PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUY NHƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG DIỆU
***** ( ( ( *****






SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
CÁC PHƯƠNG PHÁP
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC




Giáo viên:NGUYỄN KIM CHÁNH
Tổ:Toán,lí,hóa,sinh,công nghệ,tin
NĂM HỌC 2012-2013






MỤC LỤC
I/ ĐẶT VẤN ĐỀ (Lý do chọn đề tài)............................. ......................trang 3
II/GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (Nội dung sáng kiến kinh nghiệm)............ trang 4
1)Cơ sở lý luận của vấn đề..................................................................trang 4
2)Thực trạng của vấn đề......................................................................trang 4
3)Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề.............................trang 5
4)Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm .............................................trang 19
III/KẾT LUẬN....................................................................................trang 20






















CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
***** ( ( ( *****
I. ĐẶT VẤN ĐỀ : (Lý do chọn đề tài)
-Để rèn luyện kỹ năng, phương pháp giải toán cho học sinh ngoài việc trang bị cho học sinh kiến thức cơ bản, người thầy giáo cần giúp các em tổng hợp phân loại các phương pháp giải và các dạng thường gặp để các em dễ nhớ, dễ vận dụng.
- Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó và rộng của bộ môn Toán nhưng nhờ các bài tập về bất đẳng thức mà học sinh có thể hiểu kĩ hơn, sâu hơn về giải và biện luận phương trình, bất phương trình; Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức, về mối liên hệ giữa các yếu tố trong tam giác và trong quá trình giải toán khả năng tư duy sáng tạo của người học được phát triển mạnh. Thực tế khi giải các bài tập về bất đẳng thức học sinh thường gặp nhiều khó khăn vì cách giải chúng không hoàn toàn có một mẫu quy tắc nào như ở một số mảng kiến thức khác.
-Qua nhiều năm giảng dạy toán ở trường phổ thông, là người thầy, tôi thường trăn trở suy nghĩ, thu thập tài liệu, cố gắng sắp xếp hợp lý một số phương pháp và bài tập về chứng minh bất đẳng thức với mong muốn giúp học sinh tự tin hơn khi đứng trước một số bài toán về bất đẳng thức cụ thể là các bài toán chứng minh bất đẳng thức.
- Phạm vi và giới hạn bài viết.
Khuôn khổ bài viết có hạn nên tôi muốn tổng hợp phân loại các phương pháp chứng minh bất đẳng thức và các ví dụ áp dụng dành cho học sinh THCS đặc biệt là học sinh khá giỏi lớp 8; 9.










II.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: (Nội dung sáng kiến kinh nghiệm)
1)Cơ sở lý luận của vấn đề:
- Vận dụng tốt phương pháp phù hợp để giải các bất đẳng thức, Học Sinh sẽ tiết kiệm được thời gian, bài giải gọn .
- Bất đẳng thức là một kiến thức khó nhưng không thể thiếu trong vốn kiến thức của Học Sinh phổ thông, nhất là học sinh khá giỏi.
-Khi vận dụng phương pháp phù hợp , Học Sinh sẽ biến đổi nhanh gọn bất ngờ, đầy hứng thú, kích thích và phát triển tinh thần say mê , thích thú học toán.
2)Thực trạng của vấn đề:
- Học Sinh thường gặp những bài toán về bất đẳng thức mà không biết phải sử dụng phương pháp nào để chứng minh nên lúng túng trong biến đổi,tính toán
- Để có cơ sở vận dụng tốt phương pháp chứng minh bất đẳng thức các em cần nắm vững kiến thức cơ bản về bất đẳng thức.Nếu không dễ bị dẫn đến khó khăn ,bế tắc.
* Kiến thức cần nắm vững:
A. Định nghĩa bất đẳng thức: Với hai số a, b bất kỳ ta nói rằng a
b
a -b
0
a
b
a -b
0
B. Tính chất:
1. a > b ; b >c
a > c
2. a >b
a + c > b + c
3. a > b ; c > 0
ac > bc
a > b ; c < 0
ac < bc
5. a > b ; c > d
a + c > b + d
a > b ; c < d
a - c < b - d
6. a > b
0
ac > bd
7 a > b > 0 ; 0 < c < d

>

8. a > b > 0
an > bn
a > b
an > bn (n lẻ