ĐỀ 1
Bài 1: Cho hàm số
(m là tham số).
a/ Xác định m để hàm số có cực trị.
b/ Khảo sát hàm số trên khi m = 0. Gọi đồ thị là (C).
c/ Tiếp tuyến của (C) tại O cắt (C) tại A. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đoạn OA. (O là gốc tọa độ).
Bài 2:
a/ Cho
chứng minh 2y + 2y` + 2y" = 0.
b/ Tính tích phân.


Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; 3); B(-1; 1); C(6; 0).
a/ Chứng tỏ tam giác ABC Vuông Cân.
b/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 4: Cho 4 điểm A(1; 0; -1); B(3; 3; 0); C(1; 1; 1); D(-1; -2; 0).
1/ Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành và tam giác ABC vuông cân. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (
) đi qua A, B, C.
3/ Chứng tỏ điểm S(10; 0; -1) không thuộc mặt phẳng (
) tính thể tích hình chóp SABCD.
Bài 5: Giải bất phương trình.



~~ Hết ~~

ĐỀ 2
Bài 1: Cho hàm số
(Cm).
a/ Tìm m để hàm số có đã cho có cực đại cực tiểu.
b/ Khảo sát hàm số khi m = 1 (C1).
c/ Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C1) với các đường thẳng x = -1, x = 1 trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay (H) quanh Ox.
Bài 2: Tính các tích phân:




Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho M (
); F (
).
1/ Viết phương trình chính tắc của (E) quan M và có tiêu điểm F.
2/ Tìm bán kính qua tiêu điểm của A. Có hoành đi x = 2. Tính khoảng cách từ các điểm đó tới hai tiêu điểm của (E).
3/ Viết phương trình của (E) tại giao điểm của (E) với đường phân giác thứ I.
Bài 4: Trong không gian với hệ Oxyz cho A(1; 0; 0); B(1; 1; 1); C(
;
;
)
1/ Viết PT tổng quát của mặt phẳng (
) vuông góc đường thẳng OC tại C chứng minh 3 điểm O, B, C thẳng hàng. Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) tâm B. Bán kính
với mp (
).
2/ Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triễn.


~~ Hết ~~
ĐỀ 3
Bài 1: Cho hàm số

a/ Với những giá trị nào của m thì y là một hàm số nghịch biến, tìm giá trị nguyên đề m là một hàm số nghịch biến.
b/ Khảo sát hàm số khi m = 2.
Bài 2: Tính các tích phân.




Bài 3: Trong mặt phẳng Oxyz cho hyperbol
.
a/ Xác định tọa độ đỉnh, tọa độ tiêu điểm, tâm sai và các tiệm cận hyperbol.
b/ Tìm giá trị của m để đường thẳng y = mx -1 có điểm chung với (H).
Bài 4: Trrong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0); B(0; 2; 0); C(0; 0; 3).
1/ Viết phương trình mặt cầu (S) qua 4 điểm O, A, B, C.
2/ Viết pt đường tròn giao tuyến (
) của (S) và mặt phẳng (ABC). Tính bán kính của (
).
3/ Viết pt mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại gốc tọa độ.
Bài 5: Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đổ. (Các bông hồng xem như đổi một khác nhau). Người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông.
1/ Có bao nhiêu cách chọn một bó hoa trong đó có đúng một bông hồng đỏ?.
2/ Có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ?.
~~ Hết ~~
ĐỀ 4
Bài 1: Cho hàm số

a/ Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1).
b/ Khảo sát khi m = 1.
c/ Tìm những tọa độ nguyên của hàm số.
Bài 2: a/ Cho hàm số y = cos23x
Chứng minh 18(2y - 1) + y" = 0.
b/ Tính nguyên hàm của hàm số:

Khi F(1) = 0
Bài 3: a/ Tìm phương trình chính tắc của parabol (P) có trục đối xứng là Ox và tiêu điểm F (4; 0). Viết phương trình đường chuẩn (
) của (P).
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (t) của (P) tại điểm A (1; 4) (t) cắt trục Ox tại B chứng tỏ
ABF cân.
Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng.



Và một điểm A (0; 1; 1).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (
) qua A và vuông góc với d.
2/ Tìm giao điểm B của (
) với d` viết phương trình đường thẳng AB.
3/ Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d.
Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau:


~~ Hết ~~