PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài:90 phút



Câu 1.(2,0 điểm)Rút gọn các biểu thức sau:
a)
.
b)
với
.
Câu 2. (2,0 điểm)
a)Giải hệ phương trình:
.
b)Tìm m, n biết rằng đường thẳng
đi qua điểm A(2; 1) và song song với đường thẳng
.
Câu 3. (2,0 điểm)Cho phương trình
(m là tham số).
a) Giải phương trìnhkhi m = 2.
b) Tìm giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:

.
Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm P nằm bên ngoài đường tròn. Qua P kẻ hai tiếp tuyến PA và PB với đường tròn. Gọi M là điểm nằm giữa A và B sao cho MA < MB. Đường thẳng kẻ qua M vuông góc với OM cắt PA, PB lần lượt ở C và D. Chứng minh:
a) Tứ giác MDBO là tứ giác nội tiếp;
b) MC = MD;
c) OC.BM = DM.OA + DB.OM.
Câu 5.(1,0 điểm) Giải phương trình:
.
------HẾT-----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh ....................................................... Số báo danh ..............................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài:90 phút



Câu 1.(2,0 điểm)Rút gọn các biểu thức sau:
a)
.
b)
với
.
Câu 2. (2,0 điểm)
a)Giải hệ phương trình:
.
b)Tìm m, n biết rằng đường thẳng
đi qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng
.
Câu 3. (2,0 điểm)Cho phương trình
(m là tham số).
a) Giải phương trìnhkhi m = 3.
b) Tìm giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:

.
Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm P nằm bên ngoài đường tròn. Qua P kẻ hai tiếp tuyến PA và PB với đường tròn. Gọi M là điểm nằm giữa A và B sao cho MA < MB. Đường thẳng kẻ qua M vuông góc với OM cắt PA, PB lần lượt ở C và D. Chứng minh:
a) Tứ giác OMAC là tứ giác nội tiếp;
b) MC = MD;
c) OB.CM = MA.OD + AC.OM.
Câu 5.(1,0 điểm) Giải phương trình:
.
------HẾT-----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh ....................................................... Số báo danh ..............................

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM - ĐỀ SỐ 1
Câu
Hướng dẫn chấm
Điểm

Câu 1
(2 đ)

a)
.
1đ


b) Với
, ta có:



0,25đ
0,25đ

0,5đ

Câu 2
(2 đ)


a)

Vậy hệ phương trình có nghiệm x = 1và y = 2.
0,5đ
0,25 đ
0,25 đ


b) Đường thẳng
song song với đường thẳng
nên
khi đó d1 có dạng

Đường thẳng
đi qua điểm A(2; 1) nên:

Vậy m = 2; n = -2.

0,5 đ

0,25 đ
0,25 đ

Câu 3
(2 đ)

a) Khi m = 2 phương trình trở thành


Ta có:



Phương trình có hai nghiệm:
.
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ


b) Phương trình
có:

.
Phương trình có hai nghiệm x1; x2 khi
.
Theo hệ thức Vi-ét ta có:



Vậy m = 1.


0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ
0,25 đ

Câu 4
(3 đ)



Hình vẽ sai không chấm, không có hình giảm một nửa số điểm (không có điểm hình vẽ).
a)Tứ giác MDBO có
và
(Tính chất tiếp tuyến)
Suy ra

Tứ giác MDBO là tứ giác nội tiếp.


0,25đ