PHẦN THỨ NHẤT:ÔN TẬP LÝ THUYẾT
CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI , CĂN BẬC BA
1) Căn bậc hai
* Căn bậc hai số học của số thực a
0 , kí hiệu
là số x
0 mà x2 = a .
* a > 0 , có hai căn bậc hai là hai số đối nhau
và -
. Ta có
= a
* Căn bậc hai của 0 là 0 ;* Với a > 0 ; b > 0 ta có : a > b

*
xác định ( có nghĩa ) ( A
0 *
có nghĩa ( xác định ) ( B > 0
*
có nghĩa ( xác định ) ( B
và A
0 ; *


*
;
( với A
) ;
( Với B
0 )
*
( với A
) ;
Với AB

*
( Với B > 0 ) ;

*
( Với A
; A ≠ B )
*
( Với mọi số tự nhiên n )
2)Căn bậc ba
* Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a.
* Thừa nhận : Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
* Căn bậc ba của số a, kí hiệu là:
(Số 3 gọi là chỉ số của căn)
( Chú ý: (
)3 =
= a
* Nhận xét:
+ Căn bậc ba của một số dương là một số dương.
+ Căn bậc ba của một số âm là một số âm.
+ Căn bậc ba của số 0 là chính số 0.
* Tính chất : ( Tương tự như căn bậc hai)
a) a < b <=>
.
b)

c) Với b
0, ta có :


Chương 2+3 HÀM SỐ BẬC NHẤT,HỆ PT BẬC NHẤT HAI ẨN
I/ Hàm số
xác định với mọi giá trị của x
II/ Tính chất:
Hàm số đồng biến trên R khi a >0 . Nghịch biến trên R khi a < 0
III/Với hai đường thẳng
(d)
và
(d’) ta có:
1/ (d) và (d’) song song với nhau

2/ (d) và (d’) trùng nhau

3/ (d) và (d’) cắt nhau

4/ (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung

5/Muèn t×m to¹ ®é ®iÓm chung cña ®å thÞ hµm sè y=f(x) vµ y=g(x) ta t×m nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh:

6/Hệ phương trình tương đương :
* Hai hệ phương trình tương đương gọi là tương đương với nhau khi chúng có cùng một tập nghiệm

7/Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :



Chương 4 HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Hàm số

- Với a >0 Hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0
- Với a< 0 Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
*Đồ thị của hàm của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O .
* Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành , O là điểm thấp nhất của đồ thị .
* Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành , O là điểm thấp nhất của đồ thị .
Phương trình bậc hai

( = b2 – 4ac
(’ = b’2 – ac ( b = 2b’)

( > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

;

(’ > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

;


( = 0 P.trình có nghiệm kép

(’ = 0 P.trình có nghiệm kép


( < 0 Phương trình vô nghiệm
(’ < 0 Phương trình vô nghiệm

 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Nếu x1 và x2 là nghiệm của phươngtrình
thì



Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S, u.v = P,
ta giải phương trình x2 – Sx + P = 0
( điều kiện để có u và v là S2 – 4P
0 )

Nếu tam thức bậc hai
có hai nghiệm :
thì




Nếu a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai

có hai nghiệm :


Nếu a - b + c = 0 thì phương trình bậc