Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
§2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung (.
Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số góc thường gặp.
Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.
Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
2. Kĩ năng
Tính được các giá trị lượng giác của các góc khi biết số đo của góc đó.
Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.
Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập.
Vận dựng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau góc π vào việc tính giá trị lượng giác
Rèn luyện kĩ năng tính tốn.
3. Thái độ
Luyện tính cẩn thận, chính xác.
Tích cực hoạt động, rèn luyện tư duy linh hoạt khái quát, tương tự.
Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II. CHUẨN BỊ
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi, máy tính, compa. Ôn tập bài cũ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của góc ( (00((( 1800)
Đ. sin( = y0; cos( = x0; tan( =
; cot( =
.
3. Bài mới:

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung


Từ kiểm tra bài cũ, GV nêu định nghĩa các giá trị lượng giác của cung (.





H1. So sánh sin(, cos( với 1 và –1 ?

H2. Nêu mối quan hệ giữa tan( và cot( ?

H3. Tính sin
, cos(–2400), tan(–4050) ?



Đ1. –1 ( sin(( 1
–1 ( cos(( 1

Đ2. tan(.cot( = 1


Đ3.

(sin
= sin

I. Giá trị lượng giác của cung (
1. Định nghĩa
Cho cung / có sđ/ = (.
sin( =
; cos( =
;
tan( =
(cos(( 0)
cot( =
(sin(( 0)
Các giá trị sin(, cos(, tan(, cot( được gọi là các giá trị lượng giác của cung (.
Trục tung: trục sin,
Trục hoành: trục cosin.
Nhớ nhanh “sin đứng cos nằm”
(Chú ý:
– Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác.
– Nếu 00((( 1800 thì các GTLG của ( cũng chính là các GTLG của góc đó đã học.


Hoạt động 2: Nhận xét một số kết quả rút ra từ định nghĩa

Hướng dẫn HS từ định nghía các GTLG rút ra các nhận xét.


H1. Khi nào tan( không xác định ?



H2. Dựa vào đâu để xác định dấu của các GTLG của ( ?






Đ1. Khi cos( = 0 ( M ở B hoặc B((( =
+ k(


Đ2. Dựa vào vị trí điểm cuối M của cung / = (.










2. Hệ quả
a) sin( và cos( xác định (((R.

((k ( Z)
b) –1 ( sin(( 1; –1 ( cos(( 1
c) Với (m ( R mà –1 ( m ( 1 đều tồn tại ( và ( sao cho:
sin( = m; cos( = m
d) tan( xác định với ((
+ k(
e) cot( xác định với (( k(

f)Dấu của các GTLG của (

I
II
III
IV

cos(
+
–
–
+

sin(
+
+
–
–

tan(
+
–
+
–

cot(
+
–
+
–



Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác



Cho HS nhắc lại và điền vào bảng.



HS thực hiện yêu cầu.