BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI (1 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học sinh ôn tập và củng cố về
-

Phép tính lũy thừa.

-

Phép tình lôgarit.

-

Hàm số mũ. Hàm số lôgarit.

-

Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:
-

Tư duy và lập luận toán học, giải quyết vấn đề toán học.

-

Mô hình hóa toán học: vận dụng các kiến thức vào bài toán thực tế.

-

Giao tiếp toán học.

Năng lực số:
-

1.1.NC1a: Sử dụng thành thạo phần mềm đánh giá trực tuyến
(Quizizz/Azota) để ôn tập lý thuyết.

-

5.3.NC1a: Sử dụng phần mềm toán học (GeoGebra/Desmos) để vẽ đồ thị,
xác định giao điểm, qua đó kiểm chứng nghiệm của phương trình
mũ/lôgarit.

-

3.1.NC1a: Tạo lập sản phẩm số (Sơ đồ tư duy trên Canva) hệ thống hóa kiến
thức chương.

3. Phẩm chất
-

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

-

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV:
-

SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.

-

Đồ dùng dạy học.

-

Học liệu số: Bộ câu hỏi trắc nghiệm Quizizz, File GeoGebra mô phỏng đồ
thị mũ/logarit.

-

Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.

2. Đối với HS:
-

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

-

Đồ dùng học tập (bút, thước...).

-

Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

-

Điện thoại thông minh (Smartphone) có kết nối Internet (để tham gia hoạt
động tương tác).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a. Mục tiêu: Khơi dậy hứng thú học tập cho HS, tạo không khí vui vẻ khám phá
bài học mới và chuyển giao nhiệm vụ học tập.
b. Nội dung: HS xem video và trả lời câu hỏi.
c. Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video.
d. Tổ chức thực hiện:
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập
- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.
Bước 2: HS tiếp nhận, thực hiện nhiệm vụ học tập
- HS vận dụng kiến thức bản thân để trả lời câu hỏi.
- GV quan sát, hướng dẫn, hỗ trợ HS (nếu cần thiết).
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận
- GV mời đại diện HS trình bày câu trả lời.
- GV mời đại diện HS khác nhận xét, bổ sung, nêu ý kiến (nếu có).
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
[2.1.NC1a: Học sinh sử dụng công nghệ số (quan sát video AI và tương tác với câu
hỏi trên màn hình) để tương tác với nội dung bài học.]
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức đã học ở chương VI
a) Mục tiêu: HS nhắc lại và tổng hợp được các kiến thức đã học theo một sơ đồ
nhất định.
b) Nội dung: HS tổng hợp lại kiến thức dựa theo SGK và ghi chép trên lớp theo
nhóm đã được phân công của buổi trước.
c) Sản phẩm: Sơ đồ mà HS đã vẽ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
*) Căn bậc n

NLS
3.1.NC1a:

- GV chia lớp thành 4 nhóm và nêu nhiệm Cho số nguyên dương n(n≥ 2) và Sử

dụng

vụ: Sử dụng công cụ thiết kế trực tuyến số thực b bất kì. Nếu có số thực a phần

mềm

(Canva hoặc MindMeister) để tạo một Sơ sao cho

thiết kế để

đồ tư duy (Mindmap) tổng kết Chương VI

n

a =b

chuyển hóa

với các nhánh chính:

Thì a được gọi là căn bậc n của b.

kiến

thức

(1) Lũy thừa với số mũ thực.

*) Tính chất của phép tính lũy toán

học

(2) Lôgarit.

thừa.

(3) Hàm số mũ và hàm số lôgarit.

Cho a , b là những số thực dương; thành dạng

trừu tượng

(4) Phương trình, bất phương trình mũ và α , β là những số thực bất kì. Khi đồ
lôgarit.
- Thời gian: 10 phút.
- GV yêu cầu các nhóm nộp link sản
phẩm lên Padlet của lớp.
- GV đặt câu hỏi
+ Số thực a được gọi là căn bậc n (n
nguyên dương, n ≥ 2¿ của b khi nào?
+ Nêu các tính chất của phép tính lũy

thông

đó:

họa
tin

 a α ⋅ a β =a α+β

trực quan.

aα
α−β
=a
β
a

2.2.NC1a:



 ( a ) =a
¿
α β

(b)

α

α

 a = aα
b

αβ

Chia sẻ sản
phẩm

học

tập

trên

không gian
số chung để

thừa.

*) Tính chất phép tính lôgarit

cùng ôn tập.

+ Nêu các tính chất của phép tính lôgarit.

Cho các số thực dương a , M , N với

+ Nêu tập xác định của hàm số mũ a ≠ 1, ta có:
x
y=a ( a> 0 , a≠ 1 )

và

hàm

 log a ⁡( MN )=log a ⁡M + log a ⁡N

số

y=log a x ( a> 0 , a≠ 1 )

 log a

+ Nêu cách tìm nghiệm của phương trình

 log α M α =α loga M ( α ∈ R )

x

mũ: a =b (a> 0 , a≠ 1) .
+ Nêu cách giải bất phương trình mũ a x >b
và bất phương trình lôgarit cơ bản
log a x >b .

( a> 0 , a ≠1 )

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS tự phân công nhóm trưởng và nhiệm
vụ phải làm để hoàn thành sơ đồ.
- Nhóm thảo luận, phân chia người tìm
công thức, người thiết kế.
- Xuất file ảnh và đăng tải.
- GV hỗ trợ, hướng dẫn thêm.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện nhóm trình bày, các HS chú ý
lắng nghe và cho ý kiến.
- GV mời đại diện từng nhóm lên trình
bày về sơ đồ tư duy của nhóm.
- HS trả lời câu hỏi của GV.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét các sơ đồ, nêu ra điểm tốt
và chưa tốt, cần cải thiện.
- GV chốt lại kiến thức của chương.

M
=log a M −log a N
N

*) Tập xác định
+

Tập

xác

định

hàm

số

¿ a x ( a>0 , a ≠ 1 ) là D=R .

+ Hàm số y=log a x ( a> 0 , a≠ 1 ) có
tập xác định: D=(0 ;+ ∞)
*) Nghiệm của phương trình
+

Cho

phương

trình

x

a =b (a> 0 , a≠ 1).

Nếu b> 0 thì phương trình luôn có
nghiệm duy nhất x=loga ⁡b.
*) Nghiệm của bất phương trình
a >b(1) ( a> 0 , a ≠1 )
x

- Nếu b ≤ 0 thì mọi x ∈ R đều là
nghiệm của (3).
- Nếu b> 0 thì:
+ Với a> 1, nghiệm của (1) là
x >log a ⁡b ;

+ Với 0< a<1, nghiệm của (1) là
x
*) Nghiệm bất phương trình:
log a x >b ( 2 ) ( a> 0 , a ≠1 )

Điều kiện xác định của bất
phương trình là x >0.

- Với a> 1, nghiệm của (2) là x >ab .
- Với 0< a<1, nghiệm của (2) là
0< x
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế cho HS vào bài học. Ôn lại kiến thức đã học.
b) Nội dung:
- HS vận dụng những kiến thức đã học để làm bài tập trắc nghiệm 6.27 – 6.34
(SGK – tr25).
- HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài 6.29, 6.30, 6.31 (SGK - tr28)
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Nhiệm vụ 1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm trên Quizizz để HS làm bài tập trắc nghiệm 6.27
– 6.34 (SGK – tr25).
- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS chơi và làm bài tập.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS sử dụng điện thoại truy cập, nhập tên và làm bài trong 10 phút.
- Hệ thống tự động chấm điểm.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- GV chiếu bảng xếp hạng.
- Chữa các câu HS sai nhiều dựa trên báo cáo thống kê của Quizizz.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Đáp án
6.27

6.28

6.29

6.30

6.31

6.32

6.33

6.34

B

A

B

C

A

C

D

B

[1.1.NC1a: Thao tác nhanh, chính xác trên nền tảng đánh giá trực tuyến, tham gia
môi trường học tập tương tác thời gian thực.

2.1.NC1a: HS sử dụng được các công nghệ số (phần mềm Quizizz) để tương tác,
trả lời câu hỏi và nhận phản hồi tức thì trong lớp học].
Nhiệm vụ 2: Hoàn thành bài tập trong SGK tr.26
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.
- GV tổ chức cho HS hoạt động làm Bài 6.35 – 6.37 (SGK – tr26).
- GV nêu yêu cầu với bài tập 6.36b:
+ Giải tay phương trình trên giấy.
+ Sử dụng GeoGebra vẽ đồ thị hàm số vế trái: y=log 3 ( x+ 1)+ log3 (x+ 4) và đường
thẳng vế phải y = 2.
+ Quan sát giao điểm để xác định nghiệm duy nhất và giải thích tại sao nghiệm kia
bị loại.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu
cầu.
- HS vẽ hình và thấy đồ thị chỉ cắt nhau tại 1 điểm ở vùng x >−1.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
- GV mời HS chiếu màn hình điện thoại.
- HS chỉ rõ: Trên đồ thị, hàm số logarit chỉ tồn tại bên phải đường tiệm cận đứng
x=−1, nên giao điểm bên trái không tồn tại đối với logarit.

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRONG SGK
6.35.

(

B=log a ⁡

1
3

2

a ⋅a ⋅a
a

1
4

4
5

)

+( a

) =log ⁡a

105 2
loga ⁡√
30

a

173
60

( 30 )

2

√105 = 173 + 105 =3
+
.
60

900

6.36.
1

a) Lấy lôgarit cơ số 3 hai vế ta được: 1−2 x=x log 3 ⁡4 ⇔ x= 2+ log ⁡4 .
3
b) Điều kiện: x >−1. Ta có:
log 3 ⁡( x+1)+log 3 ⁡( x+ 4)=2

⇔ log 3 ⁡(x +1)(x+ 4)=2 ⇔( x +1)(x + 4)=9
2

⇔ x +5 x−5=0

−5+3 √ 5
−5−3 √ 5
Giải phương trình bậc hai ta được x 1=
và x 2=
.
2

Loại nghiệm x 2=

2

−5−3 √ 5
←1 .
2

−5+3 √5
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x 1=
.
2

6.37.
a) Điều kiện xác định: 4 x −2x+ 1 ≥ 0 ⇔2 x ( 2 x −2 ) ≥ 0⇔ 2x −2≥ 0 ⇔ x ≥1.
Vậy tập xác định của hàm số là ¿.
b) Điều kiện xác định: 1−ln ⁡x> 0⇔ ln ⁡x <1 ⇔0< x < e.
Vậy tập xác định của hàm số là (0 ; e ).

[5.3.NC1a: Sử dụng đồ thị số để trực quan hóa điều kiện xác định và nghiệm
của phương trình logarit, giúp khẳng định tính đúng đắn của lời giải đại số.]
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 6.38,
6.39, 6.40 (SGK – tr26)
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện làm Bài 6.38, 6.39, 6.40 (SGK – tr26).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu
cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Đáp án
6.38.
a) Nếu tỉ lệ lạm phát 8 % một năm thì sau 2 năm súc mua của 100 triệu đồng sẽ còn
lại là A=100⋅ ¿ (triệu đồng).
b) Ta có: 100 ⋅¿ do 1−r> 0.
Vậy tỉ lệ lạm phát khoảng 5 % một năm.
c) Với tỉ lệ lạm phát 5 % một năm thì với số tiển P ban đầu sau n năm sức mua còn
lại là A=P⋅ ¿ . Theo giả thiết, ta có:
P ⋅¿

Vậy với tỉ lệ lạm phát 5% một năm sau khoảng 14 năm thì sức mua chỉ còn lại một
nửa.
6.39.
a) Ta có: 800=500 e γ ⋅1 ⇔r =ln ⁡1,6.
Vậy số lượng vi khuẩn sau 5 giờ là N=N (5)=500 e5 ln ⁡1,6 =500 ⋅1, 65 =5242,88;
tức là khoảng 5242 con.
b) Ta có: 1000=500 etln ⁡1,6 =500⋅ 1, 6t ⇔ 1 ,6 t=2⇔ t=log 1,6 ⁡2 ≈ 1,47.
Vậy sau khoảng 1,47 giờ thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gẩp đôi.
6.40.

( )

1
d+1
1
1
P
a) Từ P=log ⁡ d =log ⁡ 1+ d suy ra d =10 −1 hay d= P .
10 −1

b) Với P=9,7 %=0,097 , ta có d=

1
10

0,097

−1

≈ 4.

c) Với d=1, ta có P=log ⁡2≈ 0,301=30,1 %.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới.