TÓM TẮT TOÁN 9
CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI , CĂN BẬC BA
1) Căn bậc hai
* Căn bậc hai số học của số thực a
0 , kí hiệu
là số x
0 mà x2 = a .
* a > 0 , có hai căn bậc hai là hai số đối nhau
và -
. Ta có
= a
* Căn bậc hai của 0 là 0 ;* Với a > 0 ; b > 0 ta có : a > b

*
xác định ( có nghĩa ) ( A
0 *
có nghĩa ( xác định ) ( B > 0
*
có nghĩa ( xác định ) ( B
và A
0 ; *


*
;
( với A
) ;
( Với B
0 )
*
( với A
) ;
Với AB

*
( Với B > 0 ) ;

*
( Với A
; A ≠ B )
*
( Với A
0 )
* A2 - 2AB + B2 = ( A – B )2 ; A – 2
 + B = (
( Với A
)
* A2 – B2 = ( A – B )( A + B ) ; A – B =

* A3 - B3 = ( A – B )( A2 + AB + B2 ) ;

* ( A – B )3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 ; (
)2 = A + 2B
+ B2 ( Với A
0 )
* x12 + x22 = ( x1 + x2 )2 – 2x1x2 ; x13 + x32 = ( x1 + x2 )3 – 3x1x2(x1 + x2 ) .
*( x1 - x2 )2 = x12 + x22 - 2x1x2 (

*
( A
 0 ) ; A – 1 =

*

*
( Với A
; A ≠ B )
*
( Với mọi số tự nhiên n )
*
(Với A
; A ≠ B )
* Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ :
1) Bình phương của một tổng : ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
2) Bình phương của một hiệu : ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
3) Hiệu các bình phương : A2 – B2 = ( A – B )( A + B )
4)Lập phương của một tổng : ( A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
4)Lập phương của một tổng : ( A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5)Lập phương của một hiệu : ( A - B )3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6) Tổng các lập phưong : A3 + B3 = ( A + B )( A2 - AB + B2 )
7) Hiệu các lập phưong : A3 - B3 = ( A - B )( A2 + AB + B2 )


Chương 2+3 HÀM SỐ BẬC NHẤT,HỆ PT BẬC NHẤT HAI ẨN
I/ Hàm số
xác định với mọi giá trị của x
II/ Tính chất:
Hàm số đồng biến trên R khi a >0 . Nghịch biến trên R khi a < 0
III/Với hai đường thẳng
(d)
và
(d’) ta có:
1/ (d) và (d’) song song với nhau

2/ (d) và (d’) trùng nhau

3/ (d) và (d’) cắt nhau

4/ (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung

5/Muốn tìm toạ độ điểm chung của đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x) ta tìm nghiệm của hệ phương trình:

6/Hệ phương trình tương đương :
* Hai hệ phương trình tương đương gọi là tương đương với nhau khi chúng có cùng một tập nghiệm

7/Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :



Chương 4 HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Hàm số

- Với a >0 Hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0
- Với a< 0 Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

*Đồ thị của hàm của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O .
* Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành , O là điểm thấp nhất của đồ thị .
* Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành , O là điểm thấp nhất của đồ thị .
Phương trình