Họvàtên :NguyễnThịThanh
Lớp : N02.TH
Bài 2:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết 2)


Mụcđích, yêu cầu:
Vềkiếnthức:
Ghinhớphươngtrìnhtiếptuyếncủađườngtròn.
Vềkĩnăng:
Lậpđượcphươngtrìnhtiếptuyếnđườngtròn
Vậndụngkiếnthứcvềđườngthẳngđểgiảicácbàitoánliênquan.
Vềtưduy:
Tưduylinhhoạttrongviệcchọndạngphươngtrìnhđườngtrònđểgiảitoán.
Vềtháiđộ:
Nghiêmtúc, tíchcựchoạtđộng, trảlờicâuhỏi, rènluyệntínhcẩnthận, chínhxác.
Phươngphápgiảngdạy:
Phươngphápgợimở, vấnđápđanxenhoạtđộngnhóm.
Chuẩnbịchotiếthọc:
+ Giáoviên: chuẩnbịgiáo án, thước,…
+ Họcsinh: Xembàitrước ở nhà, SGK,...
Tiếntrìnhdạyhọcvàcáchoạtđộng:
Kiểmtrabàicũ:
Câu 1: trongcácphươngtrìnhsau, phươngtrìnhnàolàphươngtrìnhcủađườngtròn? Tạisao?Hãyxácđịnhtâmvàbánkínhcủacácđườngtrònđó.

𝑥
2
𝑦
2−2𝑥−4𝑦−2=0
2
𝑥
2
𝑦
2−4𝑥−6𝑦+2=0
2
𝑥
2+2
𝑦
2−5𝑥−4𝑦+4=0

𝑥
2
𝑦
2−2𝑥−4𝑦+6=0
Trảlời: phươngtrình a, c làphươngtrìnhđườngtròn, cònphươngtrình c, d khôngphảilàphươngtrìnhđườngtròn. Vì:
a, ta thấy:
+) hệsốcủa
𝑥
2
𝑣à
𝑦
2
bằngnhau
+) a=1, b=2, c=2 nên
𝑎
2
𝑏
2−𝑐=1+4−2=3>0

1,2, bán kính 𝑅
3

b, Ta thấy:
+) hệsốcủa
𝑥
2
𝑣à
𝑦
2 khác nhau
c, Ta thấy
+) hệsốcủa
𝑥
2
𝑣à
𝑦
2
bằngnhau
+) 𝑎
5
2;𝑏=2;𝑐=4
𝑎
2
𝑏
2−𝑐
25
4+4−4
25
4>0

5
2;2bán kính 𝑅
5
2

d, Ta thấy:
+) hệsốcủa
𝑥
2
𝑣à
𝑦
2
bằngnhau
+) 𝑎=1, 𝑏=2, 𝑐=6
𝑎
2
𝑏
2−𝑐=1+4−6=−1<0
Câu 2: Viếtphươngtrìnhđườngtròn (C) cótâmI(4; 1) vàtiếpxúcvớiđườngthẳng d: 4x + 3y – 10 = 0
Trảlời:phươngtrìnhđườngtròncódạng: (x−a
2(y−b
2
𝑅
2

d(I, d) =
9
5=𝑅
Vậy (C): (x−4
2(y−1
2
81
25

Vào bàimới:
Hoạtđộngcủagiáoviên
Hoạtđộngcủahọcsinh
Nội dung

Hoạtđộng 1: Giớithiệuphươngtrìnhtiếptuyếncủađườngtròn.

Dựnghìnhvẽtronghệtọađộ. Vàđặtrabàitoán: Cho đườngtròn( C):
𝑥−𝑎
2
𝑦−𝑏
2
𝑅
2.
𝑥
0
𝑦
0) nằmtrênđườngtròn. Gọi∆ làđườngthẳngđi qua M vàtiếpxúcvới( C). Cóviếtđượcphươngtrìnhđườngthẳng∆không?
Muốnviếtđượcphươngtrìnhđườngthẳng ta cầnyếutốnào?
Nhậnxétđườngthẳng∆cógìđặcbiệt?
Tínhchấtcủatiếptuyếnđườngtròn?
Từđócónhậnxétgìvềmốiquanhệgiữavecto
𝐼
𝑀
0
vàđườngthẳng∆.
Hãyxácđịnhtọađộcủa
𝐼
𝑀
0

Ta đãđãxácđịnhđược 2 yếutốđểviếtphươngtrìnhđườngthẳng∆chưa?
Hãyxácđịnhchúng.
Bàitoántrêntrởthànhbàitoánnào?
Hãyviếtphươngtrìnhđườngthẳng∆.
Phươngtrình∆ códạngtrênđượcgọilàphươngtrìnhtiếptuyếncủađườngtròn( C) (𝑎;𝑏) tạiđiểm
𝑀
0
𝑥
0
𝑦
0Hoànchỉnhphươngtrìnhtiếptuyếncủađườngtròn.
Nhưvậyđểviếtđượcphươngtrìnhtiếptuyến ta cầnnhữngyếutốnào?
Đưaravídụápdụng.
Hướngdẫn: xácđịnhtâmđườngtròn⇒vtptcủatiếptuyến.
Nhậnxét, đánhgiá.
Họcsinhsuynghĩvàtrảlờicóhoặctrảlờikhông.
Họcsinhtrảlời:
Ta cần 2 yếutố: tọađộđiểmđi qua vàvectopháptuyến( vectochỉphương).
Làtiếptuyếncủađườngtròn( C) tại M.
Trảlời: tiếptuyếncủađườngtrònvuônggócvớiđườngthẳngđi qua tâmvàtiếpđiểm.
Trảlời
𝐼
𝑀
0
vuônggócvớiđườngthẳng∆, nên
𝐼
𝑀
0
làvectopháptuyếncủa∆.

𝐼
𝑀
0
𝑥
0−𝑎;
𝑦
0−𝑏)
Đãxácđịnhđược 2 yếutốđó.
Đườngthẳng d đi qua
𝑀
0
𝑥
0
𝑦
0)vànhận
𝐼
𝑀
0
𝑥
0−𝑎;
𝑦
0−𝑏 làm VTPT
Viếtphươngtrìnhđườngthẳngđi qua 1 điểmvàbiếtvectopháptuyến.
Phươngtrìnhđườngthẳng∆:
𝑥
0−𝑎
𝑥
𝑥
0
𝑦
0−𝑏
𝑦
𝑦
0=0
Họcsinhghinhậnkiếnthức.
Đểviếtđượcphươngtrìnhtiếptuyếncủađườngtròn ta cầnbiếttọađộtâmvàtiếpđiểm.
Làmvídụ
(C) cótâm I(1; 2), vậyphươngtrìnhtiếptuyếnvới (C) tại M(3; 4) là:

3−1 𝑥−3

4−2
𝑦−4=0
⇔𝑥+𝑦−7=0
Họcsinhghinhậnkiếnthức.
III. Phươngtrìnhtiếptuyếncủađườngtròn
/
Cho M0(x0; y0) nằmtrênđườngtròn (C) tâmI(a; b) bánkính R. Gọiđườngthẳng∆ làtiếptuyếncủa (C) tạiM0và
𝐼
𝑀
0
𝑥
0−𝑎;
𝑦
0−𝑏)là VTPT của (C). Do đó ∆ cóphươngtrình:

𝑥
0−𝑎 𝑥
𝑥
0+(
𝑦
0−𝑏)(𝑦
𝑦
0) =0
Vídụ:Viếtphươngtrìnhtiếptuyếntạiđiểm M(3;