PHÒNG GD&ĐT THANH SƠN
TRƯỜNG THCS GIÁP LAI

ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023-2024

Môn: Toán 9
(Thời gian làm bài 90 phút)

I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA .
MÔN

ĐẠI

HÌNH

Tên chủ
đề

Số câu
số điểm

Căn
thức
bậc hai
Hàm số
bậc
nhất và
đồ thị
Hệ thức
lượng
trong
tam
giác
vuông
Đường
tròn

Số câu

Nhận biết
TN

2
0.5

Số điểm
Số câu

Số điểm
Số câu

Vận dụng

TN

TN

TL

2
0.5

1
0.25
1

TL

1/3
2
0,5
0.5

2

Số điểm
Số câu

Thông hiểu

2/3
1.0
1

0.5
1

1.5

1.0

1/3

0.25
0.25
1.0
6
4/3
6
4/3
Số câu
1.5
1.5
1.5
2,5
3 (30%)
4 (40%)
Số điểm

cã nghÜa khi

Câu 3. Giá trị của biểu thức
Câu 4.

TL

4
1.0

1
1.5

4

1
1.5
1

0.5

II. ĐỀ BÀI.
A: PHẦN TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm).
C©u 1. Căn bậc hai số học của 25 là
C©u 2.

TN

2

0.25
1

Tổng

1.0

1

Số điểm
Tổng

TL

Vận dụng
cao
TN TL

( 3  2) 2 là

khi đó giá trị của x2 là

Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
Câu 6. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến?

1/3
1.0
1
2.0
2 (20%)

1/3

2

1.0
1

1.0 0.5
3.0
1/3 12
4
1.0
3.0
7.0
1 (10%)
10(100%)

A.

B.

Câu 7. Đồ thị hàm

C.

D.

Đi qua điểm nào sau đây

Câu 8. Với giá trị nào của m thì đồ thị 2 hàm số y = 2x + m +3 và
y = 3x+5 – m cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung?
A. m = 2.
B. m = - 2
C. m = 1.
D. m = -1.
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau
đây là đúng?

A. AH2 = AB.AC                   
C. AH2 = AB.BH                   
C©u 10. ABC cã

B. AH2 = BH.CH
D. AH2 = CH.BC
th×

b»ng

Câu 11. Đường tròn là hình
A. có vô số tâm đối xứng. B. có 2 tâm đối xứng.
C. có 1 tâm đối xứng.
D. không có tâm đối xứng.
Câu 12. Cho đường tròn tâm
bán kính là , dây AB có độ dài là . Khoảng cách
từ tâm
đến dây
là
B: PHẦN TỰ LUẬN (7.0 điểm).
Câu 13. (1.5 điểm)

Câu 14. (1.0 điểm)
Một cây cau có chiều cao
. Để hái một buồng cau xuống, phải đặt thang tre sao cho
đầu thang tre đạt độ cao đó, khi đó góc của thang tre với mặt đất là bao nhiêu, biết
chiếc thang dài
(làm tròn đến độ).
Câu 15. (1.5 điểm)
Cho hàm số
a) Vẽ đồ thị hàm số khi

b) Với
, tìm giao điểm của hai đường thẳng
và
Câu 16. (3.0 điểm) Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho
BA = R.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam
giác vuông ABC.
b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại D. Qua D kẻ
tiếp tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OD và
BE. Chứng minh rằng
c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H. EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song
với BC.
III. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
A: PHẦN TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm). ( Mỗi ý đúng 0,25 đ)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
ĐA
A
D
B
D
A
B
A
C
B
C
C
B
B: PHẦN TỰ LUẬN (7.0 điểm).
Câu
Nội dung yêu cầu (cần đạt)
Điểm
0.5
13
(1.5đ)

0.5

Hình vẽ

14
(1.0đ)
Xét ABC vuông tại A , ta có:
sin B 

AC 6 3
  (tỉ số lượng giác của góc nhọn)
BC 8 4

. Vậy góc giữa thang tre với mặt đất là
a) Khi m = 2, ta có hàm số
y = x+ 2
Hai điểm thuộc đồ thị:
(0;2) và (-2;0)
Vẽ đồ thị

.

1.0

0.75

y

y =x + 2
2

x
-2

15
(1.0đ)

5
(3.0đ)

O

b) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của p/t.
x + 2 = 2x – 3
x=5
Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 7
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7)

0.25
0.25
0.25

0,25

B

a) Ta có OA = R, BC = 2R
vuông tại A(định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Ta có

0,25
0,25
0,25

b) Vì DB, DE là 2 tiếp tuyến cắt nhau
và
OD là đường trung trực BE
vuông tại B, BI là đường cao
(áp dụng hệ thức lượng) (1)
vuông tại B, BA là đường cao
(hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (2)
Từ (1), (2)

0,5
0,25
0,25

c) Kéo dài CE cắt BD tại F. Vì
(tính chất kề bù)
mà DB = DE (chứng minh trên)
suy ra ED là đường trung tuyến ΔFEB vuông tại E => BD=DF

0,25

Vì  GH // BD (cùng ⊥BC) 
0,25

Vì GE // DF (cùng ⊥BC)
Từ (*) và (**) 
Mà IB = IE (OD trung trực BE)
Do đó IG là đường trung bình tam giác EHB
⇒IG // BH =>IG//BC(dpcm). 

0,5

Ngày 14 tháng 12 năm 2023
DUYỆT BAN GIÁM HIỆU

DUYỆT TỔ CHUYÊN MÔN

GIÁO VIÊN RA ĐỀ