Kếhoạchbàidạy

Lớp 11 - KHOẢNG CÁCH (Thờigian 45 phút)
I. MỤC TIÊU
Học xongbàinàyhọcsinhđạtcácyêucầusau
- Nhậnbiếtđượckhoảngcáchtừmộtđiểmđếnmộtđườngthẳng
- Nhậnbiếtđượckhoảngcáchtừmộtđiểmđếnmộtmặtphẳng.
- Tính đượckhoảngcáchgiữamộtsốđồvậtđơngiảncótínhchấtlàđiểm, đườngthảngvàmặtphẳng.
- Gópphầnpháttriểnnănglựctưduyvàlậpluậntoánhọc, môhìnhhóatoánhọc, nănglựcsửdụngcôngcụvàphươngtiệnhọctoán.
II. CHUẨN BỊ
- Phầnmềmvẽhìnhtoánhọc: Đểvẽhìnhminhhọa (nếucó)
- Máytính, máychiếu (cóthểthaythếbằnghìnhvẽsẵntrêngiấykhổlớn)
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU
1. Khoảngcáchtừmộtđiểmđếnmộtđườngthẳng
Hoạtđộng 1: Nhậnbiếtmộtsốbàitoánthựctếdẫnđếnkháiniệm
a. Học sinhnhậnbiếtkhoảngcáchtừmộtđiểmđếnmộtđườngthẳngthông qua bàitoánsau
Bàitoán 1: Trênmặtbànphẳnghìnhchữnhậtđặtmộtviên bi,viên bi khôngchạmvàobấtkỳmépbànnào. Xácđịnhkhoảngcáchbénhấttừviên bi đếnmộtmépbàn.
* Học sinhthựchiệncácthaotácsau
- Vẽhìnhmôtảmặtbànlàmộtmặtphẳng (P). Viên bi làmộtđiểm Otrongmặtphẳng, mépbànlàđườngthẳnga. Gọi H làhìnhchiếuvuônggóccủa O trêna.
M làmộtđiểmbấtkỳtrênakhácđiểm H.
/
+ Nhậnxét so sánhvềđộdàicủa 2 đoạnthẳng OH và OM.
- Đo OH.
Hìnhthànhkiếnthức
Vậy OH làkhoảngcáchbénhấttừđiểm O đếnmộtđiểmbấtkỳthuộca.
b. Học sinhnhậnbiếtkhoảngcáchngắnnhấttừvịtrícôgiáođứngđếncuốilớpthông qua quansáttrựctiếp
* Học sinhthựchiệncácthaotácsau
- Gọivịtrícôgiáođứnglàmộtđiểm, cạnhcủachântườngcuốilớplàmộtđườngthẳng.Xácđịnhhìnhchiếuvuônggóctừđiểmcôgiáođứngđếnchântườngcuốilớp. Nhận ra đượckhoảngcáchngắnnhấtlàđoạnthẳngnốihaiđiểmđó.
- Nhận ra đượcvídụnàycócùngmôhìnhtoánhọcvớibàitoán ở phần a.
Hoạtđộng 2: Hìnhthànhkháiniệmkhoảngcáchtừmộtđiểmđếnmộtđườngthẳng
Khoảngcáchtừđiểm O tớiđườngthẳngađượckýhiệulà d(O;a).
H làhìnhchiếuvuônggóccủa O trên a thì
d(O;a)  = OH

Hoạtđộng 3: Luyệntập
Gv nêucâuhỏicho 4 nhómlàmbài
Cho tam giác ABC vuôngtại A. có AB = 3cm,
AC=4cm. Tính khoảngcáchtừđiểm A đếnđườngthẳng BC.
* Học sinhthựchiệncácthaotác
- Vẽhình





- Nhận ra khoảngcáchtừđiểm A đếnđườngthẳng BC làđộdàiđườngcaoAH hạtừ A của tam giácvuông.


Hoạt động 4:Vậndụng
GV nêu câu hỏi cho 4 nhóm học sinh.
Gợi ý cho học sinh và gọi từng nhóm lên trả lời
Gv chốt.
Bài1:Cho tam giac ABC. Tính khoảngcáchtừđiểm A đến BC biết
BC=2avà

* Học sinhthựchiệncácthaotác
- Vẽhình
- Nhận ra khoảngcáchtừđiểm A đếnđườngthẳng BC làđộdàiđườngcao
hạtừ A của tam giác ABC



Bài 3: Cho tam giácđều ABC cạnha. Tính khoảngcáchtừ B đến AC.
- Học sinhnhận ra khoảngcáchtừđiểm B đếnđườngthẳng AC làđộdàiđườngcaohạtừ B của tam giácđều.


2. Khoảngcáchtừmộtđiểmđếnmộtmặtphẳng
Hoạtđộng 1: Nhậnbiếtmộtsốbàitoánthựctếdẫnđếnkháiniệmkhoảngcáchtừmộtđiểmđếnmộtmặtphẳng
a. Học sinhnhậnbiếtkhoảngcáchtừmộtđiểmđếnmộtmặtphẳngthông qua bàitoánsau
Bàitoán 1:Xácđịnhkhoảngcáchtừbóngđènđếnmặtsànnhàlà bao nhiêu?
* Học sinhthựchiệncácthaotácsau
- Vẽhìnhmôtảmặtsànlàmộtmặtphẳng (P). Bóngđènlàmộtđiểm O. Gọi H làhìnhchiếuvuônggóccủa O lên (P) .
M làmộtđiểmbấtkỳtrong (P) khácđiểm H.

/

+ Nhậnxét so sánhvềđộdàicủa 2 đoạnthẳng OH và OM.
- Tính OH
Hìnhthànhkiếnthức
Vậy OH làkhoảngcáchbénhấttừđiểm O đếnmộtđiểmbấtkỳthuộcmặtphẳng (P) .
b.Học sinhtrảlờicâuhỏisau
Mộtcơngióthổichiếclárơitừngọncâyđếnkhichạmđất, chiếcláđiquãngđường 25 métvàkhông cong.Nếu ta nóicâycao 25 métthìđúng hay sai? Vìsao?
* Học sinh nhận xét được
Cây cao 25m là sai. Lá bay theo đường xiên. Chiều cao của cây phải tính từ ngọn và vuông góc với mặt đất.
Hoạtđộng 2: Hìnhthànhkháiniệmkhoảngcáchtừmộtđiểmđếnmộtmặtphẳng
Khoảngcáchtừđiểm O tớimặtphẳng (P) đượckýhiệulà d(O;(P)).
H làhìnhchiếuvuônggóccủa O trên a thì
d(O;(P))  = OH


Hoạtđộng 3: Luyệntập
GV nêu câu hỏi?
Trong khônggianchomp(P) vàmộtđiểm M khôngnằmtrênmp(P). Nêu cách xác định khoảng cách từ M điểm đến mặt phẳng (P).
* Học sinhnhận ra đượccáchxácđịnhkhoảngcáchtừ 1 điểmđếnmặtphẳng
Hìnhthànhkiếnthức
Bước 1: Dựngmp(Q) đi qua M vàvuônggócvớimp(P)
Bước 2: Xácđịnhgiaotuyến d củamp(P) vàmp(Q)
Bước 3: Kẻ MH vuônggócvới d tại H ( MH (mp(P) ( d(M;(P)) = MH
Bài tập 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA=a. Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SAB).
* Học sinh vẽ hình làm bài
S.ABCD là hình chóp đều nên SO ( (ABCD). Qua O kẻ OI vuông góc với AB
( (SOI) ( (SAB). Kẻ OH ( SI ( OH ( (SAB) ( d(O;(SAB)) = OH
Ta có: AC = BD = a, OI =  . Xét (SAO ta có: SO = SA - AO = 
Xét (SOI:  =  +  = ( OH = a
Vậy: d(O; (SAB)) = a.
Hoạt động 4:Vậndụng
GV nêu câu hỏi cho 4 nhóm học sinh.
Gợi ý cho học sinh và gọi từng nhóm lên trả lời
Gv chốt.
Bàitập 2: Cho hìnhchóp SABCD cóđáy ABCD làhìnhthoitâm O, cạnh a, góc
, có SO vuônggócmặtphẳng (ABCD) và SO = a.
Tính khoảngcáchtừ O đếnmặtphẳng (SBC).

* Học sinh vẽ hình làm bài





Hạ

Trong (SOK) kẻ


.
Ta có
đều
;

Trong tam giácvuông OBC có:


Trong tam giácvuông SOK có:


Vậy

Hoạtđộng 5: Hướngdẫntựhọc ở nhà
a. Ôntậpnội dung bàihọcvàtrảlờicáccâuhỏi
- Bàihọchôm nay họcthêmđượcđiềugì? nhữngtừkhóanàotrongbàiemcầnchú ý?
- Emhãytìmnhữngvídụtrongcuộcsốnghằngngàymàcóthểgiảithíchđượcbằngcáchvậndụngnhữngkiếnthứccủabàihọc.
b. Thực hànhgiảibàitập 3,