A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Môn toán ở cấp THCS là môn học cung cấp kiến thức nền để các em học tập tốt các bộ môn khác, cũng như làm nền tảng để các em học tốt ở cấp THPT.
Trong những năm qua nhìn chung chất lượng môn toán của học sinh trường THCS Thiệu Thành được nâng lên qua các kì thi học sinh giỏi cũng như thi vào THPT.
Trong chương trình Đại số 9 thì phương trình vô tỉ là dạng toán tương đối khó đối với học sinh .
Dạng toán giải phương trình vô tỉ có nhiều cách giải, vì vậy đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Có những lời giải xem ra “thiếu tự nhiên” nhưng thật ra rất độc đáo. Với phương trình vô tỉ, các em chỉ được làm quen ở lớp 9 dưới dạng đơn giản. Toán giải phương trình vô tỉ trong chương trình đại số 9, được đề cập nhiều trong các loại sách tham khảo, do vậy giáo viên rất khó trong việc sưu tầm, tuyển chọn.
Để góp phần vào việc giải quyết các vấn đề khó khăn trên, tôi mạnh dạn thực hiện việc sưu tầm, tuyển chọn một số dạng bài bài tập về phương trình vô tỉ và phương pháp giải áp dụng cho từng dạng để viết thành đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp 9 một số phương pháp giải phương trình vô tỉ” giúp cho việc dạy và học đạt kết quả cao.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận.
Căn cứ vào thực tế dạy và học hệ thống bài tập về giải phương trình vô tỉ của chương trình đại số 9 tôi thấy hệ thống bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập do bộ GD&ĐT ấn hành còn đơn giản, chưa đáp ứng đầy đủ yêu cầu của dạng toán này bởi trên thực tế bài tập về phương trình vô tỷ rất đa dạng, phong phú và là một thể loại toán khó của đại số THCS. Khi dạy phần này, nhất là đối với học sinh khá giỏi đòi hỏi giáo viên phải tự biên soạn, sưu tầm và lựa chọn các dạng bài phù hợp có thể đề cập và khai thác trong các kỳ thi. Vì thế mà nội dung giảng dạy chưa thống nhất.
Là giáo viên chúng ta luôn mong muốn cung cấp cho học sinh “chiếc chìa khoá” để giải từng dạng cụ thể của phương trình. Song không phải dạng phương trình nào cũng có một quy tắc nhất định.
Qua quá trình giảng dạy, tham khảo đồng nghiệp và tham khảo học hỏi ở thầy cô. Tôi mạnh dạn phân dạng phương trình vô tỉ và cách giải từng dạng, đồng thời đưa ra một số phương pháp giải phương trình vô tỉ với mục đích giúp học sinh hiểu sâu sắc phương trình vô tỉ dưới nhiều góc độ hơn và làm nhẹ nhàng quá trình giải phương trình vô tỉ cho học sinh.
II. Thực trạng của vấn đề.
1. Về phía giáo viên:
Với kinh nghiệm của bản thân, qua một số năm dạy lớp 9, bồi dưỡng học sinh giỏi cũng như trực tiếp ôn thi vào THPH, đối với dạng toán giải phương trình vô tỉ ngoài những kiến thức cơ bản mà sách giáo khoa và sách bài tập đã đề cập đến, để xây dựng một phương pháp chung cho giải phương trình nói chung và phương trình vô tỉ nói riêng là điều không thể. Song chúng ta có thể đưa ra một số dạng và phương pháp dựa trên những kiến thức mà các em đã được học, qua đó có thể giúp các em hình thành con đường và cách thức cho việc giải dạng toán này.
2. Về phía học sinh:
Thực tế dạy trên lớp cho thấy, học sinh còn lúng túng trong việc nhận dạng và đưa ra cách giải phù hợp cho phương trình vô tỉ trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Trong quá trình ôn tập, sau khi các em đã được học và nghiên cứu một số phương pháp giải phương trình vô tỉ mà giáo viên dạy thì đa số các em đã nhận được dạng và đưa ra phương pháp giải phù hợp. Đối với học sinh đội tuyển toán dự thi cấp huyện các em đã áp dụng một số phương pháp để giải phương trình vô tỉ mà đề bài đưa ra.
Trong năm học 2012 – 2013 qua quá trình ôn tập một số phương pháp giải phương trình vô tỉ kết hợp với tham khảo nghiên cứu tài liệu của học sinh, qua kết quả khảo sát đánh giá của giáo viên cho thấy các em đã vận dụng được vào giải một số phương trình chứa căn thức bậc hai ở các dạng cơ bản theo sự phân dạng của giáo viên .
Kết quả khảo sát với lớp 9B trong năm học 2012 – 2013 như sau:
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu

30
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%


7
23.3
10
33.4
7
23.3
6
20

Sau