Trường TH&THCS Vĩnh Bình Nam 1
Ngày soạn: 3 /4/2024
Ngày dạy: …/4/2024

Tiết 59+60
Tuần 28

BÀI 26. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
(2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương
trình bậc nhất một ẩn.
2. Năng lực
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và
làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành,
vận dụng.
- Tư duy và lập luận toán học: HS sử dụng các phương pháp
suy luận, diễn dịch và quy nạp để tìm ra cách giải các bài
toán thực tế liên quan đến lãi suất, vận tốc,….
- Giao tiếp toán học: HS sử dụng các thuật ngữ toán học
chính xác, viết các câu văn rõ ràng và mạch lạc, và sử
dụng các hình ảnh minh họa phù hợp để giúp người khác
hiểu được giải pháp của mình.
- Mô hình hóa toán học: HS xác định các đại lượng liên quan
đến vấn đề (vận tốc, quãng đường, thời gian trong bài
toán Chuyển động;….), xác định mối quan hệ giữa các đại

s

lượng ( v= t ; …), và chọn một phương pháp thích hợp để giải
bài toán.
- Giải quyết vấn đề toán học: HS xác định vấn đề, tìm hiểu
thông tin liên quan đến vấn đề, đề xuất các giải pháp,
đánh giá các giải pháp, và lựa chọn giải pháp tối ưu.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận
dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ
được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của
nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề
bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội
dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...),
bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán
dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự
đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và
yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
Một xe máy khởi hành tử một địa điểm ở Hà Nội đi Thanh Hóa
lúc 6 giờ với vận tốc 40 km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất
phát từ điểm khởi hành của xe máy để đi Thanh Hóa với vận tốc
60 km/h và đi cùng tuyến đường với xe máy. Hỏi vào lúc mấy
giờ thì ô tô đuổi kịp xe máy?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng
nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của
GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành
viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS,
trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài
học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải bài toán bằng cách
lập phương trình. Phương trình là một công thức toán học thể
hiện mối quan hệ giữa hai hay nhiều biến số. Bằng cách giải
phương trình, chúng ta có thể tìm ra giá trị của các biến số
trong bài toán”.
⇒ Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: TỪ TÌNH HUỐNG MỞ ĐẦU ĐẾN HẾT LUYỆN TẬP
Hoạt động 1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
a) Mục tiêu:
- HS hiểu và nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
- HS vận dụng kiến thức để giải các bài toán thực tế có liên
quan.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao,
suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2, 3; Luyện tập 1 và các
Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời
của HS cho các câu hỏi, HS nắm được các bước để giải bài toán
bằng cách lập phương trình.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1:
nhiệm vụ:

Chuyển

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

giao Giải bài toán bằng cách lập
phương trình

- GV cho HS thảo luận nhóm
đôi, quan sát bài toán mở
đầu và thực hiện theo các
yêu cầu của từng HĐ1,
HĐ2, HĐ3 theo SGK.
+ GV chỉ định 1 HS nhắc lại
về mối quan hệ giữa ba đại
lượng trong bài toán chuyển
động.

HĐ1
Quãng đường đi được của ô tô là:
s=60 x (km)
HĐ2
Thời gian di chuyển của xe máy
là: x +1 (giờ)
HĐ3
Theo đề bài ta có: 60 x=40.( x+1)

+ HĐ1: Quãng đường = vận 20 x=40
tốc x thời gian = 60 x (km)
x=2

+ HĐ2: Vì ô tô đi sau xe máy
1 giờ nên thời gian xe máy Vậy vào lúc 9 giờ thì ô tô đuổi
kịp xe máy.
đi là: x +1 (giờ)
Từ đó suy ra được quãng
đường xe máy đi được.
+ HĐ3: Cho quãng đường ô
tô và xe máy đi bằng nhau,
ta được phương trình cần
tìm.
Giải phương trình và kết
luận.
Các bước giải một bài toán
+ GV chỉ định 3 HS lên bảng bằng cách lập phương trình
thực hiện ba phần HĐ.
Bước 1. Lập phương trình:
→ GV nhận xét, chốt đáp án + Chọn ẩn số và đặt điều kiện
và giới thiệu cho HS các thích hợp cho ẩn số.
bước giải một bài toán
+ Biểu diễn các đại lượng chưa
bằng cách lập phương
biết theo ẩn và các đại lượng đã

trình.

biết;
+ Lập phương trình biểu thị mỗi
quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Ví dụ 1: (SGK – tr.33)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.34)

- GV phân tích đề bài, phát
vấn, gợi ý cho HS thực hiện
Ví dụ 1
+ Nếu gọi số tiền cô Hương
đầu tư mua trái phiếu doanh
nghiệp là x (triệu đồng)
=> Ta có thể tính được số
tiền cô Hương dùng để mua
trái phiếu chính phủ.
+ Số tiền lãi từ trái phiếu
doanh nghiệp = Lãi suất 8 %
x Số tiền đầu tư.
- GV yêu cầu HS đọc đề bài
Ví dụ 2. GV cho HS thảo Ví dụ 2: (SGK – tr.34)
luận nhóm đôi, thảo luận
Hướng dẫn giải (SGK – tr.34)
theo hướng dẫn trong SGK
và trình bày lại vào vở.
+ GV yêu cầu một số HS
đứng tại chỗ trình bày và
giải thích từng bước làm của
Ví dụ 2.
+ GV nhận xét và chữa bài
chi tiết cho HS nắm được
cách thực hiện.
Luyện tập
- GV triển khai phần Luyện Gọi giá gốc của mặt hàng đó là:
tập và cho HS thảo luận x , ( x >0 ) (nghìn đồng).
nhóm ba thực hiện.
Giá của sản phẩm sau khi giảm
+ GV có thể gợi ý, giảng cho 20 % là:
HS hiểu về việc giảm giá của

mặt hàng.

x−x .20 %=x −0,2 x=0,8 x (nghìn đồng)

• Giảm giá 20 % : Có nghĩa là Tổng số tền bác Mai phải trả là
giá trị của mặt hàng bị giảm 380 nghìn đồng, nên ta có
đi 20 % so với giá gốc.
phương trình: 0,76 x=380
Giá mặt hàng sau khi giảm Giải phương trình, được x=500
20 % = Giá gốc −¿ 20 % × Giá
Vậy giá gốc của sản phầm là 500
gốc.
nghìn đồng.
Giá cuối cùng của mặt hàng
= Giá đã giảm 20 % −¿ Giá đã
giảm 20 % × 5%
+ HS thực hiện suy nghĩ,
thảo luận để tìm ra đáp án.
+ GV mời 1 HS lên bảng
trình bày đáp án.
+ GV nhận xét và chốt đáp
án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm
vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ,
hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các
thành viên trao đổi, đóng
góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các
yêu cầu của GV, chú ý bài
làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp
HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo
luận:
- HS trả lời trình bày miệng/
trình bày bảng, cả lớp nhận
xét, GV đánh giá, dẫn dắt,
chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận
định: GV tổng quát lưu ý lại
kiến thức trọng tâm
+ Các bước để giải bài toán
bằng cách lập phương trình.
TIẾT 2: TRANH LUẬN VÀ BÀI TẬP
Hoạt động 2: Tranh luận
a) Mục tiêu:
- Vận dụng các kiến thức thực tế, kiến thức trong bài học để
thực hiện các bài toán thực tế, các bài tập có trong bài.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao,
suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Tranh luận và các Bài tập.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời
của HS cho các câu hỏi, bài tập trong bài.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1:
nhiệm vụ:

Chuyển

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

giao Tranh luận
1

* Giải theo Tròn: 20 phút ¿ 3 giờ
- GV chia lớp thành các nhóm
tương ứng với các tổ để thực + Gọi thời gian từ lúc xe máy
hiện quan sát, đọc và trả lời khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau
phần Tranh luận trong SGK. là x ,( x> 0) (giờ)
+ Các nhóm thảo luận, thống + Vì v xe máy =40 km/h; v ô tô=60 km/h và
nhất đáp án.
Chiều dài quãng đường là 120
+ Mỗi nhóm cử 1 đại diện lên km. Nên có phương trình:

( )

bảng trình bày, các nhóm 40 x +60. x− 1 =120
3
còn lại quan sát, lắng nghe
và phản biện.
Giải phương trình
+ GV ghi nhận các kết quả 100 x=140
và chốt đáp án.
1
* Giải theo Vuông: 20 phút ¿ 3
giờ

Quãng đường từ Hà Nội đến điểm
gặp nhau của hai xe là: x (km)

( x >0 )

Quãng đường từ Hải Phòng đến
điểm hai xe gặp nhau là: 120− x
(km)
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội
x

đến điểm hai xe gặp nhau: 40
(giờ)
Giải phương trình:
Bước 2: Thực hiện nhiệm 3 x − 2 ( 120−x ) = 40
120
120
120
vụ:
5 x=280

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ,
x=56
hoàn thành vở.
=> Từ các lời giải trên ta thấy
- HĐ cặp đôi, nhóm: các
thành viên trao đổi, đóng góp chọn ẩn theo cách của Tròn sẽ
cho lời giải ngắn hơn.
ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các
yêu cầu của GV, chú ý bài
làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp
HS.
Bước 3:
luận:

Báo

cáo,

thảo

- HS trả lời trình bày miệng/
trình bày bảng, cả lớp nhận
xét, GV đánh giá, dẫn dắt,
chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận
định: GV tổng quát lưu ý lại
kiến thức trọng tâm trong bài
Giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua
một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài
tập 7.7 ; 7.8 ; 7.9 (SGK – tr.35 + 36), HS trả lời các câu hỏi trắc
nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về giải bài toán bằng
cách lập phương trình.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15 km/h. Nếu gọi
vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:
A. x – 15 (km/h)
B. 15 x (km/h)
C. x +15 (km/h)
D. 15 : x (km/h)
Câu 2. Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận
tốc của xe máy là x (km/h) và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe
máy 20 km. Công thức tính vận tốc ô tô là:
A. x – 20 (km/h)
B. 20 x (km/h)
C. 20 – x (km/h)
D. 20+ x (km/h)
Câu 3. Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết chiều
dài hơn chiều rộng 5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là
x ; (x >0 ; m) thì phương trình của bài toán là

A. ( 2 x+5 ) .2=45

B. x +3
C. 3−x
D. 3 x
Câu 4. Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h.
Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu
hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi quãng
đường AB là x (km , x >0) thì phương trình của bài toán là:
x

x

1

x

x

1

A. 24 + 30 = 2
C. 24 − 30 = 2

x

x

−1

x

x

1

B. 24 − 30 = 2
D. 30 − 24 = 2

Câu 5. Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h.
Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu
hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời
gian lúc đi là x (giờ, x >0) thì phương trình của bài toán là:
30 x
1
A. 24 −x= 2
x

x

1

C. 24 − 30 = 2

30 x
1
B. 24 + x= 2
24 x
D. x− 30 =30

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng
nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời
nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài,
theo dõi nhận xét bài trên bảng.
Kết quả:
7.7
Gọi tiền lương mỗi tháng của chị Linh là x (triệu đồng), ( x >0 ) .

Số tiền lương 12 tháng của chị Linh là : 12 x (triệu đồng)
Số tiền thưởng Tết là : 2,5 x (triệu đồng)
Theo đề bài ta có phương trình : 12 x+2,5 x=290
Vậy lương hàng tháng của chị Linh là 20 triệu đồng.
7.8
Gọi số tiền bác Hưng dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp là x
(triệu đồng).
Điều kiện 0 ≤ x ≤ 300
Theo đề bài, có phương trình : 0,08 x+ 0,06. ( 300−x )=32
Giải phương trình, được x=200
Ta thấy x=200 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy bác Hưng đã dúng 200 triệu đồng để mua trái phiếu doanh
nghiệp và 100 triệu đồng để gửi tiết kiệm ngân hàng.
7.9
Gọi số tiền niêm yết của mỗi chiếc tivi loại A là : x ; Điều kiện

0< x <36,8

Giá niêm yết của mỗi chiếc tủ lạnh loại B là : 36,8−x (triệu đồng)
Giải phương trình, được x=15,9. Ta thấy x=15,9 thỏa mãn điều kiện
của ẩn.
Vậy giá niêm yết của mỗi chiếc ti vi loại A là 15,9 triệu đồng ; Giá
niêm yết của mỗi chiếc tủ lạnh loại B là 36,8−15,9=20,9 (triệu
đồng).
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

C

D

A

C

D

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt,
nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài
tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững
kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến
thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết
vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao
đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 7.10 ; 7.11 (SGK
– tr.36).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình
bày miệng.
Kết quả:
7.10
Gọi thời gian di chuyển từ nhà Nam đến nhà Hùng là : x (giờ) ;
x >0.
Quãng đường Hùng đi được là : 18 x (km)
1
Vì Nam xuất phát trước Hùng 10 phút ¿ 6 giờ nên quãng đường
Nam đi được là :
1
.12+12 x=2+12 x (km)
6
1
1
Giải phương trình, được x= 3 . Thấy x= 3 phù hợp với điều kiện
của ẩn.
1

Vậy sau 3 giờ, tức là vào 14 giờ 30 phút thì Hùng đuổi kịp Nam.
7.11

a) Số tiền phải trả trong một tháng khi sử dụng gói cước của
công ty A là : 32+0,9 x (nghìn đồng).
Số tiền phải trả trong một tháng khi sử dụng gói cước của công
ty B là 38+0,7 x (nghìn đồng).
b) Theo đề bài, có phương trình : 32+0,9 x=38+0,7 x
Vậy với 30 phút gọi thì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng
dịch vụ của hai công ty viễn thông này là như nhau.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn
kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và
lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”