GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI
1

BÀI TẬP

TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
TÀI LIỆU HỌC TẬP CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018

TOÁN 12
TOÁN
TẬP 1

y

y0

y = f (x)

H

y = y0

M

B'

A'

C'

D'

B

A
D

NĂM HỌC: 2024 - 2025

C

LỚP TOÁN THẦY KHÔI

x

O

i

MỤC LỤC

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - TN ĐÚNG SAI TOÁN 12 - HKI

MỤC LỤC
Bài 5.

ĐỒ THỊ HÀM SỐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

A Các dạng toán thường gặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Dạng 1. Đồ thị hàm số bậc ba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Dạng 2. Đồ thị hàm bậc nhất trên bậc nhất

.................................................................

10

1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Dạng 3. Đồ thị hàm số y =

ax2 + bx + c
ex + d

...................................................................

21

1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Dạng 4. Đồ thị hàm số mũ, đồ thị hàm số logarit

........................................................

32

1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Dạng 5. Biến đổi đồ thị

....................................................................................................

43

1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Dạng 6. Tương giao khi đề cho bảng biến thiên hoặc đồ thị

......................................

59

1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Dạng 7. Biện luận sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm) . . 71
1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Dạng 8. Đồ thị của đạo hàm

...........................................................................................

82

1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Dạng 9. Tiếp tuyến của đồ thị

........................................................................................

96

1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
i/127

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –

0909 461 641

ii

MỤC LỤC

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - TN ĐÚNG SAI TOÁN 12 - HKI

3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Dạng 10. Điểm đặc biệt của đồ thị

...............................................................................

106

1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Dạng 11. Bài toán thực tế ứng dụng đồ thị hàm số

...................................................

113

1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

ii/127

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –

0909 461 641

1

MỤC LỤC

Baâi

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - TN ĐÚNG SAI TOÁN 12 - HKI

5

ĐỒ THỊ HÀM SỐ

A – CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Đồ thị hàm số bậc ba

1

Bài tập chọn đáp án đúng

c Câu 1. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y = x3 − 3x + 1.
B y = x4 + 4x2 + 1.
D y = −x4 + 2x2 + 1.
C y = −x3 + 3x + 1.

y

x

O

Lời giải.
Dựa vào đồ thị ta thấy đây là hàm số bậc 3 có hệ số a < 0 nên đồ thị này là đồ thị của hàm số y = −x3 + 3x + 1.
Chọn đáp án C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
c Câu 2. Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó
là hàm số nào?
A y = −x3 + x2 − 2.
B y = x3 + 3x2 − 2.
C y = x3 − 3x + 2.
D y = x2 − 3x − 2.

y

O
x

−2

Lời giải.
Dựa vào hình dáng đồ thị, ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d với a > 0 nên loại các
hàm y = x2 − 3x − 2, y = −x3 + x2 − 2.
Mặt khác, đồ thị đi qua điểm (0; −2) nên loại hàm y = x3 − 3x + 2.
Chọn đáp án B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
c Câu 3. Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi
đó là hàm số nào?
A y = x3 + 3x − 2.
B y = x3 − 3x + 2.
C y = −x3 + 3x + 2.
D y = −x3 − 3x − 2.

y
4

−2

O

1

2 x

Lời giải.
Quan sát đồ thị, ta thấy nhánh cuối của đồ thị hướng xuống dưới nên lim y = −∞, suy ra hệ số a < 0. Như
x→+∞

vậy hai hàm số y = x3 + 3x − 2; y = x3 − 3x + 2 không thỏa mãn.
Mặt khác, đồ thị đi qua điểm (1; 4) nên chọn hàm y = −x3 + 3x + 2.
Chọn đáp án C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □

1/127

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –

0909 461 641

2

5. ĐỒ THỊ HÀM SỐ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - TN ĐÚNG SAI TOÁN 12 - HKI

c Câu 4. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó
là hàm số nào?
A y = x3 − 3x + 2.
B y = x4 − x2 + 1.
D y = −x3 + 3x + 2.
C y = x4 + x2 + 1.

y

x
O

Lời giải.
Đồ thị hình bên là đồ thị hàm số bậc ba đi qua điểm A(0 ; 2) có hệ số a > 0 nên chỉ có đáp án A thỏa mãn điều
kiện trên.
Chọn đáp án A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
c Câu 5. Bảng biến thiên ở hình bên là của một
trong bốn hàm số sau đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A y = −x3 − 2x2 + 5.
B y = x3 − 3x2 + 5.
C y = −x3 − 3x + 5.
D y = x3 + 3x2 + 5.

x

−∞

y'

0
+

+∞

2
−

0

+

0

+∞

5
y
−∞

1

Lời giải.
Quan sát BBT, ta thấy lim y = +∞, suy ra hệ số a > 0 nên loại phương án y = −x3 −2x2 +5 và y = −x3 −3x+5.
x→+∞

Mặt khác, đồ thị đi qua điểm (2; 1) nên chọn hàm y = x3 − 3x2 + 5.
Chọn đáp án B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
c Câu 6. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên
như sau
A y = x3 − 3x.
B y = −x3 + 3x.
C y = x2 − 2x.
D y = −x2 + 2x.

x

−∞

y'

−1
+

0

+∞

1
−

+∞

+

0
2

y
−2

−∞

Lời giải.
Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy:
- Đây là hàm y = ax3 + bx2 + cx + d (a ̸= 0).
- lim y = −∞ ⇒ a < 0.
x→+∞

Do đó hàm số thỏa mãn là y = −x3 + 3x.
Chọn đáp án B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
c Câu 7. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A y = 2x3 − x2 + 6x + 1.
B y = 2x3 − 6x2 + 6x + 1.
C y = 2x3 − 6x2 − 6x + 1.
D y = −2x3 − 6x2 − 6x + 1.

y

3

O

1

x

Lời giải.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm I (1; 3). Thay lần lượt toạ độ điểm I vào từng đáp án, nhận
thấy rằng chỉ có hàm số y = 2x3 − 6x2 + 6x + 1 là thoả mãn.
Chọn đáp án B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □

2/127

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –

0909 461 641

3

MỤC LỤC

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - TN ĐÚNG SAI TOÁN 12 - HKI

c Câu 8. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d
(a, b, c, d ∈ R) có bảng biến thiên như hình bên.
Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ?
A 2.
B 4.
C 1.
D 3.

x

−∞

y'

0
+

0

+∞

4
−

0

+
+∞

3
y
−∞

−5

Lời giải.
Từ bảng biến thiên, ta có

1



a=


f (0) = 3
d=3



4






f (4) = −5
64a + 16b + 4c + d = −5

3
b=−
⇔
⇔
2
f ' (0) = 0


c=0






 '


c
=
0


f (4) = 0
48a + 8b + c = 0

d = 3.
Vậy trong các số a, b, c, d có 2 số dương.
Chọn đáp án A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
c Câu 9. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Trong
các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?
A 3.
B 1.
D 2.
C 4.

y

x

O

Lời giải.
Từ hình dáng đồ thị suy ra a < 0.
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục Oy nên ac < 0. Mà a < 0 nên c > 0.
Điểm có hoành độ x = 0 nằm phía dưới trục hoành, suy ra d < 0.
−b
−b
Ta có y '' = 0 ⇔ 6ax + 2b = 0 ⇔ x =
. Dựa vào đồ thị ta thấy điểm uốn có hoành độ dương, suy ra
> 0.
3a
3a
Mà a < 0 ⇒ b > 0.
Vậy a < 0 và d < 0.
Chọn đáp án D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
c Câu 10. Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị
của biểu thức T = f (a − b + c − d + 5) + f (f (a + b + c + d + 3) + 3).
A T = 2.
B T = −4.
C T = 8.
D T = −6.

y
4

O
−1

1
x

−2

Lời giải.
®
Từ đồ thị ta có

f (−1) = −a + b − c + d = 4

®
⇒

a − b + c − d + 5 = −4 + 5 = 1

f (1) = a + b + c + d = −2
a + b + c + d + 3 = −2 + 3 = 1.
Do đó T = f (1) + f (f (1) + 3) = f (1) + f (−2 + 3) = 2f (1) = 2 · (−2) = −4.
Chọn đáp án B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □

2

Bài tập đúng sai

c Câu 11. Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau.
3/127

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –

0909 461 641

4

5. ĐỒ THỊ HÀM SỐ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - TN ĐÚNG SAI TOÁN 12 - HKI

y

1

x

O

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Phát biểu

Đ

S

a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.

X

b) f (1) = 0.

X

c) ad > 0.

X

d) bc < 0.

X

Lời giải.
a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
b) Ta có f (1) > 0.
c) Nhìn vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số đi từ −∞ lên +∞ nên a > 0.
Giao điểm với trục tung nằm trên trục hoành, do đó d > 0.
Vậy ad > 0.
d) Hàm số có hai điểm cực trị, và hai điểm cực trị đều dương. Suy ra tổng hai điểm cực trị và tích hai điểm
cực trị đều dương.
−2b
−2b
Ta có f ' (x) = 3ax2 + 2bx + c nên tổng hai điểm cực trị là
. Suy ra
> 0, hay b < 0.
3a
3a
c
c
Còn tích hai điểm cực trị là
. Suy ra
> 0 hay c > 0. Vậy bc < 0.
3a
3a



Chọn đáp án a sai  b sai  c đúng  d đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
c Câu 12. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình dưới.
y

O

x

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Phát biểu

Đ

a) Hàm số có một điểm cực trị.

X

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.

X

c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.

X

4/127

S

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –

0909 461 641

5

MỤC LỤC

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - TN ĐÚNG SAI TOÁN 12 - HKI

Phát biểu
®
d) Hàm số có

a<0
b2 − 3ac > 0

Đ

.

S
X

Lời giải.
a) Từ đồ thị suy ra hàm số không có điểm cực trị.
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.
d) Dựa vào đồ thị hàm số trên ta được a > 0.
y ' = 3ax2 + 2bx + c.
Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị nên phương trình 3ax2 + 2bx + c = 0 có nghiệm kép.
Khi đó ∆' = b2 − 3ac = 0.



Chọn đáp án a sai  b đúng  c đúng  d sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
c Câu 13. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị (C).
y
3

1
O
−1

1
x

−1
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Phát biểu

Đ

a) Phương trình f (x) = m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi −1 ≤ m ≤ 3.

X

lim f (x) = +∞.

X

c) f ' (x) ≥ 0, ∀x ∈ (1; +∞).

X

d) f (x) = x3 − 3x + 1.

X

b)

x→+∞

S

Lời giải.
a) Vẽ đường thẳng d : y = m. Để phương trình f (x) = m có ba nghiệm phân biệt thì đường thẳng d cắt (C)
tại 3 điểm phân biệt. Dựa vào đồ thị ta có −1 < m < 3.
b) Dựa vào đồ thị ta có a > 0 và lim f (x) = +∞.
x→+∞

c) Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên (1; +∞). Suy ra, f ' (x) ≥ 0, ∀x ∈ (1; +∞).


' (x) = a x2 − 1 .
d) Dựa vào đồ Å
thị ta có hàm
số
có
hai
điểm
cực
trị
là
x
=
±1
nên
f
ã
1 3
⇒ f (x) = a
x − x + c.
3
Vì (C) đi qua điểm A(0; 1) nên c = 1.
Vì (C) đi qua điểm B(1; −1) nên a = 3.
Vậy f (x) = x3 − 3x + 1.



Chọn đáp án a sai  b đúng  c đúng  d đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
c Câu 14. Cho hàm số bậc ba y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d, (a ̸= 0) có đồ thị (C) như hình vẽ.
5/127

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –

0909 461 641

6

5. ĐỒ THỊ HÀM SỐ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - TN ĐÚNG SAI TOÁN 12 - HKI

y
1

O

1

x

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Phát biểu

Đ

a) a > 0.

S

X

b) d < 0.

X

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; +∞) là 1.

X

d) f (a + b + c + d) = 1.

X

Lời giải.
a) Dựa vào hình dáng đồ thị ta có hệ số a > 0.
b) Đồ thị hàm số (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên d = 1 > 0.
c) Dựa vào đồ thị hàm số ta có min y = 0 khi x = 1.
(0;+∞)

d) Ta có f (1) = a + b + c + d = 0 ⇒ f (a + b + c + d) = f (0) = 1.



Chọn đáp án a đúng  b sai  c sai  d đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
c Câu 15. Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có bảng biến thiên như sau
x

−∞

y'

x1

0
−

−

0

+∞

+∞

4
+

0

−

11
3

y

1
− 56

−∞

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Phát biểu

Đ

a) a > 0.

S
X

b) d > 0.

X

Phát biểu
c) bc < 0.
Å
ã
1
5
d) f 16a + 8b + 3c + d +
=− .
3
6

Đ

S

X
X

Lời giải.
a) Dựa vào bảng biến thiên ta có lim y = −∞, do đó a < 0.
x→+∞

b) Mặt khác, đồ thị đi qua điểm (0; 1) ⇒ d > 0.
c

 >0⇒c<0
a
c) Ngoài ra, y ' = f ' (x) = 3ax2 + 2bx + c có 2 nghiệm dương phân biệt ⇔ −2b


> 0 ⇒ b > 0.
3a
Vậy bc < 0.
6/127

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –

0909 461 641