Tuần 1

Tiết PPCT: 1,2,3
ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.

Bài tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn ? Biểu thức nào là đơn
thức thu gọn.
;

;

;

.

Bài tập 2: Cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau.

a.

b.

Bài tập 3: Cho đơn thức:

(a là hằng số)

.

Xác định phần hệ số, phần biến của đơn thức M, biết bậc của M là
a. 15

b. 16

c. 10.

Bài tập 4: Tìm tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của mỗi đơn thức thu được:

a.

và

b.

và

.

Bài tập 5: Viết hai đơn thức của hai biến x, y và có bậc 6. Biết tích của chúng có
hệ số bằng 6 và phần biến là

.

Bài tập 6: Cho hai đơn thức:

và

. Chứng minh rằng: Khi x, y, z lấy

các giá trị bất kỳ khác 0 thì hai đơn thức trên có giá trị là hai số cùng nhau .
Bài tập 7: Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau

a.
b.

với
với

và
và

Bài tập 8: Hãy viết một đa thức bậc 5 có ba biến và có 5 hạng tử.
Bài tập 9: Trong các biểu thức đại số sau. Biểu thức nào là đa thức , biểu thức nào
là đa thức chưa thu gọn.

+

+

+

+

(a là hằng số khác

).

Bài tập 10: Thu gọn các đa thức sau và xác định bậc của mỗi đa thức
a.

b.

.

Bài tập 11: Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a.

b.

c.

(a là hằng số)

(m là hằng số).

Bài tập 12: Tính giá trị các đa thức sau:
a.

với

và

b.

với

.

và

.

Bài tập 13: Thực hiện phép tính:
a.

b.

c.

d.

Bài tập 14: Tính A+B và A-B biết:
a.

và

b.

và

.
.

Bài tập 15: Thực hiện phép tính:
a.
Tuần 2

b.

c.

Tiết PPCT: 4,5,6
HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU , TỨ GIÁC ĐỀU

Bài tập 1: Một hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 16 cm và chiều
cao bằng 20 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.
Bài tập 2: Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh bằng 72 cm² và độ
dài cạnh bên bằng 10 cm. Hãy tính thể tích của hình chóp.
Bài tập 3: Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình chóp tam giác đều
có độ dài cạnh đáy bằng 5 cm và độ dài cạnh bên bằng 12 cm.

Bài tập 4: Một hình chóp tam giác đều có thể tích bằng

và chiều cao bằng

12m. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp.
Bài tập 5: Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình chóp tam giác đều
có
cạnh đáy bằng 7 cm và chiều cao bằng 10 cm.
Bài tập 6: Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh bằng 84 cm² và
chiều cao bằng 6 cm. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp.
Bài tập 7: Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình chóp tam giác đều
có cạnh đáy bằng 8 cm và chiều cao bằng 14 cm.
Bài tập 8: Một hình chóp tam giác đều có thể tích bằng 300 cm³ và độ dài cạnh
bên bằng 9 cm. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp.
Bài tập 9: Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình chóp tam giác đều
có độ dài cạnh đáy bằng 12 cm và chiều cao bằng 8 cm.
Bài tập 10: Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh bằng 120 cm² và
chiều cao bằng 5 cm. Tính thể tích của hình chóp.
Bài tập 11: Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 4 cm và chiều cao
bằng 6 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.

Bài tập 12: Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 12 cm và diện tích xung
quanh bằng 144 cm². Tính thể tích của hình chóp.
Bài tập 13: Một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh bằng 64 cm² độ dài
trung đoạn là 6 cm. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp.
Bài tập 14: Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm và chiều
cao bằng 8 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.
Bài tập 15: Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 300 cm³ và độ dài cạnh bên
bằng 5 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Bài tập 16: Một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh bằng 192 cm² và có
độ dài cạnh bên bằng 12 cm. Tính thể tích của hình chóp.
Bài tập 17: Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm và chiều cao
bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.
Bài tập 18: Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 525 cm³ và chiều cao bằng
9 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

Tuần 3

Tiết PPCT: 7,8,9
HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

Bài tập 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:

a.

b.

c.

d.

Bài tập 2: Thực hiện phép tính
a.
b.
Bài tập 3 : Tìm x biết :
a.

b.

Bài tập 4: Chứng minh các biểu thức sau luôn dương

a.

b.

c.

d.

Bài tập 5: Chứng minh các biểu thức sau luôn âm
a.

b.

c.

d.

Bài tập 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a.

b.

c.

d.

e.

f.

Bài tập 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.
Bài tập 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a.

b.

c.

d.

Bài tập 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

Tuần 4

Tiết PPCT: 10,11,12

Tuần 5

Tiết PPCT: 13,14,15
HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

ĐỊNH LÍ PYTHAGORE

Bài tập 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:

a.

b.

c.

Bài tập 2: Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
a.

với

b.

với

Bài tập 3: Tính giá trị biểu thức
a.

tại

b.

tại

c.

tại

c.

tại

Bài tập 4: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một
hiệu.
a.

b.

.

Bài tập 5: Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a.

tại

;

b.

tại

Bài tập 6: Chứng minh các đẳng thức sau:
a.

b.

c.

d.

Bài tập 7: Thực hiện các phép tính sau.
a.
b.

.

Bài tập 8: Tìm x
a.
b.

c.
d.

Bài tập 9: Cho

. Tính

Bài tập 10: Cho
a.

biểu diễn theo S và P các biểu thức sau đây:
b.

Bài tập 11: Cho
a.

c.

. Tính theo m, n giá trị các biểu thức sau:
b.

Tuần 6

d.

Tiết PPCT: 16,17,18

c.

VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a.

b.

c.

d.

Bài tập 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a.

b.

c.

d.

Bài tập 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a.

b.

c.

d.

Bài tập 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a.

b.

c.

d.

e.

f.

Bài tập 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a.

b.
c.

d.

Bài tập 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a.

b.
c.

d.

Bài tập 7: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a.

b.

c.

d.

Tuần 7

Tiết PPCT: 19,20,21

HÌNH BÌNH HÀNH

Bài tập 1: Cho hình bình hành
Tứ giác

có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.

là hình gì? Vì sao?

Bài tập 2: Cho hình bình hành

. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các

cạnh AB và CD, M và N lần lượt là giao điểm của AI, CK v ới BD. Ch ứng minh
rằng:

là hình bình hành.

Bài tập 3: Cho hình bình hành

,

trung điểm M của AD. Từ M vẽ
Tứ giác

. Từ C vẽ

. Nối E với

, MF cắt BC tại N. Chứng minh rằng:

là hình bình hành?

Bài tập 4: Cho

. Gọi M là điểm thuộc đoạn AB và N là trung điểm AC.

Gọi E là điểm đối xứng của của M qua N. Tứ giác
Bài tập 5: Cho hình bình hành

là hình gì? Vì sao?

. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và

BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.
a. Chứng minh M đối xứng với N qua O.
b. Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.
Bài tập 6: Cho

có 3 góc nhọn và

. Các đường cao BE, CF cắt

nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao
cho

. Chứng minh: Tứ giác

Bài tập 7: Cho hình bình hành
ở K. CMR: tứ giác

là hình bình hành.
, đường chéo BD. Kẻ

ở H,

là hình bình hành.

Bài tập 8: Cho hình bình hành

. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và

BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng
F, vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh

lần lượt tại E,

lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác

là hình bình hành.
Bài tập 9: Cho

và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B,

vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.

a. Chứng minh tứ giác
b. Tính

là hình bình hành.

, biết

.

Bài tập 9: Cho hình bình hành

, tia phân giác góc D cắt AB ở E, tia phân giác

góc B cắt CD ở F.
a. Chứng minh:

b. Tứ giác

Bài tập 10: Cho hình bình hành ABCD . Gọi
và B D . Qua điểm
tại E, F . Qua

vẽ đường thẳng

Chứng minh tứ giác

Tuần 8

, vẽ đường thẳng

là hình gì? tại sao?

là giao điểm hai đường thẳng A C

cắt hai đường thẳng A D, B C lần lượt

cắt hai cạnh A B, C D lần lượt tại K, H .

là hình bình hành.

Tiết PPCT: 22,23,24

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

Bài tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

a.

b.

Bài tập 2: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

a.

b.

Bài tập 3: Chọn một đa thức rồi điền vào chổ trống để có đẳng thức :

a.

b.

Bài tập 4: Chọn một đa thức rồi điền vào chỗ trống để có đẳng thức:

a.

b.

Bài tập 5: Chứng minh các đẳng thức sau:

a.

b.

Bài tập 6: Chứng minh các đẳng thức sau:

a.

b.

Bài tập 7: Tìm điều kiện của x để các phân thức sau có nghĩa
a.

b.

c.

Bài tập 8: Tìm điều kiện của x để các phân thức sau có nghĩa
a.

b.

c.

d.

Bài tập 9: Rút gọn phân thức:

b.
Bài tập 10: Rút gọn phân thức:

c.

a.

Tuần 9

b.

c.

Tiết PPCT: 25,26,27
CÁC PHÉP TÍNH PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài tập 1: Thực hiện phép tính

a.

b.

c.

Bài tập 2: Thực hiện phép tính

a.

b.

c.

Bài tập 3: Thực hiện phép tính

a.

b.

c.

Bài tập 4: Thực hiện phép tính

a.

b.

c.

Bài tập 5: Thực hiện phép tính

a.

b.

c.
Bài tập 6: Thực hiện phép tính

a.

b.

Bài tập 7: Thực hiện phép tính

a.

b.

Bài tập 8: Thực hiện các phép tính sau:

c.

a.

b.

Bài tập 9: Cho phân thức
a. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b. Rút gọn phân thức đã cho
c. Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 .

Bài tập 10: Cho biểu thức :

với

a. Rút gọn biểu thức A .
b. Tìm giá trị của x để giá trị

Tuần 10

Tiết PPCT: 28,29,30

.

HÌNH CHỮ NHẬT

;

Bài tập 1: Cho

, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. Lấy D là điểm

đối xứng của H qua I. Chứng minh rằng:
Bài tập 2: Cho

vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các

điểm P và Q sao cho

. Từ điểm P vẽ PM song song với

Chứng minh rằng:
Bài tập 3: Cho

là hình chữ nhật

.

là hình chữ nhật
vuông tại A. Về phía ngoài

vẽ hai tam giác vuông cân

. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của
DM với AB và K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh:
a. Ba điểm D, A, E thẳng hàng
b. Tứ giác IAKM là hình chữ nhật
c.

là tam giác vuông cân

Bài tập 4: Cho tam giác

, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB

tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:
a.

là hình bình hành.

b.

.

c. H, M, D thẳng hàng ( M là trung điểm của BC)
Bài tập 5: Cho

có

và

nhọn, đường cao AH. Dựng bên ngoài

các tam giác vuông cân ABD và ACE
DE. Chứng minh rằng:

Tuần 11

Tiết PPCT: 31,32,33

thẳng hàng

HÌNH THOI

. Gọi M là trung điểm của

Bài tập 1: Cho hình bình hành

có AC vuông góc AD . Gọi E;F lần lượt là trung

điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

là hình thoi .

Bài tập 2: Cho hình chữ nhật
cạnh

. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các

. Chứng minh tứ giác

Bài tập 3: Cho tứ giác
điểm của

có

Gọi E, F, M, N là trung

. Chứng minh rằng:

Bài tập 4: Cho hình bình hành

,

. Chứng minh tứ giác

là hình thoi.
,

,

Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh
a. Chứng minh tứ giác
b. Chứng minh
c. Tính

là hình thoi.

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh

Bài tập 5: Cho hình bình hành

. Vẽ

.

.

là hình thoi.
là tam giác cân.

?

Bài tập 6: Cho hình thoi
sao cho:

là hình thoi.

,

. Trên các cạnh

. Chứng minh

Bài tập 7: Cho hình thoi
. Tính số đo của

lấy hai điểm M, N

là tam giác đều.
,

Gọi M là trung điểm của AB. Vẽ

.

Bài tập 8: Một hình thoi có góc nhọn bằng

. Khoảng cách từ giao điểm của hai

đường chéo đến mỗi cạnh bằng h. Tính độ dài mỗi cạnh của hình thoi.

Tuần 12

Tiết PPCT: 34,35,36

HÌNH VUÔNG

Bài tập 1: Cho
và

,

. Phân giác trong AD của

. Chứng minh tứ giác

Bài tập 2: Cho hình vuông

. Vẽ

là hình vuông.
. Trên các cạnh

điểm E, F, G, H sao cho

lần lượt lấy các

. Chứng minh tứ giác

là hình

vuông.
Bài tập 3: Cho hình chữ nhật

có

. Gọi E, F theo thứ tự là trung

điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm củ AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
a. Tứ giác

là hình gì? vì sao?

b. Tứ giác

là hình gì? vì sao?

Bài tập 4: Cho hình vuông

. Trên các cạnh

điểm M, N, P sao cho

. Qua N vẽ một đường thẳng vuông góc với

MP cắt AD tại Q. Chứng minh rằng tứ giác
Bài tập 5: Cho hình vuông

là hình vuông.

. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E. Trên tia đối

của tia CB lấy điểm F sao cho

. Gọi O là trung điểm của EF. Vẽ điểm M

sao cho O là trung điểm của DM. CMR: tứ giác
Bài tập 6: Cho hình bình hành
và

lần lượt lấy các

là hình vuông.

, vẽ phía ngoài hình bình hành hai hình vuông

. Chứng minh:

a.

và

b.

Bài tập 7: Cho hình vuông

là vuông cân.

. Trên cạnh BC lấy các điểm E và F sao cho

Trên cạnh AD lấy điểm G sao cho

Bài tập 7: Cho hình vuông
F sao cho

. Trên tia đối BA lấy điểm E, trên tia đối của BC lấy điểm

.

a. Chứng minh:

vuông cân.

b. Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh:

.

c. Gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD. CMR: O, C, I thẳng hàng
Tuần 13

Tính tổng

Tiết PPCT: 37,38,39

HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài tập 1: Trong các hàm số sau đây đâu là hàm số bậc nhất, chỉ rõ các hệ số
trong trường hợp hàm số bậc nhất.
a.

b.

c.

d.

Bài tập 2: Tìm điều kiện của

để hàm số sau là hàm số bậc nhất.

a.

b.

c.

d.

Bài tập 1: Xét xem các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị: y 3x  5
a.

A 3;5 

Bài tập 2: Tìm m để

b.

B 5;10 

M  4;1

y

Bài tập 3: Cho hàm số

1

C  ; 4
c.  3 

1 9
D ; 
d.  6 2 

thuộc vào đồ thị hàm số
1
x
3 2

3 2

y 

m
xm 1
2

và điểm M  1;0  có thuộc vào đồ thị hàm

số hay không? Tại sao?
Bài tập 4: Trong các điểm sau điểm nào thuộc vào đồ thị :
 9
A  1; 
a.  2 

b.

B 4; 2 

1

C  11;  
2
c. 

 1 
D   ;5 
d.  2 

Bài tập 5: Điểm A  1;3 thuộc vào đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:
a. y  2 x  1

b. y 3 x  1

1
y x 3
3
d.

c. y  x  3

Bài tập 6: Cho M là điểm thuộc đồ thị hàm số

có hoành độ bằng 4.

Tìm a sao cho đồ thị hàm số

đi qua điểm M.

Bài tập 7: Cho hàm số
điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng -3.

. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua