Chuyên đề: GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNGTRÌNH
DẠNG BÀI THÊM, BỚT XE.
I) Phương pháp giải:(Hai cách giải: trực tiếp và gián tiếp.)
1) Trường hợp thêm xe:(Tính trực tiếp).
Bài toán tổng quát: Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở S tấn hàng . Lúc sắp khởi hành đội được bổ xung thêm a xe nữa cùng loại, nhờ vậy so với ban đầu mỗi xe phải chở ít hơn b tấn. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu xe. Biết khối lượng hàng mỗi xe phải chở như nhau.
Hướng dẫn giải.
Ở đó: S là số hàng cần chuyển, a là số xe bổ xung(thêm), b là lượng hàng chênh lệch
Gọi số xe lúc đầu đội có là x(x
N*)
Ban đầu mỗi xe phải chở
(tấn), sau khi bổ xung đội xe có x + a (chiếc) nên mỗi xe phải chở
(tấn). Ta có phương trình:

Vậy ban đầu đội có ..... xe.
2) Trường hợp bớt xe:(Tính trực tiếp).
Bài toán tổng quát: Một đội xe định dùng một số xe cùng loại để chở hết S tấn hàng. Lúc sắp khởi hành có a xe phải điều đi làm việc khác. Vì vậy mỗi xe phải chở thêm b tấn hàng nữa mới hết số hàng đó. Tính số xe lúc đầu, biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau.
Hướng dẫn giải.
Ở đó: S là số hàng cần chuyển, a là số xe bớt(chuyển đi), b là lượng hàng chênh lệch
Gọi số xe lúc đầu của đội dự định dùng là x(x
N*, x > a).
Số hàng mỗi xe ban đầu cần phải chở là
(tấn), số xe thực chở hàng là x – a, nên số hàng mỗi xe còn lại phải chở là
(tấn). Ta có phương trình
-
= b.
. Vậy số xe ban đầu đội có là ..... xe.
II) Bài tập minh họa(cách tính trực tiếp)
Bài 1: Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng gửi tặng đồng bào nghèo ở vùng cao biên giới. Lúc sắp khởi hành đội được bổ xung thêm 5 xe nữa cùng loại, nhờ vậy so với ban đầu mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu xe. Biết khối lượng hàng mỗi xe phải chở như nhau.
Hướng dẫn giải.
Gọi số xe lúc đầu đội có là x(x
N*)
Ban đầu mỗi xe phải chở
(tấn), sau khi bổ xung đội xe có x + 5(chiếc) nên mỗi xe phải chở
(tấn). Ta có phương trình:

( x2 – 5x – 300 = 0, x1 = 20(TM); x2 = -15(loại). Vậy ban đầu đội có 20 xe.
Bài 2: Một đội xe định dùng một số xe cùng loại để chở hết 60 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành có 3 xe phải điều đi làm việc khác. Vì vậy mỗi xe phải chở thêm một tấn hàng nữa mới hết số hàng đó. Tính số xe lúc đầu, biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau.
Hướng dẫn giải.
Gọi số xe lúc đầu của đội dự định dùng là x(x
N*, x > 3).
Số hàng mỗi xe ban đầu cần phải chở là
(tấn), số xe thực chở hàng là x – 3, nên số hàng mỗi xe còn lại phải chở là
(tấn). Ta có phương trình
-
= 1.
( x2 – 3x – 180 = 0 => x1 = 15(tm), x2 = - 12(L). Vậy số xe ban đầu đội có là 15 xe.
Bài 3: Một đội xe phải chuyên chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc đội được bổ xung 3 xe nữa, nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc. Biết số hàng chở trên tất cả các xe có khỗi lượng như nhau.
Hướng dẫn giải
Gọi số xe lúc đầu đội có là x(x
N*), mỗi xe dự định chở là
(tấn), sau khi tăng thêm đội có x + 3 (chiếc) và mỗi xe phải chở
(tấn). Ta có phương trình
-
= 1
( x2 + 3x – 108 = 0 => x1 = 9(tm), x2 = - 12(loại). Vậy ban đầu đội có 9 xe.
Bài 4: Một công ty dự định chở 24 tấn hàng bằng xe tải nhỏ, nhưng để kịp giao hàng họ phải dùng các xe tải cỡ lớn. Do đó số xe tải được dùng giảm so với lúc đầu 2 xe. Tính số xe tải lớn dùng để chở hàng, biết rằng mỗi xe tải lớn chở được nhiều hơn xe tải nhỏ 2 tấn hàng.
Hướng dẫn giải