Bài tập về lũy thừa
A. Lí thuyết về Lũy thừa của một số hữu tỉ

- Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

- Quy ước:  

- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ với nhau:

- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi lũy
thừa chia:

- Khi tính lũy thừa của lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ lại với nhau:

Tóm tắt các công thức về lũy thừa

B. Các dạng bài tập về lũy thừa lớp 7

Object 1

Dạng 1 
1. 

2. Điền số thích hợp vào ô vuông:

3. Điền số thích hợp vào ô trống:

4. Viết các tích sau đây dưới dạng lũy thừa:

5. Viết số hữu tỉ 81/625 dưới dạng một lũy thừa. Nêu tất cả các cách viết.
Dạng 2.
6. Điền số thích hợp vào ô vuông:

7. Tìm x, biết :

8. Tính:

9. Dạng 2. Tìm x, biết:

10. Tính:

Dạng 3.
11. Tính:

12. Tính:

13. So sánh:

14. Tính

15. 

16. Tính: 

Dạng 4.
17. Tính:

18. Tính:

19. Tính nhanh:

20. 

21. 

 Tìm chữ số hàng đơn vị của số b.
22. 

A. 31 ;  B. 30 ;  C. 29 ; 
D. 28 ;  E. 27 ;   
Hãy chọn câu trả lời đúng.
23. Tính:

24. 

Dạng 5.
25. Tìm n biết:

Dạng 6. 
26. 
Tìm x, biết:

27. Tìm quan hệ giữa x và y biết:

28. Tìm x biết:

Dạng 7. 
29. Tìm giá trị của các biểu thức sau:

30. Rút gọn rồi so sánh giá trị của các biểu thức sau:

31. Tính:

C. Một số dạng bài tập khác
Bài 1: Tính giá trị của:
M = 1002– 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12;
N = (202+ 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12);

P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1.
Bài 2: Tìm x biết rằng:
a) (x – 1)3= 27;
b) x2+ x = 0;
c) (2x + 1)2 = 25;
d) (2x – 3)2 = 36;
e) 5x + 2= 625;
f) (x – 1)x + 2= (x – 1)x + 4;
g) (2x – 1)3 = -8.
h) = 2x;
Bài 3: Tìm số nguyên dương n biết rằng:
a) 32 < 2n<128;
b) 2.16 ≥ 2n > 4;
c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243.
Bài 4: So sánh:
a) 9920và 999910;
b) 321và 231;
c) 230 + 330 + 430 và 3.2410.
Bài 5: Chứng minh rằng nếu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có: ax +
b2 – 2x4y4 = 0 ?