Người soạn: Vũ Thuỳ Linh
Trường Đại học sư phạm Hà Nội 2
Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Thu Hương
Ngày dạy:02/04/2021

TÊN BÀI (CHỦ ĐỀ):KHOẢNG CÁCH
(TIẾT 1)
Mụcđích:
* Về kiến thức:
+ HS biết các khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
+ HS biết khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
* Về kỹ năng:
+ HS biết xác định các loại khoảng cách đã học.
Chuẩnbị:
* Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, máy chiếu.
* Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo yêu cầu của GV.
Phươngpháp:Đàmthoạigợimở.
Tiếntrìnhlênlớp:
* Ổn định lớp.
* Kiểm tra bài cũ:
+ Xác định góc giữa hai mặt phẳng ?
+ Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc ?
+ Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?
* Bài mới:
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
* Mục tiêu: Nắm vững các khoảng cách giữa các đối tượng và biết tìm khoảng cách giữa các đối tượng.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động


/


/

-Xét chiều cao của cánh diều và kim tự tháp. Từ đó hình thành cho học sinh khái niệm về khoảng cách trong không gian.


B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
* Mục tiêu: Nắm vững các khoảng cách giữa các đối tượng và biết tìm khoảng cách giữa các đối tượng.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động


I. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Cho điểm O và đt a. Trong mp(O,a) gọi H là hình
chiếu vuông góc của O trên a. Khi đó khoảng cách OH đgl khoảng cách từ điểm O đến đt a. Kí hiệu d(O,a).

/

Phương pháp: cho HS quan sát hình và rút ra nhận xét, GV chính xác hoá lại kiến thức sau những quan sát và nhận xét của HS.

Trong hình vẽ (bên dưới) hãy tìm điểm trên đường thẳng d có khoảng cách đến O là nhỏ nhất? Vì sao?
/+d(O;a)=OH.
+d(O;a)=0(O(a. + d (O; a ) = OH (OM , (M (a.


VD 1. Cho hình lập phươngABCD.A(B(C(D(cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm B đến đường chéo AC(?

/
Ta có, AB BCC(B()(AB ⊥BC(
Do đó (ABC(vuông tại B. + Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên cạnh AC ,suy ra:
d (B; AC()= BH
+ Xét (ABC(,có:
1
𝐵𝐻
2
1
𝐴𝐵
2
1
𝐵𝐶
2

Mà AB = a, BC’ = a
2


1
𝐵𝐻
2
1
𝑎
2
1
2
𝑎
2

Vậy 𝑑
𝐵;𝐴
𝐶=𝐵𝐻
𝑎
6
3



2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Cho O và mp(α ). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên (α). Khi đó khoảng cách OH đgl khoảng cách
từ điểm O đến mp(α ). Kí hiệu d (O,(α)).
/

Phương pháp: HS tiếp tục quan sát hình vẽ để rút ra nhận xét sau đó GV chính xác hoá lại kiến thức.

Trong hình vẽ (bên dưới) hãy tìm điểm trênmp(α )có khoảng cách đến O là nhỏ nhất? Vì sao?
/
+d(O;()=OH.
+d(O;()=0(O((. + d (O;() = OH (OM , (M ((.

VD2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a
2 . Tính khỏang cách từ tâm O của đáy ABCD đến mặt phẳng
(SCD)?