KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

Trường:...................
Tổ:............................

Họ và tên giáo viên:
………………...….
Chuyên đề: BÀI 6 - PHÉP VỊ TỰ
Môn học/Hoạt động giáo dục: Chuyên đề toán; lớp: 11
Thời gian thực hiện: (số tiết: 02)

I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Nêu được: Khái niệm phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự, tính chất phép vị tự.
- Xác định được: ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép vị tự.
- Mô tả được phép vị tự trong một số vấn đề thực tiễn....
2. Về năng lực:
- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận để xác định được yêu
cầu thích hợp trong sự tương tác với bạn trong nhóm và trước lớp. Tiếp thu kiến thức trao đổi hoặc học
hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao
tiếp.
- Tư duy và lập luận toán học:
+ Dựng ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép vị tự.
+ Tìm tọa độ ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự tâm

tỉ số

và ngược lại.

3. Về phẩm chất:
- Thông qua các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
- Chăm học, chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV
- Có trách nhiệm hợp tác xây dựng cao và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
- Trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- KHBD, SGK.
- Máy chiếu, tranh ảnh.
- Bảng phụ, máy tính bỏ túi casio.
- Phấn màu, thước kẻ, phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu:
- Hình thành khái niệm phép vị tự
b) Nội dung:
- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm quen với khái niệm phép vị tự thông qua việc quan sát, phân tích
hình dạng, kích thước hai bức tranh.
Trang | 1

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

c) Sản phẩm:
- HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về phép vị tự.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV đọc tình huống mở đầu, yêu cầu HS nhận xét về hình dạng kích
thước hai bức tranh? Có phép dời hình nào biến bức tranh này thành
bức tranh kia?

Chuyển giao

- Cá nhân mỗi học sinh quan sát hình, trả lời câu hỏi.
Thực hiện

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- GV gọi đại diện học sinh đứng lên trình bày câu trả lời của mình.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

Báo cáo thảo luận

GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học
mới: ta sẽ biết bức tranh này như là ảnh của bức tranh kia qua một
phép vị tự - đối tượng mà ta sẽ học trong bài này.
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi
nhận và tổng hợp kết quả.

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
1

Phép vị tự

* Hoạt động 2.1.1: Định nghĩa phép vị tự
a) Mục tiêu:
- Hình thành định nghĩa phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự
b) Nội dung:
- GV yêu cầu HS đọc SGK, giải bài toán HĐ1 -> phát biểu định nghĩa phép vị tự.
HĐ1. Trong hai bức tranh ở hình 1.41, các hình chữ nhật
song, bức tranh lớn có kích thước gấp đôi bức tranh nhỏ.
a) Giải thích vì sao các đường thẳng

có các cạnh tương ứng song

cùng đi qua một điểm

.
Trang | 2

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

b) Hãy tính các tỉ số
.
c) Dùng thước thẳng nối hai điểm tương ứng nào đó trên hai bức tranh (chẳng hạn, đầu mỏ trên của chú
gà ở hai bức tranh). Đường thẳng đó có đi qua
- Phát vấn: Phép vị tự

biến điểm

điểm

biến điểm

thì phép vị tự
c) Sản phẩm:

hay không?

thành điểm nào? Nếu phép vị tự

biến điểm

thành

thành điểm nào?

- HS trả lời được HĐ1
- Đ/N: Cho điểm

và số thực

được gọi là phép vị tự tâm
Điểm

gọi là tâm vị tự,

. Phép biến hình mỗi điểm

, tỉ số

, kí hiệu

thành điểm

sao cho

.

là tỉ số vị tự.

- HS trả lời: + Phép vị tự

biến điểm

+ Nếu phép vị tự
thành điểm M.
d) Tổ chức thực hiện:

thành điểm O.

biến điểm

thành điểm

thì phép vị tự

biến điểm

- GV đọc HĐ1, câu hỏi phát vấn, yêu cầu HS trả lời

Chuyển giao

- Cá nhân mỗi học sinh quan sát hình, trả lời câu hỏi.

Thực hiện

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- GV gọi đại diện học sinh đứng lên trình bày câu trả lời của mình.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

Báo cáo thảo luận

- GV đánh giá kết quả của HS
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi
nhận và tổng hợp kết quả.
* Hoạt động 2.1.2: Tìm ảnh của 1 điểm qua phép vị tự

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

a) Mục tiêu:
- Tìm ảnh của 1 điểm qua phép vị tự
b) Nội dung:
- GV yêu cầu HS đọc SGK, giải bài toán Ví dụ 1.
Ví dụ 1. Cho tam giác

có ba đường trung tuyến

và

trọng tâm
a) Tìm ảnh của các điểm

qua phép vị tự

b) Tìm ảnh của các điểm
- Phát vấn:

qua phép vị tự

.
.

Trang | 3

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

1. Quan sát hai bức tranh chú bé ôm gà ở phần mở đầu bài học và chỉ ra phép vị tự biến bức tranh nhỏ
thành bức tranh lớn và phép vị tự biến bức tranh lớn thành bức tranh nhỏ.
2. Chứng minh rằng, phép vị tự
c) Sản phẩm:

là phép đồng nhất, phép tự vị

là phép đối xứng tâm

.

- HS trả lời được VD1
a) Phép vị tự
điểm

biến điểm

thành

tương ứng thành các điểm

Vậy ảnh của các điểm
b) Vì

qua phép vị tự

- HS trả lời: + Phép vị tự
Nếu phép vị tự
+ Phép vị tự
d) Tổ chức thực hiện:

nên phép vị tự

biến các

.

qua phép vị tự

là trọng tâm của tam giác

các điểm

. Do

tương ứng

.

nên
tương ứng

. Do đó, ảnh của
.

biến bức tranh lớn thành bức tranh nhỏ.
biến bức tranh lớn thành bức tranh nhỏ.
là phép đồng nhất, phép tự vị

là phép đối xứng tâm

.

- GV đọc VD1, câu hỏi phát vấn, yêu cầu HS trả lời
Chuyển giao
Thực hiện
Báo cáo thảo luận

- GV chia lớp thành 4 nhóm.
+ HS nhận nhiệm vụ, các đội thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi.
- Các nhóm tiến hành thảo luận theo nội dung của đề bài
+ Gv gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác theo
dõi nhận xét.
+ Các nhóm đặt ra câu hỏi phản biện để hiểu hơn vấn đề.

Trang | 4

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

- GV đánh giá kết quả của HS
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi
nhận và tổng hợp kết quả.

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

2

Tính chất phép vị tự

* Hoạt động 2.2.1: Tính chất phép vị tự
a) Mục tiêu:
- Hình thành tính chất của phép vị tự
b) Nội dung:
- GV yêu cầu HS đọc SGK, giải bài toán HĐ2 -> phát biểu tính chất phép vị tự.
HĐ 2. Cho phép vị tự tâm
thành

tỉ số

biến điểm

thành điểm

, điểm

.

a) Biểu diễn các véctơ

tương ứng theo các véctơ

.

b) Giải thích vì sao
.
- Phát vấn: Quan sát hình 1.45, yêu cầu HS nêu nhận xét về ảnh của 3
điểm thẳng hàng, đoạn thẳng, tam giác, đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự

c) Sản phẩm:
- HS trả lời được HĐ2
…
- T/c: Nếu một phép vị tự tâm
d) Tổ chức thực hiện:
(và do đó,

, tỉ số

biến điểm

thành điểm

, điểm

thành điểm

thì

)

Chú ý. Từ tính chất trên, người ta chứng minh được rằng, phép vị tự tâm O, tỉ số k:
 Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa ba điểm đó;


Biến đoạn thẳng (độ dài a) thành đoạn thẳng (độ dài



Biến đường tròn (bán kính R) thành đường tròn (bán kính




Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó (tỉ số đồng dạng là );
Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó.
d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao

);
) với tâm là ảnh của tâm;

- GV đọc HĐ2, câu hỏi phát vấn, yêu cầu HS trả lời

Trang | 5

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

- Cá nhân mỗi học sinh quan sát hình, trả lời câu hỏi.
Thực hiện

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- GV gọi đại diện học sinh đứng lên trình bày câu trả lời của mình.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

Báo cáo thảo luận
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- GV đánh giá kết quả của HS
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi
nhận và tổng hợp kết quả.

* Hoạt động 2.2.2: Tọa độ ảnh của điểm, đường tròn qua phép vị tự
a) Mục tiêu:
- Xác định tọa độ ảnh của 1 điểm, phương trình đường tròn ảnh qua phép vị tự
b) Nội dung:
- GV yêu cầu HS đọc SGK, giải bài toán Luyện tập 2.
Luyện tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn
a) Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn
b) Tìm tâm

và bán kính

của đường tròn

.

.
là ảnh của đường tròn

qua phép vị tự tâm

, tỉ số 2.
c) Viết phương trình của

.

- Phát vấn:
1. Quan sát Hình 1.47 và cho biết hình nào trong hai hình nhỏ không phải là ảnh của hình lớn qua một
phép vị tự. Nêu lí do cho sự lựa chọn đó.

Trang | 6

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

2. Ví dụ 2: Một phép vị tự tâm O, tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác
hai tam giác
c) Sản phẩm:

. Tính tỉ số diện tích

và ABC.

- HS trả lời được Luyện tập 2
a) Đường tròn
b) Giả sử

có tâm I (1; 2) và bán kính R = 5
biến điểm

thành

.

Do
Vậy phép vị tự

biến đường tròn (C) thành đường tròn (C') có tâm

và bán kính R' = 10.

c) Phương trình đường tròn
.
- HS trả lời câu hỏi phát vấn: Hình b) không phải là ảnh của hình lớn qua một phép vị tự vì nội dung hình
(b) không giống hình to
- HS trả lời được Ví dụ 2:
Phép vị tự tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác

nên tam giác

đồng dạng với tam giác

ABC theo tỉ số
(để ý rằng

).

Do đó,

.

d) Tổ chức thực hiện:
- GV đọc luyện tập 2, câu hỏi phát vấn, ví dụ 2, yêu cầu HS trả lời
Chuyển giao
Thực hiện

- GV chia lớp thành 4 nhóm.
+ HS nhận nhiệm vụ, các đội thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi.
- Các nhóm tiến hành thảo luận theo nội dung của đề bài
Trang | 7

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

Báo cáo thảo luận

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

+ Gv gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác theo
dõi nhận xét.
+ Các nhóm đặt ra câu hỏi phản biện để hiểu hơn vấn đề.
- GV đánh giá kết quả của HS
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi
nhận và tổng hợp kết quả.

3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu:
- Hình thành kĩ năng giải các dạng toán liên quan đến phép vị tự
b) Nội dung:
- Giáo viên đưa ra các phiếu học tập, yêu cầu học sinh hoàn thiện
PHIẾU HỌC TẬP
k 0
I
1. Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm , tỉ số
A(1; 2) , I (3;  1) , k  2.
a)
B(2;  3), I ( 1;  2), k  3.
b)
2) Tìm ảnh của các đường tròn (C) có phương trình:

qua phép vị tự

a. Tâm O, tỉ số
b. Tâm

, tỉ số

3) Cho
. Dựng ảnh của M, N qua phép vị tự tâm
c) Sản phẩm:

O

, tỉ số

k 3.

- Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình
- Dự kiến sản phẩm

1.
2. a. Đường tròn ảnh có tâm I'( – 4; 8); bán kính R' = 24

b. Đường tròn ảnh có tâm M'( 14; – 1 ); bán kính R' = 12

 

3. Phép vị tự
thì ta có OM  3OM , ON  3ON .
d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập.
HS: Nhận nhiệm vụ
Thực hiện

GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
Trang | 8

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn
đề
Đánh giá, nhận
xét, tổng hợp

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận
và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo

4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu:
- Hình thành kĩ năng giúp học sinh vận dụng các kiến thức để gải quyết các vấn đề thực tế trong cuộc
sống và giải các bài toán hình học.
b) Nội dung:
- Giáo viên đưa nội dung Ví dụ 3, yêu cầu học sinh trả lời
Ví dụ 3. Cho đường tròn

và hai điểm phân biệt B, C sao cho đường thẳng BC và

không

có điểm chung. Cho điểm A thay đổi trên đường tròn
. Chứng minh rằng trọng tâm G
của tam giác ABC thuộc một đường tròn cố định.
- Giáo viên đưa thêm nội dung bài tập tìm ảnh của đường thẳng qua phép vị tự
d
k 0
I
Ví dụ 4. Tìm ảnh của các đường thẳng
qua phép vị tự tâm , tỉ số
2
a ) d : 3 x  y  5  0 , V (O;  )
3
b) d : 2 x  y  4  0 , V (O;3)
c) Sản phẩm:
- Học sinh suy nghĩ, trình bày ví dụ 2

Trang | 9

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên
vị tự tâm M, tỉ số
tròn

biến điểm A thành điểm G. Mặt khác, A thuộc đường tròn

cố định là ảnh của đường tròn

của O qua
nên được xác định bởi
- HS trả lời ví dụ 4

qua phép vị tự

. Ở đó,

. Do đó, phép
nên G thuộc đường
và

là ảnh

.

d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao

GV: Chia lớp thành 2 nhóm. Phát phiếu học tập 2 cuối tiết của bài
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết sau
Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn
các vấn đề.

Đánh giá, nhận
xét, tổng hợp

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi
nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ
tư duy.
- Gv cho BTVN và hướng dẫn HS làm BTVN

CÂU HỎI KIỂM TRA/ĐÁNH GIÁ THEO MỨC ĐỘ
1

Nhận biết

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.
B. Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.
C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự.
D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm I sẽ được một phép vị tự tâm I .

O  biến thành
Câu 2: Cho phép vị tự tâm O tỉ số k và đường tròn tâm O bán kính R . Để đường tròn
O  , tất cả các số k phải chọn là:
chính đường tròn
A. 1.
B. R .
C. 1 và –1.
D. – R .
Câu 3: Xét các phép biến hình sau:
(I) Phép đối xứng tâm.
(II) Phép đối xứng trục.

0.
(III) Phép đồng nhất.
(IV). Phép tịnh tiến theo vectơ khác
Trong các phép biến hình trên
A. Chỉ có (I) là phép vị tự.
B. Chỉ có (I) và (II) là phép vị tự.
C. Chỉ có (I) và (III) là phép vị tự.
D. Tất cả đều là những phép vị tự.
Câu 4: Phép vị tự tâm O tỉ số k (k 0) biến mỗi điểm M thành điểm M  sao cho :
Trang | 10

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024


 1
 




OM  OM 


  OM .
OM

kOM
OM

kOM
OM
k
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 5: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M  và N  thì
 
 
M N   k MN .




M
N

k
MN
.
M
N

kMN
.
A.
và
B. M N  k MN . và
1


 
M N   MN .
M N   k MN
2
C.
và M N  kMN .
D. M N  / / MN . và
Oxy
M ( 2; 4)
O
k  2
M
Câu 6: Trong măt phẳng
cho điểm
. Phép vị tự tâm
tỉ số
biến điểm
thành
điểm nào trong các điểm sau?

A. ( 3; 4) .

B. ( 4;  8) .
2

C. (4;  8) .

D. (4;8) .

Thông hiểu

2
2
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) có phương trình ( x  1)  ( y  2) 4 . Phép vị tự tâm
O tỉ số k  2 biến (C ) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
2
2
2
2
A. ( x  2)  ( y  4) 16 .
B. ( x  4)  ( y  2) 4 .

2
2
2
2
C. ( x  4)  ( y  2) 16 .
D. ( x  2)  ( y  4) 16 .
2
2
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) có phương trình ( x  1)  ( y  1) 4 . Phép vị tự tâm
O tỉ số k 2 biến (C ) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?
2
2
A. ( x  1)  ( y  1) 8 .
2
2
C. ( x  2)  ( y  2) 16 .

2
2
B. ( x  2)  ( y  2) 8 .
2
2
D. ( x  2)  ( y  2) 16 .

I 2;3 
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho phép vị tự tâm
tỉ số k  2. biến điểm
M  7; 2 
thành M  có tọa độ là
 10; 2 .
20;5.
18; 2 .
 10;5 .
A.
B.
C.
D.
2
2
 x  1   y  5 4
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho đường tròn. có phương trình:
I 2;  3.
C  là ảnh của C  qua phép vị tự V tâm I tỉ số k  2. Khi đó C  có phương
và điểm
Gọi
trình là
2
2
2
2
x  4    y  19  16.
x  6    y  9  16


A.
B.
2
2
2
2
x  4    y  19  16.
x  6    y  9  16.


C.
D.
C  và C  , trong đó C  có
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho hai đường tròn
2
2
I 1;0 
x  2    y  1 9.
C 

phương trình:
Gọi V là phép vị tự tâm
tỉ số k 3 biến đường tròn
C . Khi đó phương trình của C  là
thành
2
2
2
1
1
1



2
2
2
x   y   9.
x   y   1.
 x    y 1.
2
2
3
3
3



A.
B.
C.
D. x  y 1.
A 1; 2 , B  3;1.
I 2;  1
Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho
Phép vị tự tâm
tỉ số
k 2 biến điểm A thành A , phép đối xứng tâm B biến A thành B . Tọa độ điểm B là
0;5.
5;0 .
 6;  3.
 3;  6 .
A.
B.
C.
D.

Trang | 11

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

1
CD  AB
2
Câu 7: Cho hình thang ABCD , với
. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Gọi

V là phép vị tự biến AB thành CD . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
1
1
k  .
k .
2
2
A. V là phép vị tự tâm I tỉ số
B. V là phép vị tự tâm I tỉ số
C. V là phép vị tự tâm I tỉ số k  2.
D. V là phép vị tự tâm I tỉ số k 2.

3

Vận dụng

Câu 1: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x  y  3 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số
k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2 x  y  3 0 .
B. 2 x  y  6 0 . C. 4 x  2 y  3 0 .
D. 4 x  2 y  5 0 .
Câu 2: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y  2 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số
k  2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2 x  2 y 0 .
B. 2 x  2 y  4 0 .
C. x  y  4 0 .
D. x  y  4 0 .
Câu 3: Cho tam giác ABC , với G là trọng tâm tam giác, D là trung điểm của BC. Gọi V là phép vị tự
tâm G biến điểm A thành điểm D . Khi đó V có tỉ số k là
3
3
1
1
k .
k  .
k .
k  .
2
2
2
2
A.
B.
C.
D.
Câu 4: Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi A , B , C  lần lượt là trung điểm của các cạnh
BC , AC , AB của tam giác ABC . Khi đó phép vị tự nào biến tam giác ABC  thành tam giác ABC ?
A. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2.
B. Phép vị tự tâm G , tỉ số –2.
C. Phép vị tự tâm G , tỉ số –3.
D. Phép vị tự tâm G , tỉ số 3.

M 4;6 
M  3;5 .
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho hai điểm
và
Phép vị tự tâm I
1
k
2 biến điểm M thành M  . Khi đó tọa độ điểm I là
tỉ số

I  10; 4 .
D.
I 1;1.
A 1; 2 , B  3; 4 
Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm
và
Phép vị tự
1
k 
3 biến điểm A thành A , biến điểm B thành B . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào
tâm I tỉ số
đúng?


2
 4 2
 4 2

7 

AB  ;   .
AB   ;  .
A 1;   , B ;0  .


A
B

203.
3
 3 3
 3 3
3 
A.
B.
C.
. 
A.

I  4;10 .

B.

I 11;1.

C.

I 1;11.

M  1;1.
I  2;  1, M 1;5 
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho ba điểm
và
Giả sử
V phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M  . Khi đó giá trị của k là
1
1
.
.
A. 3
B. 4
C. 3.
D. 4.
I 1;0 .
Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho đường thẳng  : x  2 y  1 0 và điểm

Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng  thành  có phương trình là
A. x  2 y  3 0.
B. x  2 y  1 0.
C. 2 x  y  1 0.
D. x  2 y  3 0.
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho hai đường thẳng 1 và  2 lần lượt có phương
I 2;1.
trình: x  2 y  1 0 và x  2 y  4 0 , điểm
Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành
2
khi đó giá trị của k là

Trang | 12

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Trang | 13