Trường: THPT Trần Quốc Tuấn

Họ và tên giáo viên: Nguyễn Anh Tuấn

Tổ: Toán – Tin.
KẾ HOẠCH BÀI DẠY
TÊN CHỦ ĐỀ: BÀI 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Môn\Hoạt động giáo dục: Toán 12
Thời gian thực hiện: (3 tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
– Nhận biết được giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên một tập xác định cho
trước.
– Xác định được GTLN, GTNN của hàm số bằng đạo hàm trong những trường hợp đơn giản.
– So sánh các số liệu trên đồ thị hàm số tìm ra GTLN, GTNN của hàm số khi cho đồ thị của hàm số đó.
– Lập được kế hoạch để giải quyết bài toán thực tế có liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số.
2. Về năng lực
2.1. Năng lực chung:
– Tự chủ và tự học: HS tự chuẩn bị bài ở nhà, trả lời được những câu hỏi ở HĐKP.
– Giao tiếp và hợp tác: HS hoạt động nhóm thông qua việc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn,
khoảng và trên tập xác định của hàm số.
2.2. Năng lực Toán học:
– Giải quyết vấn đề toán học: Giải bài toán thực tế về sự tiêu hao oxygen trong nước khi xả rác vào hồ
nước.
– Tư duy và lập luận toán học: Sử dụng đạo hàm và bảng biến thiên để thực hiện HĐTH 1 tìm GTLN,
GTNN của hàm số trên đoạn, trên khoảng, trên tập xác định.
3. Về phẩm chất
Chăm chỉ: Có chuẩn bị bài trước ở nhà, chuẩn bị các công thức tính đạo hàm có liên quan, công thức tìm
tập xác định hàm số; tham gia tốt hoạt động nhóm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với giáo viên: kế hoạch dạy học, SGK, SGV, ti vi, bài trình chiếu.
2. Đối với học sinh: SGK, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động: Khởi động
a) Mục tiêu: Gợi mở kết nối người học vào bài GTLN, GTNN của hàm số thông qua bài toán thực tế về sự
tiêu hao oxygen trong nước khi xả rác vào hồ nước.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát hình và đọc yêu cầu ở HĐKĐ và trả lời câu hỏi: Làm thế nào để biết
được thời điểm nồng độ oxygen cao nhất và thấp nhất?
c) Sản phẩm: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy nồng độ oxygen hoà tan trong nước cao nhất khi t = 0, thấp
nhất vào thời điểm khoảng 20 phút sau khi rác thải bị xả vào hồ.
d) Tổ chức thực hiện:
 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Mỗi HS quan sát hình và đọc yêu cầu ở HĐKĐ.
Trang 1

 HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS suy nghĩ tìm câu trả lời.
 Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS xung phong phát biểu quan điểm
cá nhân.
 Kết luận nhận định: HS làm tốt các yêu cầu của GV (chưa kết luận tính đúng sai).
B. KHÁM PHÁ – THỰC HÀNH – VẬN DỤNG
1. Định nghĩa
Hoạt động 1.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS đối chiếu các số liệu tìm ra GTLN, GTNN của hàm số thông qua đồ thị Hình 1 trong SGK.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát Hình 1 trong SGK và thực hiện HĐKP 1.
c) Sản phẩm:
a) i) Sai, vì có thời điểm trong ngày nhiệt độ cao hơn 28 oC.
ii) Sai, vì không có thời điểm trong ngày nhiệt độ là 40 oC.
iii) Đúng, vì nhiệt độ trong ngày đều nhỏ hơn hoặc bằng 34 oC.
b) Thời điểm nhiệt độ cao nhất trong ngày là 16 giờ.
c) Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 20 oC.
d) Tổ chức thực hiện: 
 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
– GV yêu cầu HS quan sát Hình 1 trong SGK và hoạt động cá nhân thực hiện HĐKP 1.
– GV yêu cầu HS đọc phần KTTT và phần Chú ý.
– GV trình bày Ví dụ 1 và hướng dẫn HS cách tìm GTLN, GTNN của hàm số. Từ đó đưa ra phần Nhận xét
và phần Chú ý.
– GV trình bày Ví dụ 2 và hướng dẫn HS cách tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng bảng biến thiên.
 HS thực hiện nhiệm vụ học tập:
– HS quan sát Hình 1 trong SGK và hoạt động cá nhân thực hiện HĐKP 1.
– HS đọc phần KTTT và phần Chú ý.
– HS theo dõi GV trình bày Ví dụ 1 và lắng nghe hướng dẫn cách tìm GTLN, GTNN của hàm số. Sau đó,
HS đọc phần Nhận xét và phần Chú ý.
– HS theo dõi GV trình bày Ví dụ 2 và lắng nghe hướng dẫn cách tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng
bảng biến thiên.
 Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi ba HS lên bảng trình bày
HĐKP 1. Các HS còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
 Kết luận nhận định: Thông qua hình ảnh minh hoạ, HS đã hình dung được định nghĩa GTLN, GTNN
của hàm số.
Hoạt động 1.2: Thực hành
a) Mục tiêu: Bước đầu hình thành phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng
và trên tập xác định của hàm số bằng cách sử dụng đạo hàm và bảng biến thiên.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS chỉ ra miền cần tìm GTLN, GTNN của hàm số ở câu a, b, c.
Dựa vào Ví dụ 2, HS hoạt động cá nhân thực hiện HĐTH 1.
c) Sản phẩm:
a) Ta có f '(x) = 6x2 – 18x + 12; f '(x) = 0  x = 1 hoặc x = 2.
Bảng biến thiên của hàm số f (x) trên [0; 3].
Trang 2

x
f '(x)

0

1
0
6

+

f (x)

2
0

–

+
10

1

Suy ra

3

5

= f (3) = 10;

b) Ta có g'(x) = 1 –

= f(0) = 1.

; g'(x) = 0  x = 1 hoặc x = −1 (loại).

Bảng biến thiên của hàm số g(x) trên (0; 5).
x
g'(x)

0
||
+

1
0

–

5
+

g(x)
2
Suy ra

= g(1) = 2 và hàm số không có GTLN trên (0; 5).

c) Tập xác định D =
h'(x) =

.

; h'(x) = 0  x = −1 hoặc x = 1.

Bảng biến thiên của hàm số h(x) trên

.

x

–1

h'(x)
h(x)

–

0

0

1
+

0
1

–1
Suy ra

= h(1) = 1;

–

0

= h(–1) = –1.

d) Tổ chức thực hiện:
 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV chia lớp thành ba nhóm. Nhóm 1 làm câu a. Nhóm 2 làm câu b.
Nhóm 3 làm câu c. Các nhóm tiến hành thảo luận, trình bày lời giải vào bảng phụ. Riêng nhóm 3 trả lời
thêm câu hỏi “

xác định khi nào?” để tìm tập xác định của hàm số h(x).

 HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Các nhóm trao đổi thống nhất ý kiến viết lời giải vào bảng phụ.
 Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Các nhóm dán bảng phụ lên bảng, đại diện từng nhóm trình
bày. Các HS chú ý theo dõi đặt ra những câu hỏi để làm sáng tỏ vấn đề.
 Kết luận nhận định: Các nhóm nỗ lực làm bài và hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao, giải quyết được
ba bài toán quan trọng khi tính GTLN, GTNN của hàm số.
Hoạt động 1.3: Vận dụng
a) Mục tiêu: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho HS thông qua việc giải bài toán thực tế về
sự tiêu hao oxygen trong nước khi xả rác vào hồ nước.
Trang 3

b) Nội dung: HS tìm được thời điểm nồng độ oxygen trong nước cao nhất và thấp nhất bằng cách sử dụng
đạo hàm và bảng biến thiên.
c) Sản phẩm:
Xét hàm số y(t) = 5 –

Ta có y' =

xác định trên [0; +).

; y' = 0  t =

(nhận) hoặc t =

(loại).

Bảng biến thiên của hàm số y(x) trên (0; +).
x

0

f '(x)
f (x)

5

+
–

0

+

Dựa vào bảng biến thiên ta có: nồng độ oxygen hoà tan cao nhất là 5 khi t = 0 và thấp nhất là

5

khi t =

.

d) Tổ chức thực hiện:
 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Mỗi HS quan sát hình và đọc lại HĐKĐ. GV gọi một HS nhắc lại
công thức đạo hàm

.

 HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS áp dụng công thức tính đạo hàm, tìm nghiệm đạo hàm và lập bảng
biến thiên trên (0; +).
 Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi một HS lên bảng trình bày bài giải của mình. Các HS
khác làm bài vào tập, theo dõi và nhận xét.
 Kết luận nhận định: HS vận dụng phương pháp tính GTLN, GTNN của hàm số để giải quyết một bài
toán thực tế.
2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn
Hoạt động 2.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS biết được các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát Hình 3 trong SGK và trả lời câu hỏi ở HĐKP 2.
c) Sản phẩm:
a) Hàm số g(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm cực đại x = 2.
Hàm số h(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm cực đại x = 0.
b) Hàm số f (x) đạt giá trị lớn nhất tại đầu mút x = 3 của đoạn [−1; 3].
d) Tổ chức thực hiện:
 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
– GV yêu cầu HS quan sát kĩ đồ thị hàm số 3a, 3b, 3c trên đoạn [–1; 3] và trả lời các câu hỏi “đồ thị hàm số
nào có điểm cực đại?”, “giá trị cực đại có phải là GTLN của hàm số đó trên đoạn [–1; 3] hay không?”,
“hàm số còn lại đạt GTLN tại điểm nào?”.
– GV gọi một HS đọc các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn. Tìm hiểu Ví dụ 3, 4, áp dụng
có hiệu quả các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.

Trang 4

 HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát đồ thị, trả lời từng câu hỏi của GV.
 Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS trình bày quan điểm cá nhân, giải thích từng câu trả lời.
 Kết luận nhận định: HS giải quyết tốt các vấn đề, qua đó hình dung được các bước tìm GTLN, GTNN
của hàm số trên một đoạn.
Hoạt động 2.2: Thực hành
a) Mục tiêu: Phát triển kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn cho trước.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS thực hiện HĐTH 2 và HĐTH 3.
c) Sản phẩm:
Hoạt động Thực hành 2
Hàm số đã cho liên tục trên đoạn [1; 4]. Vì hàm số g(x) xác định khi x  0; 0  [1; 4].
g'(x) = 1 –

= 0. Suy ra x3 = 8  x = 2.

g(1) = 5; g(2) = 3; g(4) =

.

= g(1) = 5;

= g(2) = 3.

Hoạt động Thực hành 3:
Gọi x là một cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm (0 < x < 5), suy ra cạnh góc
vuông còn lại là

.

Diện tích tam giác vuông là S(x) =

S '(x) =

=0x=
x

.

(loại) hoặc x =

(nhận).

0

S '(x)

5
–

0

+

S(x)
0

0

d) Tổ chức thực hiện:
 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS làm HĐTH 2 và HĐTH 3.
 HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện HĐTH 2 và HĐTH 3 và trình bày kết quả.
 Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi ba HS lên bảng trình bày HĐTH 2 và HĐTH 3. Các
HS còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
 Kết luận nhận định: HS có kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn cho trước.
C. NHIỆM VỤ
– Xem lại cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn, trên khoảng, trên tập xác định khi cho công thức
của hàm số đó.
– Xem lại cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn, trên khoảng khi cho đồ thị của hàm số đó.
Trang 5

– Hoàn thành bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
– Chuẩn bị bài mới “Đường tiệm cận của đồ thị hàm số”.

Trang 6