Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI
Zalo: 0909 461 641

BÀI TẬP

TOÁN 12
TOÁN
TẬP 1

π

Trắc nghiệm chọn đáp án đúng A

π

π

Trắc nghiệmπ đúng/sai B

π

Bài tậpπđiền khuyết
C
π

π

π

π

y
y0

H

y = y0

π

π

y = f (x)

π

π

π

π

x

O

π
π

π

π

π

M

A'

π

B'

C'

D'

π
B

A

π
D

π

π

π

π

π

π

THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI

C

i

MỤC LỤC

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - TN ĐÚNG SAI TOÁN 12 - HKI

MỤC LỤC

Chương 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP
1
NHÓM
Bài 1.

KHOẢNG BIẾN THIÊN, KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM . 1

Dạng 1. Khoảng biến thiên

................................................................................................

1

1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Dạng 2. Khoảng tứ phân vị trong mẫu số liệu ghép nhóm

............................................

5

1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Bài 2.

PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Dạng 1. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

.......................................

11

1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Dạng 2. Giá trị ngoại lệ

....................................................................................................

17

1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
ÔN TẬP CHƯƠNG III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

A Đề ôn tập số 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

B Đề ôn tập số 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1. Bài tập chọn đáp án đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2. Bài tập đúng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3. Bài tập điền khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

i/26

GV. LƯU TRƯỜNG SINH –

0986 265 222

1

Chương 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓMBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - TN ĐÚNG SAI TOÁN 12 - HKI

Chûúng

3

CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN
CÁC SỐ ĐẶCCHO
TRƯNG
PHÂN
TÁN
MẪUĐO
SỐMỨC
LIỆUĐỘ
GHÉP
NHÓM
CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
Baâi

1

KHOẢNG BIẾN THIÊN, KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ
LIỆU GHÉP NHÓM
Dạng 1. Khoảng biến thiên

1

Bài tập chọn đáp án đúng

c Câu 1. Cho bảng số liệu sau đây
Nhóm

[1,5; 2,5) [2,5; 3,5) [3,5; 4,5) [4,5; 5,5) [5,5; 6,5)

Tần số

2

3

7

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu cho bởi bảng trên là
A 2.
B 3.

2

1

C 4.

D 5.

c Câu 2. Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị km) của
bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau
Quãng đường (km) [2,7; 3,0) [3,0; 3,3) [3,3; 3,6) [3,6; 3,9) [3,9; 4,2)
Số ngày

3

6

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A 1,5.
B 0,9.

5

4

2

C 0,6.

D 0,3.

c Câu 3. Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi
được thống kê lại ở bảng sau
Thời gian (phút) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40) [40; 45)
Số ngày

6

6

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A 25.
B 20.

4

1

1

C 15.

D 30.

c Câu 4. Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần
tập luyện giải khối rubik 3 × 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng
sau:
Thời gian giải rubik (giây) [8; 10) [10; 12) [12; 14) [14; 16) [16; 18)
Số ngày
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A 6.
B 8.

4

6

C 10.

8

4

3

D 12.

c Câu 5. Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 − 2022 cho kết quả
sau:
1/26

GV. LƯU TRƯỜNG SINH –

0986 265 222

2

1. KHOẢNG BIẾN THIÊN, KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - TN ĐÚNG SAI TOÁN 12 - HKI

101 79 79 78 75 73 68 67 67 63
63 61 60 59 57 55 55 50 47 42.
(Theo premierleague.com)
Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50). Khi đó khoảng
biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm thu được là
A 70.
B 100.
C 110.
D 40.
c Câu 6. Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp 12A và 12B.
Chiều cao (cm)

[145; 150) [150; 155) [155; 160) [160; 165) [165; 170) [170; 175)

Số học sinh của lớp 12A

1

0

15

12

10

5

Số học sinh của lớp 12B

0

0

17

10

9

6

Khoảng biến thiên cho các mẫu số liệu ghép nhóm của học sinh lớp 12A, 12B.
A 30.
B 175.
C 145.

D 40.

c Câu 7. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
[14; 15) [15; 16) [16; 17) [17; 18) [18; 19)

Tuổi thọ

1

Số con hổ

3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A 3.
B 4.

8

6

2

C 5.

D 6.

c Câu 8. Để đánh giá chất lượng một lọa pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của
điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau
[5; 5,5) [5,5; 6) [6; 6,5) [6,5; 7) [7; 7,5)

Thời gian (giờ)

2

Số chiếc điện thoại (tần số)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A 7,5.
B 5.

2

8

15

10

C 2,5.

5

D 7.

Bài tập đúng sai

c Câu 9. Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê
giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A và B trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.
Giá đóng cửa [120; 122) [122; 124) [124; 126) [126; 128) [128; 130)
Cổ phiếu A

8

9

12

10

11

Cổ phiếu B

16

4

3

6

21

Xét tính đúng sai về khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
Phát biểu

Đ

S

a) Khoảng biến thiên của giá cổ phiếu A là R = 11 − 8 = 3.
b) Khoảng biến thiên của giá cổ phiếu B là R = 21 − 16 = 5.
c) Khoảng biến thiên của cổ phiếu A và B bằng nhau và bằng R = 130 − 120 = 10.
d) Khoảng biến thiên của giá cổ phiếu là R = 21 − 8 = 13.
c Câu 10. Bảng dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình
và bác An.
2/26

GV. LƯU TRƯỜNG SINH –

0986 265 222

3

Chương 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓMBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - TN ĐÚNG SAI TOÁN 12 - HKI

Thời gian (phút) [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40)
Bác Bình

5

12

8

3

2

Bác An

0

25

5

0

0

Mỗi kết quả dưới đây đúng hay sai?
Phát biểu

Đ

S

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác
Bình là 25 (phút).
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An
là 10 (phút).
c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An
là 30 (phút).
d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác
Bình là 20 (phút).
c Câu 11. Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số
công nhân ở hai khu vực A và B.
Mức lương khởi điểm của công nhân ở hai khu vực A và B
(Số công nhân)
Khu vực A
8
7

Khu vực B
6
5
4
3
2
1

O

[5; 6)

[6; 7)

[7; 8)

[8; 9)

[9; 10)

(Mức lương)

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
Phát biểu

Đ

S

a) Khoảng biến thiên mức lương là R = 5.
b) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm ở khu vực A là 1,2875.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm ở khu vực B là 1,5875.
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì mức lương khởi điểm của công
nhân khu vực B đồng đều hơn của công nhân khu vực A.

3/26

GV. LƯU TRƯỜNG SINH –

0986 265 222

4

1. KHOẢNG BIẾN THIÊN, KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - TN ĐÚNG SAI TOÁN 12 - HKI

c Câu 12. Bảng 10 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân
trong một khu phố. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
Phát biểu

Đ

S

a) Bảng số liệu trên có 7 nhóm.
b) Trung vị của mẫu số liệu là 42,5 tuổi.
c) Mốt của mẫu số liệu trên là 26,33 tuổi.

Nhóm

Tần số

[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
[50; 60)
[60; 70)
[70; 80)

25
20
20
15
14
6
n = 100
Bảng 10

d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 60 tuổi.

3

Tần số
tích lũy
25
45
65
80
94
100

Bài tập điền khuyết

c Câu 13. Tốc độ của 20 xe hơi khi đi qua một trạm kiểm tra tốc độ (đơn vị: km/h) được thống kê lại như sau
Tốc độ (km/h) [42; 46) [46; 50) [50; 54) [54; 58) [58; 62)
Số xe

3

7

4

3

3

Khoảng biến thiên là

KQ:

c Câu 14. Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau trong các năm từ
2002 đến 2021 được thống kê như sau
111,6 134,9 130,3 134,2 140,9 109,3 154,4 156,3 116,1 96,7
105,2

80,8

80,8

110

109

139

145

161

126

114

Khoảng biến thiên của bảng số liệu là

KQ:

c Câu 15. Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12C được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút) [25; 30) [30; 35) [35; 40) [40; 45)
Số học sinh Tổ 1

8

16

4

2

Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến
thiên của mẫu số liệu gốc là
KQ:
c Câu 16. Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê
giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A và B trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.
Giá đóng cửa [120; 122) [122; 124) [124; 126) [126; 128) [128; 130)
Cổ phiếu A

8

9

12

10

11

Cổ phiếu B

16

4

3

6

21

Khoảng biến thiên của cổ phiếu A và B bằng nhau và bằng

KQ:

c Câu 17. Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương
của một công ty (đơn vị: triệu đồng). Tính khoảng biến thiên của mẫu số
liệu ghép nhóm đó.
KQ:

4/26

Nhóm

Tần số

[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
[50; 60)
[60; 70)
[70; 80)

25
20
20
15
14
6
n = 100

GV. LƯU TRƯỜNG SINH –

Tần số
tích lũy
25
45
65
80
94
100

0986 265 222