Ngày soạn: 01/9/2024
CHƯƠNG I: ĐA THỨC
Tiết 1 + 2 :
Bài 1. ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của
đơn thức. Thu gọn được đơn thức,
- Nhận biết đơn thức đồng dạng, thực hiện được cộng, trừ hai đơn thức đồng
dạng. Giải quyết được các tình huống thực tiễn đơn giản liên quan đến cộng trừ
đơn thức…
* HSKT: - Nhận biết được đơn thức, hệ số, phần biến, đơn thức đồng dạng
2. Năng lực: Góp phần rèn luyện các năng lực:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện ở nhận biết đơn thức, đơn thức
đồng dạng, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
- Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện ở giải quyết tình huống từ phần khởi
động
- Năng lực giải quyết các vấn đề toán học thể hiện ở cộng, trừ đơn thức đồng
dạng, giải quyết được các tình huống thực tiễn đơn giản liên quan đến cộng trừ
đơn thức…
- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện ở nghe hiểu, đọc hiểu thông qua tương tác
giữa GV – HS; HS – HS; thông qua SGK….
3. Phẩm chất:
- Bồi dưỡng ý thức học tập hứng thú và nghiêm túc, khả năng làm việc theo
nhóm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: : Kế hoạch dạy học, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng.
2. Học sinh:
SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình
huống liên quan đến khái niệm đơn thức.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của
GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời
cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo
luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Một nhóm thiện nguyện chuẩn bị y phần quà giúp đỡ những gia đình có hoàn
cảnh khó khăn. Mỗi phần quà gồm x kg bao gạo và x gói mì ăn liền. Viết biểu

thức biểu thị giá trị bằng tiền (nghìn đồng) của toàn bộ số quà đó, biết 12 nghìn
đồng/kg gạo; 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn ?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả
lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó
dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em
biết được biểu thức liên hệ giữa giá trị của số gạo và số mì ăn liền trong phần
quà ở phần mở đầu trên”.
⇒Bài 1: Đơn thức
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐƠN THỨC THU GỌN
Hoạt động 2.1: Đơn thức và đơn thức thu gọn
a) Mục tiêu:
- HS hiểu được khái niệm đơn thức, đơn thức thu gọn và bậc của một đơn thức.
- Nhận biết được dạng của đơn thức, phần hệ số, phần biến và tổng số mũ của
đơn thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV,
thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đơn thức để thực hành làm
các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm
vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận
nhóm thực hiện HĐ1 và HĐ2
để mô hình hoá bài toán nêu
trong tình huống mở đầu.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút
ra kết luận trong hộp kiến thức
(GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ
những ví dụ ở HĐ1 và HĐ2

Sản phẩm
1. Đơn thức và đơn thức thu gọn
a. Khái niệm đơn thức:
HĐ1.
Biểu thức x2 – 2x không phải là đơn thức
một biến vì đơn thức một biến là biểu thức
có chứa dạng tích của một số thực với một
lũy thừa của biến.
-Ví dụ về đơn thức một biến: 

chúng

có thể thấy
2 x y ;−5 x y ;…là những đơn
; 3y3 ; -5x; 7
thức. Vậy đơn thức là gì?”).
HĐ2.
- GV mời một vài HS đọc Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép
khung kiến thức trọng tâm.
cộng hoặc phép trừ.
2

ta
2

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1,
vấn đáp, gợi mở giúp HS nhận
biết đơn thức không chứa phép
cộng và căn bậc hai.
+ Em hãy nêu lại khái niệm
đơn thức.
→GV dẫn dắt: Đơn thức là biểu
thức đại số chỉ gồm một số
hoặc một biến, hoặc có dạng
tích của những số và biến.
+ Dựa vào định nghĩa, HS
hoàn thành bài tập Ví dụ 1 vào
vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp
đôi tranh luận và thống nhất
đáp án.
→ GV gọi một vài HS trình bày
kết quả.
- HS nhận biết đơn thức thông
qua việc hoàn thành bài Luyện
tập 1 trong SGK.
* HSKT
- GV cho HS thảo luận nhóm
phần Tranh luận để củng cố
các khái niệm đơn thức.
- GV yêu cầu HS quan sát hai
đơn thức A và B trong SGK –
tr.7

Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
*Khái niệm: Đơn thức là biểu thức đại số
chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng
tích của những số và biến.
Số 0 được gọi là đơn thức không.

Ví dụ 1: SGK/6
Luyện tập 1
Các biểu thức là đơn thức gồm: 
3x3y; -4; 12x5;
Tranh luận:
Vì giá trị của 
thức
biến.

;
là một số thực nên biểu
  là tích của số thực với các

Do đó, biểu thức 

là đơn thức.

b. Đơn thức thu gọn, bậc của một đơn
thức:
* Đơn thức thu gọn:
+ Đơn thức A=2 xy (−3 ) x 2
A=2. (−3 ) . x . x 2 . y=−6 x3 . y
+ Đơn thức B=5 x 2 y 3 z
⇒Kết luận:

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một
Bước 1. Chuyển giao nhiệm
số, hoặc có dạng tích của một số với những
vụ
biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã
được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên
GV: Đưa ra hai đơn thức
dương.
A 2 xy  3 x 2
B x2 y3 z
* Bậc của một đơn thức:
và
+ Đơn thức B=5 x 2 y 3 z ta có:
GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút
Tổng số mũ của x, y và z là 2+3+1=6 nên B
ra kết luận trong hộp kiến thức
có bậc là 6.

(GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ ?. (Phiếu học tập)
đơn thức A và B sau khi thực
hiện các phép tính ta được một Đơn thức
Hệ số
đơn thức thu gọn, vậy đơn thức
2,5
thu gọn là gì?”).

Biến

Bậc
1
5

- Hướng dẫn h/s tìm hiểu về bậc
của đơn thức; hệ số và biến như
SGK.

0,35

7

Ví dụ 2: SGK
- GV: yêu cầu H/s hoạt động
theo nhóm bàn hoàn thiện phiếu Luyện tập 2 
Thu gọn đơn thức, ta được:
học tập 2
4,5x2y(−2)xyz = [4,5.(−2)](x2 .x)(y.y)z
= −9x3y2z.
Đơn thức −9x3y2z có bậc là 6 nên đơn thức
đã cho có bậc là 6.

- Yêu cầu 1 h/s lên bảng thực
hiện luyện tập 2.
- Yêu cầu 1 h/s lên bảng thực
hiện luyện tập 2.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ nhóm bàn thực hiện phiếu
học tập 2: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
- Cả lớp thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn
và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/
trình bày bảng, cả lớp nhận xét,
GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại
kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát, nhận xét quá
trình hoạt động của các HS, cho
HS nhắc lại khái niệm đơn thức.

TIẾT 2: ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
Hoạt động 2.2: Đơn thức đồng dạng
a) Mục tiêu:Nhận biết được đơn thức đồng dạng.
- Thực hiện được cộng và trừ đơn thức đồng dạng.
b) Nội dung: 
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV,
thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đơn thức đồng dạng để thực
hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Luyện tập 3, 4.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Đơn thức đồng dạng
Nhiệm vụ 1: Khái niệm đơn thức a. Khái niệm đơn thức đồng dạng
đồng dạng
HĐ3:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm Ta có thể viết được nhiều đơn thức
thực hiện HĐ3 và HĐ4 để mô hình biến x, cùng bậc với đơn thức 3x2.
hoá bài toán về đơn thức đồng dạng.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.
Chẳng hạn: 5x2;
; -4x2.
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết So sánh phần biến của các đơn thức
luận trong hộp kiến thức (GV dẫn dắt:
“Với HĐ3, HĐ4 các em hãy nhận xét trên, ta được:
về phần hệ số, phần biến của những HĐ 4:
đơn thức? Những đơn thức có phần
a) Ba đơn thức A, B và C đều có bậc
biến giống nhau và hệ số khác 0 là
5.
hai đơn thức đồng dạng”).
Do đó bậc của ba đơn thức A, B và C
- GV đặt câu hỏi:
+ Nếu hai đơn thức đồng dạng, thì bằng nhau.
chúng có cùng bậc không? Lấy ví dụ? b) Hai đơn thức A và B đều có phần
2 3
−1 2
(Có cùng bậc, ví dụ: 2 x y 2và 2 x y là biến là x3 y2 ; còn đơn thức C có phần
biến là x y .
đơn thức đồng dạng và cùng bậc).
Kết luận:
- GV mời một vài HS đọc khung kiến Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn
thức trọng tâm.
thức với hệ số khác 0 và có phần biến
giống nhau.
- HS nhận biết đơn thức thông qua * Nhận xét: Hai đơn thức đồng dạng
việc hoàn thành bài Luyện tập 3 thì có cùng bậc.
trong SGK.
Luyện tập 3 
Sắp xếp các đơn thức đã cho thành
* HSKT
từng nhóm, ta được:
- GV cho HS thảo luận nhóm phần -Nhóm 1: −xy2; −2xy2; 3xy2;
Tranh luận để củng cố các khái niệm - Nhóm 2: 0,5x4; 2,7x4;
đơn thức.
- Nhóm 3: 
Tranh luận:

Hai đơn thức một biến có cùng biến
và có cùng bậc thì đồng dạng với
nhau. Điều này cũng đúng với hai
Nhiệm vụ 2: Cộng và trừ đơn thức đơn thức hai biến (nhiều hơn một
đồng dạng.
biến).
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm b. Cộng và trừ đơn thức đồng dạng
thực hiện HĐ5 và HĐ6 để mô hình HĐ5:
hoá bài toán về đơn thức đồng dạng.
Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính
→ GV chữa bài, chốt đáp án.
chất phân phối của phép nhân đối với
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết phép cộng để thu gọn tổng ban đầu.
luận trong hộp kiến thức (GV dẫn dắt: HĐ6:
“ở HĐ6 phần a, ta thấy đây là phép a) Ta có M + P = 2,5x2y3 + 8,5x2y3 
cộng đơn thức; phần b là phép trừ
= (2,5 + 8,5)x2y3 = 11x2y3;
đơn thức. Vậy muốn cộng (hoặc trừ)
đơn thức thì ta cần làm như thế b) Ta có M – P = 2,5x2y3 – 8,5x2y3
nào?”).
 = (2,5 – 8,5)x2y3 = –6x2y3.
- GV mời một vài HS đọc khung kiến
⇒Kết luận:
thức trọng tâm.
Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức
- GV đặt Ví dụ 3 cho HS:
đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ
Cho hai đơn thức:
−1
số với nhau và giữ nguyên phần biến.
2 2
x2y x
A=4 x 3 y 2 và B=
4
+ Tính A+ B và A−B ?
→GV dẫn dắt: “Cũng giống với cộng
(trừ) đơn thức một biến, theo các em
cộng (trừ) đơn thức đã rút gọn sẽ làm
như thế nào?”.
+ HS hoàn thành bài tập Ví dụ 3 vào
vở cá nhân, sau đó đối chiếu đáp án
với bạn cùng bàn.
→ GV gọi một vài HS trình bày kết
quả.
- HS nhận biết cộng trừ, tính giá trị
đơn thức thông qua việc hoàn thành
bài Luyện tập 4 trong SGK.
→ GV dẫn dắt:
+ Thực hiện tính tổng S của ba đơn
thức.
+ Để tính giá trị của S thì ta sẽ làm
như thế nào?
+ GV gọi một HS lên bảng trình bày.
- HS vận dụng kiến thức hoàn thành
bài tập Vận dụng.
+ GV gợi ý cho HS tính Giá trị của
một phần quà trước, sau đó mới tính

Ví dụ 3: SGK
Luyện tập 4 
a) Ta có S = –x3y + 4x3y + (–2x3y)
= (–1 + 4 – 2)x3y = x3y.
b) Thay x = 2; y = –3 vào biểu thức S,
ta được: 23 . (–3) = 8 . (–3) = –24.
Vậy S = –24 tại x = 2; y = –3.
Vận dụng:
Với giá tiền 12 nghìn đồng/kg gạo thì
x bao gạo có giá 12x (nghìn đồng);
Với giá tiền 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn
liền thì x gói mì ăn liền có giá 4,5x
(nghìn đồng).
Giá trị của mỗi phần quà là: 12x +
4,5x (nghìn đồng)
Giá trị của y phần quà là: (12x + 4,5x)
. y = 12xy + 4,5xy = 16,5xy (nghìn
đồng).
Vậy cách giải của hai bạn đều đúng.

tổng số quà.
+ GV mời đại diện 2 bạn trình bày.
Cả lớp trình bày vào vở cá nhân.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt
động của các HS, cho HS nhắc lại
khái niệm đơn thức.
3. HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đơn thức (định nghĩa đơn thức,
đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng và cộng, trừ đơn thức đồng dạng) thông
qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng,
công và trừ đơn thức thu gọn, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài
tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về đơn thức.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1.1 ; BT1.2; BT1.3 ;
BT1.4 (SGK – tr 9,10).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
A. 2
B. 5x + 9
C. x3y2
D. x
4 2 3
Câu 2. Tính giá trị của đơn thức 5 x y z tại x=−1 ; y=−1; z=−2
A. 10
B. 20
C. -40
D. 40
3
2
Câu 3. Các đơn thức 4 ; xy ; x ; xy . x z  có bậc lần lượt là
A. 0; 2; 3; 5
B. 0; 2; 3; 3
C. 0; 1; 3; 5
D. 1; 2; 3; 5
2 2
3
3
Câu 4. Hệ số của đơn thức ( 2 x ) (−3 y ) (−5 xz )  là
A. -1500
B. -750
C. 30
D. 1500

Câu 5. Tính giá trị của đơn thức 4 x2 y z 5 tại x=−1 ; y=−1 ; z=1
A. -4
B. -8
C. 4
D. 20
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận
nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các
HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 1.1
Các biểu thức là đơn thức gồm  

Bài 1.2
a) Các đơn thức B và D là đơn thức đã thu gọn.
Ta thu gọn đơn thức A và C như sau:
A = 4x(−2)x2y = [4.(−2)](x.x2)y = −8x3y;
b) Đơn thức A = −8x3y có hệ số là −8; phần biến là x3y và bậc là 4;
Đơn thức B = 12,75xyz có hệ số là 12,75; phần biến là xyz và bậc là 3;
Đơn thức C = 2x2y4 có hệ số là 2; phần biến là x2y4 và bậc là 6;
Đơn thức D=

 có hệ số là  

; phần biến là x và bậc là 1.

Bài 1.3

a) Ta có  
Thay 
 vào biểu thức A, ta được: 
b) Ta có B = xyz(−0,5)y2z = (−0,5) x (y . y2)(z . z) = −0,5xy3z2.
Thay x = ; y = 0,5; z = 2 vào biểu thức B, ta được:
(−0,5) . 4 . (0,5)3 . 22 = −2 . 0,125 . 4 = −0,25 . 4 = −1.
Bài 1.4.
+ Nhóm 1 : 3 x 3 y 2 ; 7 x 3 y 2

2 3 3 2 3
+ Nhóm 2 : −0,2 x y ; 4 x y
+ Nhóm 3 : −4 y ; y √ 2
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 1
A
B
C
A
D
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
4. HOẠT ĐỘNG 4 : VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế,
rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của đơn thức, trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.5 ; 1.6 ; 1.7 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp
đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và
trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 1.5. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
1
5
S= x 2 y 5− x 2 y 5 khi x=−2 ; y=1
2
2

1 2 5 5 2 5
2 5
S= x y − x y =−2 x y . Thay x=−2 ; y=1 vào S có :
2
2
S=−2. (−2 )2 . 15=−8
3 2 3
2 3
2 3 8 2 3
Bài 1.6. Tính tổng của bốn đơn thức: 2 x y ;− 5 x y ;−14 x y ; 5 x y
3
8
P= 2− −14 + x2 y 3=−11 x 2 y 3
5
5

(

)

Bài 1.7. Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng
với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x
và y biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:
Cách 1. Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC
Cách 2. Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ
nhật HEBA

Cách 1:
Diện tích hình chữ nhật ABCD: 2 x .2 y=4 xy

Diện tích hình chữ nhật EFGC: 3 x . y=3 xy
Diện tích mảnh đất: 4 xy+ 3 xy =7 xy
Cách 2:
Diện tích hình chữ nhật HFGD: 3 x . ( 2 y+ y )=9 xy
Diện tích hình chữ nhật HEBA: ( 3 x−2 x ) .2 y=2 xy
Diện tích mảnh đất: 9 xy−2 xy=7 xy
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu
ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay
mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Bài 2. Đa thức”
Tiết 3 + 4 :
Bài 2. ĐA THỨC

Ngày soạn: 01/9/2024

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
– Nhận biết được đa thức, hạng tử của đa thức, đa thức thu gọn và bậc của đa
thức.
– Thu gọn được đa thức.
– Tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
* HSKT: - Nhận biết được đa thức, thu gọn đa thức.
2. Năng lực:
*Năng lực chung:
– Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
– Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
– Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
* Năng lực toán học:
– Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác
như thu gọn đa thức, tìm bậc của một đa thức, tính giá trị của đa thức khi biết
giá trị của các biến, ...
– Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành thông qua việc HS sử dụng được
các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt để củng cố
kiến thức.
– Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua việc HS viết được
đa thức biểu thị các đại lượng để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài
toán thực tế đơn giản.
– Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành thông qua việc HS phát
hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học
trong bài học để giải quyết vấn đề.
3. Phẩm chất:

- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia
khoảng.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình
huống liên quan đến khái niệm đa thức.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của
GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời
cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo
luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Cho một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là và. Dựng hai hình
vuông trên hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (hình vẽ). Viết biểu thức
biểu thị tổng diện tích của hình tạo bởi hình tam giác vuông và hai hình vuông
đó.”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả
lời (
), HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó
dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em
nhận biết biểu thức tính tổng diện tích hình mở bài toán mở đầu được gọi là gì”.
⇒Bài 2: Đa thức.

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: ĐA THỨC
Hoạt động 2.1: Đơn thức và đơn thức thu gọn
a) Mục tiêu:
- HS hiểu được khái niệm: đa thức, hạng tử của đa thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo
luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đa thức để thực hành làm
các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS thực hiện HĐ1,
HĐ2, HĐ3 theo từng bàn
- GV đặt câu hỏi chung: Các em
hãy nhớ lại xem đa thức một biến
là gì? Cho ví dụ?
- Từ HĐ3 ta thấy đó là một đa
thức. Vậy hãy nêu định nghĩa thế
nào là một đa thức?

Sản phẩm
1. Khái niệm đa thức
Đa thức và các hạng tử của đa thức
HĐ 1:
Đa thức một biến là tổng của những đơn
thức của cùng một biến;
+ Ví dụ: x 4 +3 x 3−2 x2 +1
HĐ 2:
+ xy z3 và 2 x5

- GV mời một vài HS đọc khung HĐ 3:
kiến thức trọng tâm.
Ví dụ:
- GV đặt câu hỏi cho HS như sau:
+ Cho biểu thức: 2 x2 y +0 đây có
phải là đa thức không?
(biểu thức trên là một đa thức).
- GV cho HS đọc – hiểu phần Ví
dụ 1 sau đó mời 1 HS trình bày lại
cách làm.
- GV đưa ra Câu hỏi phụ, yêu cầu
mỗi HS làm và đối chiếu kết quả
với bạn cùng bàn.
+ Hãy kể ra các hạng tử của đa
thức sau:

bốn đơn thức được viết

là: 
Tính tổng bốn đơn thức đó ta được:

⇒Kết luận:

Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi
đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử
của đa thức đó.
Nhận xét:
Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa
thức.

1 3
x y−1,5 yz +3 x 2 y −3 x y 2 3 zx
4
→GV dẫn dắt: Theo định nghĩa

Ví dụ 1: (SGK – tr.11).
Hướng dẫn giải (SGK – tr.11).
Câu hỏi phụ
mỗi hạng tử của đa thức được gọi Có 4 hạng tử:
là gì? Mỗi hạng tử có cần thu gọn 1 3
2
2 2
x y ;−1,5 yz ;+3 x y ;−9 x y z
hay không?
4
→ GV gọi một vài bàn HS trình
bày kết quả.
- HS nhận biết đa thức và các
hạng tử của đa thức thông qua
việc hoàn thành bài Luyện tập 1
trong SGK.
- GV cho HS xếp 2 bàn thành 1
nhóm và các nhóm thi đua với
nhau trong phần Vận dụng.
+ Mỗi thành viên sẽ thực hiện một
câu hỏi.
+ Mỗi nhóm cử 1 đại diện lên
bảng ghi đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành
viên trao đổi, đóng góp ý kiến và
thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu
cầu của GV, chú ý bài làm các
bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình
bày bảng, cả lớp nhận xét, GV
đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến
thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát, nhận xét quá trình
hoạt động của các HS, cho HS

Luyện tập 1:
Các đa thức là: 3 x y 2−1 ; √ 2 x + √ 3 y
+ Đa thức: 3 x y 2−1 có 2 hạng tử: 3 x y 2 và
−1.
+ Đa thức: √ 2 x + √ 3 y có 2 hạng tử: √ 2 x và
√ 3 y.
Vận dụng:
a) Giá tiền của 8 quyển vở là: 8 x (đồng).
Giá tiền của 7 cái bút là: 7 y (đồng).
Giá tiền của 8 quyển vở và 7 cái bút là:
8 x +7 y (đồng).
b) Mỗi xấp vở có 10 quyển nên 3 xấp vở
có: 3.10=30(quyển vở).
Giá tiền của 3 xấp vở là: 30 x (đồng).
Mỗi hộp bút có 12 chiếc nên 2 hộp bút
có: 12.2=24 (chiếc).
Giá tiền của 2 hộp bút là: 24 y (đồng).
Giá tiền mua 3 xấp vở và 2 hộp bút là:
30 x+ 24 y (đồng).
c) Mỗi biểu thức tìm được ở câu a và b
đều là các đa thức.

nhắc lại đa thức.
Hoạt động 2.2: Đơn thức đồng dạng

TIẾT 2: ĐA THỨC THU GỌN

Hoạt động 2: Đa thức thu gọn
a) Mục tiêu:
- Nhận biết và hiểu khái niệm đa thức thu gọn.
- Cách thu gọn một đa thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hai đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV,
thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đa thức thu gọn để thực
hành hoàn thành bài tập Ví dụ 2, 3, luyện tập 2, 3.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm
Bước 1: Chuyển giao nhiệm 2. Đa thức thu gọn
vụ:
Đa thức thu gọn. Thu gọn một đa thức
- GV cho HS quan sát hai đa + Đa thức A có hạng tử 2 x 4 và 1 x 4 đồng
2
thức A và B sau:
dạng.
1
A=2 x 4 −x y 2 +2 y + x 4
+ Đa thức B không có hạng tử nào đồng
2
3
2
B=2 x + y +2 xy
dạng.
+ Đa thức A có hạng tử nào Vậy ta nói đa thức B là một đa thức thu
đồng dạng không?
gọn.
+ Đa thức B có hạng tử nào
đồng dạng không?
- GV mời một vài HS đọc Kết luận:
khung kiến thức trọng tâm.
Đa thức thu gọn là đa thức không có hai
- GV yêu cầu HS rút gọn đa hạng tử nào đồng dạng.
1
thức A.
A=2 x 4 −x y 2 +2 y + x 4
2
→ GV dẫn dắt và đặt câu hỏi:
5 4
4
2
“Việc thực hiện cộng 2 x với A= x −x y +2 y
1 4
x trong đa thức A ban đầu, để
2

được kế quả cuối cùng được gọi
là thu gọn đa thức. Vậy cách để
thu gọn đa thức là gì?”.
- GV nhấn mạnh một đa thức
luôn được viết dưới dạng thu
gọn trong phần Chú ý cho HS.
- GV cho HS thực hiện đọc –
hiểu phần Ví dụ 2. Sau đó cho
HS trình bày lại các bước thực
hiện.

2

* Chú ý:
Ta thường viết một đa thức dưới dạng thu
gọn (nếu không có yêu cầu gì khác).
Ví dụ 2: Thu gọn đa thức
M =( x 2 y+ 3 x 2 y ) + ( 7 x y 2 + x y 2−4 x y 2 )−5 xy +2
2

2

M =4 x y + 4 x y −5 xy +2

Luyện tập 2:
a) N=3 y 2 z 2−x y 2 z+ x 4
2
- GV cho mỗi HS thực hiện b) 3 y z có hệ số là 3, bậc là 4.

Luyện tập 2. Sau đó HS đối
chiếu kết quả với bạn cùng bàn.
→ GV hướng dẫn:
+ Tìm những đơn thức đồng
dạng trong đa thức N?
+ Nhớ lại kiến thức về hệ số và
bậc trong bài đơn thức để thực
hiện?
→ GV chữa bài, chốt đáp án.
- GV yêu cầu HS phát biểu lại
“Bậc của một đơn thức là gì?”.
Từ đó dẫn vào phần Chú ý để
HS nắm được kiến thức.

x y 2 z có hệ số là 1, bậc là 4.
x 4 có hệ số là 1, bậc là 4.

* Chú ý
- Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có
bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức
đó.
- Một số khác 0 tùy ý được coi là một đa
thức bậc 0.
- Số 0 cũng là một đa thức, gọi là đa thức
không. Nó không có bậc xác định.
- GV cho HS thực hiện Ví dụ 3 Ví dụ 3:
1 4
để hiểu về bậc của đa thức. Sau
4
4
2
a) P=( 3 x −3 x ) + 3 − 3 xyz +3 x y−6 z
đó yêu cầu một số HS trình bày
2
P=−xyz+ 2 x y −6 z
cách thực hiện.
Bậc của đa thức P là 3.
- HS vận dụng kiến thức vừa b) Thay x=1 ; y=3 ; z= 1 vào đa thức P, ta
3
học vào phần Luyện tập 3.
có:
→ GV hướng dẫn HS:
P=−1+ 6−2=3
+ Xác định các hạng tử đồng
* Luyện tập 3
dạng trong biểu thức Q và H.
2
2
+ Xác định hạng tử có bậc cao a) Q=5 x −7 xy +2,5 y +2 x −8,3 y+1
Có bậc là 2.
nhất trong mỗi đa thức.
−1
3
→ GV mời 2 bạn đại diện đọc b) H= x 3 y+ x 2 y 2+ 2 y 2−7
2
4
kết quả.
Có bậc là 4.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ,
hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành
viên trao đổi, đóng góp ý kiến
và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu
cầu của GV, chú ý bài làm các
bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/
trình bày bảng, cả lớp nhận xét,
GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại
kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát, nhận xét quá

(

)

trình hoạt động của các HS, cho
HS nhắc lại tính chất hai phân
thức bằng nhau
3. HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đa thức (hạng tử của đa thức, đa
thức thu gọn, bậc của đa thức, tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến)
thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất đa thức, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập
vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về đa thức.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1.8 ; BT1.9; BT1.10 ;
BT1.11 (SGK – tr14).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
2 4
x
2
Câu 1. Cho các biểu thức: x−3+ x ; x +3 x ; xyz +a z ; ax ( by + cz ) ; 2 +2 x , (a là
x +1
hằng số). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5
5
Câu 2. Bậc của đa thức xy + xy  + x yz là?
A. 6
B. 7
C. 5
D. 4
5
Câu 3. Thu gọn và tìm bậc của đa thức 12xyz - 3x  + y4 + 3xyz + 2x5 ta được?
A. Kết quả là đa thức - 2x5 + 15xyz + y4 có bậc là 4
B. Kết quả là đa thức -x5 + 15xyz + y4 có bậc là 5
C. Kết quả là đa thức -x5 + 15xyz + y4 có bậc là 4
D. Kết quả là đa thức -x5 - 15xyz + y4 có bậc là 4
Câu 4. Giá trị của đa thức xy + 2x2y2 - x4y tại x = y = -1 là?
A. 3
B. 1
C. -1
D. 0
2
2
2
2
Câu 5. Bậc của đa thức (x  + y  - 2xy) - (x  + y  + 2xy) + (4xy - 1) là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các
HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 1.8: Trong các biểu thức đó, những biểu thức là đa thức là:
−x 2+ 3 x +1 ;

x
;2024 ;3 x 2 y 2−5 x3 y +2,4
√5

Bài 1.9: Hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức :
a) x 2 y −3 xy +5 x 2 y2 +0,5 x−4
2
x y có hệ số là 1, bậc là 2.
−3 xy có hệ số là -3, bậc là 2.

5 x y có hệ số là 5, bậc là 4.
0,5 x có hệ số là 0,5, bậc là 1.
2

2

-4 có hệ số là -4, bậc là 0.
b) x √2−2 x y 3+ y 3−7 x 3 y
−2 x y 3 có hệ số là √ 2, bậc là 1.
−2 x y 3có hệ số là -2, bậc là 4.
3
y có hệ số là 1, bậc là 3.
7 x 3 y có hệ số là -7, bậc là 4.
Bài 1.10. Thu gọn đa thức
a) 5 x 4 +4 x3 y +21 x y 3−3 x 2 y 2− y 4
b) x 3+ x2 z+ x y 2
Bài 1.11. Thu gọn và tìm bậc của đa thức :
a) −3 x 2 y 2 +3 x y 2 +1; Có bậc là 4.
b) 5 x 2 y +8 xy−2 x 2−5 x 2 y + x 2=8 xy−x 2; Có bậc là 2.
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 1
D
C
B
B
A
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
4. HOẠT ĐỘNG 4 : VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế,
rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của đa thức, trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.12 ; 1.13 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi
để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và
trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
1 2
1 2
1 2
2
Bài 1.12. M = 3 x y+ x y −xy + 2 x y −5 xy − 2 x y  ; Tại x=0,5 và y=1
3
M = x y −6 xy ; Thay x=0,5 và y=1 vào M, ta có:
2
3
−9
M = .0,5 .12−6.0,5 .1=
2
4
2

−9

Vậy M = 4 tại x=0,5 và y=−1
Bài 1.13. P=8 x 2 y 2 z−2 xyz +5 y 2 z−5 x 2 y 2 z+ x2 y 2−3 x 2 y 2 z
a) P=−2 xyz +5 y 2 z + x 2 y 2 ; Bậc của P là 4
b) Thay x=−4 ; y=2 ; z=1 vào P ta có:
P=−2. (−4 ) .2 .1+ 5.22 .1+ (−4 )2 .22=100

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu
ý thái độ tích cực khi tham gia hoạ...