BÀI 19. LÔGARIT (2 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số a của một số thực dương.

-

Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa
hoặc các tính chất đã biết trước đó.

-

Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số
và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm , tính nhanh một
cách hợp lí).

-

Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy
tính cầm tay.

-

Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan
đến thực tiễn gắn với phép tính loogarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH
trong Hóa học,...).

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:
-

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu đưa ra lập luận trong
quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng kiến thức
về phép tính lôgarit.

-

Mô hình hóa toán học: Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học
khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (ví dụ: bài
toán liên quan đến độ pH trong Hóa học,...).

-

Giải quyết vấn đề toán học: vận dụng kiến thức về lũy thừa, lôgarit vào giải
quyết bài toán (tính giá trị biểu thức, biểu diễn biểu thức,...) và các bài toán
thực tế.

-

Giao tiếp toán học: thông qua sử dụng thuật các thuật ngữ, khái niệm, công
thức, kí hiệu toán học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.

-

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để tính
giá trị của biểu thức lôgarit.

Năng lực số:
-

1.1.NC1a: Đáp ứng được nhu cầu thông tin (Tìm kiếm, tra cứu thông tin về
ứng dụng của Logarit và tiểu sử các nhà toán học liên quan).

-

2.1.NC1a: Sử dụng được các công nghệ số khác nhau để tương tác (Tham
gia trò chơi trắc nghiệm trên Quizizz/Kahoot).

-

3.1.NC1a: Áp dụng được các cách tạo và chỉnh sửa nội dung ở các định
dạng khác nhau (Tạo Infographic hoặc Slide tóm tắt về lịch sử Logarit).

-

5.3.NC1a: Áp dụng được các công cụ và công nghệ số khác nhau để tạo ra
kiến thức (Sử dụng phần mềm toán học/Máy tính cầm tay để tính toán và
kiểm chứng công thức).

3. Phẩm chất
-

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

-

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV:
-

SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.

-

Đồ dùng dạy học.

-

Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota.

-

Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.

-

Học liệu số: Phần mềm giả lập máy tính cầm tay (hoặc GeoGebra), Video về
John Napier và sự ra đời của Logarit.

2. Đối với HS:
-

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

-

Đồ dùng học tập (bút, thước...).

-

Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

-

Điện thoại thông minh (Smartphone) có kết nối Internet (để tham gia hoạt
động tương tác).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100
triệu đồng kì hạn 12 tháng, với lãi suất không đổi là 6% một năm. Khi đó sau n
năm gửi thì tổng số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau:
A=100.¿ (triệu đồng).

Hỏi sau ít nhất boa nhiều năm, tổng số tiền bác An thu được là không dưới 150
triệu đồng?
- GV có thể đặt câu hỏi thêm:
+ Làm thế nào để tính được thời gian gửi của bác An để bác nhận được 150 triệu
đồng?
(150=100.¿
+ Từ đó ta có một mối liên hệ: 1,006n =1,5(¿)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Vậy làm thế nào để tìm được giá trị của n trong trường hợp

(*)? Để tìm câu trả lời buổi học này chúng ta cùng đi tìm hiểu về phép toán
lôgarit”.
[1.2.NC1b: HS thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin số
được xác định rõ ràng để đưa ra nhận định đúng.]
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: KHÁI NIỆM LOGAIRT. TÍNH CHẤT CỦA LÔGARIT
Hoạt động 1: Khái niệm logairit. Tính chất lôgarit
a) Mục tiêu:
-

Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số a của một số thực dương.

-

Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa
hoặc các tính chất đã biết trước đó.

-

Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số
và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm , tính nhanh một
cách hợp lí).

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy
nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, 3, luyện tập 1, 2, 3, ví dụ 1, 2, 3,
4.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi. HS tính được giá trị lôgarit, rút gọn biểu thức chứa lôgarit, đổi cơ số của
lôgarit.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Khái niệm lôgarit

NLS
5.3.NC1a: HS sử

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm HĐ 1:

dụng

đôi, hoàn thành HĐ 1.

tính toán số (máy

a)2 x =8
x

⇔ 2 =2

3

công

tính

cụ
cầm

⇔ x=3

tay/App) để kiểm

b)

chứng kết quả lý
thuyết,

hỗ

trợ

quá trình hình

1
4
x
⇔ 2 =2−2
⇔ x=−2

thành khái niệm.

x

2=

c)
2 =√ 2
x

1

⇔ 2x =2 2
1
⇔ x=
2

Kết luận:
- GV giới thiệu định nghĩa, điều kiện Cho a là một số thực dương
có nghĩa và những tính chất đơn giản khác 1 và M là một số thực
dương. Số thực α để a α =M

của lôgarit.

được gọi là lôgarit cơ số a của
M và kí hiệu là log a M
α

α =log a M ⇔ a =M .

+ Chú ý: Theo định nghĩa, có tồn tại Chú ý:
lôgarit của số âm và số 0 hay không? + Không có lôgarit của số âm
Cơ số của lôgarit phải như thế nào?

và số 0.
+ Cơ số của lôgarit phải dương

+ Tính chất: sử dụng định nghĩa HS và khác 1.
Tính chất:
hãy tính giá trị của biểu thức sau:
log a 1 ; loga a ;
a

loga M

α

; log a a ;

+ Nhấn mạnh: phép lấy lôgarit và
phép nâng lũy thừa là hai phép toán
ngược nhau.
- HS làm Ví dụ 1. GV hướng dẫn
cách làm
1

+ Viết 8 thành lũy thừa cơ số 2; viết
9 thành lũy thừa cơ số √ 3.

Với a< a ≠1 , M ≠ 0 và α là số
thực tùy ý, ta có:
log a 1=0 ; log a a=1 ;
a

loga M

α

=M ; log a a =α ;

Ví dụ 1 (SGK -tr.10)

- GV nêu nhiệm vụ: Sử dụng máy
tính cầm tay (hoặc App máy tính trên
điện thoại), hãy tính giá trị của
log 2 32 và log 1 √ 2. So sánh kết quả với
2

việc tính nhẩm bằng lũy thừa.
- HS thực hiện Luyện tập 1.

Luyện tập 1
3

- GV dẫn dắt HS tìm hiểu tính chất a) log 3 3 √ 3=log 3 3 2 = 3
2

của lôgarit.

()

b) log 1 32=log 1 ⁡
2

2

1
2

−5

=−5

2. Tính chất của lôgarit
a) Quy tắc tính lôgarit
- HS làm HĐ 2: tính các lôgarit và so HĐ 2:
sánh các kết quả.

a)
5
3
8
log 2 ⁡(MN )=log2 ⁡( 2 ⋅ 2 )=log 2 ⁡2 =8

;
5

3

log 2 ⁡M +log 2 ⁡N=log 2 ⁡2 + log 2 ⁡2 =5+3

¿8

⇒ log 2 ⁡(MN )=log 2 ⁡M + log 2 ⁡N

b)

( )

log 2 ⁡

M
25
2
=log 2 ⁡ 3 log 2 ⁡2 =2
N
2

log 2 ⁡M −log 2 ⁡N =log 2 ⁡25−log 2 ⁡23 =5−3

( MN )=log ⁡M −log ⁡N

⇒ log 2 ⁡

2

2

Kết luận:
Giả sử a là số thực dương khác
1, M , N là các số thực dương, α
là số thực tùy ý. Khi đó:
log a ( MN )=log a M +log a N

log a

M
=log a M −log a N
N
α

log α ⁡M =α log a ⁡M

Ví dụ 2 (SGK -tr.11)

Luyện tập 2
- GV cho HS dự đoán các tính chất
của lôgarit dựa vào kết quả của HĐ
2; rồi chốt lại kiến thức.

A=log 2 ( x3 −x )−log 2 ( x +1 )−log2 ( x−1 )
( x >1)
3

= log 2

x −x
−log 2 ( x−1 )
x +1

= log 2

x −x
( x +1)(x −1)

3

x ( x −1 )
¿ log 2 ⁡
(x +1)( x−1)
2

x ( x 2−1 )
- HS thực hiện Ví dụ 2, GV hướng ¿ log 2 x 2−1 =log2 x .

dẫn

b) Đổi cơ số của lôgarit
+ áp dụng quy tắc
log a ( MN )=log a M +log a N
log a

M
=log a M −log a N
N

- Tương tự HS thực hiện Luyện tập
2.

HĐ 3
a) y=log a ⁡M ⇔ M =a y
b) Lấy lôgarit theo cơ sốb cả
hai vế của
y
M =a ta được

+ GV chú ý HS phải có điều kiện để log b ⁡M =log b ⁡a y ⇔ log b ⁡M = y log b ⁡a ⇔ y=
tồn tại lôgarit.
+ Áp dụng tính chất log a M−log a N để
tính.
- GV dẫn dắt: trong nhiều bài toán,
cần đổi từ lôgarit theo cơ số này sang

Kết luận
Với các cơ số lôgarit a và b
( 0< a ≠1,0< b≠ 1 ) và M là số thực

dương tùy ý, ta luôn có:

log b ⁡M
log b ⁡a

cơ số khác.

log a M =

log b M
.
log b a

Ví dụ 3 (SGK -tr.12)
Ví dụ 4 (SGK -tr.12)
1
log b a ;

- HS suy nghĩ, trả lời HĐ 3. GV

log a b=

hướng dẫn

1
log a M = log a M ( α ≠ 0 )
α

+ a) sử dụng định nghĩa lôgarit viết

α

M theo y .

+ b) Lấy lôgarit hai vế, sử dụng tính Luyện tập 3
chất log α M α =α loga M .

- Từ kết quả đó, có mối quan hệ giữa
lôgarit cơ số a và cơ số b.
+ HS phát biểu tổng quát.

- HS làm Ví dụ 3. GV hướng dẫn:
+ Nhận thấy 8 và 4 cùng viết được
dưới dạng lũy thừa cơ số 2, nên đổi
lôgarit cơ số 4 thành lôgarit cơ số 2.
- HS làm Ví dụ 4. HS trình bày, giải
thích.
+ GV nhấn mạnh hai tính chất hay
dùng trong giải toán.
- Tương tự cách làm, HS làm Luyện
tập 3.

1
1
27 −3
log 9 =
=
27 log 3 9
2
log 3

+ Đổi lôgarit sang cơ số nào để tính
toán dễ dàng hơn?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, hoàn thành các yêu
cầu, thảo luận nhóm.
- HS bấm máy tính để kiểm tra lại.
- GV quan sát hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình
bày.
- HS xác nhận kết quả trùng khớp.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ
vào vở.

TIẾT 2: LÔGARIT THẬP PHÂN VÀ LÔGARIT TỰ NHIÊN. LUYỆN TẬP
Hoạt động 2: Tìm hiểu về lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
a) Mục tiêu:
-

Nhận biết và thể hiện được lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.

-

Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy
tính cầm tay.

-

Giải quyết một số bài toán liên quan đến lôgarit.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV,
chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động tìm hiểu về lôgarit thập phân, tự nhiên,
làm ví dụ 5, 6, 7, vận dụng, tính bằng máy tính cầm tay.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi. HS hiểu được các công thức lãi kép liên tục, cách sử dụng lôgarit tự nhiên
và lôgarit thập phân, tính lôgarit bằng máy tính cầm tay.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên

- GV giới thiệu về định nghĩa và kí hiệu a) Lôgarit thập phân
của lôgarit thập phân.

Lôgarit cơ số 10 của một số M gọi là

- HS đọc hiểu Ví dụ 5, GV hướng dẫn.

lôgarit thập phân của M, kí hiệu là logM

+ Làm thế nào để tính được độ pH của hoặc lgM .
dung dịch?

Ví dụ 5 (SGK -tr.12)

+ Biết độ pH làm thế nào để tính nồng
độ ion hydrogen trong một dung dịch?

b) Số e và lôgarit tự nhiên

- GV giới thiệu khái niệm lãi kép liên Bài toán lãi kép liên tục và số e
tục và số e.

- Giới hạn:

+ Nếu gửi tiết kiệm với lãi kép có kì

( )

r
hạn: Am =P 1+
m

tm

( )

1 x
e= lim 1+
≈ 2,7183
x
x→+ ∞

- Với số vốn ban đầu là P, theo thể thức lãi

+ Nếu kì tính lãi chia càng nhỏ, m→+ ∞ kép liên tục, lãi suất hằng năm không đổi là
r thì sau t năm, số tiền thu được cả vốn lẫn

( )

1
lim 1+
m
thì phải tính được giới hạn m →+∞
r

( )

hay tổng quát lim 1+
x→+∞

1 x
.
x

( )

+ lim 1+
x→+∞

m
r

lãi sẽ là
A=P etr

Công thức trên gọi là công thức lãi kép liên
tục.

x

1
=e ≈ 2,7183
x

+ Công thức tổng quát lãi kép liên tục:
tr

A=P e .

- GV giới thiệu định nghĩa và kí hiệu

- Lôgarit tự nhiên
Lôgarit cơ số e của một số dương M gọi là
lôgarit tự nhiên của M , kí hiệu là ln M .

của lôgarit tự nhiên.
- HS đọc hiểu Ví dụ 6, GV hướng dẫn.
+ Thời gian để số tiền sau đầu tư gấp đôi

Ví dụ 6 (SGK – tr. 13)

số tiền ban đầu phải thỏa mãn điều gì?
+ Theo đề bài r bằng bao nhiêu? Từ đó
tính t.
- GV hướng dẫn HS tính lôgarit bằng
máy tính cầm tay.
- HS đọc Ví dụ 7, tính giá trị lôgarit
bằng máy tính cầm tay.
- HS suy nghĩ, thảo luận, kiểm tra chéo
đáp án làm Vận dụng.
+ GV cho HS nêu công thức tính lãi kép
sau N kì, lãi suất 6% một năm và công
thức lãi kép liên tục sau t năm.

c) Tính lôgarit bằng máy tính cầm tay
Ví dụ 7 (SGK -tr.113)
Vận dụng
a) Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn
lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo
lãi kép kì hạn 12 tháng là:

(

)

0,06 1
 100.  1+
=106  (triệu đồng) 
1

+ b) Thời gian cần thiết để cô Hương Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi)
thu được 150 triệu đồng phải thỏa mãn sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi
điều gì?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi,

kép kì hạn 1 tháng là:

(

 100.  1+
 đồng) 

0,06
12

) =106,17  (triệu 
12

hoàn thành các yêu cầu.

Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi)

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

kép liên tục

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình
bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng

6 %.1

 100.  e
 đồng) 

b) Vì cô Hương thu được số tiền (cả vốn
lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thể
thức lãi kép liên tục nên ta có
0,06 t

 100.  e

quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

≈ 106,18  (triệu 

0,06 t

=150 ⇔ e

=1,5

⇔ 0,06 t=log e ⁡1,5⇔ t ≈ 6,76

Vậy thời gian cần thiết để cô Hương thu
được số tiền theo yêu cầu đề bài là khoảng
6,8 năm.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 6.9, 6.10, 6.11,
6.12 (SGK -tr.14+15) và các câu hỏi TN.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. Hh tính lôgarit, biến đổi, rút gọn, tính
giá trị của biểu tức chứa lôgarit.
d) Tổ chức thực hiện:
Nhiệm vụ 1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm trên Quizizz.
- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS chơi và làm bài tập:
Câu 1. : Cho a> 0 và a 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các
mệnh đề sau:
y

log a x
log a y

1

1

x
A. log a =

B. log a x = log x
a

C. log a ( x + y )=log a x + log a y
D. log b x=log b a . log a x
Câu 2. log 4 4√ 8 bằng:
1

A. 2
3

B. 8
5

C. 4
D. 2
Câu 3. Cho log 2=a . Tínhlog 25 theo a ?
A. 2+a
B. 2(2+3 a)
C. 2(1−a)
D. 3(5−2 a)
Câu 4. log a

(

a

√a 2 √5 a 4
15 7
√a

23

) bằng:

A. 3
12

B. 5
9

C. 5
D. 2
Câu 5. Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log 5 ( x 3−x 2−2 x ) có nghĩa là:
A.( 0 ; 1 )
B. ( 1 ;+∞ )
C. (−1 ;0 ) ∪ ( 2 ;+ ∞)
D. (−∞;−1 )
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS sử dụng điện thoại truy cập, nhập tên và làm bài trong 10 phút.
- Hệ thống tự động chấm điểm.
- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi
sai.
- GV chiếu bảng xếp hạng.
- Chữa các câu HS sai nhiều dựa trên báo cáo thống kê của Quizizz.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Đáp án trắc nghiệm
1

2

3

4

5

D

B

C

A

C

[2.1.NC1a: HS sử dụng thiết bị cá nhân để thực hiện tương tác (trả lời câu hỏi, xem
bảng xếp hạng) thông qua công nghệ số].
Nhiệm vụ 2: Hoàn thành bài tập trong SGK tr.14, 15
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 6.9 – 6.12 (SGK -tr.14, 15).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu
cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRONG SGK
Bài 6.9.

a) log 2 2−13=−13
b) ln e √ 2=√ 2
16

c) log 8 16−log 8 2=log 8 ⁡ 2 =log 8 ⁡8=1
d) log 2 6 ⋅ log6 8=log2 8=log 2 23=3.
6.10.
x ( x +1)

x (x+ 1)
1
=ln ⁡
=ln ⁡ .
¿
¿
(
x
−1)
x
(
x−1)(
x
−1)
( x−1)x ( x −1 )

a) A=ln ⁡

2

7
2
x ⋅9 x
2
(
)
=log 3 x9 =9 log 3 x .
b) B=log 3 x +log 3 ⁡ 9 x −log 3 9=log3
7

9

6.11.
2
−1
a) A=log 3 5+2 log 3 5 −2 log 3 5 =−log 3 5+2 log 3 5+2 log 3 5=3 log3 5.
−1

2

1

b) B=2 log a M + 2 ⋅4 log a M =4 log a ⁡M .
6.12.
a) Áp dụng công thức đổi cơ số, ta có:
A=

log ⁡3 log ⁡4 log ⁡5 log ⁡6 log ⁡7 log ⁡8 log ⁡8
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=log 2 8=3.
log ⁡2 log ⁡3 log ⁡4 log ⁡5 log ⁡6 log ⁡7 log ⁡2

b) B=log 2 ⁡2 ⋅log 2 ⁡4 ⋯ log 2 ⁡2n =1⋅ 2 ⋅3 ⋅⋯⋅n=n !.
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6.13, 6.14 (SGK – tr.15).
- GV cho HS tìm hiểu phần Em có biết? và thực hiện nhiệm vụ: Tìm hiểu về một
trong các nhà toán học: Napier, Oresme, Chuquet (mục Em có biết). Sử dụng
Canva hoặc PowerPoint tạo 1 tấm thẻ thông tin (Infographic) ngắn gọn về đóng
góp của họ. Đăng lên Padlet lớp.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay
mắc phải.
Gợi ý đáp án:
6.13.
Ta có: 15500(5−log ⁡p)=8850 ⇔ log ⁡p ≈ 4,43.
Áp suất không khí ở đỉnh Everest là p ≈ 104,43 ≈ 26915,35 Pa .
6.14.
a) Mức cường độ âm của cuộc trò chuyện có cường độ I =10−7 W /m2 là
10 ⋅log ⁡

10−7
5
=10⋅ log ⁡10 =50( dB).
−12
10

b) Mức cường độ âm của giao thông thành phố đông đúc có cường độ
−3

I =10

2
W /m là

10 ⋅log ⁡

10−3
9
=10⋅ log ⁡10 =90 ( dB).
−12
10

[3.1.NC1a: HS sáng tạo nội dung số (Infographic) để tổng hợp và trình bày thông
tin lịch sử toán học.
1.1.NC1a: HS tìm kiếm dữ liệu liên ngành (Hóa học, Vật lý) để giải quyết bài toán
vận dụng.]
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT

 Chuẩn bị bài mới: Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit.