CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI

Dạng I : Căn bậc hai - Định nghĩa, kí hiệu.
Ví dụ 1 : Tìm x biết x2 = 8.
Giải : x =

Ví dụ 2 : Tìm x biết

Giải : Ta có



Bài tập tự giải :
Tìm x biết

Tính

So sánh

Tìm giá trị nhỏ nhất của y biết:
a)y = x2 – 2x +3 b)y =

Dạng 2 : Căn thức bậc hai- điều kiện tồn tại- hằng đẳng thức

Ví dụ 1 : a) Tìm x để biểu thức
có nghĩa ?
Giải : Ta có
có nghĩa khi

b) Tìm x để
có nghĩa?
Giải : Ta thấy
nên
có nghĩa với mọi x.
Ví dụ 2 : Giải phương trình :

Giải : Pt

Ví dụ 3 : Tính

Giải : Ta có :

Bài tập tự giải :
Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa :


Rút gọn biểu thức :


Giải phương trình: x2+2x = 3-

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:



Dạng 3: Quy tắc khai phương.
Ví dụ 1 : Tính .


Ví dụ 2 : Tính

Giải : a)

b)


Ví dụ 3 : Tính a)

Giải : a)

b)

c)

Ví dụ 4 : Tính
a)
b)

Giải :
a)

b)

Bài tập :
Rút gọn biểu thức
a)
b)

Rút gọn và tính giá trị biểu thức :


Tính : a)
b)(1+

c)
d)

e)

4) Tính a)
b)

5) Tìm x biết:
a)
b)
c)

6)Tìm x biết:
a)
b)

7) Phân tích thành tích:
a)
b)
c)
d)

e)
f)

Dạng 4 : Các phép toán về căn bậc hai :
Ví dụ 1 :



Ví dụ 2 :
;

Ví dụ 3 :

Bài tập:
So sánh

Khử mẫu :

Tính :

;

4) Tính

; b)
; c)

Rút gọn biểu thức:

;
b)


CHUYÊN ĐỀ 2: ÔN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC SỐ
Bài 1: Thu gọn, tính giá trị các biểu thức



Giải









Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
i)

b)
k)

c)
l)

d)
m)

e)
n)

f)
o)

g)
p)

h)


MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức

;


;




;


;




;

;
;
;

Bài 2: Chứng minh
a)
 ; b)

c)

d)
là một số nguyên.

Bài 3: Tính
1)
2)
3)
4)

5)
6)
7)

9)
10)

11)
12)
13)

14)
15)

16)
17)
18)

19)
20)
21)

22)
23)

24)
25)

26)
27)
28)

29)
30)

31)
32)

33)
34)

35)
36)

37)
38)

39)
40)
41)

42)
43)

44)
45)




CHUYÊN ĐỀ 3: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Bài 1. Cho biểu thức:


a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị của a để P < 1.
a) đk:

Ta có:




b) Theo giả thiết:


Bài 2 Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định, Rút gọn A
b)Tính giá trị của A khi x = 3-2

Bài giải:
a) ĐKXĐ x > 0; x
1.
Rút gọn



b. Khi x= 3-2
=