Ngày soạn: 25/ 04/ 2018
Đề tài:
RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững nguyên tắc giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
2. Kĩ năng:Học sinh có kỹ năng biết chọn ẩn số , biểu diễn các số liệu có trong bài toán , biết dựa vào các quan hệ của bài để lập phương trình – hệ phương trình của bài toán .
- Rèn cho học sinh có kĩ năng phân tích bài toán, tổng hợp, tính cẩn thận trong suy nghĩ và trình bày lời giải của bài toán .
3. Thái độ:Nghiêm túc, cẩn thận trong việc đánh giá đề bài toán, chọn và đặt ẩn, điều kiện cho ẩn, lập phương trình – hệ phương trình, giải phương trình – hệ phương trình và trả lời.
II. CHUẨN BỊ
1. GV : Giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước chia khoảng.
2. HS : SGK, thước chia khoảng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình dạy.
3. Bài dạy
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Bước 1: Lập phương trình – hệ phương trình:
a) Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
b) Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết. biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
c) Lập phương trình – hệ phương trình.
Bước 2: Giải phương trình – hệ phương trình.
Bước 3: Đối chiếu nghiệm của pt, hệ phương trình (nếu có) với điều kiện của ẩn số để trả lời.
Khi đặt diều kiện cho ẩn ta phải dựa vào nội dung bài toán và những kiến thức thực tế....

B.CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Toán về quan hệ các số.
Những kiến thức cần nhớ:
+ Biểu diễn số có hai chữ số :

+ Biểu diễn số có ba chữ số :

+ Tổng hai số x; y là: x + y
+ Tổng bình phương hai số x, y là: x2 + y2
+ Bình phương của tổng hai số x, y là: (x + y)2.
+ Tổng nghịch đảo hai số x, y là:
.
Ví dụ 1: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 1 đơn vị thì được một phân số mới bằng
. Tìm phân số đó?
Giải:
Gọi tử số của phân số đó là x (Đk:
)
Mẫu số của phân số đó là x + 3.
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 1 đơn vị thì
Tử số là x + 1
Mẫu số là x + 3 + 1 = x + 4
Được phân số mới bằng
, ta có phương trình
.


Ví dụ 2: Tổng các chữ số của 1 số có hai chữ số là 9. Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì số thu được cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm số đó?
Giải:
Gọi chữ số hàng chục là x (



Vì tổng 2 chữ số là 9 ta có x + y = 9 (1)
Số đó là

Số viết ngược lại là

Vì thêm vào số đó 63 đơn vị thì được số viết theo thứ tự ngược lại ta có


Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình



Vậy sốphải tìm là 18.
Ví dụ 3: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng các bình phương của nó là 85.
Giải :
Gọi số bé là x (
). Số tự nhiên kề sau là x + 1.
Vì tổng các bình phương của nó là 85 nên ta có phương trình: x2 + (x + 1)2 = 85


Phương trình có hai nghiệm


Vậy hai số phải tìm là 6 và 7.
Bài tập:
Bài 1: Đem một số nhân với 3 rồi trừ đi 7 thì được 50. Hỏi số đó là bao nhiêu?
Bài 2: Tổng hai số bằng 51. Tìm hai số đó biết rằng
số thứ nhất thì bằng
số thứ hai.
Bài 3: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó là 7. Nếu đổi chỗ hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục cho nhau thì số đó giảm đi 57 đơn vị.
Bài 4: Tìm hai số hơn kém nhau 5 đơn vị và tích của chúng bằng 150.
Bài 5: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết