§1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Môn học: Toán - Lớp: 8
Thời gian thực hiện: 4 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất (ví
dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan
đến Hoá học, ...).
2. Năng lực
 Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
 Năng lực riêng:
- Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số NL toán học như: NL tư duy
và lập luận toán học; NL giải quyết vấn đề toán học.
+Thông qua các thao tác như: nhận dạng và thể hiện phương trình bậc nhất
một ẩn, giải phương trình bậc nhất một ẩn, ... là cơ hội để HS hình thành NL tư
duy và lập luận toán học.
+ Thông qua các thao tác như: nêu được cách thức tính thời gian để một
giọt nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa, viết phương
trình biểu thị sự thăng bằng của cân; ... là cơ hội để HS hình thành NL giải quyết
vấn đề toán học.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...),
bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Đặt ra tình huống giúp HS thấy sự tồn tại của phương trình bậc
nhất một ẩn, từ đó đặt câu hỏi “Hệ thức A(x) = B(x) gợi nên khái niệm nào trong
toán học ?” để gợi vấn đề tìm hiểu kiến thức mới.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là x
(kg), còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng là 1 (kg). Gọi A(x), B(x) lần lượt
là các biểu thức biểu thị (theo x) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên
trái, đía cân bên phải. Do cân thăng bằng nên ta có hệ thức: A(x) = B(x).
Câu hỏi: Hệ thức A(x) = B(x) gợi nên khái niệm nào trong toán học?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận
nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét,
bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó
dẫn dắt HS vào bài học mới: Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1. Mở đầu về phương trình một ẩn
a) Mục tiêu:
- Nhận biết phương trình một ẩn và nghiệm của phương trình đó.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả
lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, luyện tập.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi, cho HĐ1, 2.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Mở đầu về phương trình một ẩn
- HS thực hiện HĐ1
HĐ1:
GV giúp HS nhận thấy hai vế của 3x +4 = x +12
biểu thức có cùng một biến.
Kết luận:
- HS thực hiện HĐ2 tính và so Một phương trình với ẩn x có dạng A(x)
sánh giá trị mỗi vế của phương = B(x), trong đó vế trái A(x), vế phải
trình 3x+4 = x+14 (1) khi x =4.
B(x) là hai biểu thức có cùng biến x.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Nhận xét: Sgk - 39
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, HĐ2: Khi x =4 ta có:
tiếp nhận kiến thức, hoàn thành Vế trái = 3.4 + 4 = 16
các yêu cầu, thảo luận nhóm.
Vế phải = 4 + 12 = 16
- GV quan sát hỗ trợ.
 Vế trái = vế phải
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Nhận xét: Sgk - 40
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng Kết luận: Nếu hai vế của phương trình

trình bày
(ẩn x) nhậ cùng một giá trị khi x =a thì
- Một số HS khác nhận xét, bổ số a gọi là một nghiệm của phương trình
sung cho bạn.
đó.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
Chú ý: Sgk - 40
GV tổng quát lưu ý lại kiến thức
trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép
đầy đủ vào vở.
Hoạt động 2. Phương trình bậc nhất một ẩn
a) Mục tiêu: Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV,
chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động, luyện tập.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi, cho HĐ3 - 7, LT1-4.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
II. Phương trình bậc nhất một ẩn
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 1. Định nghĩa
đôi, hoàn thành HĐ3:
HĐ3
HS nhận biết được đa thức ở vế trái - Đa thức ở vế trái của phương trình có
của phương trình có bậc là 1.
bậc là 1.
- Từ đó HS khái quát định nghĩa Kết luận:
phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình dạng ax+b = 0, với a, b là
- HS đọc Ví dụ 1.
hai số đã cho và a 0 được gọi là
- HS thực hiện LT1, HS nêu hai ví phương trình bậc nhất một ẩn.
dụ về phương trình bậc nhất ẩn x.
Ví dụ 1 (SGK- tr40)
- HS thực hiện Ví dụ 2,
LT1
- HS thực hiện LT2, HS kiểm tra 2x+3 = 0
xem x = -3 có phải là nghiệm của 15x – 7 = 0
phương trình bậc nhất 5x + 15 = 0 Ví dụ 2 (SGK- tr40)
hay không?
LT2
Thay x = -3, ta có: 5. (-3) + 15 = 0
Vậy x = -3 là nghiệm của phương trình
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm, 5x + 15 =0
hoàn thành HĐ4, 5, 6.
2. Cách giải
HS nêu được quy tắc chuyển vế và HĐ4: (SGK- tr41)
quy tắc nhân trong một đẳng thức số HĐ5: 5 . (2+3-4_ = 5.(9-10+2)
- Từ đó HS khái quát được cách giải HĐ6: (SGK- tr41)
phương trình bậc nhất một ẩn.
Kết luận:
Phương trình ax+b = 0 (a 0) được giải
như sau:

Chú ý: Sgk – 41
VD3: Sgk – 41
LT3
- HS đọc Ví dụ 3.
- HS thực hiện LT3, HS thực hiện
theo VD3.
- HS đọc HĐ7 và rút ra nhận xét
- HS đọc VD4, VD5 và làm LT4.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng
trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ
vào vở.

Vậy phương trình có nghiệm

Vậy phương trình có nghiệm
HĐ7: Sgk – 42
Nhận xét: Sgk – 42
VD4, VD5: Sgk – 42, 43
LT 4

Vậy phương trình có nghiệm
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập Bài 1, 2, 3, 4,
5,6 (SGK – 43,44).
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS trong bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 (SGK –
43, 44).
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 (SGK – 43, 44).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận
nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi
nhận xét bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án.
Kết quả:
Bài 1
a) 3x+9 = 0
* Thay x = 3, ta có: 3.3+9 = 18
Vậy x = 3 không phải là nghiệm của phương trình 3x+9 = 0
* Thay x = -3, ta có: 3.(-3)+9 = 0
Vậy x = -3 là nghiệm của phương trình 3x+9 = 0
b) 2 – 2x = 3x + 1 <=> -5x +1 = 0
* Thay x =

, ta có: -5.(

) +1 = 2

Vậy x =

không phải là nghiệm của phương trình 2 – 2x = 3x + 1

* Thay x =

, ta có: -5.

+1 = 0

Vậy x = là nghiệm của phương trình 2 – 2x = 3x + 1
Bài 2
a) 5 - (x + 8) = 3x + 3(x - 9)
b) 3x - 18 + x = 12 - (5x + 3)
5 - x - 8 = 3x + 3x - 27
4x - 18 = 12 - 5x - 3
-3 - x = 6x - 27
4x + 5x = 9 + 18
-x - 6x = -27 + 3
9x = 27
-7x = -24
x = 27 : 9
x = (-24) : (-7)
x = 3  
Vậy phương trình có nghiệm x = 3
x=
Vậy phương trình có nghiệm x =

Bài 3
a) 6x + 4 = 0
6x = -4
x = -4 : 6
x = −23
Vậy phương trình có nghiệm −23.

b) -14x - 28 = 0
-14x = 28
x =  28 : (-14)
x = -2.
Vậy phương trình có nghiệm x = -2.
c)  x - 5 = 0
x=5
x=5:
x = 15
Vậy phương trình có nghiệm x = 15.
d) 3y - 1 = -y + 19
3y + y = 19 + 1
4y = 20
y=5
Vậy phương trình có nghiệm y = 5.
e) -2(z + 3) - 5 = z + 4
-2z - 6 - 5 = z + 4
-2z - 11 = z + 4
-2z - z = 4 + 11
-3z = 15
z = 15 : (-3)
z = -5
Vậy phương trình có nghiệm z = -5.
g) 3(t - 10) = 7(t - 10)
3t - 30 = 7t - 70
3t - 7t = -70 + 30
-4t = -40
t = -40 : (-4)
t = 10
Vậy phương trình có nghiệm t = 10.
Bài 4
a) 
2(5x - 2) = 3(5 - 3x)
10x - 4 = 15 - 9x
10x + 9x = 15 + 4
19x = 19
x = 19 : 19
x=1
Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

b) 
9(10x + 3) = 12(15 + 8x)
90x + 27 = 180 + 96x
90x - 96x = 180 - 27
-6x = 153
x = 153 : (-6)
x = −512
Vậy phương trình có nghiệm x = −512.
c) 
5(19x -1) = 6(16 - x)
95x - 5 = 96 - 6x
95x + 6x = 96 + 5
101x = 101
x = 101 : 101
x=1
Vậy phương trình có nghiệm x = 1.
Bài 5
Tứ giác ABCD là hình vuông nên suy ra: 2x + 8 = 4x - 2.
Ta có: 2x + 8 = 4x - 2
2x - 4x = -2 - 8
-2x = -10
x = -10 : (-2)
x=5
Vậy x = 5. 
Bài 6
Chu vi hình tam giác là: x + 4 + x + 2 + x + 5 = 3x + 11
Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + 3 + x + 1) = 2(2x + 4)
Vì chu vi hình tam giác bằng chu vi hình chữ nhật nên ta có phương trình:
3x + 11 = 2(2x + 4)
3x + 11 = 4x + 8
3x - 4x = 8 - 11
-x = -3
x=3
Vậy x = 3. 
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện các bài 7, 8 (SGK – 44) và bài thêm.

d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 7, 8 (SGK – 44).
GV cho HS thực hiện bài tập trên lớp và giao về nhà bài tập còn lại.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
Đại diện HS trình bày kết quả thảo luận, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay
mắc phải.
Đáp án:
Bài 7
Ta có phương trình: 500 = 2x + 150.
Bài 8
Khi nước đạt độ cao tối đa thì v = 0 ft/s.
Ta có phương trình:
48 - 32t = 0
-32t = -48
t = -48 : (-32)
t = 1,5 
Vậy thời gian cần để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối
đa là 1,5 (s).
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới: "Bài 2. Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn".