ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 10
I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1.

Câu 2.

(NB) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề?
A. 2 là số nguyên âm.
C. 13 là số nguyên tố.
(NB) Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là con của tập hợp
A.

Câu 3.

C.
và

B.

C.

?
D.
. Tìm tập hợp

.

D.

(TH) Nửa mặt phẳng không gạch chéo ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

A. x  2 y  1

Câu 5.

B.

(TH) Cho các tập hợp
A.

Câu 4.

B. Bạn có thích học môn Toán không?
D. Số 15 chia hết cho 2.

B. 2 x  y  1 .

C. 2 x  y  1 .

D. 2 x  y  1 .

(NB) Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình

A.
Câu 6.

.

B.

.

(TH) Tam giác
A.

Câu 8.

C.

.

D.

.

(NB) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

Câu 7.

.

B.

có

.

.

. Tính độ dài cạnh
B.

.

C.

C.

.

.

.

D.

(NB) Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ

.

cùng phương với vectơ nào sau đây?
A
B

F
O

E

C
D

Câu 9.

A.
.
B.
.
(NB) Mệnh đề nào sau đây sai:
A.

Câu 10.

.

B.

.

(TH) Cho hình chữ nhật
A.

.

Câu 11. (NB) Cho

C.

.

C.

.

có
B.

.

là trọng tâm của tam giác

D.
D.

. Tính
C.

.

.
.
.

D.

.

và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

D.

.

A.

B.

C.

D.

Câu 12. (TH) Cho ba điểm

như hình vẽ:

Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.

.

B.

.

Câu 13. (NB) Trong mặt phẳng tọa độ
A.

.

C.

, cho

B.

.

.

D.

. Tìm tọa độ của vectơ
C.

.

.
.

D.

.

Câu 14. (TH) Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
A.

và

C.

và

Câu 15. (NB) Cho hai vectơ

.

B.
.

và

D.

và
và

.
.

khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.

II. TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 22.

(VD) Từ hai vị trí

và

của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh

phương nằm ngang góc
, phương nhìn
(làm tròn đến hàng phần trăm)?

của ngọn núi. Biết rằng độ cao

tạo với phương nằm ngang góc

, phương nhìn

tạo với

. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất là bao nhiêu

Câu 23.

(VDC) Cho tam giác đều

có độ dài cạnh bằng
. Tìm giá trị của

Câu 24. Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ ( đơn vị:

theo

. Trên các cạnh
để đường thẳng

) của 25 xe qua trạm như sau:

Tìm các số liệu bất thường trong mẫu số liệu trên.

ĐÁP ÁN CHI TIẾT:
Câu 22.

lần lượt lấy các điểm
vuông góc với đường thẳng

.

sao cho

Gọi AH là chiều cao của ngọn núi.
Theo đề ta có:
Suy ra
Theo định lý sin ta có:
vuông tại H nên ta có:
Câu 23. Ta có
Ta lại có

Câu hỏi trắc nghiệm: 21câu (70%)
Câu hỏi tự luận:
3 câu (30%)

TT

Nội dung kiến
thức

CẤU TRÚC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I
MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI:

Nhận biết

Đơn vị kiến thức
Số CH

Thời
gian
(phút
)

Mức độ nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
Số CH

Thời
gian
(phút
)

Số CH

Thời
gian
(phút)

Vận dụng cao
Số CH

Thời
gian
(phút)

Tổng
Số CH
TN

TL

Thời
gian
(phút
)

%
tổng
điểm

1

1. tập hợp>

2

2. trình và hệ bất
phương bậc nhất
hai ẩn>

3

5. trưng của mẫu
số liệu không
ghép nhóm>
Tổng
Tỉ lệ (%)
Tỉ lệ chung (%)

1.2. Tập hợp và các
phép toán trên tập hợp

1

1
1

2.1. Bất phương trình
bậc nhất hai ẩn
2.2. Hệ bất phương
trình bậc nhất hai ẩn
3.1. Giá trị lượng giác
của một góc từ 00 đến
1800
3.2. Hệ thức lượng
trong tam giác
4.1. Các khái niệm mở
đầu
4.2. Tổng và hiệu của
hai vectơ
4.3. Tích của một
vectơ với một số
4.4. Vectơ trong mặt
phẳng tọa độ
4.5. Tích vô hướng
của hai vectơ
5.1. Số gần đúng và
sai số
5.2. Các số đặc trưng
đo xu thế trung tâm
5.3. Các số đặc trưng
đo độ phân tán

2

1

1

1

1

1

1
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2
1

2
2
3

1

1

1

1

1
12

1

1

1
40

9
70

1

5

4.

1

1

4

3. lượng trong tam
giác>

1.1. Mệnh đề

2
30

2

20

1
30

10

Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.

100
100

- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 1/3điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ
điểm được quy định trong ma trận.
- Trong nội dung kiến thức:
+ (1*) Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng ở một trong các nội dung 2.2,2.3 hoặc 3.2.
+ (1**) Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng ở một trong các nội dung 5.1, 5.2 hoặc 6.1, 6.2, 6.3
+ (1***): chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng cao ở một trong các nội dung 2 hoặc 4 hoặc 6 hoặc 7 hoặc 8.

BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1
MÔN: TOÁN – THỜI GIAN LÀM BÀI:
TT

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Nhận biết:

1.1.
Bài 1
Mệnh đề

+ Nhận biết mệnh đề; mệnh đề chứa biến
+Nhận biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương
đương

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Vận
Nhận
Thông
Vận
dụng
biết
hiểu
dụng
cao
1

Nhận biết:

1

1.
tập hợp>

1.2.
Bài 2
Tập hợp và các phép toán
trên tập hợp

+ Nhận biết phần tử thuộc hoặc không thuộc tập
hợp;
+ Liệt kê các phần tử của một tập hợp;
+ Xác định tập con của tập hợp số cho trước.

1

1

Thông hiểu:

+ Tìm số tập hợp con của tập hợp số cho trước.
+ Tìm phần giao, hợp, phần bù của hai tập hợp
số
Thông hiểu:

2

3

2. phương trình
và hệ bất
phương bậc
nhất hai ẩn>

3

2.2. Bài 3
Bất phương trình bậc nhất
hai ẩn

2.2. Bài 4
Hệ bất phương trình bậc
nhất hai ẩn

+Xác định đúng miền nghiệm của bất phương
trình bậc nhất 2 ẩn
+ Xác định bất phương trình dựa vào các dữ liệu
liên quan.
Nhận biết:

+ Xác định hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Chỉ ra được cặp số (x;y) nào không phải là
nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

3.1 Bài 5.
Nhận biết:
Giá trị lượng giác của góc từ + Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 cung bù
0 đến 180 độ
nhau (Công thức)
+Xác định giá trị lượng giác của một góc cho trước.

1

1
1

TT

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến thức

3.2. Bài 6.
Hệ thức lượng trong tam
giác

4.1. Bài 7.
Các khái niệm mở đầu

4.2. Bài 8.
Tổng và hiệu của hai vecto

4

4.
VECTƠ >

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Thông hiểu:
- Tính được cạnh thứ ba khi biết độ dài 2 cạnh và 1
góc xen giữa của một tam giác.
- tính số đo của một góc khi biết độ dài 3 cạnh
Vận dụng:
-Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác để giải
bài toán thực tế.
Nhận biết:
- Khái niệm 2 vectơ cùng phương.
- Xác định 2 vectơ cùng phương dựa vào hình vẽ.
Nhận biết:
- Nhận biết quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành.
của phép cộng phép trừ.
Thông hiểu:
- Tính độ dài của tổng hai vectơ.
-xác định vị trí của điểm trong mặt phẳng thỏa mãn
đẳng thức vec tơ.

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Vận
Nhận
Thông
Vận
dụng
biết
hiểu
dụng
cao

1

1

1

1

Nhận biết:
-Nhận biết đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm
của tam giác
4.3. Bài 9.
Tích một vecto với một số

-Nhận biết sự liên quan của vec tơ và tích của nó với
số thực k.

1

1

1

1

1

Thông hiểu:
-Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ bằng đẳng
thức khi cho hình vẽ.
- Phân tích vec tơ qua 2 vec tơ ở mức độ đơn giản.

4.4. Bài 10.
Vecto trong mặt phẳng tọa

Nhận biết:
- Nhận biết tọa độ của vectơ khi biểu thị vectơ đó

1

TT

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
theo 2 vectơ đơn vị của hệ trục tọa độ Oxy
- Tìm tọa độ của vec tơ khi cho tọa độ điểm đầu và
điểm cuối.

độ

4.5. Bài 11:
Tích vô hướng của hai vectơ

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Vận
Nhận
Thông
Vận
dụng
biết
hiểu
dụng
cao

Thông hiểu:
+ Xác định được mối quan hệ bằng nhau, cùng
phương giữa các vectơ thông qua tọa độ của
chúng.
+ Tìm tọa độ điểm sử dụng tính chất trọng tâm,
trung điểm hoặc đẳng thức vec tơ.
Nhận biết:
- Nhận biết được công thức tính tích vô hướng
của hai vectơ.
-Tính tích vô hướng của hai vec tơ trong trường
hợp đặc biệt về góc.

Thông hiểu:
- Tìm được góc giữa hai vec tơ ( trong tam giác
vuông hoặc đều )
- Xác định được tích vô hướng của hai vectơ có tọa
độ cho trước.
- tìm điều kiện để hai vec tơ vuông góc sử dụng biểu
thức tọa độ.

1

Vận dụng cao:
Bài toán tổng hợp về vec tơ
5

5.
CÁC SỐ
ĐẶC
TRƯNG

Bài 12: Số gần đúng và sai
số.

Nhận biết:
- Chỉ ra được số quy tròn với độ chính xác d cho
trước ( d ở hàng trăm)
- Tìm sai số tuyệt đối hoặc độ chính xác của số gần
đúng.

1

2

TT

Nội dung
kiến thức

CỦA MẪU
SỐ LIỆU
KHÔNG
GHÉP
NHÓM>

Đơn vị kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Bài 13: Các số đặc trưng đo
xu thế trung tâm.

Nhận biết:
- Chỉ ra được số trung vị với bảng số liệu đã sắp xếp.
- Tìm tứ phân vị, mốt của bảng số liệu cho trước.

Bài 14: Các số đặc trưng đo
độ phân tán.

Tổng

Nhận biết:
- Chỉ ra được khoảng biến thiên của một mẫu số liệu
- Tìm độ phân tán của bảng số liệu
Thông hiểu:
- Tìm được khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu (với
bảng số liệu có 9 hoặc 10 số )
- Tìm phương sai, độ lệch chuẩn.
Vận dụng
Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Vận
Nhận
Thông
Vận
dụng
biết
hiểu
dụng
cao
1

1
1

1

12

9

2

1