SỞ GD-ĐT BÌNH PHƯỚC

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022- 2023
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút

A. TRẮC NGHIỆM. (8 điểm)
2
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  x  3 x 

x 3 3x 2
A.

 ln x  C .
3
2
C. x 3  3x 2  ln x  C .
Câu 2: Phát biểu nào sau đây là đúng?



x
dx 

A.



x2  1

C.



x 2  1 dx 

2



2

2



1

1
là:
x
x3
B.

3
x3
D.

3

3x 2 1
 2 C .
2
x
2
3x
 ln x  C .
2

3

3

C .

x5 2x3

 x C .
5
3





B.

x

2

 1 dx 2 x2  1  C .

D.

x

 1 dx 4 x 3  4 x  C .

2





2





2

2
Câu 3: Tìm nguyên hàm của I tan x  1 .dx ta có khẳng định đúng là

A. I tanx  2 x .
C. I tan x  2 x  C ,C   .

Câu 4: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x  2 x.e x
2

2

2

x
x
A. 2 x.e dx e  C .
2

B. I  cot x  2 x .
D. I  cot x  2 x  C , C   .

2

2

x
x
B. 2 x.e dx  e  C .

2

2

x
x
x
C. 2 x.e dx 2 xe  2.e  C .

2

1
2

2

D. 2 x.e x dx  e x  C .

e

1
Câu 5: Tích phân I  dx bằng
x
1
A. e .
Câu 6: Giả sử
A. 5 .

B. 1  .
b

b

a

c

f ( x)dx 2 và f ( x)dx 3

C. –1 .
c

và a  b  c thì

B. 1 .


4

D.

f ( x)dx

1
.
e

bằng bao nhiêu?

a

C. –1 .

D. –5 .

C. –2.

D. –1.

Câu 7: Tích phân I = cos 2 xdx có giá trị là:

0

1
A. .
2

B. 1.

3

Câu 8: Biết rằng tích phân V  tan2 xdx a 3  b , a; b    . Khi đó 3a  2b gần với gía trị nào nhất

0

sau đây?
A. 2 , 4 .
B. 1, 2 .
C. 0 , 6 .
D. 3 , 6 .
Câu 9: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sau y  f x  liên tục, , y 0 ,x a,x b a  b  . Ta có
các khẳng định sau:
b

(i) Diện tích hình phẳng (H) là S  f x dx .


a

b

2
(ii) Thể tích khối tròn xoay tạo bởi (H) xoay quanh Ox là V f x dx .
a

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. chỉ có (i) đúng.
B. (i) và (ii) đều đúng.
C. (i) và (ii) đều sai.
D. chỉ có (ii) đúng.

Câu 10: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  x 2 , trục hoành và hai đường
thẳng x  1, x 3 là:
28
28
1
A.
B.
C. dvdt  .
D. 28 dvdt  .
dvdt  .
dvdt  .
9
3
3
Câu 11: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y ln x , trục hoành và hai đường thẳng
1
x  , x e là:
e
1
1
1
2
A. e  dvdt  .
B. 1  dvdt  .
C. e  dvdt  .
D. 2  dvdt  .
e
e
e
e



Câu 12: Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y tan x; Ox; x 0; x  . Quay  H  xung
4
quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

2
2
2
1

A.
.
B.  .
C.  
.
D.
.
4
4
4
Câu 13: Một thùng rượu có bán kính ở trên là 30 cm và ở giữa là 40 cm. Chiều
cao thùng rượu là 1m. Hỏi thùng rượu đó chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu (kết
quả lấy 2 chữ số thập phân)? Cho rằng cạnh bên hông của thùng rượu là hình
parabol.
A. 321, 05 lít.
B. 540 , 01 lít.
C. 201, 32 lít.
D. 425 , 16 lít.
Câu 14: Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
A. 1  i.
B. 2.
C. 4i.
D. 14  i.
Câu 15: Số phức liên hợp của số phức: z  1  2i là số phức:
A. z 2  i .
B. z  2  i .
C. z 1  2i .
D. z  1  2i .
Oxy
Câu 16: Biểu diễn số phức z 1  2i trên mặt phẳng
có tọa độ là
A. 1;  2  .
B.  1;  2  .
C. 2;  1 .
D. 2;1 .
Câu 17: Tìm môđun của số phức z thỏa mãn 1  i  z 2  i 3  i  .

A. z 5.
B. z 2.
C. z 3.
Câu 18: Cho số phức z 6  7 i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là
A. 6 ; 7  .
B. 6 ;  7  .
C.  6 ; 7  .
Câu 19: Với giá trị nào của x, y để:  x  y   2 x  y i 3  6i ?

D. z 4.

A. x  1; y 4 .

D. x 4; y 1 .

B. x  1; y  4 .

C. x 4; y  1 .

D.  6 ;  7  .

2017

1 i
Câu 20: Tính z 
.
2 i
3 1
1 3
1 3
3 1
A.  i .
B.  i .
C.  i .
D.  i .
5 5
5 5
5 5
5 5
2
Câu 21: Cho số phức z a  bi (a 0, b 0) . Khi đó số phức z 2 a  bi  là số thuần ảo trong điều

kiện nào sau đây?
A. a b .
B. a  b .
C. a  b .
D. a  2b .
2
Câu 22: Trong  , phương trình z  4 0 có nghiệm là
 z 2i
 z 1  2i
 z 1  i
 z 5  2i
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
 z  2i
 z 1  2i
 z 3  2i
 z 3  5i
Câu 23: Trên tập số phức, hai giá trị x1 m  ni ; x2 m  ni m  ; n    là hai nghiệm của phương
trình nào sau đây?
A. x 2  2mx  m 2  n2 0.
B. x 2  2 mx  m2  n2 0.
C. x 2  2mx  m2  n2 0.
D. x 2  2nx  m 2  n2 0.
Câu 24: Cho số phức thỏa mãn z  1  2i  z 2  4i . Tìm môđun của w  z 2  z ?

A. 10 .
B. 10 .
C. 5 2 .
D. 2 5
Câu 25: Số phức zthoả mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần tô vàng trong hình dưới?
A. Có phần thực nhỏ hơn hoặc bằng 

1 1
,  z 2 .
2 2

1
, 1  z 2 .
2
1 1
C. Có phần ảo nhỏ hơn hoặc bằng  ,  z 2 .
2 2
1
D. Có phần thực nhỏ hơn hoặc bằng  , 1  z 2 .
2

B. Có phần ảo nhỏ hơn hoặc bằng 




Câu 26: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ: a (2;  5;3) , b 0; 2;  1 , c 1;7; 2  .
 


Tọa độ vectơ d a  4b  2c là:
A. (0;  27;3) .
B. 1; 2;  7  .
C. 0; 27;3  .
D. 0; 27;  3 .
Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2;  3; 4 , B 1; y;  1C  x; 4;3 . Để ba
điểm A, B, C thẳng hàng thì tổng giá trị 5x + y là:
A. 41.
B. 40.
C. 42.
D. 36.
2
2
2
Câu 28: Cho mặt cầu (S): x + y + z - 2x + 4y + 1 = 0có tâm I và bán kính R là:
B. I (1;- 2;1), R = 6 C. I (1;- 2;1), R = 2

A. I (1;- 2;0), R = 6

D. I (1;- 2;0), R = 2

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;- 1;3) và mặt cầu (S ) có phương trình
2

2

(x - 1) + (y + 2) + z
A. M nằm trong (S ) .
C. M nằm trên (S ) .

2

= 19. Tìm khẳng định đúng?
B. M nằm ngoài (S ) .

D. M trùng với tâm của (S ) .

Câu 30: Cho
mặt
cầu
và
mặt
phẳng
(S) : x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z - 2 = 0
(a) : 4x + 3y - 12z + 10 = 0 . Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với (a) có phương trình là:
A. 4x + 3y - 12z + 78 = 0 .
B. 4x + 3y - 12z + 78 = 0 hoặc 4x + 3y - 12z - 26 = 0 .
C. 4x + 3y - 12z - 78 = 0 hoặc 4x + 3y - 12z + 26 = 0 .
D. 4x + 3y - 12z - 26 = 0 .
Câu 31: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng nào có phương trình sau đây là mặt phẳng đi
qua 3 điểm A 0;  1; 2 , B  1; 2;  3, C 0;0;  2  ?
A. 7 x + 4 y + z + 2 = 0.
B. 3 x + 4 y + z + 2 = 0. C. 5 x - 4 y + z + 2 = 0.
D. 7 x + 4 y - z + 2 = 0.
Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2;  1;1, B 1;0; 4 , C 0;  2;  1 .
Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:
A. x  2 y  5 z  5 0 B. x  2 y  5 z  5 0 . C. 2 x  y  5 z  5 0 .
D. 2 x  y  5 z  5 0 .
Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm
A (3;1; - 1), B (2; - 1; 4) và vuông góc với mặt phẳng 2 x - y + 3z + 4 = 0 là:
A. x - 13 y - 5 z + 5 = 0 B. x - 2 y - 5 z + 3 = 0 . C. 13 x - y - 5 z + 5 = 0 D. 2 x + y + 5 z - 3 = 0 .
Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi   là mặt phẳng đi qua điểm A (2; - 1;5) và vuông
góc với hai mặt phẳng có phương trình 3x - 2 y + z + 7 = 0 và 5 x - 4 y + 3 z +1 = 0 . Phương trình mặt
phẳng   là:
A. x + 2 y + z - 5 = 0 .

B. 3 x + 2 y - 2 = 0 . C. 3 x - 2 y - 2 z + 2 = 0 . D. 3 x - 2 z = 0 .
2
2
2
Câu 35: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x  y  z  2 x  4 y - 4 0 và

đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P) : x  y 0, Q  : x  2 z 0 . Phương trình mặt phẳng

  chứa d và cắt S  theo một đường tròn có bán kính là 2

A. x  2 y  2 z 0 .

2.
B. x  2 y  2 z  3 0 . C. x  2 y  2 z 0 .

D. x  2 y  z 0 .

Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho mặt cầu

S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z 0

và

 x 1  t

đường thẳng d :  y 2  2t . Đường thẳng d cắt S  tại hai điểm A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB?
 z 0

A. 2 5 .

B.

5.

C.

3.

D. 2 3 .
 x 1  t

Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1  :  y 0
và d 2  :
 z  5  t


 x 0

 y 4  2t ' . Mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của d1  và d 2  làm đường kính có phương trình là:
 z 5  3t '

A.  x  2    y  3  z 2 17.
2

2

B.  x  2    y  3  z 2 25.
2

2

C.  x  2    y  3   z  1 25.
2

2

D.  x  2    y  3   z  1 25.

2

2

2

2

Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 1;  2;0  và có

véctơ chỉ phương u 0;0;1. Đường thẳng d có phương trình tham số là:

 x 1

A.  y  2 .
 z t


 x 1  t
 x t
 x 1  2t



B.  y  2  2t .
C.  y  2t .
D.  y  2  t .
 z t
 z 1
 z 0



r r r
Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ O, i , j , k , hãy viết phương trình của đường thẳng  đi qua
r
r r
r
điểm M 2;0;  1 đồng thời nhận véctơ a = 2i - 4 j + 6k làm véctơ chỉ phương?
x 2 y  4 z 6
x - 2 y z +1


= =
A.
.
B.
.
1
4
3
- 2
4
6
x2 y z  1
x  2 y z 1
 
 
C.
.
D.
.
1
2
3
1
2
3
Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi  là đường thẳng đi qua điểm M 1; 2;  3  và

(

)

 x t1
 x 3  t2


vuông góc với hai đường thẳng d1 :  y 1  t1 , d 2 :  y t2
,  có phương trình là:
 z  1  3t
 z t
1
2


 x 1  t

A.  y 2  t .
 z  3


 x 3

B.  y 1 .
 z  t


C.

D.

x 1 y  2 z  3


.
1
1
2
B. TỰ LUẬN. (2 điểm).

x  1 y  2 z 3


.
1
1
2

Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình: a) z2 + (1-3i)z – 2(1 + i) = 0 b)
Câu 2. (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng (Δ) đi qua điểm
 x t
x y 1 z

M 0;1;1 , vuông góc với đường thẳng d1  :  y 1  t và cắt đường thẳng d 2  : 
 .
2
1
1
 z  1
