I. Đặt vấn đề
Hiện nay việc vận dụng các kiến thức toán học vào giải bài tập là một yêu cầu quan trọng trong việc dạy và học toán, đặc biệt là việc vận dụng kiến thức hình học trong học tập và trong ứng dụng đời sống hàng ngày lại càng quan trọng hơn.
Thông qua vấn đề này, người học không những củng cố được kiến thức – mở rộng nhận thức mà còn hình thành nâng cao phẩm chất quý giá trong học tập: Rèn tính cẩn thẩn chính xác, tính độc lập suy nghĩ, phát triển tư duy sáng tạo. Biết lập luận chứng minh logic và vận dụng vào thực tiễn.
Từ xa xưa con người đã thấy được vai trò quan trọng của hình học trong cuộc sống. Họ biết cách vận dụng toán học vào tính toán, xác định vị trí địa lý, vào cách tính thiên văn, vẽ hình,…
Như nhà toán học Talet (Hi Lạp) vào khoảng thế kỷ thứ V trước công nguyên, từ lúc còn trẻ đã biết vận dụng tính chất của tam giác đồng dạng để tính được chiều cao của kim tự tháp Ai Cập bằng một phương pháp hết sức đơn giản, nhưng điều đó lại có ý nghĩa thật vĩ đại cho toán học đương thời, và những công trình nghiên cứu của ông là một kho tàng quý giá cho hình học ngày nay.
Bộ môn hình học là một phần quan trọng trong chương trình toán học THCS, một trong những nội dung quan trọng đó trong chương trình hình học 8 là chương III: ” Tam giác đồng dạng
Thông qua tam giác đồng dạng, ta có thể vận dụng giải được một số dạng toán cần thiết như:
Chứng minh hai góc bằng nhau.
Lập được các đoạn thẳng tỉ lệ mà không cần tính độ dài.
Tính độ dài các đoạn thẳng.
Chứng minh các đẳng thức trong hình học.
Chứng minh tích của các đoạn thẳng không đổi.
Chứng minh tia phân giác của một góc.
Tính chu vi, diện tích của tam giác.
dụng tam giác đồng dạng vào thực tiễn (như xác định chiều cao của một vật, xác đinh khoảng cách giữa hai địa điểm trong dó có một điểm không thể tới được, vẽ hình đồng dạng, …).
áp dụng vào hình học lớp 9 để chứng minh tứ giác nội tiếp…
Và một số dạng toán khác có liên quan.
Trong thực tế hiện nay, phần lớn học sinh chưa vận dụng thành thạo lý thuyết vào chứng minh tam giác đồng dạng, và ngược lại chưa biết khai thác triệt để các tính chất của tam giác đồng dạng vào giải toán. Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh chưa nắm vững kiến thức, chưa hiểu hết mục đích, ý nghĩa của việc học toán. Trong chương trình sách giáo khoa chưa nói tường minh các vấn đề nên học sinh chưa tiếp nhận kiến thức một cách chặt chẽ; suy diễn lập luận trong chứng minh hình học còn lủng củng, chưa hiểu hết bản chất của bài toán dẫn đến có những định hướng lệch lạc, những suy luận thiếu chính xác, sai kết quả. Điều đó dẫn đến có nhiều em lại tỏ vẻ chán nản, lơ là với bộ môn toán.
Qua đó tôi nhận thấy rằng việc nghiên cứu hướng dẫn học sinh