KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

Trường:....................
Tổ: ...................

Họ và tên giáo viên:
.....................................
TÊN BÀI DẠY: BÀI 5: PHÉP DỜI HÌNH
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán / Chuyên đề
Thời gian thực hiện: 2 tiết

I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Nhận biết khái niệm phép dời hình
- Vận dụng phép dời hình vào thiết kế đồ họa
2. Về năng lực:
  - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh
được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích
được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống;
trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành
viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ
tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp
hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Về phẩm chất:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác
xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần
hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
    - Kiến thức về phép dời hình.
    - Máy chiếu
    - Bảng phụ
    - Phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận về phép dời hình.
b) Nội dung: GV hướng dẫn học sinh xét bài toán mở đầu trong SGK và trả lời câu hỏi.
HĐ mở đầu: Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay cùng có tính chất nào trong các tính chất
sau?
a. Biến một vectơ thành vectơ bằng nó,
Trang | 1

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

b. Biến một đường tròn thành một đường tròn cùng tâm.
c. Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
d. Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động GV và HS

Dự kiến sản phẩm

•Bước 1: Chuyển giao: GV nêu câu hỏi
•Bước 2: Thực hiện: HS thực hiện
nhiệm vụ độc lập
•Bước 3: Báo cáo thảo luận:
- GV gọi lần lượt các hs, đứng tại chỗ
trình bày câu trả lời của mình.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để
hoàn thiện câu trả lời.
•Bước 4: Đánh giá, nhận xét, tổng
hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương
án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng
hợp kết quả.
- Chốt kiến thức.

Hoạt động mở đầu:
Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay
cùng có tính chất:
c. Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
1

PHÉP DỜI HÌNH

a) Mục tiêu: Học sinh hình thành được định nghĩa phép dời hình.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS đọc SGK, giải toán, trả lời câu hỏi và áp dụng làm một số VD.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS
d) Tổ chức thực hiện
Hoạt động
GV và HS
•Bước 1: Chuyển
giao:
- GV giới thiệu
phép dời hình.
•Bước 2: Thực
hiện:
- Giáo viên triển
khai nhiệm vụ
- HS thực hiện
nhiệm vụ
•Bước 3: Báo cáo
thảo luận:
- GV gọi 1HS lên
bảng trình bày lời
giải
- HS khác theo dõi,

Dự kiến sản phẩm
❶. Phép dời hình
Phép biến hình được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm bất kì.
Chú ý:
-Ta có thể chứng minh được rằng, phép dời hình biến đoạn thẳng
thành đoạn thẳng bằng nó; biến tam giác thành tam giác bằng nó;
biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, có tâm là ảnh
của tâm; biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và
bảo toàn thứ tự của chúng; biến đường thẳng thành đường thẳng.
- Hai hình
và
được gọi là bằng nhau, nếu có phép dời hình
biến hình
thành
.
- Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay, phép đối xứng tâm
đều bảo toàn khoảng cách nên chúng là các phép dời hình.
Áp dụng làm một số VD:
Ví dụ 1.
Trang | 2

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

nhận xét, hoàn thiện
sản phẩm
•Bước 4: Đánh giá,
nhận xét, tổng hợp:
- GV nhận xét thái
độ làm việc, phương
án trả lời của học
sinh, ghi nhận và
tuyên dương học
sinh có câu trả lời tốt
nhất.
- Chốt kiến thức.

Trong mặt phẳng toạ độ
có toạ độ

, gọi

thành điểm có toạ độ

a) Chứng minh rằng

.

là một phép dời hình.

b) Chứng minh rằng với mọi điểm
khác

là phép biến hình biến mỗi điểm

, nếu

biến

thành

thì

.

c) có là phép nào trong các phép đối xứng trục, phép quay, phép tịnh
tiến hay không?
Lời giải
a) Hai điểm bất kì

có ảnh qua

tương ứng là

.
Khi đó
.
Do đó,

là một phép dời hình.

b) Phép dời hình

biến điểm

thành điểm có toạ độ

. Do
nên
khác
.
c) Vì phép đối xứng trục biến mỗi điểm trên trục đối xứng thành chính
nó và phép quay biến tâm quay thành chính nó, nên từ b) ta có
không thể là phép đối xứng trục hay là phép quay.
Các điểm

tương ứng có ảnh là

Ta có
phép tịnh tiến.

. Do

.
nên

không thể là

Vậy mặc dù là một phép dời hình, nhưng nó không phải là phép tịnh
tiến, phép đối xứng trục, phép quay.
GV hướng dẫn HS giải bài tập luyện tập
 Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình
cũng được một phép dời hình, tức là, nếu
điểm
điểm

biến điểm
thành điểm

thành

và

(

trước,

sau) ta

biến mỗi điểm

thành

, thì phép biến hình biến mỗi

cũng là một phép dời hình

.

GV hướng dẫn HS giải bài tập vận dụng

Trang | 3

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức của phép dời hình để giải bài tập.
b) Nội dung: Giải các bài tập SGK
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh
d) Tổ chức thực hiện
Hoạt động GV
và HS
•Bước 1: Chuyển
giao:
GV: Chia lớp
thành 4 nhóm.
Giải các bài tập
HS: Nhận nhiệm
vụ,
•Bước 2: Thực
hiện:
GV: điều hành,
quan sát, hỗ trợ 
HS: 4 nhóm tự
phân công nhóm
trưởng, hợp tác
thảo luận thực
hiện nhiệm vụ.
Ghi kết quả vào
bảng nhóm.
•Bước 3: Báo
cáo thảo luận:
Đại diện nhóm
trình bày kết quả
thảo luận
Các nhóm khác
theo dõi, nhận
xét, đưa ra ý kiến
phản biện để làm
rõ hơn các vấn đề
•Bước 4: Đánh
giá, nhận xét,
tổng hợp:
GV nhận xét thái
độ làm việc,
phương án trả lời
của các nhóm học
sinh, ghi nhận và
tuyên dương
nhóm học sinh có
câu trả lời tốt
nhất. 
Hướng dẫn HS
chuẩn bị cho
nhiệm vụ tiếp

Dự kiến sản phẩm
➋. Bài tập SGK
Bài 1.16.
Trong mặt phẳng toạ độ
, cho vectơ
nào trong các khẳng định sau là đúng?
a) Phép đối xứng trục

. Những khẳng định

biến mỗi điểm

thành điểm

.
b) Phép tịnh tiến theo vectơ

biến điểm

thành điểm

.
c) Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình

và

ta được phép dời hình biến mỗi điểm

(

trước,

sau)

thành điểm

.
d) Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình
và

biến điểm

thành điểm

.

Lời giải
a) Khẳng định a) đúng.
b) Phép tịnh tiến theo vectơ 

biến điểm

thành điểm

Do đó, khẳng định b) đúng.
c) Vì a) và b) đúng nên khẳng định c) đúng.
d) Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình
ĐOy và  biến điểm A(1; 2) thành điểm có tọa độ là (– 1; 2 + 1) = (– 1; 3) ≠
A"(– 1; 1). Vậy khẳng định d) sai.
Bài 1.17.
Bằng quan sát, hãy chỉ ra trong mỗi hình trong Hình
hình biến hình vuông
bình hành

thành hình vuông

thành hình bình hành

một phép dời

, đồng thời biến hình

.

Trang | 4

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

theo

Lời giải
a) Phép tịnh tiến theo vectơ 2 ⃗u biến hình vuông A thành hình vuông A' ,
đồng thời biến hình vuông B thành hình vuông B '
b) Phép đối xứng trục Δ biến hình vuông A thành hình vuông A ', đồng
thời biến hình vuông B thành hình vuông B '
c) Phép quay tâm O góc −90∘ biến hình vuông A thành hình vuông A ',
đồng thời biến hình vuông B thành hình vuông B '
d) Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình
Đd và T 2 u⃗ ( Đd trước, T 2 u⃗ sau) ta được phép dời hình biến hình vuông A
thành hình vuông A' , đồng thời biến hình vuông B thành hình vuông B '.
Bài 1.18.
Cho một mảnh giấy hình thang cân
cách cắt mảnh giấy đó thành hai mảnh giấy bằng nhau.
Lời giải

. Hãy chỉ ra một

Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng
AB. Vì ABCD là hình thang cân có AB // CD
nên d cũng là đường trung trực của đoạn
thẳng CD.
Khi đó, sử dụng phép đối xứng trục d ta chia
hình thang cân ABCD thành 2 hình bằng
nhau.
Vậy ta có thể cắt mảnh giấy hình thang cân
ABCD theo trục d là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì ta được hai
mảnh giấy bằng nhau.
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng trong thực tế 
b) Nội dung:
PHIẾU HỌC TẬP
Trang | 5

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

Bài 1.19.Hình
được vẽ dựa theo bức tranh Kị binh (horsmen) của Escher, gồm các hình bằng
nhau mô tả các kị binh trên ngựa.

Bằng quan sát, hãy chỉ ra những khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
a) Có phép tịnh tiến biến mỗi chiến binh thành một chiến binh cùng màu.
b) Có phép đối xứng trục biến mỗi chiến binh thành một chiến binh khác màu.
c) Có phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp một phép đối xứng trục và một phép
tịnh tiến biến mỗi kị binh thành một kị binh khác màu.
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh
d) Tổ chức thực hiện
Hoạt động GV và HS
•Bước 1: Chuyển giao:
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu
học tập
HS: Nhận nhiệm vụ,
•Bước 2: Thực hiện:
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên
cứu và làm bài ở nhà
•Bước 3: Báo cáo thảo luận:
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra
ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn
đề.
•Bước 4: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án
trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và
tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời
tốt nhất. 
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.

Dự kiến sản phẩm
Lời giải
Bằng quan sát, ta nhận thấy khẳng định a) đúng.

Trang | 6

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

CÂU HỎI KIỂM TRA/ĐÁNH GIÁ THEO MỨC ĐỘ
1

NHẬN BIẾT

Câu 1. [MĐ1] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến ta được một phép tịnh tiến.
B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục ta được một phép đối xứng trục.
C. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục ta được một phép đối
xứng tâm.
D. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến ta được một phép tịnh tiến.
Lời giải

Chọn A

Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vec tơ
vec tơ

và vec tơ

ta được một phép tịnh tiến theo

.

Câu 2. [MĐ1] Cho tam giác
thành tam giác gì?
A. Tam giác vuông cân.
C. Tam giác vuông.

có độ dài ba cạnh tương ứng là
B. Tam giác cân.

. Phép dời hình biến tam giác

D. Tam giác đều.

Lời giải

Chọn C
Tam giác

có độ dài ba cạnh tương ứng là

Do đó Phép dời hình biến tam giác

nên tam giác

vuông.

vuông thành tam giác vuông.

Câu 3. [MĐ1] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Có ít nhất một phép tịnh tiến theo vectơ khác không biến mọi điểm thành chính nó.
B. Có ít nhất một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó.
C. Có ít nhất một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó.
D. Có ít nhất một phép quay biến mọi điểm thành chính nó.
Lời giải

Chọn D
Phép quay tâm bất kì với góc quay
Câu 4. [MĐ1] Hãy tìm khẳng định sai:
A. Phép tịnh tiến là phép dời hình.
C. Phép quay là phép dời hình.
Chọn D
Phép vị tử tỉ số

là phép đồng nhất.
B. Phép đồng nhất là phép dời hình.
D. Phép vị tự là phép dời hình.
Lời giải

không là phép dời hình.

Câu 5. [MĐ1] Xét các mệnh đề sau:
(I): Phép dời hình biến 3 điểm không thẳng hàng thành 3 điểm không thẳng hàng

Trang | 7

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

(II): Cho 2 điểm phân biệt

và

là phép dời hình sao cho

. Khi đó, nếu

nằm trên đường thẳng
thì
.
(III): Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng
bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn bằng nó, biến góc
thành góc bằng nó.
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Chọn D
Cả 3 mệnh đề trên đều đúng.

Lời giải

Câu 6. [MĐ1] Giả sử phép biến hình biến tam giác
thành tam giác
. Xét các mệnh đề
sau:
(I): Trọng tâm tam giác
biến thành trọng tâm tam giác
(II): Trực tâm tam giác
biến thành trực tâm tam giác
(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác
lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp,
nội tiếp tam giác
.
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Chọn D
Cả 3 mệnh đề trên đều đúng.

Lời giải

Câu 7. [MĐ1] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến.
B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục.
C. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng qua
tâm.
D. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến.
Lời giải
Chọn A
Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến trong đó vec tơ tịnh tiến bằng tổng của
2 vec tơ tịnh tiến của hai phép đã cho.
Câu 8. [MĐ1]

Cho hình vuông ABCD ( như hình vẽ).

Trang | 8

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

H

D

C
I

E
A

G

F
B

Phép dời hình nào sau đây biến tam giác DEI thành tam giác CFI
A. Phép quay tâm H góc 90o
B. Phép quay tâm H góc 90o
C. Phép tịnh tiến theo véc tơ
D. Phép quay tâm I góc (ID,IC)
Lời giải

Chọn A
Câu 9. [MĐ1]

Cho đa giác đều

biến tam giác
A.
B.

thành tam giác

có tâm

như hình bên. Hãy cho biết phép biến hình nào

?

.
.

C.

.

D.

.

Lời giải

Chọn C

Quay ngược chiều dương vòng tròn lượng giác nên góc quay là

Câu 10. [MĐ1]

Cho hình vuông

cạnh
tâm
A. Hình vuông
C. Hình vuông

có tâm

, gọi

lần lượt là trung điểm của các

. Qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay
, góc

và phép tịnh tiến theo véc tơ

. Thì ảnh của hình vuông

là:

B. Hình vuông
D. Hình vuông
Trang | 9

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

Lời giải

Chọn C

2

THÔNG HIỂU

Câu 11. [MĐ2] Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai điểm

và

có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ
quay
A.

thì

lần lượt biến thành

.

B.

. Tính độ dài

.

C.

. Qua phép dời hình
và phép quay tâm

góc

.

.

D.

Lời giải

Chọn D
Theo tính chất:
Câu 12. [MĐ2]

Cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm

theo công thức
phép dời hình F.
A.

có ảnh là điểm

. Tìm tọa độ điểm P có ảnh là điểm

B.

C.

qua

D.

Lời giải

Chọn C
Ta có

Câu 13. [MĐ2]

Trong mặt phẳng

đường tròn

, cho đường tròn

là ảnh của đường tròn

qua phép dời hình

liên tiếp phép đối xứng qua trục

, phép quay tâm

A.

C.

.

B.

.

. Tìm bán kính của

.

góc
D.

có được bằng cách thực hiện
và phép tịnh tiến theo

?

.

Lời giải

Chọn A
Đường tròn

có bán kính

.

Trang | 10

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

Vì các phép đối xứng trục, phép quay và phép tịnh tiến đều biến một đường tròn thành đường
tròn có cùng bán kính nên qua phép dời hình

, ảnh

của đường tròn

có bán kính

.
Câu 14. [MĐ2] Cho hình chữ nhật
A. Hai hình thang
B. Hai hình thang
C. Hai hình thang
D. Hai hình thang

và
và
và
và

. Gọi

lần lượt là trung điểm của các đoạn

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
bằng nhau.
bằng nhau.
bằng nhau.
bằng nhau.
Lời giải

Chọn C
A

K

D
J
O

E

H
I

B

C

F

Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ
và phép đối xứng qua đường thẳng
biến hình thang
thành hình thang
nên hai hình thang này nằng nhau.

Câu 15. [MĐ2] Cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm
theo công thức
phép dời hình F.
A.

có ảnh là điểm

. Tìm tọa độ điểm A có ảnh là điểm

B.

C.

qua

D.

Lời giải

Chọn A
Ta có

3

VẬN DỤNG

Trang | 11

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

Câu 16. [MĐ3]

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm

phép tịnh tiến theo vectơ
tọa độ nào trong các tọa độ sau?
A.

.

B.

. Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp

và phép quay tâm O góc quay 900 biến A thành điểm có
.

C.

.

D.

.

Lời giải

Chọn A
Qua phép tịnh tiến
Qua phép quay
Câu 17. [MĐ3]

Trong mặt phẳng

, cho đường thẳng

biến đường thẳng
A.

.

C.

thành đường thẳng
B.

. Phép dời hình
có phương trình

.

.

D.

.

Lời giải

Chọn A
Xét điểm bất kì

.

Giả sử

là ảnh của

qua phép dời hình

và

(2).
Thay (2) vào (1)
Vậy

Câu 18. [MĐ3]

.

có phương trình:

Trong mặt phẳng

đường tròn

.

, cho đường tròn

là ảnh của đường tròn

. Viết phương trình

qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện

liên tiếp hai phép, phép tịnh tiến theo véc tơ

và phép quay tâm

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

góc quay

.

Lời giải

Chọn A
Đường tròn
Gọi

có tâm

là ảnh của

và bán kính

qua phép tịnh tiến theo véc tơ

.
.
Trang | 12

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

Gọi

là ảnh của

Đường tròn

qua
có tâm là

và bán kính

4
Câu 19. [MĐ4]

VẬN DỤNG CAO

Trong mặt phẳng

, cho phép dời hình

có ảnh là điểm
đường elíp

.

có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm

theo công thức

là ảnh của đường tròn

A.

.

C.

.

. Viết phương trình

qua phép dời hình

B.

.

.

D.

.

Lời giải

Chọn A
Lấy

.

Gọi

là ảnh của

qua phép dời hình

.

Ta có
nên

.

Câu 20. [MĐ4]

Cho parabol

tiến theo các vectơ

có phương trình:
và

. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh

, parabol

A.

.

B.

C.

.

D.

biến thành parabol có phương trình là
.
.

Lời giải

Chọn B
Lấy điểm

bất kỳ trên

. Gọi

và

Trang | 13

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

Ta có:
là ảnh của điểm
Giả sử

và

qua phép tịnh tiến

.

;

Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

, ta có:

Do

parabol
Vậy ảnh của

là

.

Trang | 14