GIẢI BÀI HÌNH THI VÀO LỚP 10 TỈNH NGHỆ AN
NĂM HỌC 2017-2018


A


C D
M
. O
E

B

a)Tứ giác MAOB có: OA, OB là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O nên OA, OB vuông góc với MA,MB.
Do đó:
+
= 1800 suy ra MAOB nội tiếp được đường tròn.
b) Do AC //MB nên:
=
(So le trong) (1)
Mà:
=
=
sđ
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
=
(3).
Từ đó suy ra
=>
( ME2 = AE.ED (4)
Chứng minh tương tự ta có:
=>
( BE2 = AE.ED (5)
Từ (4) và (5) ta suy ra: ME = BE
c) Khi
ta có:
+
=900(
+
+
= 900
(
+
+
= 900 =>
=> D là trực tâm

Ta lại có MA = MB do đó: D nằm trên đoạn thẳng nối MO ( D là giao điểm của MO với cung nhỏ AB của đường tròn (O) (D là điểm chính giữa của cung nhỏ AB của đường tròn tâm O.