BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỚP 9

Bài 1: Cho các đường thẳng:


a) Xác định tọa độ giao điểm của
và
;
b) Tìm m để
//
;
c)Tìm m để ba đường thẳng
và
,
cắt nhau tại một điểm.
Bài 2: Cho đường thẳng d: y= mx+2.
a) Chứng minh khi m thay đổi , đường thẳng d luôn đi qua điểm A(0;2);
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d lớn nhất;
c) Khi
, tìm m sao cho khoảng cahs từ gốc tọa độ đến đường thẳng d bằng 1.
Bài 3: Cho ba đường thẳng:


a) Tìm giá trị của m để
//
;
b) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm.
Bài 4: Cho đường thẳng d: y= (m-2)x + 3 với m
2 và đường thẳng d’: y= -m2x+1 với m
0.
a) Tìm m để d//d’.
b) Tìm m để d cắt Ox tại A, cắt Oy tại B mà

Bài 5: Cho đường thẳn d có phương trình y= (2m+1)x - 2 (
); d cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tìm m sao cho :
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng
.
b) Diện tích tam giác AOB =

Bài 6: Cho parabol (P): y= - x2 và đường thẳng d: y= 2mx- 2m +1. Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ
thỏa mãn

Bài 7: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y= mx- 4. Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ
sao cho
.
Bài 8: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y= x+ m - 1. Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung.
Bài 9: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y= 2x- m +1.
a) Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B;
b) Gọi
là hoành độ của Avà B. Tìm m sao cho
= 10.
Bài 10: Cho parabol (P):
. Dường thẳng d đi qua M(0; 2) có hệ số góc k.
a) Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A; B.
b) Gọi H và K là hình chiếu vuông góc của Avà B trên Ox. Chứng minh tam giác MHK vuông tại M.
Bài 11: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y= mx- m + 1. Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ
thỏa mãn điều kiện:


Bài 12: : Cho parabol (P):
và đường thẳng d: y= mx +2. Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ
mà
có giá trị nhỏ nhất.




Bài 13: Cho hàm số y=x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y= x+ 2 có đồ thị là đường thẳng d.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ;
b) Gọi A và B là giao điểm của d với (P) . Tính diện tịhs tam giác OAB.
Bài 14: Cho parabol (P): y= - x2 và đường thẳng d: y= mx- m -1. Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt:
a) Ở hai phía trục tung.
b) Ở bên trái trục tung.
c) Ở bên phải trục tung.