ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I
A. NỘI DUNG ÔN TẬP
I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
1. Hàm số lượng giác
2. Phương trình lượng giác cơ bản
3. Một số phương trình lượng giác thường gặp
II. Tổ hợp- Xác suất
1. Quy tắc đếm
2. Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp
3. Nhị thức Niu- tơn
4. Phép thử và biến cố
5. Xác suất của biến cố
III. Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân
1. Phương pháp quy nạp toán học
2. Dãy số
3. Cấp số cộng
4. Cấp số nhân
IV. Phép dời hình và phép đồng dạng
1. Phép tịnh tiến
2. Phép quay
3. Phép vị tự
4. Phép dời hình
5. Phép đồng dạng
V. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
1. Bài toán tìm giao tuyến, giao điểm, thiêt diện
2. Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
B. BÀI TẬP
PHẦN I. TỰ LUẬN
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a/
; b/
; c/
;
d/ /; e/
; f/
.
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a/
; b/
; c/
;
d/
; e/
; f/
.
Bài 3. Giải các phương trình sau :
a/
; b/
với
;
c/
; d/
;
e/
f/

g/
; h/
;
i/
. k/

m/
n/
;
p/
q/

Bài 4. Giải các phương trình sau:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

g)
h)

i)
j)

k)
l)

m)
n)

Bài 5. Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên trong mỗi trường hợp sau:
a/ Có 4 chữ số
b/ Có 4 chữ số khác nhau.
c/ Là số chẵn và có 4 chữ số khác nhau.
d/ Có 4 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 1.
e/ Có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng 123.
f/ Có 5 chữ số và chữ số đứng sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước.
g/ Có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có 3 chữ số đầu chẵn, 2 chữ số cuối lẻ.
h/ Số có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 8600?
Bài 6. Đa giác lồi 18 cạnh có bao nhiêu đường chéo, giao điểm của hai đường chéo?(Giả sử không có bất kì 2 giao điểm nào trùng nhau).
Bài 7. Xét khai triển của
.
a/ Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dần).
b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển.
c/ Tìm hệ số của số hạng chứa x3
Bài 8. a/ Tìm hệ số
trong khai triển và rút gọn của đa thức

b/ Tìm hệ số của
trong khai triển

c/ Tìm các số hạng chứa
với số mũ tự nhiên trong khai triển
.
d/ Tìm hệ số
trong khai triển
biết
.
e/ Tìm số hạng chứa
trong khai triển
biết
.
f/ Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển
(Viết theo chiều số mũ giảm dần của x) biết:


g/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
biết

Bài 9. Một cái bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu vàng. Lấy ra đồng thời 3 quả cầu từ bình. Tính xác suất để
a/ được đúng 2 quả cầu xanh ; b/ được đủ hai màu ; c/ được ít nhất 2 quả cầu xanh.
Bài 10. Có hai hộp đựng các viên bi. Hộp thứ nhất đựng 2 bi đen, 3 bi trắng. Hộp thứ hai đựng 4 bi đen, 5 bi trắng.
a/ Lấy mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để được 2 bi trắng.
b/ Dồn bi