BÀI 18. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC (2 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác
0; lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực
dương.

-

Giải thích được các tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên, lũy
thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực.

-

Sử dụng được tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán các biểu thức
số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh
một cách hợp lí).

-

Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa bằng máy tính cầm
tay.

-

Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan
đến thực tiễn gắn với phép tính lũy thừa.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:
-

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận
trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng về
phép tính lũy thừa.

-

Mô hình hóa toán học: giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học
khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lũy thừa (ví dụ: bài
toán về lãi suất, sự tăng trưởng).

-

Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng tính chất phép tính lũy thừa trong tính
toán, rút gọn biểu thức, các bài tập vận dụng.

-

Giao tiếp toán học: sử dụng các thuật ngữ, khái niệm, công thức, kí hiệu
toán học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.

-

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Năng lực số:
-

5.2.NC1a: Đánh giá được nhu cầu cá nhân, áp dụng được các công cụ số
khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có (như máy tính cầm tay,
phần mềm mô phỏng) để giải quyết nhu cầu tính toán phức tạp.

-

2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác (phần mềm trắc
nghiệm trực tuyến) trong hoạt động luyện tập.

-

6.2.NC1a: Tối ưu hóa việc sử dụng các công cụ AI (Chatbot hỗ trợ tính
toán/lập bảng) để đạt hiệu quả cao hơn trong việc giải quyết bài toán lãi suất
thực tế.

3. Phẩm chất
-

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

-

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV:
-

SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án.

-

Đồ dùng dạy học.

-

Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota.

-

Công cụ Chatbot AI (ChatGPT/Copilot) để demo phần vận dụng.

-

Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.

2. Đối với HS:
-

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

-

Đồ dùng học tập (bút, thước...).

-

Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

-

Điện thoại thông minh (Smartphone) có kết nối Internet (để tham gia hoạt
động tương tác).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV giới thiệu: Hôm nay lớp chúng ta có một vị khách mời ảo.
- GV trình chiếu Video AI và yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu.
Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép theo
định kì, tức là đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn
của kì kế tiếp. Nếu một người gửi số tiền P với lãi suất r mỗi kì thì sau N kì, số tiền
người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) được tính theo công thức lãi kép sau:
N

A=P ( 1+r ) .

Bác Minh gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất
6% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác Minh
thu được sau 3 năm.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Chúng ta đã được làm quen với lũy thừa với số mũ nguyên
dương ở các lớp dưới, vậy có hay không lũy thừa có số mũ nguyên âm, số thực bất
kì? Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu.”
[1.2.NC1b: HS thực hiện đánh giá dữ liệu và thông tin số để trả lời câu hỏi xuất
hiện trong video khởi động.]
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU
TỈ
Hoạt động 1: Lũy thừa với số mũ nguyên.
a) Mục tiêu:
-

Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác
0.

-

Giải thích được các tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên.

-

Sử dụng được tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán các biểu thức
số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh
một cách hợp lí).

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy
nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, luyện tập 1; ví dụ 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi, tính được giá trị của biểu thức chứa lũy thừa với số mũ nguyên.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Lũy thừa với số mũ nguyên

- GV yêu cầu HS thảo luận, tính các HĐ 1:
biểu thức ở HĐ 1. GV hướng dẫn
+ Nhắc lại định nghĩa x n đã được học ở
lớp dưới. ( x n=x . x . x .. x ¿ thừa số x)).

( )

−2 3 −8
=
¿
3
27
¿Kết luận

n
- GV giới thiệu định nghĩa. Nhấn mạnh - Cho là một số nguyên dương
+ Với a là số thực tùy ý:
yếu tố: cơ số, số mũ.

a n=a⏟
.a…a

+ Nếu số mũ nguyên âm thì phải có
điều thêm điều kiện a ≠ 0.
+ Chú ý về: a ; 0 , 0 .
0

0

−n

- GV cho HS nhắc lại tính chất của lũy
thừa với số mũ nguyên dương đã học.

n thừa số

Với a là số thực khác 0:
−n

0
a =1 ; a =

- Trong biểu thức a m , a gọi là cơ số, mgọi là

Từ đó có nêu các tính chất của lũy thừa số mũ.
số mũ nguyên.

1
.
n
a

- GV cho HS so sánh

Chú ý:

+ Khi a m> an thì có so sánh được m , n 0 0 và 0−n( vớin ∈ N ¿ không có nghĩa.
hay không? Có cần thêm yếu tố nào để Tính chất
so sánh không?

Với a ≠ 0 , b ≠ 0 và m,n là các số nguyên, ta

- HS đọc Ví dụ 1, trình bày cách tính có:
giá trị biểu thức.

 a m ⋅ an=am+n

- HS làm Luyện tập 1, dựa vào cách

 ( a m )n=amn

viết các số dưới dạng lũy thừa số mũ

¿

nguyên của 10.



Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

am
=am−n
n
a

(b)

m
m
 a = am

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp

b

nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, Chú ý:
thảo luận nhóm.
+ Nếu a> 1thì a m> an khi và chỉ khi m>n .
- GV quan sát hỗ trợ.

+ Nếu 0< a<1thì a m> an khi và chỉ khi m
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Ví dụ 1 (SGK -tr.5)

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình Luyện tập 1
bày
a)5,98.1024 kg.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho b) 1 , 67262.10−27 kg.
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV tổng kết kiến thức trọng tâm và
yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
Hoạt động 2: Lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
a) Mục tiêu:
-

Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỉ

-

Giải thích được các tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

-

Sử dụng được tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán các biểu thức
số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh
một cách hợp lí).

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy
nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 2, 3, 4, luyện tập 2, 3, 4; ví dụ 2, 3, 4.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi, tính được giá trị của biểu thức chứa lũy thừa với số mũ hữu tỉ; so sánh các
biểu thức, rút gọn biểu thức.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

2. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

- HS thực hiện HĐ 2.

HĐ 2

- GV giới thiệu khi 2, -2 được gọi a)

2

NLS

2

x =4=2 =¿

là căn bậc hai của 4, hay -2 là căn b) x 3=−8=¿.
bậc ba của 8.

Kết luận

Từ đó HS khái quát về căn bậc n Cho số thực a và số nguyên dương n.
của số a.

Số b được gọi là căn bậc n của số a

- GV lưu ý sự tồn tại của căn bậc n nếu b n=a .
trong hai trường hợp n chẵn, n lẻ.

Nhận xét:

+ n chẵn: có hai căn bậc hai là hai + Nếu n lẻ: mỗi số thực a chỉ có một
số đối nhau; căn số học bậc n của a căn bậc n ,kí hiệu √n a .
phải dương.

+ Nếu n chẵn: mỗi số thực dương có

+ Chú ý: √ 0.

đúng hai căn bậc nlà hai số đối nhau,

- HS suy nghĩ trả lời Câu hỏi.

giá trị dương kí hiệu là √n a (gọi là căn

- HS đọc hiểu Ví dụ 2.

số học bậc n của a ), giá trị âm kí

+ Để tính căn bậc 3 của -64, ta tìm hiệu là −√n a .
số b sao cho b 3=−64.

Câu hỏi:

- Tương tự HS thực hiện Luyện Giả sử tồn tại số thựcb là căn bậc n ¿
tập 2.

nguyên dương và là n là số chẵn) của
a (a<0).

Ta có: b n=a
Mà b n ≥ 0 , a<0. Suy ra mâu thuẫn.

Vậy số âm không có căn bậc chẵn.
Ví dụ 2 (SGK -tr.6)
Luyện tập 2
a) √3 −125= √(−5 )3=−5.
3

√ √( )

4

1 4 1
1
=
=
81
3
3

b) 4

HĐ 3
- HS thực hiện HĐ 3, nhận biết tính
chất của căn bậc n.

a)

√3 −8 ⋅ √3 27= √3 ¿ ¿

3
(−8) ⋅27=√3 −216= √3 ¿ ¿
√
- Từ HĐ 3, HS nêu một số tính chất
⇒ √3 −8⋅ √3 27=√3 (−8)⋅ 27
của căn bậc n.

+ GV đặt câu hỏi, dẫn dắt đến các b) √3−8 =√3 ¿ ¿ ¿
3

tính chất còn lại.
- HS áp dụng tính chất giải thích Ví
dụ 3.
+ Sử dụng tính chất nào?

√27

√ √(
3

)

−8 3 −2 3 −2
=
=
27
3
3

Kết luận
Giả sử n , k là các số nguyên dương,

- Áp dụng HS làm Luyện tập 3: m
là số nguyên. Khi đó:
củng cố kĩ năng vận dụng tính chất n n
√ a . √ b= √n ab ;
căn bậc n.
n

√

√a =n a ;
√n b b

( √n a ) = √n a m
m

{ a khi n chẵn

√n an = | |a khin lẻ

√ √ a= √ a.
n k

nk

(Giả thiết các biểu thức ở trên đều có
nghĩa).
Ví dụ 3 (SGK -tr. 7)
Luyện tập 3
1

a) √ 5 : √ 625=√ 5: 625=√ 1:125= 5
3

3

3

3

b) √5 −25 √5=√5 −( √ 5 )5=− √ 5
HĐ 4

( )

1 n

a) Ta có: ¿ mà a n =a nên

( a ) =( √ a ) ⇒ a =√ a
1 n
n

n

n

1
n

n

b)
1

Theo câu a ta có a n =√n a mà
- HS thực hiện HĐ 4. GV gợi ý:
+ Ta có thể sử dụng căn bậc n của
a, vì ¿Khi đó có mối quan hệ giữa
1
n

n
a và √ a .

a

m
n

=( a )

1 m
n

m

nên a n =¿

Câu hỏi NLS:

5.2.NC1a:

Kết quả kiểm tra:

đánh giá nhu

1,5

4 =8

cầu tính toán và

√ 64=8

+ b) Vận dụng kết quả câu a.

3
2

- GV yêu cầu HS: Sử dụng Máy
tính cầm tay hoặc App Toán học
trên điện thoại để kiểm tra tính
đúng đắn với các cặp số cụ thể

→ Trùng khớp: 4 = √ 4

3

Kết luận:

tay/App)

m
r = , trong đó m là một số nguyên nhu cầu kiểm
n

của a với số mũr , kí hiệu là a r ,xác
m

- GV nêu yêu cầu: HS nhận xét về định bởi a r=a n =√n a m .
tốc độ và độ chính xác khi dùng Câu hỏi:
Phải có điều kiện cơ số a> 0 ,

- GV cho HS định nghĩa lũy thừa vì khi n chẵn, nếu a< 0 , mlẻ , sẽ không
của số mũ hữu tỉ.

cụ số (máy tính

Cho số thực a dương và số hữu tỉ để giải quyết

3

công cụ số so với tính tay.

áp dụng công
cầm

- GV nêu ví dụ: Kiểm tra cặp 4 2 có và nlà số nguyên dương. Lũy thừa
bằng √ 4 3 không?

HS

tồn tại căn bậc n của a m .
Chú ý:
Lũy thừa với số mũ hữu tỉ (của một
số thực dương) có đầy đủ các tính
chất như lũy thừa với số mũ nguyên.

chứng

công

thức lũy thừa

Ví dụ 4 (SGK -tr.7)
- HS trả lời Câu hỏi, để khắc sâu Luyện tập 4.
điều kiện có nghĩa của lũy thừa với
số mũ hữu tỉ.
- GV nêu tính chất của lũy thừa với
số mũ hữu tỉ (của một số thực
dương).
- HS đọc giải thích cách tính của Ví
dụ 4.
m

+ Viết a n dưới dạng √n am .
+ Để khai căn bậc 2, căn bậc ba của
số ta cố gắng biến đổi phần dưới
dấu căn dưới dạng mũ 2, mũ 3
tương ứng.
- HS suy nghĩ thực hiện Luyện tập
4.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe,
tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các
yêu cầu, thảo luận nhóm.
- GV quan sát hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng
trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV tổng kết kiến thức trọng tâm
và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào

A=

3
2

x y+ x y
√ x +√ y

3
2

xy ( x + y )
=
=xy .
1
2

1

1
2

1

x 2+ y 2

vở.
TIẾT 2. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC. LUYỆN TẬP
Hoạt động 3: Lũy thừa với số mũ thực
a) Mục tiêu:
-

Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ thực.

-

Sử dụng được tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán các biểu thức
số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh
một cách hợp lí).

-

Tính được lũy thừa với số mũ thực bằng máy tính cầm tay.

-

HS thực hiện một số bài tập, vận dụng lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa
với số mũ hữu tỉ, lũy thừa với số mũ thực và các tính chất đó.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV,
chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động 5, ví dụ 5, 6, luyện tập 5, vận dụng, tính
lũy thừa với máy tính cầm tay.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi, rút gọn biểu thức chứa lũy thừa với số mũ thực, giải quyết bài toán thực
tiễn có yếu tố phép toán lũy thừa, tính lũy thừa với máy tính cầm tay. Kết quả một
số bài tập làm trên lớp của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

3. Lũy thừa với số mũ thực

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, a) Khái niệm lũy thừa với số mũ thực
hoàn thành HĐ 5.

HĐ 5

+ b) Tính sai số tuyệt đối, rồi so sánh 3r =31=3
1

giá trị đó khi n càng lớn.

3 =3 =4,655536722;

- GV dẫn dắt:

a) 3r =31,41=4,706965002;

+ Khi n →+∞ ,thì r n tiến tới bao nhiêu?

3 =3

r2

1,4

3

r4

1,4142

=4,72873393;

+ Dự đoán tính chất của dãy số ( 3 r ) : 3√ 2=4,728804388.
n

dãy tăng hay giảm, dãy bị chặn trên b) Ta có
không?

+ Người ta chứng minh được: dãy số |3 √2−3 r |=4,728804388−3=1 ,728804388
1

( 3 r ) có giới hạn khi n →+∞ . Giới hạn |3 √2−3 r |=4,728804388−4,655536722=
n

2

r
3 =3 √2 .
đó là một số thực: nlim
→+∞
n

0,07326766609 ;

r
√2
Số đó gọi là lũy thừa của 3 với số mũ |3 −3 |=4,728804388−4,706965002=0,02183938612 ;
3

|3 √2−3 r |=4,728804388−4,72873393=0,0000704576662

√2.

4

Vậy sai số tuyệt đối giữa 3√ 2 và 3r là giảm
n

khi
+ Tổng quát, với a là số thực dương, α dần
bất kì, người ta chứng minh được rằng Kết luận:
r n=α .
Có dãy số hữu tỉ ( r n) sao cho: nlim
→+∞

Khi đó ( ar ) có giới hạn xác định không
n

càng

n

lớn.

Cho a là số thực dương và α là một số vô tỉ.
r n=α .Khi đó,
Xét dãy số hữu tỉ ( r n) mà nlim
→+∞

r
phụ thuộc vào dãy số hữu tỉ (r n ) đã dãy số ( a ) có giới hạn xác định không phụ
thuộc vào dãy số hữu tỉ (r n ) đã chọn.
chọn.
n

+ GV giới thiệu về giới hạn của dãy Giới hạn đó gọi là luỹ thừa của a với số mũ
α
( ar ), khái niệm lũy thừa của a với số α , kí hiệu là a .
n

a α = lim ar .
n

mũ α .

n →+∞

Chú ý:
Lũy thừa với số mũ thực của một số dương
- GV chú ý tính chất: lũy thừa với số có đầy đủ các tính chất như lũy thừa với số
mũ thực của một số dương cho HS.

mũ nguyên.

- HS nghiên cứ làm ví dụ 5, 6.

Ví dụ 5 (SGK -tr.8)

+ Ví dụ 5: rút gọn biểu thức chứa lũy Ví dụ 6 (SGK -tr.8)
thừa số mũ thực, áp dụng các tính chất Luyện tập 5
đã học.
+ Ví dụ 6: so sánh hai lũy thừa với số
mũ thực, bằng cách đưa về dùng cơ số.

A=

( a√ 2−1 )1+√ 2

a√ 5−1 ⋅a

=
3 − √5

√
a√
a 1
= 2= .
√ 5−1+3−√ 5
a
a a
( 2−1)(1+ 2)

1

Vận dụng

- HS suy nghĩ làm Luyện tâp 5, Vận Số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác Minh thu được
sau 3 năm là:
dụng.
3
+ Luyện tập 5: rút gọn biểu thức chứa 100. ( 1+ 6 % ) ≈ 119,1016(triệu đồng)b) Tính lũy

biến.

thừa với số mũ thực bằng máy tính cầm

+ Vận dụng: thay số vào công thức:
cho biết các giá trị P , r , N tương ứng.
- HS thực hành tính lũy thừa với số mũ
thực bằng máy tính cầm tay.
- GV cho HS tính một số phép tính

()
1
2

−√ 2

−2
3

;8

; √ 320 .
7

Nhiệm vụ: Hoàn thành một số bài tập
- GV yêu cầu HS hoàn thành Bài 6.1,
6.2, 6.3 (SGK-tr.9) vào vở
- GV hướng dẫn HS thực hiện phép
tính, rút gọn biểu thức sử dụng các tính
chất của phép tính.
(Đáp án phần Luyện tập).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình
bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV tổng kết lại kiến thức trọng tâm
và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

tay

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
6.5, 6.6 (SGK-tr.9) và câu hỏi TN.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. HS tính được lũy thừa với số mũ thực,
rút gọn biểu thức, so sánh các lũy thừa không sử dụng máy tính.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Nhiệm vụ 1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm:
- GV tổ chức trò chơi "Lũy thừa thông thái" trên Quizizz.
- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS chơi và làm bài tập:
−0,75

Câu 1. Tính: 8 1

+

( ) ( )

−80

1
125

−1
3

−1
32

−

−3
5

kết quả là:

−79

A. 27

B. 27

80

352

C. 27

D. 27

Câu 2. Rút gọn biểu thức

( √4 a3 . b2 )

√ √a
3

12

A. a 2 b

B.a b 2

C. a 2 b 2

D.ab

.b

4
6

ta được :

Câu 3. Cho x , y là hai số thực dương và m , n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào
sau đây là sai ?
B. ( xy )n=x n . y n

A. x m . x n=x m +n
m

D. x m . y n =( xy )m+n

C. ( x n ) =xnm

Câu 4. Giá trị của biểu thức A=92+3 √ 3 :27 2 √3 là:
A. 9

B. 3 4+5 √ 3

C. 81

D. 3 4+12 √ 3

Câu
B=

5.
7
3

1
3

4
3

1
3

a −a
a +a

A. 2

Cho
−

hai

5
3

−1
3

2
3

−1
3

b −b
b +b

số

thực

ta được:
B. a−b

a> 0 , b>0 , a ≠ 1, b ≠ 1,

Rút

gọn

biểu

thức

C. a+ b

D. a 2+ b2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS sử dụng điện thoại truy cập, nhập tên và làm bài trong 10 phút.
- Hệ thống tự động chấm điểm.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- GV chiếu bảng xếp hạng.
- Chữa các câu HS sai nhiều dựa trên báo cáo thống kê của Quizizz.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả: Đáp án trắc nghiệm
1

2

3

4

5

D

D

D

C

B

[2.1.NC1a: HS sử dụng thiết bị cá nhân để thực hiện các tương tác được xác định
rõ ràng (trả lời câu hỏi, xem kết quả) trên nền tảng số Quizizz]
Nhiệm vụ 2: Hoàn thành bài tập trong SGK tr.9
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động làm bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 (SGK -tr9).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu
cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và
tuyên dương
Kết quả:
Bài 6.1

()

−2

1
a)
5

2

=5 =¿ 25 ;

3

b) 4 2 = √ 4 3=¿ 8 ;

( ) =¿4 ;
1
d¿ ( ) =¿ 8 .
16
c)

−2
3

1
8

−0,75

6.2.
2

a) 27 3 +81−0,75−250,5 =9+

1
109
−5=
;
27
27

b) 4 2−3 √ 7 ⋅ 8 2 √7 =22⋅(2−3 √7 ) ⋅ 26 √7 =22⋅(2−3 √7 )+6 √ 7=2 4=16 .
x 5 y−2 x 5−3 x 2
6.3. a) A= 3 = 1 +2 = 3 ;
x y

b) B=

2

y

y

−3

2

−3

1
3

1
3

1
2

9

x y
x y
y
2−3 −3 +12
−1 9
= 3 −12 =x y
=x y = .
−1 4 −3
x
x y
(x y )

6.4.
a)

x

1
3

1
3

1
2

√ y+ y √ x = x y + y x = x y
1
1
√6 x + √6 y
6
6
x +y

b)

1
3

( )
x √3
y √ 3−1

√3 +1

⋅

1
3

(x

1
6

1
6

+y

x +y

1
6

1
6

) =x

1
3

1
3

3

y = √ xy ;

x−√ 3−1
x √ 3 ⋅(√ 3+1 ) x− √3 −1 x3 +√ 3 x −√3−1 x
=
⋅ −2 = 2 ⋅ −2 = 0 =x2 .
−2
( √3−1)( √3 +1)
y
y
y
y
y
y
2

6.5.
Ta co: √ 4 +2 √3−√ 4−2 √3=√ ¿ ¿.
6.6.
a) Do 5>1 và 6 √ 3= √36 √ 3= √ 108>3 √ 6=√54 nên 56 √ 3 >53 √ 6;

()

1
b) Ta có:
2

−4
3

4
3

2

1

2

7

=2 và √ 2⋅2 3 =2 2 ⋅2 3 =2 6 .

()

2
4
7
4 8 7
1 43
=
>
> √ 2 ⋅2 3 .
Do 2>1 và 3 6 6 nên 2 3 >2 6 , tức là
2

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 6.7,
6.8 (SGK -tr.9).
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập. HS ứng dụng thực tế của lũy thừa.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6.7, 6.8 (SGK -tr.9).
- Sau khi HS làm xong Bài tập 6.7,GV đặt vấn đề: "Nếu lãi suất thay đổi liên tục
hoặc muốn so sánh nhiều phương án gửi (kì hạn 1 tháng, 3 tháng, 12 tháng), việc
tính tay rất lâu. Hãy sử dụng Chatbot AI (như ChatGPT/Copilot) để lập bảng so
sánh nhanh."
- GV demo: Nhập dữ liệu vào AI để so sánh số tiền thu được giữa việc gửi kì hạn 6
tháng (như bài toán) và gửi kì hạn 1 năm với cùng lãi suất.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay
mắc phải.
Gợi ý đáp án:
6.7.

Do người đó gửi tiết kiệm với kì hạn 6 tháng nên n=2. Sau 2 năm thì ta được 4 lần

(

tính lãi. Số tiền thu được của người ấy sau 2 năm là 120 ⋅ 1+

)

5% 4
≈ 132,46 (triệu
2

đồng).
6.8.
20

Thay t=20 vào công thức đã cho ở để bài, ta có: A=19⋅ 2 30 ≈ 30 (triệu người).
Vậy sau 20 năm kê từ năm 2021, dân số của quốc gia đó là khoảng 30 triệu người.
[6.2.NC1a: HS hoặc GV hướng dẫn tối ưu hóa việc sử dụng các công cụ AI để tính
toán và so sánh các kịch bản tài chính phức tạp, đạt hiệu quả cao hơn so với tính
thủ công.]
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới: "Bài 19. Lôgarit".