Ngày soạn: 30/01/24
Ngày dạy: 02-16/02/24
Tiết 87-88. BÀI 26. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
(2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: HS sử dụng các phương pháp suy luận, diễn dịch
và quy nạp để tìm ra cách giải các bài toán thực tế liên quan đến lãi suất, vận
tốc,….
- Giao tiếp toán học: HS sử dụng các thuật ngữ toán học chính xác, viết các câu
văn rõ ràng và mạch lạc, và sử dụng các hình ảnh minh họa phù hợp để giúp
người khác hiểu được giải pháp của mình.
- Mô hình hóa toán học: HS xác định các đại lượng liên quan đến vấn đề (vận
tốc, quãng đường, thời gian trong bài toán Chuyển động;….), xác định mối
s

quan hệ giữa các đại lượng ( v= t ; …), và chọn một phương pháp thích hợp để

giải bài toán.
- Giải quyết vấn đề toán học: HS xác định vấn đề, tìm hiểu thông tin liên quan
đến vấn đề, đề xuất các giải pháp, đánh giá các giải pháp, và lựa chọn giải pháp
tối ưu.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
1

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV
(HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và
nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
Một xe máy khởi hành tử một địa điểm ở Hà Nội đi Thanh Hóa lúc 6 giờ với vận tốc
40 km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ điểm khởi hành của xe máy để đi
Thanh Hóa với vận tốc 60 km/h và đi cùng tuyến đường với xe máy. Hỏi vào lúc mấy
giờ thì ô tô đuổi kịp xe máy?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải
bài toán bằng cách lập phương trình. Phương trình là một công thức toán học thể hiện
mối quan hệ giữa hai hay nhiều biến số. Bằng cách giải phương trình, chúng ta có thể
tìm ra giá trị của các biến số trong bài toán”.
⇒ Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: TỪ TÌNH HUỐNG MỞ ĐẦU ĐẾN HẾT LUYỆN TẬP
Hoạt động 1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
a) Mục tiêu:
- HS hiểu và nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- HS vận dụng kiến thức để giải các bài toán thực tế có liên quan.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ1, 2, 3; Luyện tập 1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập phương trình.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Yêu cầu cần đạt
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Giải bài toán bằng cách lập phương
- GV cho HS thảo luận nhóm đôi, quan
trình
sát bài toán mở đầu và thực hiện theo
HĐ1
các yêu cầu của từng HĐ1, HĐ2, HĐ3
Quãng đường đi được của ô tô là: s=60 x
theo SGK.
(km)
+ GV chỉ định 1 HS nhắc lại về mối
HĐ2
quan hệ giữa ba đại lượng trong bài toán Thời gian di chuyển của xe máy là: x +1
chuyển động.
(giờ)
+ HĐ1: Quãng đường = vận tốc x thời
HĐ3
gian = 60 x (km)
Theo đề bài ta có: 60 x=40.(x+1)
2

20 x=40
x=2

+ HĐ2: Vì ô tô đi sau xe máy 1 giờ nên
thời gian xe máy đi là: x +1 (giờ)
Từ đó suy ra được quãng đường xe máy
đi được.
+ HĐ3: Cho quãng đường ô tô và xe
máy đi bằng nhau, ta được phương trình
cần tìm.
Giải phương trình và kết luận.
+ GV chỉ định 3 HS lên bảng thực hiện
ba phần HĐ.
→ GV nhận xét, chốt đáp án và giới
thiệu cho HS các bước giải một bài
toán bằng cách lập phương trình.

Vậy vào lúc 9 giờ thì ô tô đuổi kịp xe
máy.

Các bước giải một bài toán bằng cách
lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình:
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn số.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo
ẩn và các đại lượng đã biết;
+ Lập phương trình biểu thị mỗi quan hệ
giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Ví dụ 1
(SGK – tr.33)

- GV phân tích đề bài, phát vấn, gợi ý
cho HS thực hiện Ví dụ 1
+ Nếu gọi số tiền cô Hương đầu tư mua
trái phiếu doanh nghiệp là x (triệu
đồng)
=> Ta có thể tính được số tiền cô
Hương dùng để mua trái phiếu chính
phủ.
+ Số tiền lãi từ trái phiếu doanh nghiệp
= Lãi suất 8 % x Số tiền đầu tư.
- GV yêu cầu HS đọc đề bài Ví dụ 2.
GV cho HS thảo luận nhóm đôi, thảo
luận theo hướng dẫn trong SGK và trình
bày lại vào vở.
+ GV yêu cầu một số HS đứng tại chỗ
trình bày và giải thích từng bước làm
của Ví dụ 2.
+ GV nhận xét và chữa bài chi tiết cho
HS nắm được cách thực hiện.
- GV triển khai phần Luyện tập và cho
HS thảo luận nhóm ba thực hiện.
+ GV có thể gợi ý, giảng cho HS hiểu về
việc giảm giá của mặt hàng.
• Giảm giá 20 % : Có nghĩa là giá trị của
mặt hàng bị giảm đi 20 % so với giá gốc.
Giá mặt hàng sau khi giảm 20 % = Giá

Ví dụ 2
(SGK – tr.34)

Luyện tập
Gọi giá gốc của mặt hàng đó là: x , ( x >0 )
(nghìn đồng).
Giá của sản phẩm sau khi giảm 20 % là:
x−x .20 %=x −0,2 x=0,8 x (nghìn đồng)
Tổng số tền bác Mai phải trả là 380 nghìn
đồng, nên ta có phương trình: 0,76 x=380
Giải phương trình, được x=500
Vậy giá gốc của sản phầm là 500 nghìn
3

gốc −¿ 20 % × Giá gốc.
đồng.
Giá cuối cùng của mặt hàng = Giá đã
giảm 20 % −¿ Giá đã giảm 20 % × 5%
+ HS thực hiện suy nghĩ, thảo luận để
tìm ra đáp án.
+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày đáp
án.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Các bước để giải bài toán bằng cách
lập phương trình.
TIẾT 2: TRANH LUẬN VÀ BÀI TẬP
Hoạt động 2: Tranh luận
a) Mục tiêu:
- Vận dụng các kiến thức thực tế, kiến thức trong bài học để thực hiện các bài toán
thực tế, các bài tập có trong bài.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện Tranh luận và các Bài tập.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, bài tập trong bài.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Yêu cầu cần đạt
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Tranh luận
- GV chia lớp thành các nhóm tương * Giải theo Tròn: 20 phút ¿ 1 giờ
3
ứng với các tổ để thực hiện quan sát,
+ Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến
đọc và trả lời phần Tranh luận
lúc 2 xe gặp nhau là x ,( x> 0) (giờ)
trong SGK.
+ Vì v xe máy =40 km/h; v ô tô =60 km/h và Chiều
+ Các nhóm thảo luận, thống nhất
dài quãng đường là 120 km. Nên có phương
đáp án.
trình:
+ Mỗi nhóm cử 1 đại diện lên bảng
4

( )

trình bày, các nhóm còn lại quan sát, 40 x +60. x− 1 =120
3
lắng nghe và phản biện.
Giải phương trình
+ GV ghi nhận các kết quả và chốt
100
x=140
đáp án.

1

* Giải theo Vuông: 20 phút ¿ 3 giờ

Quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau
của hai xe là: x (km) ( x >0 )
Quãng đường từ Hải Phòng đến điểm hai xe
gặp nhau là: 120− x (km)
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai
x

xe gặp nhau: 40 (giờ)
Giải phương trình:
3x

2 ( 120−x )

40

−
=
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
120
120
120
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
5 x=280
thành vở.
x=56
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên => Từ các lời giải trên ta thấy chọn ẩn theo
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
cách của Tròn sẽ cho lời giải ngắn hơn.
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình
bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh
giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm trong bài Giải bài toán bằng
cách lập phương trình.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 7.7 ; 7.8 ; 7.9 (SGK
– tr.35 + 36), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về giải bài toán bằng cách lập phương
trình.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15 km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x
(km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:
A. x – 15 (km/h)
B. 15 x (km/h)
C. x +15 (km/h)
D. 15 : x (km/h)

5

Câu 2. Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của xe máy là x
(km/h) và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20 km. Công thức tính vận tốc ô tô
là:
A. x – 20 (km/h)
B. 20 x (km/h)
C. 20 – x (km/h)
D. 20+ x (km/h)
Câu 3. Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết chiều dài hơn chiều rộng
5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x ;( x >0 ; m) thì phương trình của bài toán là
A. ( 2 x+5 ) .2=45
B. x +3
C. 3−x
D. 3 x
Câu 4. Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với
vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu
đúng. Nếu gọi quãng đường AB là x (km , x >0) thì phương trình của bài toán là:
x

x

1

x

x

1

A. 24 + 30 = 2

x

x

−1

x

x

1

B. 24 − 30 = 2

C. 24 − 30 = 2
D. 30 − 24 = 2
Câu 5. Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với
vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu
đúng. Nếu gọi thời gian lúc đi là x (giờ, x >0) thì phương trình của bài toán là:
30 x
1
A. 24 −x= 2
x

x

30 x
1
B. 24 + x= 2

1

24 x

C. 24 − 30 = 2
D. x− 30 =30
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các
HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Kết quả:
7.7
Gọi tiền lương mỗi tháng của chị Linh là x (triệu đồng), ( x >0 ) .
Số tiền lương 12 tháng của chị Linh là : 12 x (triệu đồng)
Số tiền thưởng Tết là : 2,5 x (triệu đồng)
Theo đề bài ta có phương trình : 12 x+2,5 x=290
Vậy lương hàng tháng của chị Linh là 20 triệu đồng.
7.8
Gọi số tiền bác Hưng dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp là x (triệu đồng).
Điều kiện 0 ≤ x ≤ 300
Theo đề bài, có phương trình : 0,08 x+ 0,06. ( 300−x )=32
Giải phương trình, được x=200
Ta thấy x=200 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy bác Hưng đã dúng 200 triệu đồng để mua trái phiếu doanh nghiệp và 100 triệu
đồng để gửi tiết kiệm ngân hàng.
7.9
6

Gọi số tiền niêm yết của mỗi chiếc tivi loại A là : x ; Điều kiện 0< x <36,8
Giá niêm yết của mỗi chiếc tủ lạnh loại B là : 36,8−x (triệu đồng)
Giải phương trình, được x=15,9. Ta thấy x=15,9 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy giá niêm yết của mỗi chiếc ti vi loại A là 15,9 triệu đồng ; Giá niêm yết của mỗi
chiếc tủ lạnh loại B là 36,8−15,9=20,9 (triệu đồng).
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 1
C
D
A
C
D
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 7.10 ; 7.11 (SGK – tr.36).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
7.10
Gọi thời gian di chuyển từ nhà Nam đến nhà Hùng là : x (giờ) ; x >0.
Quãng đường Hùng đi được là : 18 x (km)
1

Vì Nam xuất phát trước Hùng 10 phút ¿ 6 giờ nên quãng đường Nam đi được là :
1
.12+12 x=2+12 x (km)
6

1
1
Giải phương trình, được x= 3 . Thấy x= 3 phù hợp với điều kiện của ẩn.
1

Vậy sau 3 giờ, tức là vào 14 giờ 30 phút thì Hùng đuổi kịp Nam.
7.11
a) Số tiền phải trả trong một tháng khi sử dụng gói cước của công ty A là : 32+0,9 x
(nghìn đồng).
Số tiền phải trả trong một tháng khi sử dụng gói cước của công ty B là 38+0,7 x (nghìn
đồng).
b) Theo đề bài, có phương trình : 32+0,9 x=38+0,7 x

7

Vậy với 30 phút gọi thì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công
ty viễn thông này là như nhau.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải
cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”

8

Chào quý thầy, cô thân mến, nếu tài liệu này đã phù hợp
với yêu cầu của mình rồi hãy giành một vài phút kết nối với
chúng tôi nhé, đặc biệt luôn có món quà giành cho quý
thầy cô ở cuối trang này. Trường hợp chưa tìm được tài liệu
phù hợp thầy cô có thể vào nhóm CHO NHẬN, TRAO ĐỔI
GIÁO ÁN để kết nối với các đồng nghiệp trên mọi miền đất
nước biết đâu sẽ giúp được cho thầy cô.
GIÁO VIÊN TIỂU HỌC
https://zalo.me/g/robigf521
GIÁO VIÊN THCS 3TGROUPS 1
https://zalo.me/g/topebm259
GIÁO VIÊN DẠY HỌC TÍCH CỰC
( Chia sẻ những phương pháp dạy học tích cực theo chương trình GDPT mới)
https://zalo.me/g/dwojoi657
NHÓM CHO NHẬN TRAO ĐỔI GIÁO ÁN
( nhóm trao đổi, cho nhận giáo án tài liệu, hỗ trợ free không mua bán ở đây)
https://zalo.me/g/tlwrff522
CLB GIA SƯ 3TGROUPS
https://zalo.me/g/zxbshn929
GIÁO VIÊN MN
https://zalo.me/g/cwuhsi276
NHÓM CTV LÀM VIỆC BÁN THỜI GIAN TĂNG THÊM THU NHẬP CẢI THIỆN CUỘC
SỐNG ( Không kêu gọi đầu tư góp vốn, ôm hàng…chỉ bán thời gian, kiến thức…phù hợp với giáo
viên)
https://zalo.me/g/qcmrby140
LÀM CHỦ MAKETING ONLINE-HỌC VIỆN 3TGROUP1
https://zalo.me/g/mydbhs645
BÁO GIỜ TỰ ĐỘNG TRƯỜNG HỌC
(Hỗ trợ các nhà trường cài đặt phần mềm báo giờ tự động trong trường học (thay bảo vệ đánh trống)
https://zalo.me/g/wsnqxs024
TRỢ GIÁ MUA LAPTOP CHO GV
(Tư vấn GV mua máy láptop phục vụ công việc với giá sỉ, máy bền đẹp, cấu hình mạnh mẽ…)
https://zalo.me/g/hsknps390

9

https://www.facebook.com/laptopgiasichogiaovien

MUA HÀNG TIÊU DÙNG ĐƯỢC HOÀN TIỀN
( Mua hàng tiêu dùng từ nhà sản xuất được hoàn thêm tiền chiết khấu khi đã thanh toán)
https://zalo.me/g/yqafwt992
CHUYÊN GIA PHÁT TRIỂN CHIỀU CAO, SK XƯƠNG KHỚP
https://zalo.me/g/uxfxuu534
CỘNG ĐỒNG GIÁO VIÊN HẠNH PHÚC
(nơi giao lưu kết nối với giáo viên khắp mọi miền nhằm chia sẻ kinh nghiệm dạy học, hỗ trợ nhau
giải quyết khó khăn…)
https://www.facebook.com/groups/giaovienyeunghe
GRUOPS TẶNG QUÀ ĐẦU XUÂN GIÁP THÌN ( được nhận quà mỗi ngày khi vào đây)
https://zalo.me/g/acokxj531

10