MÔN TOÁN
Ma trận nội dung ôn tập thi tuyển sinh vào 10
Chuyên đề 2: Phương trình bậc hai một ẩn; định lí vi-ét và ứng dụng.
STT

Chuyên đề/ hoặc Đơn vị kiến
thức
Phương trình bậc hai một ẩn;
định lí vi-ét và ứng dụng.

Ví dụ

Yêu cầu cần đạt

Nhận biết:
– Nhận biết được khái niệm
phương trình bậc hai một ẩn.

VD1: Trong các phương trình sau, phương
trình nào là phương trình bậc 2 một ẩn?
C:
A:
D:
B:
VD2: Cho các phương trình sau, hãy xác
định hệ số a; b; c và tính giá trị ?
a/
b/

VD1: Giải các phương trình bằng sau MTCT?
a)
.
b)
.
Thông hiểu:
.
– Tính được nghiệm phương c)
trình bậc hai một ẩn bằng máy
VD2: Cho phương trình bậc hai
tính cầm tay.
– Giải thích được định lí
, có hai nghiệm
Viète.

Tính
Vận dụng:
– Giải được phương trình bậc
hai một ẩn.
– Ứng dụng được định lí Viète
vào tính nhẩm nghiệm của

;

?

VD1: Giải các phương trình sau?
a)
.
b)
.
c)
.

VD2: Đối với mỗi phương trình sau, ký hiệu
, là hai nghiệm phương trình (nếu có)
Không giải phương trình hãy điền vào chỗ
trống
a)

,

,

,

phương trình bậc hai, tìm hai
.
số biết tổng và tích của
chúng, ...
b)
,
,
,
– Vận dụng được phương trình
.
bậc hai vào giải quyết bài toán
thực tiễn (đơn giản, quen
VD 3: Không giải phương trình hãy tìm
thuộc).
nghiệm của các phương trình sau?
a)
.
b)
.

Vận dụng cao:
– Vận dụng được phương trình
bậc hai vào giải quyết bài toán
thực tiễn (phức hợp, không
quen thuộc).

VD4: Tìm hai số a và b khi biết
a) a + b = 6 và a.b = 8
b) a + b = 2 và a.b = -8
VD1: Cho phương trình
. Tìm
để phương
trình
a) Có hai nghiệm trái dấu.
b) Có hai nghiệm phân biệt.
c) Có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
d) Có hai nghiệm dương phân biệt.
e) Có hai nghiệm âm phân biệt.
VD2. Tìm tất cả các giá trị của tham số
cho phương trình

sao

có hai

nghiệm phân biệt

thỏa mãn

VD3: Cho phương trình:
(ẩn

, tham số

).
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân
biệt

sao cho biểu thức
đạt giá trị lớn nhất

MÔN TOÁN
Ma trận nội dung ôn tập thi tuyển sinh vào 10
Chuyên đề 7: Bài toán về tam giác đồng dạng, tính chất và dấu hiệu nhận biết một số tứ giác đặc biệt (hình bình hành,
hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi,...)
STT

Chuyên đề/ hoặc Đơn vị kiến
thức

Ví dụ

Yêu cầu cần đạt

Nhận biết:
– Nhận biết được dấu hiệu để
một hình thang là hình thang
Bài toán về tam giác đồng cân (ví dụ: hình thang có hai
đường chéo bằng nhau là hình
dạng, tính chất và dấu
hiệu nhận biết một số tứ thang cân).
giác đặc biệt (hình bình – Nhận biết được dấu hiệu để
một tứ giác là hình bình hành
hành, hình chữ nhật, hình
(ví dụ: tứ giác có hai đường
vuông, hình thoi,...)
chéo cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường là hình bình
hành).
– Nhận biết được dấu hiệu để
một hình bình hành là hình

VD1: Hình thang ABCD (AB//CD) là hình
bình hành khi:
A: AC = DB
B: AB = AD
C: AB // CD
D: AD = BC
VD2: Tứ giác ABCD có hai đường chéo
AC và BD cắt nhat tại O là hình bình hành
khi:
A:
C: AB // CD

B:
D: AD = BC

VD3: Hình bình hành ABCD có hai đường

chữ nhật (ví dụ: hình bình chéo AC và BD là hình chữ nhật khi:
hành có hai đường chéo bằng A: BA = CD
B: AC = BD
nhau là hình chữ nhật).
C: AC // BD
D: AD = BC
– Nhận biết được dấu hiệu để VD4: Hình bình hành ABCD có hai đường
một hình bình hành là hình chéo AC và BD là hình thoi khi:
thoi (ví dụ: hình bình hành có
A:
B:
hai đường chéo vuông góc với
C:
D:
nhau là hình thoi).
– Nhận biết được dấu hiệu để
một hình chữ nhật là hình
vuông (ví dụ: hình chữ nhật
có hai đường chéo vuông góc
với nhau là hình vuông).
VD1: Giải các phương trình bằng sau MTCT?
a)
.
b)
.
Thông hiểu:
– Tính được nghiệm phương c)
.
trình bậc hai một ẩn bằng máy VD2: Cho phương trình bậc hai
tính cầm tay.
, có hai nghiệm
– Giải thích được định lí
Viète.

Tính

Vận dụng:
– Giải được phương trình bậc
hai một ẩn.
– Ứng dụng được định lí Viète
vào tính nhẩm nghiệm của
phương trình bậc hai, tìm hai
số biết tổng và tích của
chúng, ...
– Vận dụng được phương trình

;

?

VD1: Giải các phương trình sau?
a)
.
b)
.
c)
.
VD2: Đối với mỗi phương trình sau, ký hiệu
, là hai nghiệm phương trình (nếu có)
Không giải phương trình hãy điền vào chỗ
trống

a)

,

,

,

.
b)

,

,

,

.
bậc hai vào giải quyết bài toán
thực tiễn (đơn giản, quen VD 3: Không giải phương trình hãy tìm
nghiệm của các phương trình sau?
thuộc).
a)
.
b)
.
VD4: Tìm hai số a và b khi biết
a) a + b = 6 và a.b = 8
b) a + b = 2 và a.b = -8
Vận dụng cao:
VD1: Cho phương trình
– Vận dụng được phương trình
. Tìm
để phương
bậc hai vào giải quyết bài toán trình
thực tiễn (phức hợp, không
a) Có hai nghiệm trái dấu.
quen thuộc).
b) Có hai nghiệm phân biệt.
c) Có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
d) Có hai nghiệm dương phân biệt.
e) Có hai nghiệm âm phân biệt.
VD2. Tìm tất cả các giá trị của tham số
cho phương trình

sao

có hai
nghiệm phân biệt

thỏa mãn

VD3: Cho phương trình:
).

(ẩn

, tham số

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân
biệt

sao cho biểu thức
đạt giá trị lớn nhất

KẾ HOẠCH ÔN TẬP
Giai đoạn 1: Ôn tập kết hợp Bồi dưỡng, phụ đạo
STT

Nội dung

Số tiết

Ghi chú

1
2
3
4
5

Giai đoạn 2 : Tổng ôn tập - Luyện thi; tổng số tiết: ................