CHỦ ĐỀ 3 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2
1: TOÁN CHUYỂN ĐỘNG 2
2: TOÁN NĂNG SUẤT 4
3: TOÁN LÀM CHUNG CÔNG VIỆC 5
4. TOÁN VỀ CẤU TẠO SỐ 8
5. TOÁN PHẦN TRĂM 9
6: TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC 10
. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 12
1: TOÁN CHUYỂN ĐỘNG 12
2: TOÁN NĂNG SUẤT 16
3: TOÁN LÀM CHUNG CÔNG VIỆC 19
4: TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC 20
THỐNG BÀI TẬP SỬ DỰNG TRONG CHỦ ĐỀ 21
. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 21
. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 22


ĐÂY LÀ TRÍCH ĐOẠN 1 PHẦN TÀI LIỆU TOÁN THCS (TỪ LỚP 6 ĐẾN LỚP 9 VÀ CÁC CHUYÊN ĐỀ THI VÀO 10 CHUYÊN VÀ KHÔNG CHUYÊN. ĐỂ MUA TRỌN BỘ WORD TÀI LIỆU CÓ ĐÁP ÁN GIÁ CHỈ TỪ 200K. LIÊN HỆ 0943.181.656 (CÓ ZALO)


I. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Phương pháp chung
Bước 1Kẻ bảng nếu được, gọi các ẩn, kèm theo đơn vị và điều kiện cho các ẩn.
Bước 2Giải thích từng ô trong bảng, lập luận để thiết lập hệ phương trình.
Bước 3Giải hệ phương trình, đối chiếu nghiệm với điều kiện, rồi trả lời bài toán.
DẠNG 1: TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
1.1 Chuyển động trên bộ
Ghi nhớ công thức: Quãng đường = Vận tốc
thời gian
Các bước giải
Bước 1Kẻ bảng gồm vận tốc, thời gian, quãng đường và điền các thông tin vào bảng đó rồi gọi các ẩn, kèm theo đơn vị và điều kiện cho các ẩn.
Bước 2Giải thích từng ô trong bảng, lập luận để thiết lập hệ phương trình.
Bước 3Giải hệ phương trình, đối chiếu nghiệm với điều kiện, rồi trả lời bài toán.
Ví dụ.Một xe máy đi
từ đến
trong thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm
thì đến
sớm
giờ so với dự định, nếu vận tốc giảm đi
thì đến
muộn
giờ so với dự định. Tính quãng đường

Lời giải

Vận tốc
Thời gian
Quãng đường

Dự định







Trường hợp 1







Trường hợp 2







Gọi vận tốc và thời gian dự định lần lượt là
và
(giờ).
Điều kiện
.
Quang đường
là
.
Trong trường hợp 1:Vận tốc là
, thời gian là
(giờ).
Suy ra quãng đường
là

Do quãng đường không đổi nên ta có phương trình


Trong trường hợp 2:Vận tốc là
, thời gian là
(giờ).
Suy ra quãng đường
là

Do quãng đường không đổi nên ta có phương trình


Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

(thỏa mãn điều kiện).
Vậy quãng đường
là
.
1.2. Chuyển động trên dòng nước của ca nô
Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc riêng của ca nô + Vận tốc dòng nước
(viết tắt là
).
Vận tốc ngược dòng = Vận tốc riêng của ca nô – Vận tốc dòng nước
(viết tắt là
, chú ý
).
Quãng đường = Vận tốc
thời gian;
.
Ví dụ.Một ca nô chạy trên một khúc sông, xuôi dòng
rồi ngược dòng
hết
giờ
phút. Lần khác, ca nô đó đi xuôi dòng
rồi ngược dòng
thì hết
giờ
phút. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước, biết các vận tốc đó không đổi.

Lời giải

Vận tốc
Thời gian
Quãng đường

Xuôi dòng lần 1







Ngược dòng lần 1







Xuôi dòng lần 2







Ngược dòng lần 2







Đổi
giờ
phút
giờ;
giờ
phút
giờ.
Gọi vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là
và
. Điều kiện
.
Trong lần 1
+) Vận tốc xuôi dòng là
, quãng đường xuôi dòng là
nên thời gian xuôi dòng là
(giờ).
+) Vận tốc ngược dòng là
, quãng đường ngược dòng là
nên thời gian ngược dòng là
(giờ).
Vì tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng hết
giờ nên ta có phương trình


Trong lần 2
+) Vận tốc xuôi dòng là
, quãng đường xuôi dòng là