TRƯỜNG THCS TRUNG TÚ
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh:……………Số phách:…………..
Lớp: 8 . . .

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán 9
Năm học 2015 – 2016
(Thời gian làm bài 90 phút )


Điểm
Chữ kí giám thị
Chữ kí giám khảo
Số phách

 Bằng số
 Bằng chữ











ĐỀ BÀI:
Bài 1: (3 điểm)
Giải các hệ phương trình, phương trình sau:
1)

2) x2 – 5x + 4 = 0
3) x4 – 2x2 – 3 = 0
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hai hàm số (P): y = x2 và (d): y = x + 2.
1) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
2) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 3: (2 điểm)
Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0 (m là tham số)
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 7.
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tai H.
1) Chứng minh các tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp.
2) Chứng minh DH là tia phân giác của

3) Kẻ AD cắt cung BC tại M. Chứng minh tam giác BMH cân.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho a; b; c > 0 và a + b + c = 2016. Tìm GTNN của :


Bài làm:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Không



viết vào


đây

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 9
Năm học 2015 - 2016

Bài
Đáp án
Biểu điểm

Bài 1: (3 điểm)


1)


Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x;y) =

(thiếu câu kết luận được tròn điểm)

2) x2 – 5x + 4 = 0
(a = 1; b = –5; c = 4)
Ta có: a + b + c = 1 + (–5) + 4 = 0
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = 4
(Giải tìm được x1 = 1; x2 = 4, thiếu câu kết luận được tròn điểm)

2) x4 – 2x2 – 3 = 0
Đặt t = x2, điều kiện t
0.
Phương trình đã cho trở thành: t2 – 2t – 3 = 0
Giải phương trình ẩn t, tìm được
t1 = – 1 (loại); t2 = 3 (nhận)
Với t = t2 = 3
x2 = 3
x =
hoặc x = –

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 =
; x2 = –

(Thiếu điều kiện t
0 trừ 0,25đ ; thiếu câu kết luận được tròn điểm)


1đ






0,25đ
0,25đ
0,5đ




0,25đ
0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 2: (1,5 điểm)


1) (1đ)
- Hàm số: y = x2
+ Tìm được 5 điểm thuộc đồ thị hay lập bảng giá trị đúng
+ Vẽ đồ thị chính xác
- Hàm số: y = x + 2.
+ Tìm được 2 điểm thuộc đồ thị hay lập bảng giá trị đúng
+ Vẽ đồ thị chính xác

2) (0,5đ)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = x + 2.
Giải và tìm được toạ độ giao điểm của (P) và (d) là: (– 1; 1); (2; 4)



0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ



0,25đ
0,25đ

Bài 3: (2 điểm)


1) (1đ)
x2 – 2mx – 1 = 0

’ = (–m)2 – 1.(–1) = m2 + 1 > 0 với