PHIẾU
1 BÀI TẬP TOÁN 8

HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (SỐ 1,2,3)
I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 Câu 1. Hằng đẳng thức bình phương của một tổng là:
A.

.

B.

.

C.
.
D.
 Câu 2. Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là:

.

A.

.

C.
.
 Câu 3. Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là:

B.

.

D.

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

 Câu 4. Điền vào chỗ trống sau:

.

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

 Câu 5. Kết quả của
A.

B.

C.

D.

 Câu 6. Kết quả của
A.

B.

C.

D.

 Câu 7. Kết quả của
A.

B.

C.

D.

 Câu 8. Điền vào chỗ trống sau:
A. .
C.

.
B.

.

D.

.
.

 Câu 9. Dạng hiệu hai bình phương của biểu thức

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

 Câu 10. Kết quả của biểu thức
LIÊN HỆ ZALO 096 9296 003 ĐỂ NHẬN FULL BỘ

là

PHIẾU
1 BÀI TẬP TOÁN 8

A.
C.

.

B.
D.

.

 Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.

.

B.

.
.
là

.

C.

.

D.

 Câu 12. Kết quả của biểu thức
A.

.

B.

.

là:
.

C.

.

D.

.

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
 Bài 1. Điền vào ô trống và chỗ “…” để hoàn thành các phép tính sau:
1)

2)
3)
4)

5)
6)
7)
8)
 Bài 2. Điền vào ô trống và chỗ “…” để đưa các biểu thức sau về bình phương của m ột
tổng, hiệu hoặc hiệu hai bình phương
1)

2)
3)
4)
5)
LIÊN HỆ ZALO 096 9296 003 ĐỂ NHẬN FULL BỘ

PHIẾU
1 BÀI TẬP TOÁN 8

6)

 Bài 3. Rút gọn, sau đó tính giá trị các biểu thức sau:
a)

tại

b)

tại

c)

tại

d)

tại

e)

tại

 Bài 4. Tính nhanh

a)
LIÊN HỆ ZALO 096 9296 003 ĐỂ NHẬN FULL BỘ

b)

PHIẾU
1 BÀI TẬP TOÁN 8

c)

d)

 Bài 5. Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho

 Bài 6. Chứng minh rằng

 Bài 7. Tìm các số

biết

LIÊN HỆ ZALO 096 9296 003 ĐỂ NHẬN FULL BỘ

.

PHIẾU
1 BÀI TẬP TOÁN 8

 Bài 8*. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a)

b)

c)
d)
 Bài 9*. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a)

b)

c)

d)

III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
 Bài 1. Thực hiện phép tính
a)

;

b)

;

c)

d)
e)
;
f)
 Bài 2. Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu
a)

;

b)

;

c)
;
d)
 Bài 3. Rút gọn, sau đó tính giá trị biểu thức sau:
a)
LIÊN HỆ ZALO 096 9296 003 ĐỂ NHẬN FULL BỘ

.

tại

;

.

PHIẾU
1 BÀI TẬP TOÁN 8

b)

tại

c)

tại

 Bài 4. Tính nhanh:
a)

b)

c)

d)

 Bài 5. Cho biết
và
. Tính giá trị của biểu thức
 Bài 6*. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.

a)
b)
c)
d)

 Bài 7*. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a)
b)
c)
d)
 Bài 8*. Chứng minh rằng nếu
 Bài 9*. HSG Huyện Thanh Oai 2023-2024

thì

Cho các số

và

thỏa mãn đồng thời

. Tính giá trị của

biểu thức

HƯỚNG DẪN ĐÁP SỐ

I. TRẮC NGHIỆM
1-A
2-B
3-C
4-B
5-C
6-A
7-C
8-D
9-C
10-D
II. TỰ LUẬN
 Bài 1. Điền vào ô trống và chỗ “…” để hoàn thành các phép tính sau:
1)

2)
3)
4)
LIÊN HỆ ZALO 096 9296 003 ĐỂ NHẬN FULL BỘ

11-B 12-A

PHIẾU
1 BÀI TẬP TOÁN 8

5)
6)
7)
8)
 Bài 2. Điền vào ô trống và chỗ “…” để đưa các biểu thức sau về bình phương của m ột
tổng, hiệu hoặc hiệu hai bình phương
1)

2)
3)
4)
5)
6)
 Bài 3. Rút gọn, sau đó tính giá trị các biểu thức sau:
a)

tại

b)

tại

c)

tại

d)

tại

e)

tại

a)

Giá trị của biểu thức

tại

là

b)
LIÊN HỆ ZALO 096 9296 003 ĐỂ NHẬN FULL BỘ

PHIẾU
1 BÀI TẬP TOÁN 8

Giá trị của biểu thức

tại

là

c)

Giá trị của biểu thức

tại

là

tại

là

tại

là

d)

Giá trị của biểu thức
e)

Giá trị của biểu thức
 Bài 4. Tính nhanh
HD:

a)
b)
c)

d)
 Bài 5. Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho
HD:

Gọi hai số chẵn liên tiếp lần lượt là
và
Khi đó hiệu các bình phương của hai số chẵn trên là:

 Bài 6. Chứng minh rằng

LIÊN HỆ ZALO 096 9296 003 ĐỂ NHẬN FULL BỘ

.

PHIẾU
1 BÀI TẬP TOÁN 8

HD:

Ta có:

 Bài 7. Tìm các số
HD:

biết

Ta có
Suy ra

Ta thấy

mà

.

nên
 Bài 8*. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
HD:

a)

, dấu bằng xảy ra khi

b)

dấu bằng xảy ra khi

c)

. Dấu bằng xảy ra khi
d)

dấu bằng xảy ra khi
 Bài 9*. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

HD:

a)

b)

c)

d)

a)

Dấu bằng xảy ra khi
b)
LIÊN HỆ ZALO 096 9296 003 ĐỂ NHẬN FULL BỘ

hoặc

PHIẾU
1 BÀI TẬP TOÁN 8

Dấu bằng xảy ra khi
c)

Dấu bằng xảy ra khi

d)

Dấu bằng xảy ra khi
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
 Bài 1. Thực hiện phép tính
a)
b)
c)

;

d)
e)

;

f)
 Bài 2. Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu
a)
b)

c)
d)
 Bài 3. Rút gọn, sau đó tính giá trị biểu thức sau:
LIÊN HỆ ZALO 096 9296 003 ĐỂ NHẬN FULL BỘ

PHIẾU
1 BÀI TẬP TOÁN 8

tại

a)
Rút gọn:

tại

Giá trị của biểu thức

là

tại

b)
Rút gọn:

tại

Giá trị của biểu thức

là

tại

c)

Rút gọn:

tại

Giá trị của biểu thức
 Bài 4. Tính nhanh:

là

a)
b)
c)
d)
 Bài 5. Cho biết
HD:

và

. Tính giá trị của biểu thức

Ta có:

Thay
và
tính được giá trị của b.thức
 Bài 6*. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
HD:

a)
Dấu “=” xảy ra khi
b)

Dấu “=” xảy ra khi
c)

Dấu “=” xảy ra khi
d)

LIÊN HỆ ZALO 096 9296 003 ĐỂ NHẬN FULL BỘ

.

PHIẾU
1 BÀI TẬP TOÁN 8

. Dấu “=” xảy ra khi

 Bài 7*. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
HD:
a)

Dấu “=” xảy ra khi
b)

Dấu “=” xảy ra khi
c)

.

Dấu “=” xảy ra khi
d)

Dấu “=” xảy ra khi

hay khi

 Bài 8*. Chứng minh rằng nếu
HD:

Ta có:
Suy ra

LIÊN HỆ ZALO 096 9296 003 ĐỂ NHẬN FULL BỘ

thì

PHIẾU
1 BÀI TẬP TOÁN 8

. Do đó

 Bài 9*. (HSG Huyện Thanh Oai 2023-2024). Cho các số
và

HD:

thỏa mãn đồng thời

. Tính giá trị của biểu thức

Ta có

mà

nên:

Suy ra

. Do đó
Thay

vào

Vậy

LIÊN HỆ ZALO 096 9296 003 ĐỂ NHẬN FULL BỘ

ta được

và