góc
của đường thẳng để nhận
biết và giải thích được sự
cắt nhau hoặc song song của
hai đường thẳng cho trước.
- Xác định được không gian
mẫu

1

- Tính được xác suất bằng tỉ
số để mô tả xác suất của một
biến cố ngẫu nhiên
- Xác định mối liên hệ giữa
xác suất thực nghiệm của
một biến cố với xác suất của
biến cố

- Nhận biết hai tam giác
đồng dạng.
- Giải quyết được một số vấn
đề thực tiễn gắn với việc vận
dụng kiến thức về hai tam
giác đồng dạng (ví dụ: tính
độ dài đường cao hạ xuống
cạnh huyền trong tam giác
vuông bằng cách sử dụng
mối quan hệ giữa đường cao
đó với tích của hai hình chiếu
của hai cạnh góc vuông lên
cạnh huyền; đo gián tiếp
chiều cao của vật; tính
khoảng cách giữa hai vị trí
trong đó có một vị trí không
thể tới được,...).
- Nhận biết được hình đồng

2

1

1

1

dạng phối cảnh (hình vị tự),
hình đồng dạng qua các
hình ảnh cụ thể.
Định lí
Pythagore
và ứng
dụng.

5

Một số
Hình chóp
hình
tam giác
khối
đều. Hình
trong
chóp tứ
thực
giác đều.
tiễn

Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

- Nhận biết định lí
Pythagore.
- Tính được độ dài cạnh
trong tam giác vuông bằng
cách sử dụng định lí
Pythagore.
- Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt
bên, cạnh bên), nhận biết
công thức tính các đại lượng
liên quan của hình chóp tam
giác đều và hình chóp tứ
giác đều.
- Giải quyết được một số vấn
đề thực tiễn gắn với việc tính
thể tích, diện tích xung
quanh của hình chóp tứ giác
đều

1

1

2

1

12

6
5
50%

2

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN - LỚP 8
NĂM HỌC: 2025 – 2026
Thời gian làm bài: 90 phút

TRƯỜNG
LỚP:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi
câu sau vào bài làm. (5 điểm)
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A.

B.

C.

D.

1

2
2
20

Câu 2. Điều kiện xác định của phân thức
A.
B.
C.
Câu 3. Phân thức
A.

là:

D.

rút gọn được kết quả:
B.

C.

D.

.
Câu 4. Kết quả rút gọn biểu thức
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
D.
A.
B.
C.
Câu 6. Năm nay An x tuổi, sau 6 năm nữa tuổi của An là:
A.
B.
C.
Câu 7.
là nghiệm của phương trình:
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A.
C.

B.
D. (m 1).

Câu 9. Đồ thị hàm số
A.

đi qua
B.

Câu 10. Đường thẳng

khi đó:
C.

D.

song song với đường thẳng
khi:

A.

B.

C.

D.

D.

Biểu đồ cột kép bên cho biết: Số
lượng học sinh của hai lớp 8A và 8B
của một trường THCS.
(sử dụng dữ liệu để trả lời cho
Câu 11; Câu 12)

Số
học
sinh

21
20
19
18
17
16
15
14

20

19
17
15

8A

8B

Nam

Lớp

Nữ

Câu 11. Tổng số học sinh nam của cả hai lớp 8A và 8B là:
A.
B.
C.
D.
Câu 12. Nhận xét nào sau đây là sai?
A. Lớp 8A có 35 học sinh.
B. Lớp 8A có nhiều học sinh hơn lớp 8B.
C. Lớp 8B có 36 học sinh.
D. Lớp 8B có nhiều học sinh hơn lớp 8A.
Câu 13. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 100 lần được kết quả như sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất
16
14
19
15
17
19
hiện
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chẵn chấm” là:
C.
D.
A.
B.
Câu 14. Nếu ABC
DEF thì ta có:
AB BC
AB AC
AB AC
AB BC




A. DE DF
B. DE EF
C. DE ED
D. DE EF
.
Câu 15. Cho ABC
A'B'C' có
,
. Số đo góc C là:
A.
B.
C.
D.
Câu 16. Cho ABC
DEF theo tỷ số đồng dạng bằng
. Khi đó DEF
ABC theo tỷ số đồng dạng là:
A.
Câu 17. Nếu
A.

.
.

D. 3

C.

B.
và
(g.g)?

có
B.

, cần thêm điều kiện gì dưới đây để
.

C.

.

D.

Câu 18. Bộ ba số nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác
vuông?
A.

B.

C.
Câu 19. Cho hình chóp tam giác đều
cm. Diện tích xung quanh của hình chóp
A.

.

B.

D.
có đáy dài 5 cm và trung đoạn dài 6
là

.

C.

.
Câu 20. Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
bằng
. Thể tích của hình chóp đó là:
A.
B.
C.
B. Trắc nghiệm Đúng – Sai (2 điểm)
Câu 21. Cho hình chóp tam giác đều SABC.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) (B)Đường cao của hình chóp tam giác đều là
SH.
b) (H)So sánh độ dài SB và SC được kết quả là
SB>SC.
c)(H) Chân đường cao của hình chóp tam giác đều
là giao của ba đường phân giác.
d)(VD) Khi tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng
nhau, chiều cao mặt đáy bằng 

.

D.
, chiều cao hình chóp
D.

cm. Chiều cao

mặt bên hình chóp bằng
cm.
Câu 22. Phúc gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở
bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần
xuất
8
9
9
5
6
13
hiện
Xét tính đúng; sai của các mệnh đề sau:
e) Số biến cố có thể xảy ra là 5.
f) Số lần xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn lớn hơn số lần xuất hiện mặt có
số chấm là số lẻ.
g) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ” sau
50 lần thử trên là: 0,46
h) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là 1” sau 50
lần thử trên là: 0,32

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 23 (1,0 điểm) Cho
a) (0,5 điểm) Tìm

để

b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng

qua

và

Câu 24. (2,0 điểm) Cho tam giác
có ba góc nhọn
Kẻ đường cao
và
cắt nhau tại
a) (1,0 điểm) Chứng minh:
.
b) (0,5 điểm) Chứng minh:
.
c) (0,5 điểm) Gọi
là giao điểm của
và
là giao điểm của đường
thẳng
và đường thẳng
và
lần lượt là trung điểm của
và
Chứng minh
vuông góc
------------------HẾT-----------------HƯỚNG DẪN CHẤM

I.
TRẮC NGHIỆM
Trắc nghiệm nhiều lựa chọn: từ câu 1-20 mỗi ý đúng được 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp
án

C B A A D B B D C A

D

B

C

D

D

B

D

B

Trắc nghiệm đúng sai: từ câu 21-22 mỗi câu 1 điểm. Với mỗi câu trả lời
được 1 ý đúng của được 0,1 điểm, 2 ý đúng được 0,25 điểm, 3 ý đúng được
0,5 điểm. đúng 4 ý được 1 điểm
Câu 21
a
b
c
d
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Câu 22
a
Sai
II.
TỰ LUẬN
Câu
Cho
22

b
Đúng

c
Đúng

d
Sai

A

A

a) (0,5 điểm) Tìm

để

b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng

qua

và
0,5
a)

khi

hay

0,5

b) Gọi phương trình đường thẳng
khi

hay

Phương trình đường thẳng
Thay tọa độ điểm

vào

ta có:

Vậy phương trình đường thẳng

là:

Câu 24

a) Xét

và

có:

1

Do đó
b) Xét

.
và

0,5

có:

Do đó
Suy ra

hay

(đpcm)

c)
• Xét

vuông tại

có

là trung điểm của

nên

• Xét

(1)
vuông tại

có

là trung điểm của

nên

(2)
Từ (1) và (2) nên suy ra
• Xét
vuông tại

có

(5)
là trung điểm của

nên

(3)
vuông tại

có

là trung điểm của

nên

• Xét

(4)
Từ (3) và (4) nên suy ra
(6)
Từ (5) và (6) ta suy ra được
là đường trung trực của cạnh
.
Khi đó
hay
.
Do đó
là đường cao của
.
Xét
có
và
là đường cao và
là giao của
và
.
Do đó
là trực tâm của tam giác
.
Vậy
(đpcm).

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 TOÁN 8

0,5

Chủ
TT đề/Chươn
g

1

Chủ đề 1
Phân
thức đại
số

2

Chủ đề 2
Phương
trình bậc
nhất và
hàm số
bậc nhất

3

Chủ đề 3
Mở đầu
về tính
xác suất
của biến
cố

4

Chủ đề 4
Tam giác
đồng
dạng

5

Chủ đề 5
Một số

Nội dung/Đơn
vị kiến thức
Phân thức đại
số. Tính chất
cơ bản của
phân thức đại
số. Các phép
toán cộng, trừ,
nhân, chia các
phân thức đại
số
Phương trình
bậc nhất một
ẩn
Hàm số và đồ
thị của hàm số
Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
Mô tả xác suất
của biến cố
ngẫu nhiên
trong một số ví
dụ đơn giản
Mối liên hệ
giữa xác suất
thực nghiệm
của một biến
cố với xác suất
của biến cố đó
Tam giác đồng
dạng. Hình
đồng dạng
Định lí
Pythagore và
ứng dụng
Hình chóp tam
giác đều, hình

Mức độ đánh giá
Trắc nghiệm khách quan
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
Vận
Vận
Biết Hiểu
Biết Hiểu
dụng
dụng

2
C1,2

1
C3

1
C4

3
C5,6,7

2
C8,9

1
C10

2
C11,1
2

1
C13

2
C14,1
5

2
C16,
17

Biết

Hiểu

1
C24a

2
C21
a,b

1
C18

Tự luậ

1
1
C21c C21d

1
1
C25a C25b

hình khối
chóp tứ giác
trong
đều
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

9

1
C19

1
C20

7
5

4

50%

2
C22
a,b
4

1
1
C22c C23d
2
2
20%

2

2

1
3

30%

KHUNG BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 TOÁN 8
Số câu hỏi/ý hỏi ở các
Trắc nghiệm khách quan
Chủ
Nội
TT đề/Chươn dung/Đơn vị
Yêu cầu cần đạt
Nhiều lựa chọn
Đún
g
kiến thức
Vận
Biết
Hiểu
Biết
H
dụng
1
Phân
Biết:
2
1
1
thức đại
– Nhận biết được
số
các khái niệm cơ
bản về phân thức
đại số: định nghĩa;
điều kiện xác định;
giá trị của phân
thức đại số; hai
Phân thức
phân thức bằng
đại số. Tính nhau.
chất cơ bản
Hiểu:
của phân
– Mô tả được
thức đại số. những tính chất cơ
Các phép
bản của phân thức
toán cộng,
đại số.
trừ, nhân,
– Thực hiện được
chia các
các phép tính: phép
phân thức đại cộng, phép trừ,
số
phép nhân, phép
chia đối với hai
phân thức đại số.
Vận dụng:
– Vận dụng được
các tính chất giao
hoán, kết hợp,

2

Phương
trình bậc
nhất và
hàm số
bậc nhất

phân phối của phép
nhân đối với phép
cộng, quy tắc dấu
ngoặc với phân
thức đại số trong
tính toán.
– Tìm giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ
nhất của biểu thức.
– Dựa vào tính
chất phân thức để
chứng minh đẳng
thức, tính giá trị
của biểu thức.
Phương trình biết:
bậc nhất một – Nhận biết được
ẩn
phương trình bậc
nhất một ẩn.
Vận dụng:
– Giải quyết được
một số vấn đề thực
tiễn gắn với
phương trình bậc
nhất (ví dụ: các bài
toán liên quan đến
chuyển động trong
Vật lí, các bài toán
liên quan đến Hoá
học,...).
Hàm số và đồ Biết:
thị của hàm – Nhận biết được
số
khái niệm hàm số.
– Nhận biết được
khái niệm hệ số
góc của đường
thẳng
.

Hiểu:
– Tính được giá trị
của hàm số khi
hàm số đó xác định

3

2

1

bởi công thức.
– Xác định được
toạ độ của một
điểm trên mặt
phẳng toạ độ; xác
định
được một
điểm trên mặt
phẳng toạ độ khi
biết toạ độ của nó.
– Thiết lập được
bảng giá trị của
hàm số bậc nhất
.
– Vẽ được đồ thị
của hàm số bậc
nhất

3

Mở đầu
về tính
xác suất
của biến
cố

Mô tả xác
suất của biến
cố ngẫu
nhiên trong
một số ví dụ
đơn giản

.
– Sử dụng được
hệ số góc của
đường thẳng để
nhận biết và giải
thích được sự cắt
nhau hoặc song
song của hai đường
thẳng cho trước.
Vận dụng:
– Vận dụng được
hàm số bậc nhất và
đồ thị vào giải
quyết một số bài
toán thực tiễn (ví
dụ: bài toán về
chuyển động đều
trong Vật lí,...).
Biết:
– Nhận biết được
mối liên hệ giữa
xác suất thực
nghiệm của một
biến cố với xác

2

1

2

4

Tam giác
đồng
dạng

suất của biến cố đó
thông qua một số
ví dụ đơn giản.
Mối liên hệ Hiểu:
giữa xác suất − Sử dụng được tỉ
thực nghiệm số để mô tả xác
của một biến suất của một biến
cố với xác
cố ngẫu nhiên
suất của biến trong một số ví dụ
cố đó
đơn giản.
Tam giác
Biết:
đồng dạng.
− Mô tả được định
Hình đồng
nghĩa của hai tam
dạng
giác đồng dạng.
− Nhận biết được
hình đồng dạng
phối cảnh (hình vị
tự), hình đồng
dạng
qua các
hình ảnh cụ thể.
− Nhận biết được
vẻ đẹp trong tự
nhiên, nghệ thuật,
kiến trúc, công
nghệ
chế tạo,...
biểu hiện qua hình
đồng dạng.
Hiểu:
− Giải thích được
các trường hợp
đồng dạng của hai
tam giác, của hai
tam giác vuông.
− Giải quyết được
một số vấn đề thực
tiễn gắn với việc
vận dụng kiến
thức về hai tam
giác đồng dạng (ví
dụ: tính độ dài
đường cao hạ

2

2

1

5

Một số
hình khối
trong
thực tiễn

xuống cạnh huyền
trong tam giác
vuông bằng cách
sử dụng mối quan
hệ giữa đường cao
đó với tích của hai
hình chiếu của hai
cạnh góc vuông lên
cạnh huyền; đo
gián tiếp chiều cao
của vật; tính
khoảng cách giữa
hai vị trí trong đó
có một vị trí không
thể tới được,...).
Định lí
Hiểu:
Pythagore và − Giải thích được
ứng dụng
định lí Pythagore.
− Tính được độ dài
cạnh trong tam
giác vuông bằng
cách sử dụng định
lí Pythagore.
Hình chóp
Biết:
tam giác đều, − Mô tả (đỉnh, mặt
hình chóp tứ đáy, mặt bên, cạnh
giác đều
bên), tạo lập được
hình chóp tam giác
đều và hình chóp
tứ giác đều.
Hiểu:
− Tính được diện
tích xung quanh,
thể tích của một
hình chóp tam
giác đều và hình
chóp tứ giác đều.
− Giải quyết được
một số vấn đề thực
tiễn gắn với việc
tính thể tích, diện

1

1

2

tích xung quanh
của hình chóp tam
giác đều và hình
chóp tứ giác đều
(ví dụ: tính thể tích
hoặc diện tích
xung quanh của
một số đồ vật quen
thuộc có dạng hình
chóp tam giác đều
và hình chóp tứ
giác đều,...).
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

9

7
5
50%

4

4

2