www.thuvienhoclieu.com

CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC

DẠNG 1. SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN
Câu 1. Cho số phức
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.
B. Phần thực bằng
, phần ảo bằng
2.
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng
.
D. Phần thực bằng
, phần ảo bằng
.
Câu 2. Cho số phức
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.
B. Phần thực bằng
, phần ảo bằng
2.
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng
.
D. Phần thực bằng
, phần ảo bằng
.
Câu 3.
A.

Tìm số phức liên hợp của số phức
B.

C.

Câu 4.

Số thực thỏa mãn

là:

A.
Câu 5.
A.

.

B.

Cho số phức

.

.

C.

B.

C.

Câu 6. Cho số phức tùy ý. Xét các số phức
A. là số thực, là số thực;
C. là số ảo, là số thực;

B.
D.

Câu 7.
A.

(NB). Thu gọn
.

C.

Câu 8.

(NB). Cho số phức
.

.

. Tính môđun của số phức

.

A.

D.

D.

.

D.

.

.
.

và
. Khi đó
là số thực, là số ảo;
là số ảo, là số ảo.

ta được
B.

.

.

D.

.

. Khi đó

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 9.

Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau:

A. Phần thực:
C. Phần thực:

; phần ảo:
; phần ảo:

.
.

B. Phần thực:
D. Phần thực:

www.thuvienhoclieu.com

.
phần ảo:
; phần ảo:

.
.

Trang 1

www.thuvienhoclieu.com

Câu 10.

Cho số phức

A.

khi đó
B.

Câu 11.
A. .

Cho số phức

Câu 12.

Gọi

C.
.

B. 1.

C. 0.

B.

C.

Rút gọn số phức

. Phần thực của

là

Phần thực của số phức

Phần ảo của số phức
B.

Câu 17.
A.

Phần thực của số phức
B.

Câu 18.
bằng:

Cho hai số phức

A.

D.5 + 14i.

C.

D.

C.

D.

là:

và

có dạng
C.
thỏa mãn

B.

với a bằng:
D.
. Khi đó

C.

Cho số phức

A.

C.5 – 14i.

D.z = -1 –i.

là

B.

Câu 16.
A.

D.

ta được
C.z = 1 + 2i.

B.z = -1 – 2i.

A.

Câu 20.

.

là

Câu 14. Kết quả của phép tính
A.6 – 14i.
B.-5 – 14i.

Câu 19.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.

Câu 15.

D.

. Tính

số phức
Câu 13.
A.

bằng

D.

Tính môđun của số phức
B.

Cho hai số phức

C.
và

D.
. Xác định phần ảo của số phức

?
A.
Câu 21.

B.
Cho số phức

C.
. Số phức

D.

bằng?

www.thuvienhoclieu.com

Trang 2

www.thuvienhoclieu.com

A.

B.

Câu 22.

cho số phức

A.

C.
. Tìm phần ảo số phức

B.

Câu 23.

cho số phức

A.

D.
biết

C.
Số phức

B.

D.
có phần thực là:

C.

D.

Câu 24. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A.Phần thực của là 31, phần ảo của là
B.Phần thực của là 31, phần ảo của
là
C. Phần thực của là 33, phần ảo của là
D. Phần thực
của là 33, phần ảo của là
Câu 25.

Số phức

A.

có mô đun bằng:
B.

C.

Câu 26.

Thực hiện phép tính

A.
Câu 27.
A.

B.
C.
Trong các số phức sau số phức nào có mô đun nhỏ nhất?
B.
C.

Câu 28.
A.

Cho

Câu 29.

Phần ảo của số phức

A.
Câu 30.

ta được kết quả:

, tính môđun của số phức
B.
C.

, tính

C.

B.

C.

D.
Thu gọn

D.
ta được:
D.

D.

ta được:

A.

Câu 31.

D.

bằng:

B.
Cho

D.

ta được

www.thuvienhoclieu.com

Trang 3

www.thuvienhoclieu.com

A.
Câu 32.

.

B.

Cho số phức

A.
Câu 33.

.

A.

.

; phần ảo:
; phần ảo:

Cho số phức
.

C.

.

D.

.

Câu 36.

Gọi

khi đó
.

C.

Câu 40.

Cho số phức z thỏa

.

biết
B.

Câu 42.

Số phức

D.

B.

.

. Phần thực của
D.22016.
D.

C.

D.

. Tìm số phức
C.

.
D.

.

. Tìm số phức liên hợp của z

B.

Trong các số phức

.
.

D.

là
B.-21008.
C.21008.
. Số phức liên hợp của là
B.
C.

Cho số phức z thỏa mãn
B.

.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

Câu 39.
A.

A.

phần ảo:
; phần ảo:

C. 0.

Tìm số phức

.

.

. Tính

Câu 38.
A.

.

bằng

B. 1.

số phức
A.-22016..
Câu 37. Cho số phức
A.

.

D.

B. Phần thực:
D. Phần thực:

.

B.

Cho số phức

Câu 41.

.

. Khi đó
B.

Câu 35.
A. .

A.

C.

Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau:

A. Phần thực:
C. Phần thực:
Câu 34.

.

.

C.

thỏa mãn

.

D.

.

, số phức có môđun nhỏ nhất là

.

C.

.

D.

.

có giá trị bằng

A.
.
B.
Câu 43. Số phức liên hợp của số phức
A.
B.

.

C.

.

D.

là :
C.

www.thuvienhoclieu.com

D.

Trang 4

www.thuvienhoclieu.com

Câu 44.
A.

Số phức

Câu 45.
A.

Cho

Câu 46.

Số phức

B.

. Số phức
B.

A. -2
Câu 48.

B.
Gọi

có dạng
D.

khi
C.

là nghiệm của phương trình

là:

D.

C.

có mođun bằng

A.
Câu 47.

là số thuần thực khi:
C.

B. -1

D.
Giá trị của biểu thức

C. 0

Cho số phức

D. 2

. Khi đó nghịch đảo của số phức z là:
B.

C.

D.

A.
DẠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn
A. 12
B. 13

. Giá trị của biểu thức
C. 14
D. 15

Câu 50.

Cho số phức zthỏa

A.
Câu 51.

B.
C.
D.
Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn

A.
Câu 52.
lượt là

B.
Biết

A.
Câu 53.
A.

. Phần thực của số phức z là

C.
và

B.
Số phức

. Phần thực, phần ảo của số phức z lần
C.

thỏa
B.

D.
. Môđun của z bằng

C.
thỏa mãn

D.

Câu 54.
A. 4

Có bao nhiêu số phức
B.3

và
C. 2

Câu 55.

Tổng môđun các nghiệm của phương trình

www.thuvienhoclieu.com

D.
là số thuần ảo?
D. 1
bằng

Trang 5

www.thuvienhoclieu.com

A. 1.

B.

Câu 56.
A. 1

Số nghiệm của phương trình
B. 3

Câu 57.

Trong

, số phức z thỏa

A.

B.

Cho số phức z thỏa mãn
B. 3

Câu 59.

Cho số phức zthỏa

Câu 60.

. Biết

, Giá trị của biểu thức

D.

. Phần thực của số phức
C. 2
D.5

C.

B.
Gọi

D.
. Môđun

C.

D.

là hai số phức thỏa mãn tổng của chúng bằng 4, tích của chúng
là hai nghiệm của phương trình nào sau đây:
B.

A.
Gọi

là

bằng

bằng 29. Trên tập số phức

thức
A.
Câu 63.

D. Vô số.

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và zthỏa

A.

Câu 62.

C. 4

. Môđun của z bằng

B.

của số phức
Câu 61.

D. 2.

C.

Câu 58.
A. 1

A.

C.

C.

là hai nghiệm của phương trình

D.
. Giá trị của biểu

là:
B.
C.
D.i
Trên mặt phẳng phức, gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm của

phương trình
A. 16

. Diện tích tam giác OAB là:
B. 8
C.6

Câu 64. Trên tập số phức phương trình
thực) có tập nghiệm là:

www.thuvienhoclieu.com

D.2
( với m là tham số

Trang 6

www.thuvienhoclieu.com

A.

B.

C.

D.

Câu 65.

Gọi

là hai nghiệm của phương trình

giá trị m nguyên thỏa mãn
A. 6
B.5

. Có bao nhiêu

C. 7

D. 4

Câu 66. Tìm tham số thực m để trên tập số phức phương trình
có một nghiệm là
:
A.
B.
C.
Câu 67.

Tập nghiệm của phương trình

A.

B.

là :
C.

Câu 68. Cho phương trình
A. Phương trình vô nghiệm khi biệt số
B. Nếu

là nghiệm của phương trình thì

C. Gọi

D.
. Khẳng định nào sai ?

cũng là nghiệm của phương trình.

là hai nghiệm của phương trình thì

D. Nếu

là nghiệm thì

Gọi

A.
Câu 71.

A. 2
Câu 72.

là nghiệm của phương trình
B.

Gọi

.

cũng là nghiệm của phương trình.

Câu 69. Biết phương trình bậc hai với hệ số thực:
giản, có một nghiệm
. Tính tổng A+B+C.
A.
B. 1
C. 2
Câu 70.

D.

C.

là hai nghiệm của phương trình

ở dạng tối
D. 3
Tìm số phức
D.
Tính

B. 3
C. 4
D. 1
Tìm tọa độ hai điểm biểu diễn hai số phức là nghiệm của ph ương trình

www.thuvienhoclieu.com

Trang 7

www.thuvienhoclieu.com

A.

Câu 73.

và

B.

và

C.

và

D.

và

Tập nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

A.

.

B.

.

là

C.

.

D.

.
Câu 74.
A.
Câu 75.

Tập nghiệm của phương trình
.

B.

.

.

C.

. D.

Tập nghiệm của phương trình

A.

.

.

B.

C.

.

.

D.

.

Câu 76. Tìm các số thực a, b, c để phương trình
làm nghiệm.
A.

.

.

B.

.

nhận
C.

.

,z=2

D.

.
Câu 77.
A.
Câu 78.

Kí hiệu

là 4 nghiệm của số phức

.

B.

.

C.

Biết phương trình

. Tính tổng T =
.

D.

có hai nghiệm thuần ảo. Gọi

là bốn nghiệm của phương trình. Tính
A.
Câu 79.

.

B.

.

.

?

C.

.

D.

C.

.

D.

.

Tìm các số thực a, b để có phân tích

A.

.

B.

.

.

www.thuvienhoclieu.com

Trang 8

www.thuvienhoclieu.com

Câu 80.

Để giải phương trình

một bạn học sinh làm như sau:

Lời giải trên là đúng hay sai?Nếu sai thì sai ở bước nào?
A.Bước 1
B. Bước 2
C.Bước 3
Câu 81.

Gọi

là các nghiệm phương trình

A.
Câu 82.

B.
Cho

A.1
Câu 84.

C.

B.

D.

Tìm số phức

sao cho

. Tính giá trị biểu thức

C.

Trên tập số phức, phương trình
B.2017

A.

. Tính giá trị biểu thức

là số phức khác 1, thỏa mãn

A.
Câu 83.

D.Lời giải đúng

và

D.

có bao nhiêu nghiệm?
C.2019
D.0
là hai số phức liên hợp của nhau

B.

C.

D.

DẠNG 3.TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC.
Câu 85.
A.

Rútgọn
.

B.

.

Câu 86.
A.

Cho haisốphức
.
B.

và

Câu 87.

Tìmsốphứcnghịchđảocủasốphức

A.
Câu 88.
A.

.

.

B.

Tìmsốphức thỏa
.
B.

C.
.

.

. TínhV
C.

C.
.

.

C.

www.thuvienhoclieu.com

D.

.

D.

.

.
.

.

D.
.

D.

.
.

Trang 9

www.thuvienhoclieu.com

Câu 89.
A.

Sốphức thỏamãnđiềukiện
và

.

B.

là:

và

.

C.

và

.

D.

và

.
Câu 90. Cho phương trình

. Gọi

phầnthực lớn hơn nghiệm cònl ại và
thức
A. 0.
Câu 91.

là:

B.
Cho sốphức

Câu 94.

Cho sốphức

Câu 100.
A.

D.

C.

D.

C.

D.

C.

Cho sốphứcthỏamãn
C.

Cho sốphức

thoảmãn
B.

Cho sốphức
B.

D.
. Moduncủasốphứclà:

B.

Câu 98. Cho sốphức
A.1 và 1

A.

C.

Tìmsốphứcliênhợpcủa
B.

A.

Câu 99.

D. 3.

Tìmsốphức
B.

A.

A.
Câu 97.
A.

C. 2.

Tìmsốphứcliênhợpcủasốphức, biết

Câu 93.
A.

Câu 96.

B. 1.

B.

A.

Câu 95.

là phần ảo của nghiệm còn lại. Khi đó giá trị biểu

Tìmsốphức thỏamãn

A.
Câu 92.

là phần ảo củanghiệm tương ứng với

Tính

C. 3
. Hãytìmsốphức z?
C.

B.1 và 2

Cho sốphức z thỏa:

D.

D.
D.

. Tìmphầnthựcvàphầnảocủa sốphức z
C.2 và 1
D.2 và 3
. Tìmđiểmbiểudiễnchosốphức z

B.

C.

D.

C.

D.

Tìmmoduncủasốphức
B.

www.thuvienhoclieu.com

Trang 10

www.thuvienhoclieu.com

Câu 101.

Cho sốphức

A.
Câu 102.

thỏamãn:
B.

. Tính

C.

D.

Cho sốphức z cóphầnthựcdươngvàthỏa:

A.

B.

C.

D.

thỏa mãn
B.

C.

D.

C.

D.

C.

D.

C.

D.

Câu 103.
A.

Tìm số phức

Câu 104.
A.

Tìmsốphức biết:
B.

Câu 105.

Tìmsốphức biết:

A.

B.

Câu 106.
A.

Tìmsốphức biết:
B.

Câu 107.
A.
C.

Tìmsốphức saocho
hoặc

Câu 108.

Tìmmôđuncủasốphức biếtrằng:

A.
Câu 109.

B.
Cho sốphức z thỏamãnđiềukiện

làsốthuầnảovà
B.
D.
và
C.

D.
. Phátbiếunàosauđâylàsai?

A. z có phần thực là -3

B.Số phức

C. z cóphầnảolà

D. z cómôđunbằng

Câu 110.
A.

Cho sốphức z thỏa
B.

Câu 111.

Cho sốphức z thỏamãn

A.

B.

C.

có môđun bằng

. Khiđó, sốphức z là:
D.
. Môđuncủa z là:

C.

www.thuvienhoclieu.com

D.

Trang 11

www.thuvienhoclieu.com

Câu 112.

Tìmsốphức thỏamãn

A.

B.

Câu 113.

Tìmphầnthựccủasốphức z biết:

A. 10
Câu 114.

B. 5
sốphức

Cho

A. 0

C. -5

D.
Tínhgiátrịbiểuthức

.

C.

D.

DẠNG 4. TẬP HỢP CÁC ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC.
Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn s ố

phức thỏa mãn điều kiện
A. Một đường thẳng.
C. Một đoạn thẳng.
Câu 116.

D.

thỏamãn

B. 2

Câu 115.

C.

là

B. Một đường tròn.
D. Một hình vuông.

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

A. Đường tròn tâm

, biết:

là

B. Đường tròn tâm

C. Đường tròn tâm
D. Đường tròn tâm
Câu 117. Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn s ố
phức

thỏa mãn điều kiện

A.Đường tròn tâm

là
B. Đường tròn tâm

C. Đường tròn tâm
D. Đường tròn tâm
Câu 118. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức
kiện

thỏa mãn điều

là

A.Hình tròn tâm

B. Đường tròn tâm

C. Hình tròn tâm
D. Đường tròn tâm
Câu 119. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
trên mặt phẳng phức thỏa mãn điều
kiện

là

A. Đường thẳng

B. Đường thẳng

C. Đường tròn
D. Đường tròn
Câu 120. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức
điều kiện

thỏa mãn

là

www.thuvienhoclieu.com

Trang 12

www.thuvienhoclieu.com

A.

.

C.
Câu 121.

B.

.

.

D.

Cho số phức
thỏa mãn
trên mặt phẳng phức là

A.Đường tròn tâm
bằng 3.

.

. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

, bán kính bằng 3. B. Đường tròn tâm

, bán kính

C.Đường tròn tâm
, bán kính bằng 3. D. Đường tròn tâm
, bán kính
bằng 3.
Câu 122.
Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp số phức z bi ểu di ễn s ố ph ức z th ỏa
là đường tròn (C). Khi đó diện tích của đường tròn (C) là

mãn
A.

B.

Câu 123. Cho các số phức
có là bao nhiêu ?
A.

C.
thỏa mãn

B.

D.
. Môđun của số phức z nhỏ nhất

C.

D.

Câu 124. Tập hợp các điểm
biểu diễn số phức sao cho
A. Một Parabol.
B.Một Elip.
C. Một đường tròn. D.
thẳng.

là
Một đường

Câu 125. Tìm tập hợp các điểm
biểu diễn số phức sao cho
thuần ảo?
A. Một Parabol.
B.Một Elip.
C. Một đường tròn. D.
thẳng.

là số
Một

đường

Câu 126. Tập hợp các điểm
biểu diễn số phức sao cho
là?
A. Một Parabol.
B.Một Elip.
C. Một đường tròn. D. Một
thẳng.

đường

Câu 127. Tập hợp các điểm
biểu diễn số phức
Parabol có đỉnh là . Tọa độ của là
A.

.

B.

.

C.

www.thuvienhoclieu.com

sao cho

.

là một

D.

.

Trang 13

www.thuvienhoclieu.com

Câu 128.

Cho số phức

số phức

là một Parabol có phương trình là?

A.

.

Câu 129.

thỏa mãn:

B.

Cho số phức

. Tập hợp các điểm

.

C.

thỏa mãn

.

biểu diễn

D.

.

. Tìm giá trị nhỏ nhấtcủa

.
A.
Câu 130.

.
B.
.
C.
.
D.
Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số ph ức

.
thỏa mãn

là
A.Đường thẳng .
B.Đường tròn .
C.Elip .
D.Parabol .
Câu 131. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn
phần thực của bằng hai ần phần ảo của nó là
A.Đường thẳng

.

B.Đường thẳng

.

C.Đường thẳng
.
D.Đường thẳng
.
Câu 132. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số ph ức

thỏa mãn

phần thực của thuộc đoạn
là
A. Đường thẳng
.
B.Phần mặt phẳng giới hạn bởi
và
.
C. Đường thẳng
.
D.Phần mặt phẳng giới hạn bởi
và
đường thẳng
.
Câu 133. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số ph ức
thỏa mãn
là
A.Đường thẳng

.B.Đường thẳng

.

C.Đường thẳng
hoặc
.
D.Đường thẳng
.
Câu 134. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số ph ức

thỏa mãn

là:
A. Đường thẳng
C.Đường thẳng

.
.

B.Đường thẳng

.

D.Đường thẳng

.

www.thuvienhoclieu.com

Trang 14

www.thuvienhoclieu.com

Câu 135.

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số ph ức

thỏa mãn

là
A.Đường thẳng

.

B.Đường thẳng

C.Đường thẳng

.

D.Đường thẳng

Câu 136.
nhất là
A.

Trong các số phức
.

B.

Câu 137. Trong các số phức
phức có modun nhỏ nhất là
A.
.
B.
Câu 138.
.

Trong các số phức

A.
Câu 139.

thỏa mãn
.

Trong các số phức

môđun nhỏ nhất. Hỏi tích
A.
B.

.

có modun nhỏ

D.

thỏa mãn

.

là một số thực . Số
C.

.

thỏa mãn

B.

.

. Số phức
C.

.

.

D.

. Tính giá trị nhỏ nhất của

C.

D.

thỏa mãn

. Hai số phức

và

có

là bao nhiêu
C.

D.

DẠNG 5. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
Câu 140. Số phức
, được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có
hoành độ bằng :
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 141. Cho số phức
. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A.
Câu 142.

B.
Cho số phức

C.

thỏa mãn

Hỏi điểm biểu

diễn của là điểm nào trong các điểm
A. Điểm
C. Điểm
Câu 143.

.
.

B. Điểm
D. Điểm

Trong mặt phẳng

D.

ở hình bên ?
.

, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số

phức
. Gọi G là trọng tâm của tam giác AB C. Hỏi G là
điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
Câu 144. Trong mặt phẳng phức, ba điểm A, B và C lần lượt là điểm biểu di ễn c ủa 3
số phức

. Tam giác ABC là
www.thuvienhoclieu.com

Trang 15

www.thuvienhoclieu.com

A. Tam giác vuông nhưng không cân.
B. Tam giác vuông cân.
C. Tam giác cân nhưng không đều.
D. Tam giác đều.
Câu 145. Ba điểm A, B và C lần lượt là điểm biểu di ễn c ủa 3 s ố ph ức
. Giá trị của a để tam giác ABC vuông tại B là
B.a=-2.
C.a=3.
D.a=4.

A.a=-3.
Câu 146.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm

Tìm tọa độ điểm
A.
Câu 147.

biểu diễn cho số phức

.
Gọi

B.

.

biểu diễn cho số phức

.
C.

.

D.

.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

độ điểm M biểu diễn số phức

.

. Tọa

là:

A.
B.
C.
D.
Câu 148. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A là điểm biểu diễn số phức z=1+2i, B là
điểm thuộc đường thẳng y=2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Đi ểm B là đi ểm bi ểu
diễn của số phức
A.-1+2i.
B.2-i.
C.1-2i.
D.3+2i.
Câu 149. Trong mặt phẳng phức, cho A, B, C, D lần l ượt là đi ểm bi ểu di ễn c ủa các s ố
phức
,
đường tròn là:

,

A.
Câu 150.
nhất của
A. .

,

. Tìm số phức

B.
Cho

để tứ giác ABCD nội tiếp được

C.
,

D.
. Lấy

. Giá trị nhỏ

là:
B.

C.

Câu 151. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
A. Đường thẳng.
B. Đường tròn.
C. Hình tròn.
thẳng.
Câu 152. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
phương trình
A.

B.

C.

D.

D.
là

D.

Nửa

đường

là đường có

z 3
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x  iy thỏa mãn điều kiện
là
2
2
A. Đường tròn x  y 9 .
B. Đường thẳng y 3

Câu 153.

www.thuvienhoclieu.com

Trang 16

www.thuvienhoclieu.com

D.Hai đường thẳng x 3 và y 3 .
z  1  2i 2
Câu 154. Cho số phức z thỏa mãn
, biết tập hợp các điểm biểu diễn số
phức z nằm trên đường tròn tâm I có bán kính R. Tìm tọa độ I và bán kính R.
C. Đường thẳng x 3 .

A.

B.

C.

Câu 155. Cho số phức z thỏa mãn
diễn số phức z là đường nào sau đây?

là số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu

A.

B.

C.

D.

Câu 156.

D.

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

A. Hình tròn tâm

và

là

B. Đường tròn tâm

C. Đường thẳng

và

D. Nửa hình tròn tâm

và

Câu 157. Cho các số phức z thỏa mãn
. Tập hợp các điểm biểu
diễn số phức z là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó:
A.
Câu 158.

B.
C.
D.
Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn có tâm
O, bán kính bằng 5 và nằm trên đường thẳng d : x  2 y  5 0 .
A.
B.
C.
D.
Câu 159.

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

A. Đường tròn tâm
C. Đường tròn tâm

biết

và
và

là

B. Đường tròn tâm

và

D. Đường tròn tâm

và

Câu 160.

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
z  1 2
thỏa mãn
.

biết rằng số phức z

  , bán kính R 2 . B. Hình tròn tâm I 3;3 , bán kính R 4 .
I 1; 3 
I 1;1
C. Hình tròn tâm
, bán kính R 4 . D. Hình tròn tâm
, bán kính R 2 .
A. Hình tròn tâm

Câu 161.

Gọi

I 3; 3

là các nghiệm của phương trình

. Gọi M, N, P lần

lượt là các điểm biểu diễn của
và số phức
trên mặt phẳng phức. Khi đó
tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là:
A.Đường thẳng có phương trình

.

B.Là đường tròn có phương trình

.

C.Là đường tròn có phương trình

, nhưng không chứa M, N.

www.thuvienhoclieu.com

Trang 17

www.thuvienhoclieu.com

D.Là đường tròn có phương trình
Câu 162.

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

A.

B.

, nhưng không chứa M, N.
biết

là

C.

D.

Câu 163. Cho số phức z thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn
của số phức
là một đường tròn. Tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn
đó là
A.I(3;-4), r=2.
B.I(4;-5), r=4.
C.I(5;-7), r=4.
D.I(7;-9), r=4.
Câu 164. Cho số phức z thỏa mãn
và
có phần ảo không âm. Tập hợp các
điểm biểu diễn của số phức z là một miền phẳng. Diện tích S của miền phẳng này là
A.

B.

Câu 165. Số phức
có tung độ bằng
A. -10
Câu 166. Số phức
tọa độ là :
A. (-3,4)

C.

D.

Bài tập tương tự
, được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M
B. 10

C. 21
D.-21
, được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có

B. (3,-4)

C.(3,4)

D.(-3,-4)

Câu 167. Cho số phức z = 6 + 7i. Điểm M biểu diễn cho số phức
trên mặt phẳng
Oxy là:
A. M(6; -7)
B. M(6; 7)
C. M(-6; 7)
D. M(-6; -7)
Câu 168. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức
và B là điểm biểu diễn của
số phức
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D.Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng
.
Câu 169. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là đi ểm bi ểu di ễn c ủa
số phức z' = 2 + 3. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
Câu 170.
sau đây:
A.

Trong mặt phẳng phức, điểm
B.

là điểm biểu diễn của số phức nào
C.

www.thuvienhoclieu.com

D.

Trang 18

www.thuvienhoclieu.com

Câu 171. Trong mặt phẳng phức, đường tròn có phương trình
tập hợp các điểm diễn của số phức thỏa mãn khẳng định nào sau đây

là

A.
B.
C.
D.
Câu 172. Cho hai số phức z = a + bi; a,b Î R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong
dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là:
A.
C.

B.

O

-2

và b Î R. D. a, b Î (-2; 2).

Câu 173. Điểm M biểu diễn số phức
A.M(4;-3)
B.M(3;4)

y

có tọa độ là :
C.M(-4;3)

(Hình
1)

D.M(3;-4)

Câu 174.

Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức

biết

A.
Câu 175.

B.
C.
D.
Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn
?

A.

B.

C.

Câu 176. Điểm biểu diễn của số phức z là
của số phứC.
A.
B.
Câu 177. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên
là hình biểu diễn của tập các số phức nào
sau đây:

D.
. Tìm tọa độ điểm biểu diễn

C.

D.

y
2

A.

1

B.

O

x

C.
D.

www.thuvienhoclieu.com

Trang 19

2

x

www.thuvienhoclieu.com

Câu 178. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên là hình
biểu diễn của tập các số phức thỏa mãn điều kiện
nào sau đây:
B.

A.
C.
Câu 179.

D.
Giả sử

O

Gọi

và

. Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác
C.

là các nghiệm của phương trình
và

D.
. Gọi M, N là các

trên mặt phẳng phứC. Khi đó độ dài của đoạn thẳng MN

A.

C.
Cho số phức

D.

. Tọa độ điểm biểu diễn của số phức

mô đun nhỏ nhất trên mặt phẳng
A.

và M, N là các

B.
C.
D.
Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số

điểm biểu diễn của
là:

Câu 182.

x

. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là

phức
ABCD là một hình bình hành.
A.
B.
Câu 181.

6

là hai nghiệm của phương trình

điểm biểu diễn của
A.
Câu 180.

8

B.

có

là
C.

D.

Câu 183. Cho hai số phức
có các điểm biểu diễn mặt phẳng
phức là A, B Khi đó tam giác ABO là:
A. Tam giác vuông tại A.
B. Tam giác vuông tại B .
C. Tam giác vuông tại O.
D. Tam giác đều.
Câu 184. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số
phức
. Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân.
B. Một tam giác đều.
C. Một tam giác vuông .
D. Một tam giác vuông cân.
Câu 185. Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b Î, nằm trên đường thẳng có
phương trình là:
A. x = 3.
B. y = 3.
C. y = x.
D. y = x + 3.
Câu 186. Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a Î R, nằm trên đường thẳng
có phương trình là:
A. y = x.
B. y = 2x.
C. y = 3x.
D. y = 4x.

www.thuvienhoclieu.com

Trang 20

www.thuvienhoclieu.com

Câu 187. Cho số phức z = a - ai với a Î R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm
trên đường thẳng có phương trình là:
A. y = 2x.
B. y = -2x.
C. y = x.
D. y = -x.
Câu 188. Cho số phức z = a + a2i với a Î R. Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của
z nằm trên
A. Đường thẳng y = 2x.
B. Đường thẳng y = -x + 1.
2
C. Parabol y = x .
D. Parabol y = -x2.
Câu 189.

Kí hiệu

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

Trên mặt phẳng phức, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
A.

B.

C.

Câu 190. Cho số phức z thỏa mãn
đường tròn có bán kính r là:
A.
Câu 191.

D.
. Tập các điểm biểu thị cho z là một

B.
C.
D.
Trongmặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu di ễn các s ố ph ức z th ỏa

mãn

là:

A. Đường tròn tâm I (0;-1) và bán kính

.

B. Đường tròn tâm I (0;-1) và bán kính
C. Đường tròn tâm I (-1;0) và bán kính
D. Đường tròn tâm I (0;1) và bán kính
Câu 192.

Cho các số phức z thỏa mãn

các số phức
A.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn

là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
B.
C.
D.

Câu 193. Cho số phức
biết
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường tròn.
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường elip.
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là 2 điểm.
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường thẳng.
Câu 194.

Cho các số phức z thỏa mãn

các số phức
A.r = 4.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn

là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là
B.r = 8.
C.r = 2.
D.r = 16.

www.thuvienhoclieu.com

Trang 21

www.thuvienhoclieu.com

Câu 195.

Xét ba điểm A,B,C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba s ố ph ức

phân biệt
thỏa mãn
. Biết
, khi đó tam giác ABC có
đầy đủ tính chất gì?
A. Tù.
B. Vuông .
C.Cân.
D. Đều.
Câu 196. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn |
z – 1 + i| = 2 là
A. Đường tròn tâm I(–1; 1), bán kính 2.
B. Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính 2.
C. Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính 4.
D. Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính 4.
Câu 197.

Cho các số phức z thỏa mãn

số phức
A.
Câu 198.

là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó.
B.
C.
D.
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số thỏa mãn điều

kiện:
A.
Câu 199.

.Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các

làđường tròn có bán kính là
.
Cho

B.

.

.

D.

.

là hai số phức thoả mản phương trình

. Tính mô đun của
A.

C.

và

?

B.

C.

D.

DẠNG 6. SỐ PHỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT.
Câu 200.

Tìm giá trị nhỏ nhất của

, biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện

.
A.
Câu 201.

B.
Tìm số phức z có

A.
Câu 202.

C.

Tìm giá trị lớn nhất của

.

D.

, biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện

B.2

C.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

giá trị nhỏ nhất của

D.

nhỏ nhất, biết rằng số phức z thỏa mãn

B.

A.1
Câu 203.

C.

D.3
là một số thuần ảo. Tìm

.

www.thuvienhoclieu.com

Trang 22

www.thuvienhoclieu.com

A.

B.

Câu 204.

C.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
A.

.
C.

D.

Tìm số phức z sao cho biểu thức

đạt giá trị nhỏ

nhất, biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện
A.
Câu 206.

.

B.
C.
D.
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của bi ểu th ức
, biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện

A.

B.

C.

D.

Câu 207.

Cho số phức

A.

nhất của

là một số thựC.

là:
B.

Cho số phức

C.

thỏa mãn

D.
. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn

:

A.

và

B.

C.

và

D.Không tồn tại.

Câu 209.
của

Cho số phức

và
và

Câu 210.
A.

thỏa mãn

và

. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

.

A.
C.

. Tính

thỏa mãn điều kiện

Tìm giá trị nhỏ nhất của

Câu 208.

.

. Gọi M, m lần lượt là giá

. Tính

B.

Câu 205.

D.

.B.

và

.

.
D.

Cho số phức z thỏa mãn :
B.

và

.

.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
C.

www.thuvienhoclieu.com

D.

Trang 23

www.thuvienhoclieu.com

Câu 211.

Cho số phức z thỏa mãn:

A.

B.

Câu 212.

Cho số phức z thỏa mãn:

, đặt

, tìm

C.

D.
, tìm

để biểu thức

đạt GTLN.
A.
Câu 213.

B.10
Trong các số phức

nhất.Môdun của

thỏa mãn

D.
,

là số phức có môđun lớn

bằng:

A.1
Câu 214.
là:

C.

B.4
Trong các số phức

A.

C.
thỏa mãn

B.

D.9
, số phức có môđun nhỏ nhất

C.

D.

Câu 215. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
mô đun bé nhất.
A.
B.
C.
Câu 216.

Tìm số phức z thoả mãn

A.z=2i
Câu 217.
A.

B.
Cho số phức

thỏa
B.1

. Tìm số phức z có
D.

là số thực và môđun của z nhỏ nhất?
C.

D.

. Giá trị nhỏ nhất của
C.

Câu 218. Trong các số ph ức z thỏa mãn điều kiện
nhỏ nhất là:
A.

B.

C.

D.

Câu 219. Trong số phức z thỏa mãn điều kiện
bé nhất là:
www.thuvienhoclieu.com

là
D.

, số ph ức z có môđun

, số phức z có mô đun

Trang 24

www.thuvienhoclieu.com

A.

B.

C.

Câu 220.
A.

Tìm số phức z sao cho
B.

Câu 221.

Tìm

A.
Câu 222.

biết

Tìm GTLN của

thỏa mãn

thỏa mãn

.

thỏa mãn

D.

. Tìm GTLN của

Câu 226.

Trong các số phức z thoả mãn

D.
, gọi

là số phức có môđun lớn

bằng
C.

D.

Trong các số phức z thoả mãn

, gọi

có môđun lớn nhất, nhỏ nhất. Giá trị của
B.

và

lần lượt là số phức

bằng
C.

Câu 228. Trong các số phức z thoả mãn
môđun nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng
B.

với

C.

nhất. Tổng phần thực và phần ảo của
A.
B.

A.

với

C.

B.

A.

D.

. Tìm GTNN của

A.

Câu 227.

D.

C.

B.
Cho

.

thỏa mãn

B.
Cho

D.

C.
biết

D.

đạt giá trị nhỏ nhất.
C.

B.

A.
Câu 225.

là số phức thỏa mãn

Tìm GTNN của

A.
Câu 224.

đạt giá trị nhỏ nhất?
C.

B.

A.
Câu 223.

biết

D.

D.
, gọi

C.

www.thuvienhoclieu.com

là số phức có

D.

Trang 25

www.thuvienhoclieu.com

Câu 229. Trong các số phức z thoả mãn
nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng
A.
Câu 230.

B.

, gọi

C.

D.

Trong các số phức z thoả mãn

, gọi

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, môđun của
A.

B.

.

C.

Câu 232.

B. .

D.

phức z để MA ngắn nhất, với

C.

Câu 233.

Trong các số phức z thoả mãn

A.

diễn số phức
A.

C.

để

, gọi M, m lần lượt là giá trị

C.

thỏa mãn hệ thức
ngắn nhất, với
B.

D.

. Tính M + n

B.
Cho số phức

D.

.

B.

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

là số phức có môđun

. Tìm các điểm M biểu diễn cho số

A.

Câu 234.

, gọi

Cho số phức z thoả mãn

là số phức sao cho

bằng

Câu 231. Trong các số phức z thoả mãn
nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng
A.

là số phức có môđun

D.
. Tìm các điểm

biểu

.
C.

D.

Câu 235. Cho số phức thỏa mãn
. Tìm để
nhỏ nhất
A.
B.
C.
D.
-------------------------------------------------------------------------- Hết --------------------------

www.thuvienhoclieu.com

Trang 26

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com

Trang 27