Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (3 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến.
- Thực hiện thu gọn đơn thức, đa thức.
- Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học
-

Mô hình hóa toán học;

- Giao tiếp toán học
- Giải quyết vấn đề toán học.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và
nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các
hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.
- Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các
phép toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Thông qua giải bài toán về tìm diện tích trong tình huống có tính thực tế, HS
có cơ hội trải nghiệm và làm quen với biểu thức đại số nhiều biến. Qua đó, HS
bước đầu nhận thấy sự cần thiết của khái niệm đa thức nhiều biến và tạo hứng
thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của
GV và trình bày kết quả. (HS thực hiện các phép tính bằng cách coi y như
những số thực)
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời
cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo
luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Hình bên là bản vẽ sơ lược nền của một ngôi nhà (các kích thước tính theo
m). Có thể biểu thị diện tích của nền nhà bằng một biểu thức chứa biến x và y
không? Nếu có, trong biểu thức đó chứa các phép tính nào?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả
lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Kết quả:
S = x.(x + x) + x.(y+2) = 2x2 + xy + 2x
Biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, luỹ thừa cơ số x.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, nhận mạnh về
việc không viết kí hiệu phép nhân trong biểu thức chứa chữ, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em gọi tên
được các biểu thức với các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa như trên ”.
⇒Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Đơn thức và đa thức
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết các dấu hiệu đặc trưng để xác định, ghi nhớ khái niệm đơn thức
và đa thức nhiều biến và các hạng tử của đa thức.
- HS biết viết biểu thức (đa thức nhiều biến) biểu thị, tính được giá trị của đa
thức khi biết giá trị các biến.
b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến theo yêu
cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều
biến để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Đơn thức và đa thức

- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân HĐKP1:
sau đó thảo luận thực hiện yêu cầu a) - Các biểu thức ở nhóm A chỉ chứa
của HĐKP1.

các phép tính nhân và luỹ thừa đối với

+ GV gợi ý HS để ý về các phép tính biến.
có trong mỗi biểu thức.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết

- Các biểu thức ở nhóm B và nhóm C
chứa các phép tính khác (cộng, trừ, chia,
khai căn).

luận về khái niệm đơn thức, đa thức b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B
trong hộp kiến thức (GV giới thiệu và không chứa các phép tính nào khác ngoài
đặt câu hỏi dẫn dắt: “Các biểu thức các phép tính cộng, trừ, nhân và luỹ thừa
như ở nhóm A gọi là đơn thức; các (đối với biến).
biểu thức như ở nhóm A hoặc nhóm B ⇒Kết luận:
gọi là đa thức. Các biểu thức như ở
nhóm C không phải là đơn thức, cũng Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm

không phải là đa thức. Vậy tổng quát, một số, hoặc một biến, hoặc một tích
giữa các số và các biến.
đơn thức và đa thức là gì?”)
- GV mời một vài HS đọc khung kiến Đa thức là một tổng của những đơn
thức trọng tâm.

thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một
hạng tử của đa thức đó.

- GV lưu ý HS phần Chú ý:

Chú ý:

a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa
đa thức (chỉ chứa một hạng tử)

b)Số 0 được gọi là đơn thức không, thức (chỉ chứa một hạng tử)
cũng gọi là đa thức không.

b)Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng
gọi là đa thức không.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn
đáp, gợi mở giúp HS nhận biết đơn

Ví dụ 1: (SGK – tr7)

thức, đa thức và số hạng tử của
chúng.
+

Em hãy nêu lại khái niệm đơn

thức, đa thức
→HS hoàn thành bài tập Ví dụ 1 vào

vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi
tranh luận và thống nhất đáp án.
→ GV gọi một vài HS trình bày kết

quả.
→ Từ kết quả của bài tập Ví dụ 1, GV

dẫn dắt, lưu ý cho HS phần Chú ý:
Chú ý: Các biểu thức
x
Chú ý: Các biểu thức √ x , y không
phải là đơn thức cũng không phải là
đa thức, y vì biểu thức đầu chứa phép
toán lấy căn bậc hai số học của biến
x, biểu thức sau chứa phép toán chia
giữa hai biến x và y.

là đơn thức cũng không phải là đa thức,
y vì biểu thức đầu chứa phép toán lấy
căn bậc hai số học của biến x, biểu thức
sau chứa phép toán chia giữa hai biến x
và y.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Ví dụ Ví dụ 2: (SGK – tr7)
2, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra
chéo kết quả.
+ GV cho HS nhắc lại cách tích giá
trị của đa thức khi biết các giá trị của
biến.
- HS nhận biết, củng cố khái niệm

x

√ x, y không phải

đơn thức, đa thức và hạng tử của đa Thực hành 1:
thức thông qua việc hoàn thành bài
Thực hành 1 trong SGK.

a) Các đơn thức là:

3
1
p
4πr
; 2 π ; 0;
3
√2

b) Các đơn thức ở trên là những đa thức
có một hạng tử.
Đa thức ab - π r 2 có hai hạng tử.
Đa thức x3 – x + 1 có ba hạng tử.
1

- GV cho HS thảo luận nhóm phần Biểu thức x - y không phải là đa thức.
Vận dụng 1.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Vận dụng 1:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và a) Biểu thức biểu thị diện tích bức tường
nhận xét.

là:

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

1

S = 2 (a+2a).h - π .r2

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

3

= 2 ah – π .r2 (m2)

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày

bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, b) Thay a = 2 ; h = 3 và r = 0,5 vào S ta
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

được:

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV

3
S = 2 . 2 . 3 – π .0,52 = 8,215 (m2)

tổng quát, nhận xét quá trình hoạt
động của các HS, cho HS nhắc lại
khái niệm đơn thức, đa thức.

Hoạt động 2: Đơn thức thu gọn
a) Mục tiêu:
- HS thực hành thu gọn đơn thức, nhận biết hệ số và bậc của đơn thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức thu gọn theo yêu cầu, dẫn dắt của
GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành trong
SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để
thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Thực hành 2.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Đơn thức thu gọn

- GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công HĐKP2.
thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân
hoàn thành HĐKP2.
+ GV đặt câu hỏi gợi ý để HS chỉ ra
dấu hiệu của đơn thức thu gọn (chỉ cố
một thừa số là số, mỗi biến chỉ xuất
hiện một lần dưới dạng luỹ thừa).
→ GV cho một vài HS trình bày kết

quả sau đó chốt đáp án.
→ GV dẫn dắt rút ra kiến thức về đơn

thức thu gọn như trong khung kiến
thức.

Hai kết quả đều đúng. Tuy nhiên kết
quả của Tâm được viết gọn hơn (ít thừa
số hơn, 3 thừa số thay vì 5 thừa số)
⇒ Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ

gồm tích của một số với các biến mà
mỗi biến hiện một lần dưới dạng nâng
lên luỹ thừa với mũi nguyên dương.

(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến
thức)
+ GV yêu cầu HS trao đổim lấy 2 ví dụ Chú ý:
a) Tổng số mũ của tất cả các biến có

về đơn thức thu gọn.

trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý.

bậc của đơn thức đó.

a) Tổng số mũ của tất cả các biến có
trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là
bậc của đơn thức đó.
b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu
gọn, có hệ số bằng chính số đỏ và có
bậc bằng 0.
c) Đơn thức không (số 0) không có

b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu
gọn, có hệ số bằng chính số đó và có
bậc bằng 0.
c) Đơn thức không (số 0) không có bậc.
d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thường
viết hệ số trước, phần biến sau và các
biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

bậc. d) Khi viết đơn thức thu gọn ta Ví dụ 3: SGK – tr8
thưởng viết hệ số trước, phần biến sau
và các biến được viết theo thứ tự bảng

Chú ý:

chữ cái.

a) Để thu gọn một đơn thức, ta nhóm

- GV hướng dẫn HS Ví dụ 3:

các thừa số là các số rồi tính tích của

+ GV yêu cầu HS phát biểu lại khái

chúng nhóm các thừa số cùng một biến

niệm đơn thức thu gọn và chỉ ra đơn
thức thu gọn trong bài.
+ HS trao đổi, hoàn thành bài theo cặp.
+ GV mời 2 bạn trình bày kết quả và

rồi viết tích của chúng thành luỹ thừa
của biến đỏ b) Tử nay, khi nói đến đơn
thức, nếu không nói gì thêm, ta hiểu đó
là đơn thức thu gọn.

giải thích phần trình bày.

Thực hành 2.

- GV lưu ý HS phần Chú ý được rút ra

a) 12xyx = 12x2y

từ kết quả của Ví dụ 3.
- HS áp dụng kiến thức trình bày Thực

+ Có hệ số là 12

hành 2 vào vở cá nhân sau đó trao đổi

+ Bậc là 4.

cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

b) -y(2z)y = -2y2z

+ GV mời đại diện 4 bạn trình bày.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ Có hệ số là -2
+ Bậc là 3

3
4
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành c) x yx = x y

vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên + x4y hệ số là 1;
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
+ Bậc là 5
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của d) 5x2y3z4.y = 5x2y4z4
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Hệ số: 5
+ Bậc là 10

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm
đơn thức thu gọn và một số chú ý

Hoạt động 3: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
a) Mục tiêu:
- HS làm quen với cách thực hiện cộng, trừ đơn thức đồng dạng, nhận biết sự
cần thiết của làm tính này.
- HS thực hành nhận biết hai đơn thức đồng dạng; cộng, trừ hai đơn thức đồng
dạng.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cộng, trừ các đơn thức đồng dạng theo yêu
cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ,
thực hành trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về điều kiện xác định và giá trị
của phân thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 4, Thực hành 3.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng

- GV yêu cầu HS nhắc lại cách cộng,
trừ đơn thức một biến đã học ở lớp 7.
- GV cho HS trao đổi, hoàn thành HĐKP3.
HĐKP3 theo cặp.
+ GV mời đại diện 2 HS trình bày kết
quả
→ GV chữa bài, chốt đáp án sau đó dẫn

dắt rút ra khái niệm hai đơn thức đồng a) 3x.y.x + x.2x.y = 3x2y + 2x2y =
dạng:

(3+2)x2y = 5x2y

+ Hai đơn thức 3x2y và 2x2y có phần b) 3x.y.x – x.2x.y = 3x2y – 2x2y = (3biến như nhau, đều là x2y. Để cộng, trừ 2).x2.y = x2y
hai đơn thức này, áp dụng tính chất
phân phối của phép nhân đối với phép
cộng, ta thực hiện như sau:
3x2y + 2x2y=(3+2)x2y=5x2y;
3x2y - 2x2y=(3-2)x2y=x2y.
+ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn
thức có hệ số khác 0 và có cùng phần Kết luận:
biến.

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn

Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai thức có hệ số khác 0 và có cùng phần
đơn thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số biến.
của chúng và giữ nguyên phần biến.

Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai

+ GV yêu cầu HS đọc lại khung kiến đơn thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số
thức và cho vài ví dụ về hai đơn thức của chúng và giữ nguyên phần biến.
đồng dạng.
- GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức
thực hiện Ví dụ 4.

Ví dụ 4: SGK – tr9

→ GV mời 1 vài HS trình bày kết quả Thực hành 3:

và rút kinh nghiệm làm bài cho HS.

a) xy và -6xy là hai đơn thức đồng

- HS vận dụng, củng cố kiến thức hoàn

dạng;

thành bài tập Thực hành 3.

 xy + (–6xy) = −5xy;

+ GV mời đại diện 3 bạn trình bày. Cả

 xy – (–6xy)= 7xy;

lớp trình bày vào vở cá nhân.

b) 2xy và xy2 là hai đơn thức không

→ GV chữa bài, chốt đáp án.

đồng dạng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

c) -4yzx2 và 4x2yz là hai đơn thức đồng

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành dạng.
vở.

 -4yzx2 + 4x2yz= 0

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên

 -4yzx – 4x2yz=-8x2yz

trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm
hai đơn thức đồng dạng và cách cộng,
trừ đơn thức đồng dạng.

Hoạt động 4: Đa thức thu gọn
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết sự cần thiết và cách thu gọn đa thức nhiều biến.

- HS thực hành thu gọn đa thức và nhận biết bậc của đa thức.
- HS thực hành tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức đa thức thu gọn theo yêu cầu, dẫn dắt của GV,
thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hàn, vận dụng
trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về điều kiện xác định và giá trị
của phân thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 4, Thực hành 4. 5; Vận
dụng 2.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
4. Đa thức thu gọn

- GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm HĐKP4.
thực hiện hoàn thành HĐKP4.

1

Giá trị của A tại x = -2; y = 3 là:

+ GV gợi ý bằng cách đặt ra câu hỏi:

1

5.(-2)2 – 4 .(-2). 3 + 2.(-2) – 4.(-2)2 + (" Có thể biến đổi đa thức A thành đa
thức B không?"
(Có. Bằng cách cộng, trừ những đơn
thức đồng dạng)

1

8

2

2). 3 = 20 + 3 – 4 – 16 - 3 = 2
1

Giá trị của B tại x =-2; y = 3 là (-2)2 1

+ GV mời 2 HS trình bày kết quả, GV 3 .(-2). 3 +2.(-2) = 4 + 2 – 4 = 2
chữa bài và chốt đáp án đúng.

Vậy giá trị của hai đa thức tại x = -2 ;

- GV dẫn dắt, giới thiệu:

y = 3 bằng nhau

Đa thức B không có hai hạng tử nào
đồng dạng, ta nói B là một đa thức thu
gọn. Vậy đa thức thu gọn là gì?
→ GV giới thiệu khái niệm đa thức thu

1

Kết luận:
Đa thức thu gọn là đa thức không chứa
hhai hạng tử nào đồng dạng.

gọn như trong khung kiến thức.
- GV lưu ý cho HS phần Chú ý (SGK - Chú ý:

tr10)

a) Biến đổi một đa thức thành đa thức
thu gọn gọi là thu gọn đa thức đỏ.
b) Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các
hạng tử đồng dạng với nhau và cộng
các hạng tử đồng dạng đó với nhau.
c) Bậc của hạng tử có bậc cao nhất
trong dạng thu gọn của đa thức gọi là
bậc của đa thức đó.

- GV hướng dẫn, cho lớp đọc hiểu Ví

Ví dụ 5: SGK – tr 10

dụ 5 để biết cách thu gọn và xác định
bậc của đa thức.
- HS áp dụng kiến thức tự thực hiện
Thực hành 4, sau đó kiểm tra chéo đối
chiếu thống nhất kết quả với bạn.

Thực hành 4:
a) A = x -2y + xy - 3x + y2
= y2 + xy – 2x – 2y
⇒bậc của A là 2.
1

1

b) B = xyz – x2y + xz - 2 xyz + 2 xz
−1

3

B = 2 xyz – x2y + 2 xz
- GV cho HS áp dụng kiến thức tự trình

⇒ bậc của B là 3.

bày bài Thực hành 5 vào vở cá nhân để Thực hành 5.
thực hành tính giá trị của đa thức khi

A = 3x2y – 5xy - 2x2y – 3xy

biết giá trị của các biến.

= (3x2y - 2x2y) +(– 5xy – 3xy)

+ GV gọi một HS lên bảng trình bày.

= x2y – 8xy
1

Thay x = 3 và y = - 2 vào A ta được:

( )

( )

−1
−1
15
A = 32. 2 −8.3 . 2 = 2

- HS vận dụng kiến thức hoàn thành
bài tập Vận dụng 2.

+ GV yêu cầu HS nhắc lại công thức

Vận dụng 2.

tính thể tích và diện tích xung quanh
của hình hộp chữ nhật.
+ GV mời đại diện 2 bạn trình bày. Cả
lớp trình bày vào vở cá nhân.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất

a) Biểu thức tính thể tích của hình hộp
chữ nhật:
V = 6a2h

đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của

Biểu thức tính diện tích xung quanh:
S = 10ah

GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.

b) Khi a = 2 cm; h = 5 cm thì:

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày

V = 6.22.5 = 120 cm3 ;
S = 10.2.5 =100 cm2

bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm
đa thức thu gọn.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến
(thực hiện nhận biết, thu gọn đơn thức, đa thức; tính được giá trị của đa thức khi
biết giá trị của các biến) thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức về đơn thức, đa thức, thảo luận nhóm
hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về đơn thức, đa thức nhiều
biến.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1 ; BT2; BT3 (SGK – tr11).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Đâu là đơn thức đã được thu gọn?
A. -3xyzx
B. -4x2y.y
C. 4xy
D. 3zxy.y
Câu 2. Xác định bậc của đa thức 10xyz2 + 5xyz – x2
A. 3           
B. 2
C. 4         
D. 9
Câu 3. Giá trị của đa thức M = 12x2y – 2x tại x = 1; y = 0 là:
A. 10
B. 0
C. 12
D. -2
Câu 4. Hệ số của đơn thức -x2y2z2 là:

A. 2
B. 6
C. 1
D. -1
Câu 5. Phần biến của đa thức -2xyz2 là:
A. xyz
B. xyz2
C. -xyz2
D. -2xyz2
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày.
Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 1:
- Các đơn thức là: -3; 2z; -10x2yz
1

z

- Các đa thức là: -3; 2z; 3 xy + 1;-10x2yz; 5x - 2
Bài 2:
 5x.y.x = 5x2y
+ có hệ số: 5
+ Phần biến: x2y
+ bậc: 3
2

−2

 -xyz 3 y = 3 xy2z
−2

+ có hệ số: 3

+ Phần biến: xy2z

+ bậc: 4
−1
1
 -2x2.( 6 ¿ .x= 3 x3
1

+ có hệ số: 3
+ Phần biến: x3
+ bậc: 4
Bài 3.
a) M= x – 3 – 4y + 2x – y = 3x – 5y – 3
⇒ Bậc của đa thức là: 1

b) N = -x2t + 13t3 + xt2 + 5t3 – 4 = 18t3 – x2t + xt2 - 4
⇒ Bậc của đa thức là: 3

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

C

C

D

D

B

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế,
rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của đơn thức, đa thức nhiều biến, trao đổi
và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 5 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để
trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và
trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày
Kết quả:
Bài 4.
P = 3xy2 – 6xy + 8xz + xy2 – 10xz = 4xy2 – 6xy -2xz
−1

Tại x =-3; y = 2 ; z = 3, ta có:
P = 4.(-3).(

−1
−1 2
)−¿ 2.(-3).3 = -3 – 9 + 18 = 6
) -6.(-3) . (
2
2

Bài 5.

Biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật
trong Hình 5 là:
V = 3x.4y.2z = 24xyz;
S = 2.3x.2z + 2.4y.2z = 12xz + 16yz
Khi x = 4 cm; y = 2cm; z = 1 cm, ta có:
V = 24.4.2.1 = 192 (cm3);
S = 12.4.1 + 16. 2. 1 = 48 + 32 = 80 (cm2)

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu
ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay
mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “ Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến”.

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (4 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện được phép cộng, trừ hai đa thức.
- Thực hiện được phép nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân
hai đa thức.
- Thực hiện được phép chia hết đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn
thức.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học
-

Mô hình hóa toán học;

- Giao tiếp toán học
- Giải quyết vấn đề toán học.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và
nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các
hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.
- Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các
phép toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Thông qua giải bài toán về tìm diện tích trong tình huống có tính thực tế, HS
có cơ hội trải nghiệm và làm quen với biểu thức đại số nhiều biến. Qua đó, HS
bước đầu nhận thấy sự cần thiết của khái niệm đa thức nhiều biến và tạo hứng
thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của
GV và trình bày kết quả. (HS thực hiện các phép tính bằng cách coi y như
những số thực)
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời
cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo
luận thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải):
“Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng lúc từ một bến thuyền, thuyền đi
xuôi dòng với tốc độ (v+3) km/h, ca nô đi ngược dòng với tốc độ (2v – 3)km/h.
Làm thế nào để tìm được quãng đường của mỗi phương tiện và khoảng cách
giữa chúng sau khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến?”

+ GV hỗ trợ HS bằng cách vẽ sơ đồ và nhắc lại công thức tính quãng đường
(của chuyển động đều) bằng vận tốc nhân với thời gian.
+ HS giải thích cách tìm quãng đường của mỗi phương tiện (lấy vận tốc nhân
với thời gian) và khoảng cách giữa hai phương tiện (cộng hai quãng đường, vì
hai phương tiện đi về hai phía ngược nhau).
+ HS có thể tính cụ thể các đại lượng bằng cách coi v và t là những số thực.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả
lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Kết quả:
+ Quãng đường thuyền đi được: S = (v+3).t = vt + 3t (km)
+ Quãng đường ca nô đi được: S' = (2v - 3).t = 2vt – 3t (km).
+ Khoảng cách giữa hai phương tiện d = S + S'= (vt+3t) + (2vt – 3t) (km).
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó
dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để thực hiện tính toán, rút gọn các biểu
thức trên chúng ta sẽ vào bài học ngày hôm nay ”.
⇒Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Cộng, trừ hai đa thức

a) Mục tiêu:
- HS thực hiện được phép toán cộng, trừ đa thức nhiều biến và giải các bài toán
liên quan đến phép cộng và trừ đa thức nhiều biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cách cộng, trừ đa thức nhiều biến theo yêu
cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được phép toán cộng, trừ đa
thức nhiều biến để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Cộng, trừ hai đa thức.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 HĐKP1:
thảo luận thực hiện yêu cầu của Số tiền lần 1, lần 2 lần lượt là:
HĐKP1 ra phiếu nhóm.

2

P1=2 x a+ 4 xa+5 xya (đồng)

+ GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn P =4 x 2 a+ 3 xa+ 6 xya (đồng)
2
trong việc xác định giá tiền của mỗi
a) Tổng số tiền của hai lần là:
tấm (bằng diện tích nhân với đơn giá)
T = P1 + P2 = 6x2a + 7xa + 11xya
và tổng số tiền mỗi lần.
+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả
và giải thích cách làm
→ GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV chiếu và phân tích, giải thích lần

(đồng)
b) Chênh lệch số tiền giữa lần 2 và lần
1là:
H = P2 - P1 = 2x2a - xa + xya (đồng)

lượt các bước ví dụ trong SGK (tr12).
→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết

luận về quy tắc cộng, trừ hai đa thức. ⇒
Kết luận:
(GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực hiện
cộng, trừ hai đa thức ta làm như thế Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm
nào?”)

như sau:

- GV mời một vài HS đọc khung kiến - Viết hai đa thức trong ngoặc và nối

thức trọng tâm.
- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp,

với nhau bằng dấu (+) hay trừ (-).

gợi mở giúp HS biết cách trình bày - Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu
được.
phép cộng và trừ hai đa thức.
(GV vừa chiếu từng bước thực hiện lên Ví dụ 1: (SGK – tr13)
bảng, vừa giải thích cách làm)
- HS áp dụng quy tắc thực hành và rèn
kĩ năng trình bày cộng, trừ hai đa thức
nhiều biến thông qua việc hoàn thành

Thực hành 1 vào vở cá nhân. (HS có Thực hành 1:
thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo M + N = 1 + x + 2xy;
đáp án và cách trình bày).
M - N = 1 – x + 4xy - 4x2y2
→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày
kết quả.
→ Từ kết quả của bài tập Thực hành

1, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc
phải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng
kiến thức hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,

dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại quy tắc
cộng, trừ hai đa thức nhiều biến.

Hoạt động 2: Nhân hai đa thức
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và thực hiện được phép nhân hai đơn thức, phép nhân hai đa
thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phép nhân hai đơn thức và phép nhân hai
đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành
các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về nhân hai đơn thức, nhân hai
đa thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Thực hành 3, Vận dụng 1, Vận
dụng 2,3.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 Nhân hai đơn thức

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Nhân hai đa thức
 Nhân hai đơn thức

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân HĐKP2.
hoàn thành HĐKP2:
+ GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công
thức tính diện tích hình chữ nhật và thể
tích hình hộp chữ nhật.
+ GV gợi ý HS tìm diện tích đáy, thể
tích của hình hộp chữa nhật có độ dài

cạnh bằng chữ.
→ GV mời một vài HS đọc kết quả sau

đó chốt đáp án.
- GV trình chiếu và phân tích, giải
thích từng bước ví dụ trong SGK(tr13)
để HS biết cách thực hiện phép nhân
hai đơn thức.
→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến

thức về cách nhân hai đơn thức trong
khung kiến thức. ("Để nhân hai đơn
thức, ta thực hiện như thế nào?")

Chiều dài và chiều cao đều bằng k.2x =
2kx.
a) Diện tích đáy: S = 2x.2kx = 4kx 2

2
(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến (cm )

thức)

b) Thể tích: V = 2x.2kx.2kx = 8k 2x3

- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn đáp, (cm3)
gợi mở giúp HS biết cách trình bày
phép nhân hai đơn thức (tương tự như
ví dụ GV đã hướng dẫn, phân tích ở ⇒ Để nhân hai đơn thức, ta nhân các
trên), yêu cầu HS trình bày vở cá nhân. hệ số với nhau, nhân các luỹ thừa cùng
+ GV mời 2 bạn lên trình bày bảng

biến, rồi nhân các kết quả đó với nhau.

→ GV chữa, chốt đáp án.

- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày

Ví dụ 2: SGK – tr14

nhân hai đơn thức thông qua việc hoàn
thành Thực hành 2 vào vở cá nhân.
→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày

kết quả.
→ Từ kết quả của bài tập Thực hành

2, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc
phải.
 Nhân hai đa thức
- GV tổ chức cho HS làm việc theo

Thực hành 2.
a) (4x3).(-6x3y) = -24x6y

nhóm trao đổi thảo luận giải bài toán
HĐKP3.

b) (-2y).(-5xy2) = 10xy3

3
2
5 2
+ Câu a: GV gợi ý HS các cách tính c) (-2a) .(2ab) = -32a b

diện tích sàn bằng các cách khác nhau
(có thể tính diện tích từng sàn sau đó
cộng diện tích các sàn lại hoặc tính

 Nhân hai đa thức:

tổng độ dài một chiều của căn hộ rồi HĐKP 3:
nhân với chiều kia).
a) Cách 1:
+ Câu b: GV gợi ý HS có thể tính diện
tích từng phòng hoặc phần ban công, S = 2x.y + 2x.3x + 2x.2 = 2xy + 6x 2 +
rồi cộng lại.

4x (m2) (tính diện tích từng phòng rồi

→ GV mời đại diện một vài nhóm HS...