CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
TÊN BÀI: KHOẢNG CÁCH
I. PHẦN GIỚI THIỆU
Vị trí: Bài 5, Chương III, trang 115-119, Sách giáo khoa Hình học 11, chương trình cơ bản.
Nội dung chính: Khoảng cách.
Ý nghĩa bài học: Giúp học sinh nắm cách xác định khoảng cách giữa các đối tượng trrongg không gian.
II. MỤC TIÊU BÀI HỌC
Kiến thức:
HS nắm được định nghĩa về đường vuông góc chung.
HS nắm được các định nghĩa về khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, hai đường thẳng song song, hai mặt phẳng song song,…
HS biết cách tính khoảng cách trong các trường hợp.
Kỹ năng:
HS biết liên hệ quan hệ song song trong việc tính khoảng cách.
Vận dụng tốt các định nghĩa để xác định khoảng cách.
Biết cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Thái độ:
Chuẩn bị bài ở nhà, nghiêm túc trong học tập,hứng thú, tích cực xây dựng bài.
Cẩn thận, chính xác và linh hoạt trong Toán và các môn học khác.
Có thái độ hợp tác với nhau.
III. YÊU CẦU CHUẨN BỊ ĐỐI VỚI HỌC SINH
Chuẩn bị kiến thức:
Để tiếp thu được bài học này, học sinh cần phải có những kiến thức và kinh nghiệm liên quan đến các bài học sau:
Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hình chiếu.
Định nghĩa hai đường thẳng chéo nhau.
Quan hệ song song.
2. Chuẩn bị tài liệu học tập,thí nghiệm, thực hành, dụng cụ học tập:
Tài liệu học tập: Sách giáo khoa, vở ghi bài.
Dụng cụ học tập: Thước kẻ, bút, máy tính cầm tay, ...
IV. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN:
1. Chương trình giảng dạy:
Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án và các tài liệu liên quan.
Thiết kế phần nội dung dạy học có ứng dụng công nghệ thông tin.
2. Chuẩn bị thiết bị, đồ dùng dạy học: Thước kẻ, phấn, bảng.
3. Dự kiến hình thức, phương pháp đánh giá kiến thức, kỹ năng của học sinh: Phương pháp quan sát, phỏng vấn.
V. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định tổ chức (Thời gian: 3 phút)
(Kiểm tra sĩ số, nhắc nhở học sinh, phát phiếu học tập ....)
2. Vào bài mới.
Hoạt động 1: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng
Cho điểm 𝑂, đường thẳng a. Gọi 𝐻 là hình chiếu của 𝑂 lên a. Khi đó


Cho điểm 𝑂, mặt phẳng (𝛼) . Gọi 𝐻 là hình chiếu của 𝑂 lên (𝛼Khi đó.


- GV dẫn dắt vào các trường hợp cần tính khoảng cách trong không gian: khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa đường thẳng song song với mặt phẳng; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

- GV phát biểu định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và mặt phẳng, vẽ hình minh họa.
- GV yêu cầu HS nhắc lại cách xác định hình chiếu.
- HS chú ý lắng nghe.





- HS nhắc lại cách xác định hình chiếu của điểm lên đường thẳng, của điểm lên mặt phẳng.


Hoạt động 2: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

2.Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song
Cho đường thẳng 𝑎 song song với mặt phẳng (𝛼Khi đó
Cho 2 mặt phẳng (𝛼) và
𝛽 song song với nhau. Khi đó
/
- GV phát biểu định nghĩa khoảng cách giữa đường thẳng va mặt phẳng song song.




- GV hướng dẫn cách chứng minh: Lấy 2 điểm 𝐴, 𝐵 bất kì trên đường thẳng và xác định hình chiếu lên (𝛼) ta được 𝐴𝐵𝐵′𝐴′ là hình chữ nhật. Do dó khoảng cách từ 2 điểm trên lên (𝛼) là bằng nhau.
- GV phát biểu định nghĩa khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. Và hướng dẫn cách chứng minh tương tự ý trên.
- HS chú ý ghi chép.






- HS lắng nghe và ghi chép.


Hoạt động 3: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Nội dung
Hoạt động của giáo viên