SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP)
Ngày thi: 28/6/2014
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)


Câu 1: (2 điểm)
Bài 1: Thực hiện phép tính:

Bài 2: Rút gọn biểu thức:
(với
và
)
Bài 3: Giải phương trình sau:

Câu 2: (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ
cho Parabol
và đường thẳng
.
a) Hãy vẽ
và
trên cùng một mặt phẳng tọa độ
.
b) Tìm tọa độ giao điểm của
và
.
c) Viết phương trình đường thẳng
. Biết rằng
song song với
và cắt
tại điểm
có hoành độ là
.
Câu 3: (2 điểm )
a) Giải phương trình:

b) Giải hệ phương trình:

c) Cho phương trình:
(với
là ẩn số,
là tham số). Tìm giá trị

để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn
.
Câu 4: (4 điểm )
Bài 1: (1 điểm )
Cho tam giác
vuông tại
,
là đường cao
có
;
. Tính độ dài
,
và
.
Bài 2: (3 điểm )
Cho đường tròn
và một điểm
nằm ngoài đường tròn
. Từ
kẻ hai tiếp tuyến
và
với đường tròn
. (
và
là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác
nội tiếp và
vuông góc
.
b) Vẽ đường thẳng
đi qua
và cắt
tại hai điểm
và
(với
không đi qua tâm
,
nằm giữa
và
). Gọi
là giao điểm của
và
;
là trung điểm của
. Hai đường thẳng
và
cắt nhau tại
.
1) Chứng minh:
.
2) Cho
và
. Hãy tính
theo
.
---- HẾT ----
Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:…………………………………………………………… Số báo danh:……………………………….………….………………………

Chữ kí giám thị 1:……………………………………………………..……… Chữ kí giám thị 2: ………………………………….……………………












SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP)
Ngày thi: 28/6/2014
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)


HƯỚNG DẪN CHẤM
Đáp án có 03 trang
Câu

NỘI DUNG
Điểm

Câu 1
Bài 1
0,5 đ
Thực hiện phép tính:







0,25





0,25



Ghi chú: đúng một trong hai hạng tử được 0,25.



Bài 2
0,75 đ
Hãy rút gọn biểu thức:
(với
và
)







0,25






0,25






0,25


Bài 3
0,75 đ
Giải phương trình sau:
(1)




Điều kiện:

0,25



(1)


0,25






(nhận)
Vậy phương trình có một nghiệm là
.


0,25














Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ
cho Parabol
và đường thẳng
.



a)
1,0 đ
Hãy vẽ
và
.










Vẽ đúng
qua ba điểm phải có đỉnh
.
0,5



Vẽ đúng
qua hai điểm .
0,5


b)
0,5 đ
Tìm tọa độ giao điểm của
và
.




Tìm đúng hai giao điểm
và

0,5



Ghi chú:
* Mặt phẳng
( gốc tọa độ
) thiếu hai trong ba yếu tố không chấm đồ thị.
* Thiếu chiều dương cả
không chấm đồ thị.
* Vẽ đồ thị sai:
- Chấm bảng giá trị (P) qua ba điểm 0,25.
- (d) qua hai điểm 0,25.





c)
0,5 đ
Viết phương trình đường thẳng
. Biết rằng
song song với
và cắt
tại điểm
có hoành độ là
.





song song


Ta có


0,25



Vậy

0