PHẦN LÝ THUYẾT

1. Hai góc đối đỉnh : Là góc có cạnh của góc này là tia đối một cạnh của góc kia, hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
GT

𝑥𝑂𝑦
và
𝑥′𝑂𝑦
là hai góc đối đỉnh

KL

𝑥𝑂𝑦=
𝑥′𝑂𝑦







Chú ý:
Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chung gốc. Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1). Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là 2n(n – 1). Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1).
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng bằng 1800, hai góc phụ nhau là hai góc có tổng bằng 900, góc bẹt là góc có số đo bằng 1800, góc tù là góc có số đo nằm trong khoảng từ 900 đến 1800, góc vuông = 900, góc nhọn có số đo nằm trong khoảng 00 đến 900.

2. Đường trung trực của đoạn thẳng: Là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng.
- d là trung trực của AB

-Tính chất:
Mọi điểm nằm trên đường trung trực của
đoạn thẳng luôn cách đều hai đầu đoạn thẳng
M
d
MA = MB.


3. Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng:
- Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng sẽ tạo ra các cặp góc sole trong, sole ngoài, đồng vị, trong cùng phía.
- Các cặp góc sole trong: A1 và B3; A4 và B2.
- Các cặp góc sole ngoài: A3 và B1; A2 và B4.
- Các cặp góc đồng vị: A2 và B2; A1 và B1;A3 và B3; A4 và B4.
- Các cặp góc trong cùng phía : A1 và B2; A4 và B3.
- Các cặp góc ngoài cùng phía: A2 và B1; A3 và B4.
/
3. Hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song thì các cặp góc sole trong bằng nhau, các cặp góc sole ngoài bằng nhau, các cặp góc đồng vị bằng nhau, các cặp góc trong cùng phía, ngoài cùng phía bù nhau.
- Có a // b ; c
a = {A}; c
b = {B}




* Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

a // b
4. Tiên đề Ơclit : Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng tồn tại duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

b là duy nhất
5. Từ vuông góc đến song song:
GT
Cho a ; b phân biệt ; a // b ; b // c

KL
a // c


GT
Cho a ; b phân biệt ; a // b ; b
c

KL
a
c



GT
Cho a ; b phân biệt ; a
c ; b
c

KL
a // b






6. Tổng 3 góc trong một tam giác: Trong một tam giác, tổng ba góc trong bằng 1800
GT
ΔABC

KL

𝐴
𝐵
𝐶=180


Trong tam giác vuông, tổng hai góc ở đáy bằng 900
GT
ΔABC;
𝐴=90

KL

𝐵
𝐶=90

Trong tam giác, tổng hai góc trong
GT
ΔABC;
Cx là góc ngoài tại C

KL

𝐴
𝐵
𝐵𝐶𝑥







7. Các trường hợp bằng nhau của tam giác
*Trường hợp 1 : Cạnh – cạnh – cạnh
- Nếu 3 cạnh của tam giác này bằng 3 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
*Trường hợp 2 : Cạnh – góc – canh
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
*Trường hợp 3 : Góc – cạnh – góc
Nếu một cạnh và hia góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
*Trường hợp 1 : Hai cạnh góc vuông
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
*Trường hợp 2 : Cạnh góc vuông và góc nhọn kề
- Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì