CHỦ ĐỀ 7.2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM.
PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Thương trong phép chia số
và

Tỉ số của

kí hiệu

cho số

gọi là tỉ số của

( cũng kí hiệu

và

.

)

* Chú ý:

Phân số

Tỉ số

thì a và b phải là các số nguyên

thì a và b là các số nguyên, phân số, hỗn số, số thập phân, …

Ta thường dùng khái niệm tỉ số khi nói về thương của hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị.
2. Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số

và , ta nhân

với

rồi chia cho

và viết kí hiệu

vào kết quả:
3. Tỉ lệ xích

của một bản vẽ (hoặc một bản đồ)) là tỉ số khoảng cách giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc

bản đồ) và khoảng cách

giữa điểm tương ứng trên thực tế.
(

có cùng đơn vị đo)

4. Để nêu bật và so sánh một cách trực quan các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng, ta dùng biểu
đồ phần trăm. Biểu đồ phần trăm thường được dựng dưới dạng cột, ô vuông và hình quạt.
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. Tỉ số của hai đại lượng
I.Phương pháp giải.
Tìm tỉ số của a và b là
II.Bài toán.
Bài 1.Tìm tỉ số của hai đại lượng trong các trường hợp sau:

a)

c)

m và

tạ và

cm;

b)

giờ và

phút.

kg.

d)

cm và

dm

Lời giải

1

a)

, do đó tỉ số của

b) Ta có:
c)

m và

. Tí số của

tạ =

giờ và

. Tỉ số của

d)

. Tỉ số

cm là:

tạ và

cm và

.

phút là:

.

kg là

dm là:

Bài 2. Tìm tỉ số của:

a)

và

d)

m và

m

b)

hm.

e)

mvà

mvà

cm

cm

Lời giải:

a)Ta có:

. Tỉ số

b)Ta có:

. Tỉ số

c)Ta có:

. Tỉ số

d)Ta có:

. Tỉ số

tạ

. Tỉ số

là:

m và

. Tỉ số

e)Ta có:

f)Ta có:

và

.

cm là:

g và

.

kg là:

m và

m và

hm là:

cmlà:

kg và

tạlà:

Bài 3. Tìm tỉ số của hai đại lượng:
a)

cm2 và

m2;

b)

1

lít và

cm3

c)

gvà

kg

f)

kg và

tạ.

c)

mm3và

dm3

d)

dm3và

lít

Lời giải:
.Tỉ số của

a)
b)

và

c)

mm3 và

d)

dm3 và

và

là:

cm3. Tỉ số của

lít và

Tỉ số của

. Tỉ số của

dm3 và

cm3 là

mm3 và

dm3là

lít là

Bài 4. Viết các tỉ số sau thành tỉ số tỉ số hai số nguyên.
a)
d)

:

b)

:

g)
:
Lời giải:

e)

h)

:
:

c)

:

f)

:

k)

b)

a)

c)

d)
f)

e)

g)

:

h)

k)
Bài 5.
a)Tỉ số của hai số

và

là

, tỉ số của hai số

và

1

là

. Tìm tỉ số của hai số

va

.

b) Tỉ số của hai số

và là

, tỉ số của hai số c và b là

. Tính tỉ số của hai số

và .

c) Tỉ số của hai số

và

, tỉ số của hai số

. Tính tỉ số của hai số

và .

là

và

là

Lời giải:

a)

b)

Bài 6. Tỉ số của hai số là

c)

. Tổng của hai số đó là

. Tìm hai số đó.

Lời giải:
Phân số chỉ

đơn vị bằng:

Số lớn bằng:

(số lớn).

.

Số nhỏ bằng:
Bài 7. Tỉ số của hai số bằng
hai số đó.

. Nếu thêm

vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng

Lời giải:
Cách 1: Gọi hai số đó là

và

. Theo đề bài ta có:

Ta có:
Suy ra:
Cách 2: Phân số chỉ

đơn vị bằng:

(số lớn).

Số lớn bằng

. Số bé bằng:

.

Bài 8.
a) Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng

và tích của chúng bằng

b) Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng

và tích của chúng bằng

Lời giải:
a) Gọi hai số cần tìm là

và

.

1

. Tìm

Theo đề bài ta có:
Suy ra

.

Do đó



thì



thì

b)

hoặc


thì



thì

Dạng 2. Tỉ số phần trăm của hai đại lượng.
I.Phương pháp giải.
Tìm tỉ số phần trăm của hai số

và

:

Bước 1: Viết tỉ số
Bước 2: Tính số

Cách tính

và viết thêm

vào bên phải số vừa tìm được

:

Cách 1: Lấy

chia

rồi nhân với

Cách 2: Lấy

nhân

rồi chia

Vậy tỉ số phần trăm của hai số

.
.

và

là:

II.Bài toán.
Bài 1. Tìm tỉ số phần trăm của hai số:
a)

và

b)

và

c)

và

1

d)

và

e)

và

Lời giải:
a) Tỉ số phần trăm

và

là:

b) Tỉ số phần trăm

và

là

c) Tỉ số phần trăm

d) Tỉ số phần trăm
e) Tỉ số phần trăm

và

là:

và

là:
và

là:

Bài 2.Tìm tỉ số phần trăm của hai số làm tròn đến hàng phần trăm:
a)
d)

và

b)

và

và

e)

c)
và

Lời giải:
a) Tỉ số phần trăm

và

b) Tỉ số phần trăm

và

là:

là:

c) Tỉ số phần trăm

và

d) Tỉ số phần trăm

và

e) Tỉ số phần trăm

và

là:

là:
là:

Bài 3. Tìm tỉ số % của hai đại lượng trong các trường hợp sau:

a)

và

;

b)

1

giờ và

phút.

và

c)

tạ và

kg.

d)

cm và

dm

Lời giải:

a) Tỉ số % của

và là:

.

b) Ta có:
c)

. Tí số % của

tạ =

giờ và

. Tỉ số % của

d)

. Tỉ số % của

phút là:

tạ và

.

kg là

cm và

dm là:

cm

c)

Bài 4. Tìm tỉ số % của:

a)

và

d)

m và

m

hm.

b)

m và

e)

m và

g và

cm

f)

kg

kg và

tạ.

Lời giải:

a)Ta có:

. Tỉ số % của

b)Ta có:

. Tỉ số % của

c)Ta có:

. Tỉ số % của

d)Ta có:

e)Ta có:

và

m và

g và

. Tỉ số % của

. Tỉ số % của

m và

m và

1

là:

cm là:

kg là:

hm là:

cm là:

.

.

f )Ta có:

tạ

. Tỉ số % của

kg và

tạ là:

Bài 5. Viết các số sau dưới dạng phân số:
a)

b)

c)

d)

e)

f)

Lời giải:
a)

d)

b)

e)

c)

f)

Bài 6. Viết các số sau dưới dạng phân số:
a)

b)

c)

d)

e)

f)

Lời giải:
a)

d)

b)

e)

c)

f)

Bài 7.
a)Tìm

của

.

b)Tìm

của

lít.

c) Tìm

của

quả cam

Lời giải:

a)
b)
c)

của
của
của

là:
lít là:
quả cam là

lít
quả cam

Bài 8: Giá hàng lúc đầu tăng 20% và sau đó lại giảm 20%. Hỏi giá ban đầu và giá cuối cùng giá nào
rẻ hơn và rẻ hơn mấy phần trăm?

1

Lời giải:
Nếu lấy giá ban đầu là 100 thì sau khi tăng 20% giá sẽ là 100.120%=120. Sau đó giảm 20% thì giá
chỉ còn là 120.80%=96. So với giá ban đầu chỉ bằng 96% tức là rẻ hơn 4%.
Dạng 3. Bài toán thực tế.
I. Phương pháp giải:
Tỉ số phần trăm của 2 đại lượng
lượng đó (
).

và

(cùng loạivà cùng đơn vị đo) là tỉ số phần trăm của 2 đại

Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước: tìm

của số

là:

Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó: tìm một số khi biết

của số đó là

như sau:

Trong thực tế: tính phần trăm học sinh khá, giỏi,...Tính lãi suất tín dụng, thành phần các chất trong
dược phẩm, hóa học.... Tính giảm giá, lợi nhuận, thua lỗ...
Từ tỉ lệ bản đồ, bản vẽ tính được thực tế: Muốn tìm tỉ lệ xích của một bản vẽ hoặc một bản đồ ta tìm tỉ
số khoảng cách giữa hai điểm tương ứng trên bản vẽ hoặc bản đồ và khoảng cách giữa hai điểm trên
thực tế.
II. Bài toán.
Bài 1.Trong 40kg nước biển có 2 kg muối. Tính tỉ số % muối trong nước biển?
Lời giải
Tỉ số % muối trong nước biển là:
Bài 2.Biết tỉ số phần trăm nước trong dưa chuột là

. Tính lượng nước trong 4 kg dưa chuột?

Lời giải

Lượng nước trong 4 kg dưa chuột là
Bài 3:Một mảnh vườn có diện tích 374 m2 được chia làm hai khoảnh; Tỉ số diện tích giữa khoảnh I và
khoảnh II là

. Tính diện tích của mỗi khoảnh?

Lời giải
Tỉ số diện tích giữa khoảnh I và khoảnh II là:
Tổng tỉ số diện tích khoảnh I và khoảnh II là:

1

Diện tích mảnh I là:

Diện tích mảnh II là:
Bài 4.

quả dưa nặng

kg. Hỏi quả dưa nặng bao nhiêu kilôgam?

Lời giải
Đổi
Gọi quả dưa nặng x (kg)
Bài 6.Một vòi nước chảy 5 giờ thì đầy bể. Hỏi vòi nước chảy trong 3 giờ chiếm bao nhiêu phần trăm
của bể?
Lời giải
Trong 1 giờ vòi chảy được

bể.

Vậy sau 3 giờ vòi đó chảy được:
bể.
Bài 7.Một khối có 50 học sinh đi thi học sinh giỏi và đều đạt giải. Trong đó số học sinh đạt giải nhất

Lời giải

chiếm tổng số học sinh; số học sinh đạt giải nhì bằng 80% số học sinh đạt giải nhất; còn lại là
học sinh đạt giải ba. Tính số học sinh đạt giải ba của khối.

Số học sinh đạt giải nhất là:
Số học sinh đạt giải nhì là:
Số học sinh đạt giải ba là:

(học sinh)
(học sinh)
(học sinh)

Đáp số: 5 học sinh
Bài 8.Bố Lan gửi
vnđ ở ngân hàng BIDV, sau 1 năm bố Lan lấy về được
vnđ. Như vậy bố Lan gửi ngân hàng BIDV với lãi suất bao nhiêu phần trăm 1 tháng?
Lời giải
Số tiền lãi của bố Lan gửi ngân hàng 1 năm là:

vnđ.

Lãi suất 1 năm là:
Lãi suất 1 tháng là:
Bài 9. Trong điều kiện thường, khí ôxi chiếm
nhiêu mét khối khí ôxi?

thể tích không khí. Hỏi căn phòng

1

có bao

Lời giải
Thể tích khí ôxi trong căn phòng

là:

Bài 10.Một cửa hàng xe đạp điện, bán 1 xe đạp điện thu được lợi nhuận 2,8 triệu đồng. Biết số tiền lợi
nhuận bằng
giá vốn. Hỏi số vốn ban đầu của chiếc xe đạp điện là bao nhiêu?
Lời giải
Ta có

giá vốn là 2,8 triệu đồng.

Giá vốn của chiếc xe đạp điện là:

(triệu đồng)

Bài 11.Một doanh nghiệp sản xuất doanh thu quý I là
tỷ VNĐ, kế hoạch doanh thu quý II sẽ tăng
thêm
so với quý I. Như vậy quý II doanh thu là bao nhiêu?
Lời giải
doanh thu quý I là:
Doanh thu quý II là:

tỷ VNĐ
tỷ VNĐ.

Bài 12. Biết 1 chỉ vàng nặng
. Vàng 18K chứa
vàng nguyên chất. Tính khối lượng
vàng nguyên chât trong chiếc nhẫn 2 chỉ làm bằng vàng 18K.
Lời giải
Khối lượng vàng nguyên chât trong chiếc nhẫn 2 chỉ làm bằng vàng 18K là
nguyên chất.

HẾT

1

vàng